Қалалық білім бөлімі Арнайы курс Тақырыбы: «Дифференциалдық және интегралдық есептеулер»



жүктеу 286.97 Kb.
Дата02.12.2017
өлшемі286.97 Kb.

Қалалық білім бөлімі

Арнайы курс

Тақырыбы: «Дифференциалдық және интегралдық

есептеулер»

Класы: жаратылыстану және физика-математика

бағытындағы 10 класс (2 сағаттық)

Құрастырған: Меделбаева.Н.Қ.- №21 мектеп

математика пәні мұғалімі

Кущ.Н.А.-№11мектеп

математика пәні мұғалімі

Ақтөбе-2006


Түсінік хат.

Математиканы оқыту процесінің мақсаты-жеке оқушының есеп шығаруын дамыту және математикалық ойлау қабілетін дамыту үшін жаратылыстану –математика бағытындағы оқытуға сәйкес мектептегі білім сапасын арттыру болып табылады. . Бейімдік оқытудың мақсаты- математика пәні мазмұны ғылым жетістігіне сай болып, оны түсініп қолдануға және әрі қарай дамытуға жағдай жасайтындай болуға және де басқа ғылымдарды жәй ғана меңгерту емес, жеке тұлғаның интеллектуальдық қорын ұлғайту. Математиканың ерекше орны басқа ғылымдарды меңгеруде негіз болатын ойлаудың сапалық та, сандық та дамуына әсер етуінен көрінеді.

Курс материалы жоғарғы оқу орнының бағдарламасынан көшірілмеген, бірақ математика ғылымының әдісі мен пәнінің бірлігіне қарай отырып, мектеп бағдарламасы ескеріліп құрылған. Оқушыларға мектеп курсының материалына жоғарғы оқу орнының жалпы тұжырымдары мен теорияны меңгеруіне және қолданбалы құндылығын көрсетуге қалыптастыру.

Бұл проблема ерте бастан математиканы тереңдетіліп оқытылатын, қиын материалдарды игере ойлайтын кластарға арналған.

Математика сабақтарында олар шек ұғымымен, туынды, күрделі функцияларды дифференциалдау, туындыны қолданылуы таныстырылады және қиын материалды қабылдауға дайындығы болады.

Шексіз аз шамалардың қасиеттері, функцияның шектерін есептеу (III деңгейдегі қиындығы жоғары есептерді дифференциалдау, анықталмаған функция, функцияның параметрлік берілуі, жанама және нормалдың теңдеулері, толық дифференциал, функцияны интегралдау,мектеп бағдарламасында, яғни тереңдетілген кластарда шығарылмаған есептер).

Курстың өткізілу барысында ағымдағы бақылау жұмысы, коллоквиумдар, семинар- практикумдар, сынақтар жоспарланады (бұған барлық математика пәні мұғалімдері қатысады). Мұғалімдердің негізгі оқу құралы «Дифференциалдық және интегралдық есептеулер» -1 том Н.С. Пискунов болып табылады.

Барлық 10 класс оқушылары курстың I бөлімін оқиды, оған дифференциалдық есептеулер тақырыбы кіреді, ал жалғасында 2- бөлімі оқытылады.Ол нақты теориялық бөлімдерін қарастырады,мысалдар және интегралдық есептеулер есептерін шығарады.

Курсты оқыту мақсаты:


  • айнымалы шамалардың шегі ұғымын, шектерді есептеу дағдыларын бекіту(III деңгейлі қиындығы жоғары есептер), анықталмаған функция ұғымын, функцияның параметрлік берілуі, нормаль теңдеу,полярлық бұрышы бойынша радиус- вектордың туындысының геометриялық мағынасы, туындының қолданбалы мағынасын ашу.

  • Функцияны интегралдау, құрамындағы квадрат үшмүшесі бар функцияны бөліктеп интегралдау, тригонометриялық функциялардың кейбір кластары бойынша интегралдаудың қолданбалы мағынасын ашу.



Оқушылардың математикалық дайындығына

қойылатын талаптар

I бөлім


10 класс
Курсты үйрену нәтижесінде білу керек:


  • Функцияның шегі анықтамасы;

  • Шектер туралы теоремалар;

  • Тамаша шектер;

  • Шексіз аз шамалардың қасиеттері;

  • Дифференциалдау таблицалары;

  • Туындының геометриялық, механикалық мағынасы, Функцияның екінші ретті туындысы;

  • Функцияны зерттеуде туындының қолданылуы;

  • Толық дифференциал анықтамасы.



Меңгеуі керек:

  • Функцияның шектерін табу;

  • Функцияны үзіліссіздікке зерттеу

  • Шектеусіз аз шамаларды салыстыру;

  • Күрделі функциялардың туындыларын табу;

  • Күрделі көрсеткіштік функцияның туындысын табу

  • Функцияның дифференциалын есептеу;

  • Жанама мен нормаль теңдеулерін құру;

  • Функцияның туындыларын қолдану;

  • Анықталмаған функцияның туындыларын табу;

  • Бірнеше тәуелсіз айнымалылары бар функцияның туындысын табу.


Оқушылардың математика дайындығына

қойылатын талаптар:

Курсты үйрену нәтижесінде білу керек:



  • анықталмаған интеграл ұғымы;

  • бөліктеп, алмастыру арқылы интегралдау ұғымы;

  • дифференциалданатын функцияларды интегралдау;

  • тригонометриялық функциялардың кейбір кластарын интегралдау ұғымы;

  • анықталған интеграл ұғымы, қасиеттері;

  • параметрге тәуелді интеграл ұғымы;

  • айналу денелерінің көлемдері мен аудандарын есептеуде интегралды қолдану.

Меңгеру керек:

  • бөліктеп, алмастыру тәсілімен интегралдау;

  • рационал бөлшектердің интегралын табу;

  • тригонометриялық ауыстырулар көмегімен кейбір иррационал функцияларды интегралдау;

  • параметрге тәуелді интегралды есептеу;

  • анықталған интегралдың көмегімен жұмысты есептеу;

  • айналу денелерінің көлемдерін есептеу;

  • бірінші ретті біртекті теңдеулер, бірінші ретті дифференциалдық теңдеулерді шешу.



Оқу мазмұны

10,11кластар

  • Айнымалы шамалардың шегі. Шектелген функциялар. Шектер туралы теоремалар. Тамаша шектер. Функцияның үзіліссіздігі, қасиеттері.Шексіз аз шамаларды салыстыру.

  • Функцияның туындысы.Туындының геометриялық мағынасы. Анықталмаған функцияның, күрделі функцияның туындысы. Кері функция және оны дифференциалдау.Функцияның параметрлік берілуі. Дифференциал.Параметрмен берілген функцияның туындысы. Жанама мен нормаль теңдеуі.

Туындының қолданылуы.

  • Бірнеше тәуелсіз айнымалысы бар функциялар. Негізгі ұғымдар мен белгіленулер. Дербес туынды. Толық дифференциал

  • Анықталмаған интеграл. Интеграл таблицалары. Интегралдау қасиеттері. Ньютон-Лейбниц формуласы. Параметрге тәуелді интегралдар.Айналу денесінің бетін, айналу денесінің көлемін,жұмысты есептеу.

  • Дифференциалдық теңдеулер.Бірінші ретті біртекті теңдеулер.

Дифференциалдық және интегралдық есептеулер.

I бөлім.

10 класс

(аптасына 1сағат, барлығы-34 сағат)

  1. Шек. Функцияның үзіліссіздігі (8 сағ.)

Айнымалы шамалардың шегі. Шексіз үлкен айнымалы шамалар. Функцияның шегі. Шектелген функция. Шексіз аз шама және олардың қасиеттері. Шектердің негізгі теоремалары.Тамаша шектер. Функцияның үзіліссіздігі, қасиеттері.

Негізгі мақсаты: Функция шегі ұғымын енгізу,үзіліссіздікке зерттеуде дағдыны қалыптастыру,тамаша шектерді пайдаланып,функцияның шегін есептеу(III деңгейлі есептер).

  1. Туынды және дифференциал (17 сағат)

Туынды анықтамасы,туындының геометриялық мағынасы. Функцияны дифференциалдау. Күрделі функция, күрделі көрсеткіштік функцияның туындысы. Кері функция және оны дифференциалдау. Параметрмен берілген функцияны дифференциалдау.Дифференциал. Функцияның дифференциалының геометриялық мағынасы. Жоғарғы ретті дифференциалдар. Параметрмен берілген анықталмаған функцияның жоғарғы ретті туындысы. 2-ші ретті туындының геометриялық мағынасы.

Жанама мен нормалдың теңдеуі.Полярлық бұрышы бойынша радиус- вектордың геометриялық мағынасы.



Негізгі мақсаты: оқушыларды дифференциалдық есептеулер әдістерімен таныстыру, әр түрлі ретті дифференциалдар, есеп шығарудағы білім мен білікті қалыптастыру. Нормаль теңдеуі ұғындыру, полярлық бұрышы бойынша радиус-вектордың геометриялық мағынасын үйрету. Оқушыларды күрделі параметрмен берілген функцияны, көрсеткіштік функцияны дифференциалдауға үйрету.


  1. Туындыны қолдану.(5 сағ)

Туындының түбірлері туралы теоремалар. Ақырғы өсімшелер туралы теореамалар.Екі шексіз аз, шексіз үлкен шамалардың қатынастарының шектері. 1 –ші және 2-ші ретті туындыларды қолданып,функцияны зерттеп, графигін тұрғызу.

Негізгі мақсаты: туынды түбірі ұғымын енгізу, екі функцияның өсімшесінің қатынасы туралы , екі шексіз аз және үлкен шамалардың қатынасының шектерін,1-ші, 2-ші ретті туындыны қолданып, функцияны зерттеу (III деңгейлі есептер).
IY. Бірнеше тәуелсіз айнымалылары бар функциялар (4 сағат).

Негізгі ұғымдар. Дербес туынды.Толық дифференциал.



Негізгі мақсаты: Бірнеше тәуелсіз айнымалысы бар функция туындысын есептеуде дағдыландыру, толық дифференциал ұғымын үйрету.
II.бөлім.

11 класс

(аптасына 1 сағат, барлығы-34 сағат)

  1. Анықталмаған интеграл(14 сағат).

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл. Ауыстыру әдісімен интегралдау. Интеграл таблицасы, қасиеттері. Құрамында квадрат үшмүшесі бар кейбір функцияларды интегралдары. Бөліктеп интегралдау.Рационал бөлшекті интегралдау. Остроградский әдісі. Иррационал функцияны интегралдау.Тригонометриялық ауыстырулар арқылы кейбір иррационал функциялар, кейбір тригонометриялық функциялар бойынша интегралдау.

Негізгі мақсаты: Ауыстыру әдісімен интегралдау ұғымы, бөліктеп интегралдау , Остроградский әдісімен интегралдау, тригонометриялық функцияларды интегралдауды игерту.

II. Анықталған интеграл(10сағат).

Анықталған интеграл, қасиеттері, геометриялық мағынасы. Анықталған интегралды есептеу. Ньютон-Лейбниц формуласы.Меншікті емес интегралдар.Анықталған интегралды жуықтап есептеуде қолдану. Чебышев формуласы.Параметрге тәуелді интегралдар.



Негізгі мақсаты: Анықталған интеграл ұғымы, меншікті емес интеграл, параметрге тәуелді интегралдарды есептеуде білік пен дағдыны қалыптастыру.(III деңгейлі есептер).

III.Анықталған интегралдың геометриялық және механикалық қолданылуы. (5 сағат)

Тік бұрышты координатадағы аудандарды есептеу. Айналу денесінің көлемі. Айналу денесінің беті.Анықталған интеграл көмегімен жұмысты есептеу.



Негізгі мақсаты: Анықталған интеграл қолданылуы,қолданбалы түрдегі есептерге интегралды қолдануда білік пен дағдыны қалыптастыру.

IY. Дифференциалдық теңдеулер (5сағат)

Дифференциалдық теңдеу анықтамасы. 1-ші ретті дифференциал теңдеулер.1-ші ретті біртекті теңдеулер. Біртектілікке келтірілетін теңдеулер. 1-ші ретті сызықтық теңдеулер.



Негізгі мақсаты- дифференциал теңдеулер ұғымын үйрету, біртекті теңдеулерге, 1-ші ретті сызықтық теңдеулерге есептер шығаруда білік пен дағдыны қалыптастыру.

I бөлім



10 класс (34 сағат)




Тақырыптар

Сағат саны

мерзімі

I

Шек. Функцияның үзіліссіздігі.







1.

Айнымалы шаманың шегі. Шексіз үлкен айнымалы шама.

1




2.

Функцияның шегі.

1




3.

Шексіздікке ұмтылғандағы функция шегі. Шектелген функциялар.

1




4.

Шексіз аз және олардың қасиеттері.

1




5.

Шектер туралы теоремалар. Тамаша шектер.

1




6.

Функцияның үзіліссіздігі. Үзіліссіз функциялардың кейбір қасиеттері.

1




7.

Шексіз аз шамаларды салыстыру.

1




8.

Коллоквиум

1




II

Туынды және дифференциал.







9.

Қозғалыс жылдамдығы. Туынды анықтамасы.

1




10.

Туындының геометриялық мағынасы.Функцияның дифференциалдануы.

1




11.

Күрделі функцияның туындысы.

1




12.

Анықталмаған функция және оны дифференциалдау.

1




13.

Күрделі көрсеткіштік функцияның туындысы.

1




14.

Кері функция және оны дифференциалдау.

1




15.

Функцияның параметрлік берілуі.

1




16.

Параметрлік түрдегі кейбір қисықтардың теңдеуі.

1




17.

Параметрмен берілген функцияның туындысы.

1




18.

Дифференциал. Функцияның дифференциалын есептеу.

1




19.

Дифференциалдың геометриялық мағынасы.

1




20.

Әр түрлі ретті туындылар. Әр түрлі ретті дифференциалдар.

1





21.

Параметрмен берілген анықталмаған функцияның әр түрлі реттегі туындысы.

1




22.

2-ші ретті туындының механикалық мағынасы.

1




23.

Жанама мен нормаль теңдеуі.

1




24.

Полярлық бұрышы бойынша радиус-вектордың туындысының геометриялық мағынасы.

1




25.

Семинар-практикум.

2




III.

Туындының қолданылуы.







26.

Туынды түбірі туралы теорема (Ролль теоремасы).

1




27.

Ақырғы өсімшелер туралы теоремалар. (Лагранж теоремасы).

1




28.

Екі функцияның өсімшесінің қатынасы туралы теорема (Коши теоремасы)

1




29.

Екі шексіз аз шамалар қатынасының шегі.Екі шексіз үлкен шамалар қатынасының шегі.

1




30.

Практикум: функцияны зерттеу, графиктерін тұрғызу (өсу және кемуі, макимум және минимум, екінші ретті туынды және оның қолданылуы,функцияның экстремумы,иілу нүктесі,ойыстығы мен дөңестігі, асимптоталар).







IY.

Бірнеше тәуелсіз айнымалысы бар функциялар







31.

Негізгі ұғымдар және шектелуі.

1




32.

Дербес туынды.

1




33.

Толық дифференциал.

1




34.

Семинар-практикум.

1





I бөлім

11 класс (34 сағ.)



Тақырыптар

Сағат саны

мерзімі

I

Анықталмаған интеграл.








1.

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл

1




2.

Интегралдар таблицасы. Анықталмаған интегралдың кейбір қасиеттері.

1




3.

Ауыстыру әдісімен интегралдау.

1




4.

Құрамында квадрат үшмүше бар кейбір функциялардың интегралдары.

1




5.

Бөліктеп интегралдау.

1




6.

Рационал бөлшектер. Қарапайым рационал бөлшектер және оларды интегралдау. Коллоквиум.

1




7.

Рационал бөлшектерді интегралдау

1




8.

Остроградский әдісі.

1




9.

Иррационал функцияның интегралы.

1




10.

түрдегі интеграл

1




11.

Тригонометриялық функциялардың интегралы.

1




12.

Тригонометриялық ауыстырулар көмегімен иррационал функциялар интегралы.

1




13-14.

Семинар-практикум.

2




II.

Анықталған интеграл.

2




15.

Анықталған интеграл және оның геометриялық мағынасы.







16.

Анықталған интегралдың кейбір қасиеттері.

1




17.

Анықталған интегралды есептеу. Ньютон-Лейбниц формуласы.

1




18.

Анықталған интегралда жаңа айнымалы енгізу.

1




19.

Бөліктеп интегралдау.

1




20.

Меншікті емес интегралдар.

1




21.

Анықталған интегралды жуықтап есептеуде қолдану.

1




22.

Чебышев формуласы.

1




23.

Параметрмен берілген интегралдар.

1




24.

Сынақ сабағы.

1




III.

Анықталған интегралдың геометриялық және механикалық қолданылуы.







25.

Тік бұрышты координатадағы аудандар есептеу.

1




26.

Айналу дененің көлемі.

1




27.

Айналу дененің беті.

1




28.

Анықталған интеграл көмегімен жұмысты есептеу.

1




29.

Есептер шығару

1




IY.

Дифференциалдық теңдеулер.







30.

Диф. теңдеулер анықтамасы.

1




31.

1-ші ретті диф. теңдеулер. Айнымалысы айрылатын теңдеулер.

1




32.

1-ші ретті біртекті теңдеулер. Біртектілікке келтірілетін теңдеулер.

1




33.

1-ші ретті -сызықтық теңдеулер.

1




34.

Семинар-практикум.

1






Әдебиеттер

  • Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. «Алгедра и математический анализ для 10 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.»- Москва. Просвещение 1992.

  • Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. «Алгедра и математический анализ для 11 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.»- Москва. Просвещение 1993.

  • Пискунов Н.С. «Дифференциальное и интегральное исчисление» для ВУЗов – I том.

  • Рыжик В.И. «Дидактические материалы по алгебре иматематическому анализу» для 10,11 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.-М: Просвещение 1997.

  • Сборник заданий для подготовки к письменному экзамену по математике за курс 11-летней школы с углубленным изучением математики. Алматы-1996 и Алматы -2000 годов.(группа Д)

Түсінік хат

Білім берудің жаңашылдық міндеті қоғамдық қатынастар мен құндылықтар жүйесіндегі өзгеріс талаптарына сәйкес мектептегі білім беру сапасын арттыру болып табылады. Әлемде мектептегі білім беруді сала бойынша оқытуға бейімдеуден әлемнің біртұтас математикалық картинасын дамыту және оқушылардың өз білімін алу жолында ерікті таңдау мүмкіндігін кеңейту үшін арнаулы курстардың пайда болу қажеттілігі туындайды.

Берілген арнаулы курс бағдарламасы жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану және физика-математика бағытындағы 10 кластарға арналған. Барлығы 102 сағат, аптасына 3 рет. Бұл арнаулы курс математиканы ынталана оқитын оқушыларға және мектеп бітіргеннен кейін, таңдайтын мамандықтарына байланысты, сала бойынша оқытуға бағытталып құрылған. Жоғарғы оқу орнына түсу дайындығының кепілдік деңгейін қамтамасыз ету үшін және білімін жалғастырудағы кәсіптік қызметіне талап ететін жеткілікті, жоғарғы дәрежедегі математикалық мәдениет элементтерін жалаң емес терең, тиянақты игеру арқылы алынған білімді өмірде пайдалана білуін қамтамасыз ету керек.

Бағдарламадағы енгізілген сұрақтар базистік оқу жоспары бойынша қарастырылмайды ,тек негізгі қалыпты мектеп бағдарламасындағы материалдар жоғарғы деңгейде игертіледі.(теорема дәлелдеуімен, қиындығы жоғары III деңгейдегі есептер шығару).

10 класта «Дифференциалдық есептеулер» тарауының сұрақтары қарастырылған, ал 11 кластарда игерілетін тақырыптар жалғастырылып, «Интегралдық есептеулер» тарауымен толықтырады.

Курстың мақсаты:

Оқушылардың пәнге деген тұрақты қызығушылығын қалыптастыру, олардың математикалық қабілетін дамыту, кәсіптік бағдар беру, жоғарғы оқу орнына оқуға нақты жағдайда математикаға байланысты дайындығын кеңейту.



Міндеттері:

-Жан-жақты, терең теориялық білім беру.

-Практикалық тұрғыдан есептің тез, әрі тиімді шешімін табуға

машықтандыру.

-Бағдарлама көлемінде қарастырылатын есептердің шешімін оқушының өз

бетімен таба білетіндей дәрежеге жеткізу.



Оқушылардың математикалық дайындығына

қойылатын талаптар:
Курсты оқып үйрену нәтижесінде оқушылар міндетті түрде меңгеруге тиісті білім мен біліктер:

-Үйретілген теориялық жағдайларды дәл және сауатты тұжырымдау және теоремаларды дәлелдеуді, есептер шығарып, талдауды өз бетімен баяндау.

- x ұмтылғандағы функция шегін есептеу

- функцияның нүктедегі шегін есептеу

-рекурентті тізбектей берілген тізбекті таба білу

-горизонталь, көлбеу, вертикаль асимптоталар теңдеулерін құру

-әр түрлі функциялардың туындыларын есептеу(III деңгейлі қиындығы жоғары тапсырмалар)

-Функцияны зерттеп және графигін салу үшін I,II ретті туындылар қолдану

-Математикалық анализдегі қолданбалы есептерді шешу

-Биномдарға жіктеп жаза білу және биномиалдық коэффициентін таба білу


Оқыту мазмұны

I Шек және үзіліссіздік

1.Шексіздікке ұмтылғандағы функцияның шегі.

Шексіз аз функциялар.

Шексіздікке ұмтылғандағы функцияның шегі. Шексіз үлкен функциялар.

Көлбеу асимптоталар. Тізбектің шегі.

2.Функцияның нүктедегі шегі.Функциялардың шектері туралы теоремалар.Функцияның үзіліссіздігі.Функцияның аралықтардағы мәндері туралы теоремалар, кесіндідегі функцияның үзіліссіздігі..Кері функция.

I-тамаша шек.



II Туынды және оның қолданылуы.

1.Туынды.

Дифференциал. Туындының геометриялық және механикалық мағынасы. Функцияның үзіліссіздігі және дифференциалдануы. Дифференциалдау ережелері. Жанама теңдеуі. II ретті туынды және оның физикалық мағынасы. Жоғарғы ретті туындылар. Функцияның параметрлік берілуі және оны дифференциалдау.



2.Бірінші және екінші ретті туындыны пайдаланып,функцияны зерттеу.

Функцияның өсу, кемуін және максимум мен минимумға зерттеу.

II ретті туындыны пайдаланып, функцияны экстремумға зерттеу. Ойыстығы мен дөңестігі. Иілу нүктесі. Асимптоталар. Функцияны зерттеу схемасы. Графиктер салу.

3. Туындынының қолданылуы.

Аралықтағы функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу. Физикадағы және техникадағы туынды. Теңсіздіктерді дәлелдеуде туындыны қолдану.. Ньютон биномы. Жуықтап есептеудегі Ньютон биномының қолданылуы. Жанамалар мен хордалар әдісімен теңдеулерді жуықтап шешу.



Оқу материалының тақырыптық жоспарлау

  1. Шексіздікке ұмтылғандағы функция шегі (15сағ).

Шексіз аз функциялар. Шексіз аз функцияларға амалдар қолдану. Шексіздікке ұмтылғандағы функцияның шегі. Горизонталь асимптоталар. Шектерді есептеу. Көлбеу асимптоталар. Тізбектің шегі. Тізбектің реккурентті берілуінің шегі.

Негізгі мақсаты- функция шегінің ұғымын, тізбектің шегін, шектерді есептеуді үйрету.

  1. Функцияның нүктедегі шегі (15сағ.)

Нүктенің маңайы. Нүктедегі функцияның шегі. Функцияның нүктедегі шектерінің қасиеттері. Шектерді есептеу. Вертикаль асимптоталар.Үзіліссіз функциялар.Кері функция. Тамаша шектер.

Негізгі мақсаты- Функцияның шегі ұғымын, кері функция ұғымын үйрету, тамаша шектерді қолдана білу.

3.Туынды (37 сағ)

Функцияның дифференциалдануы. Лездік жылдамдық. Туынды. Функцияның дифференциалы. Дифференциалдау ережелері. Күрделі функция туындысы. Тригонометриялық және кері тригонометриялық функцияның туындысы. Жанама теңдеуі. 2-ші ретті туынды. Жоғарғы ретті туынды. Функцияның параметрлік берілуі. Дифференциалданатынфункция қасиеттері. Лопиталь ережесі.



Негізгі мақсаты- туынды таба білу, дифференциалдау формулаларын қолдана білу.

4.1-ші,2-ші ретті туындыларды функцияны зерттеуге қолдану(18 сағ).

Функцияның өсу, кему белгілері.Максимумдар, минимумдар. Дөңестігі, ойыстығы. Иілу нүктесі. Асимптоталар. Функцияны зерттеу схемасы. Графиктерін салу.



Негізгі мақсаты- оқушыларды дифференциалдық есептеулермен таныстыру және функцияны зерттеп, графикті тұрғызуға дағдыландыру.

5. Туындының қолданылуы (17 сағ).

Функцияның аралықтағы ең үлкен, ең кіші мәндері. Физикадағы және техникадағы туынды. Теңсіздіктерді дәлелдеу үшін туындыны қолдану. Ньютон биномы. Жуықтап есептеу.



Негізгі мақсаты- физика мен техникадағы туынды таба білуге үйрету,жуықтап есептеуге туындыны пайдалана білуге дағдыландыру.



1.

2.



3.
4.

5.

6.



7.

8.
9.

10.


Тақырыптар аты
I Шегі және үздіксіздік (30сағ)

1.Шексіздіктегі функцияның шегі(15сағ)
Шексіз аз функциялар

Шексіз аз функцияларға амалдар қолдану

Шексіздікке ұмтылғандағы функцияняң шегі.Горизонталь асимптоталар.

x ұмтылғандағы функция шектерінің қасиеті

Шектерді есептеу

Шексіз үлкен функциялар

Көлбеу асимптоталар

Монотонды функцияның шегінің бар болуы қажетті және жеткілікті.

Тізбектер шегі

Рекурентті берілетін тізбектің шектерін есептеу.



Сағат аты

1

1



2
2

2

2



1

2
1


2

1


2.Функцияның нүктедегі шегі (15с)

1.

2.

3.


4.

5.
6.

7.

8.

9.



Нүктенің аймағы. Функцияның нүктедегі шегі

Функцияның нүктедегі шегінің қасиеттері және шектерді есептеу

x ұмтылғандағы шектеусіз үлкен функциялар, вертикаль асимптоталар

Үздіксіз функциялар

Аралықтағы функцияның мәндері туралы теорема, кесіндідегі үздіксіздігі

Кері функция

Түбірлер

Тамаша шектер

Есеп шығару практикумы

«Шек және үздіксіздік» тақырыбы бойынша сынақ сабағы




1

2
2


1
2

2

1



2
2

II Туынды және оның қолданылуы(72 сағ)

  1. Туынды (37 сағ)

1.

2.

3.



4.

5.

6.



7.

8.

9.



10.

11.


12.

13.


14.

15.


16.

17.


18.
19.

20.


Функцияның өсімшесі

Дифференциалданатын функция

Функцияның графигіне жүргізілетін жанама туралы ұғым

Лездік жылдамдық

Туынды

Функцияның дифференциалы



Үздіксіздік және дифференциалдау

Дифференциалдау ережелері

Күрделі функцияның туындысы

Тригонометриялық функцияның туындысы

Кері тригонометриялық функцияларды дифференциалдау

Жанама теңдеуі

Екінші ретті туынды

Жоғарғы ретті туынды

Екінші ретті туындының физикалық мағынасы

Жоғарғы реті дифференциалдар

Функцияның параметрлік берілуі және оның дифференциалдау

Дифференциалданатын функциялардың қасиеттері (Ферма теоремасы, Ролль теоремасы, Лагранж теоремасы)

Лопиталь ережесі

Практикум. Бақылау жұмысы



1

1

1



1

2

2



2

3

2



2

2

2



1

2

2



1

2
2


2

4




I ,II ретті туындыларды функцияны

зерттеп, графигін салуға қолдану (18сағ)

1.

2.

3.



4.

5.

6.



7.

8.


Функцияның өсу және кему белгілері

Максимумдар мен минимумдар

II ретті туындының көмегімен функцияны экстремумға зерттеу

Функцияның графигінің дөңестігі мен ойыстығы

Асимптоталар

I ,II ретті туынды көмегімен функцияны зерттеу схемасы

Функцияның графиктерін салу

Практикалық жұмыс




2

2

2



2

2

3



3

2


Аралықтағы туындының қолданылуы (17сағ)

1.

2.

3.



4.

5.

6.



7.

8.

9.



10.

Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндері

Физикадағы және техникадағы туынды

Туындылар және теңсіздіктерді дәлелдеу

Ньютон биномы

Биномдық коэффициенттерінің кейбір қасиеттері

Жуықтап есептеуде Ньютон биномының қолданылуы

Хорда және жанамалар әдісімен теңдеулерді жуықтап шешу

Есеп шығару практикумы

«Туындының қолданылуы» тақырыбы бойынша сынақ сабағы

Қорытынды сабақ




2

2

2



2

1

2



1

2

2



1


Әдебиеттер:

  1. Н:Я:Виленкин; О.С. Ивашев-Мусатов; С.И.Шварцбурд

Алгебра и математический анализ для 10 класса.

  1. И.И.Баврин; В.Л.Матросов. Высшая математика

  2. Б.М.Ивлев; А.М.Абрамов; О.Д. Дудницын.

Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа.

Учебное пособие для 10-11 классов.

4. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике в школах с углубленным изучением математики.

5. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗЫ

под редакцией М.И.Сканави.

6. Высшая математика под редакцией Г.Н.Яковлева.



7. В.В.Вавилов, И.И. Мельников, С.Н. Олехник

Начала анализа.
Каталог: metod -> 2006
2006 -> 10 – класќа арналѓан Ќазаќстан тарихынан тест ж±мыстары
2006 -> 10-класс І тоқсан І нұсқа (Қоғамдық- гуманитарлық бағыт) Көне түркі дәуірі жазба ескерткіштері қайсысы?
2006 -> Жалпы білім беретін №17 мектеп-гимназиясы
2006 -> Аќтµбе ќаласы №31 ќазаќ орта мектебі
2006 -> Ақтөбе қалалық білім беру бөлімі
2006 -> Жалпы орта білім беретін №17 мектеп-гимназиясы
2006 -> 10 класс І вариант (гуманитар) f(X) = функциясының анықталу облысын анықта
2006 -> Ақтөбе қаласының білім бөлімі
2006 -> №37 орта мектеп


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет