Ќазаќcан республикасыныѕ



жүктеу 1.11 Mb.
бет2/7
Дата26.08.2018
өлшемі1.11 Mb.
1   2   3   4   5   6   7

12 V – VIII топтарының бас топшаларының элементтері.
12.1 Азот, фосфор
Бесінші топтың бас топшасының элементтерінің иондану энергиясының өзгеруі. Азот пен фосфордың тотығу дәрежесі. Табиғатта азот пен фосфорды табу. Алу. Физикалық қасиеттері. Фосфордың негізгі модификациялары. Ақ фосфордық тұтану температурасы және жіберілетін концентрациясы. Азот. Фосфор және олардың қосылыстарын қолдану. Азот, фосфор олардың қосылыстарының химиялық қаситтері. Азот пен фосфордың тұз түзуші оксидтері: фосфин, фосфордың (ІІ) қосылысы. Фосфорлы және полифосфорлы қышқылдар мен олардың тұздары.
12.2 Мышьяк топшамасының элементтері
Элементтердің металды қасиеттерінің өзгеруі. Табиғатта табу және алу. Физикалық қасиеттері, модификациялары. Мышьяк, сурьма және висмутты типографиялық және оңайбалқытылатын қорытпаларды, арнайы шыныларды, отқатөзгіш бояуларды өндіру үшін қолдану. Мышьяктың улы қосылыстары.
12.3 Оттегі, күкірт және селен топшамасының элементтері
VІ топтың бас топшасының элементтерінің электртерістілігінің өзгеруі. Физикалық қасиеттері. Оттегі, күкірт, селен және теллурдың модификациялары, изотоптары. Табиғатта табу, алу және қолдану. Қарапайым заттардың химиялық қасиеттері және қосылыстары. Селеннің жартылай өткізгіштік қасиеті. Селен қосылыстарынығ токсиндік әсері.
12.4 Фтор, хлор және бром топшамасы
Галогендер қатарындағы электртерістілігінің өзгеруі, изотоптар. Физикалық қасиеттері. Табиғатта табу, алу және қолдану. Қарапайым заттардың химиялық қасиеттері және қосылыстары. Галогенидтер, сутекті қышқылдар, олардың тұздары, феондар. Осы қосылыстардың тотығу-тотықсыздану қасиеттері. Хлор және бромменжұмыс істеу кезінде қорғаныс шаралары.
12.5 Инертті газдар
VІІІ топтың бас топшасының элементтерінің электрондық құрылымы. Сыртқы электрондық деңгейдің бітірілген конфигурациясы. Физикалық қасиеттері. Қолданылуы.
13 d- элементтері. ІІІ топтың қосымша топшаларының элементтері
13.1 d- элементтерінің химиясының жалпы заңдылықтары
Периодтық жүйенің қосымша топшасында иондану энергиясының әркелкі өзгеруі: атомдар радиусына d- және f- сығулары. Тотығу дәрежесі. Өздерінің қышқылды-негіз қасиеттері бойынша қатты ерекшеленетін қосылыстардың түзілуі бойынша көптеген d- элементтерінің тотығу дәрежесінің әртүрлігін көрсететін тотығу-тотықсыздану реакциялары. d- элементтерінің координациялы қосылыстары. Валентті байланыстар, кристалдық өріс және молекулярлы орбитальдар теориясының позициясынан кешенді қосылыстарды сипаттаау. Кешенді қосылыстардың номенклатурасы.
13.2 Үшінші топтың d- элементтері
Электрондық құрылым. Скандий топшамасындағы элементтердің физика-химиялық константасы. Табиғатта табу. Скандийді, иттрийді және лантанды электрометаллургиялық жәнеметаллургиялық әдістермен алу. ІІ топтың және оалрдың қосылыстарының химиялық қасиеттері. Топша металдарының жоғары тотықсыздану қабілеті. Қарапайым заттармен, сумен, араласқан және концентрацияланған қышқылдармен, тұздармен топша металдарының әсерлесу реакциясы. Скандий топшасының элементтерімен түзілген оксидтер мен гидроксидтердің қасиетін талдау.
14 d- элементтері. ІV - VІІ топтың қосымша топшаларының элементтері
14.1 Төртінші топтың d- элементтері
Титан топшамасының элементтерінің электрондық формулалары. Титан, цирконий және гафанийдің физико-химиялық константасы. Топшадағы элементтердің иондану энергиясының әркелкі өзгеруі. Титан, цирконий және гафанийдің химиялық қасиеттері. Металл және металл емес термин, кешендітүзілушілердің қатысуымен қышқылдармен, тотықтырғыштың қатысуымен негіздермен әрекеттесу реакциясы. Топшаманың металдық және металтәріздес қосылыстары: оксидтер, гидридтер, карбидтер, нитридтер. Табиғи қосылысатары және гидроксидтер.
14.2 Бесінші топтың d- элементтері
Титан топшамасының элементтерінің электрондық формулалары. Ванадий, ниобий, танталдың физико-химиялық константасы. Топшадағы элементтердің иондану энергиясының әркелкі өзгеруі. Ванадий топшамасының элементтерінің физико-химиялық қасиеттерінің тазалық дәрежесіне тәуелділігі. Химиялық қасиеттері.
14.3 Алтыншы топтың d- элементтері
Хром топшамасының элементтерінің электрондық формулалары. Хром, молибден, фольфрамның физико-химиялық константасы. Топшадағы элементтердің иондану энергиясының әркелкі өзгеруі. Хром топшамасының элементтерінің физико-химиялық қасиеттерінің тазалық дәрежесіне тәуелділігі. Химиялық қасиеттері.
14.4 Жетінші топтың d- элементтері
Марганец топшамасының элементтерінің электрондық формулалары. Топшама элементтерінің физико-химиялық константасы. Топшадағы элементтердің иондану энергиясының әркелкі өзгеруі. Марганец топшамасының элементтерінің физико-химиялық қасиеттерінің тазалық дәрежесіне тәуелділігі. Химиялық қасиеттері.
15 d- элементтері. VІІІ топтың қосымша топшаларының элементтері
15.1 Темір топшамасы
Периодтық жүйенің қосымша топшасында иондану энергиясының әркелкі өзгеруі: атомдар радиусына d- және f- сығулары. Тотығу дәрежесі. Өздерінің қышқылды-негіз қасиеттері бойынша қатты ерекшеленетін қосылыстардың түзілуі бойынша көптеген ё- элементтерінің тотығу дәрежесінің әртүрлігін көрсететін тотығу-тотықсыздану реакциялары. d- элементтерінің координациялы қосылыстары. Валентті байланыстар, кристалдық өріс және молекулярлы орбитальдар теориясының позициясынан кешенді қосылыстарды сипаттаау. Кешенді қосылыстардың номенклатурасы.
15.2 Кобальт топшасы
Периодтардың ІV элементінен V және VІ элементтеріне өту кезінде тотығудың тұрақты дәрежесі мен координациялық сандардың өзгеруін талдау. Табиғатта табу. Алу және қолдану. Металдар мен оның қосылыстарының химиялық қасиеттері.
15.3 Никель топшасы
Периодтардың ІV элементінен V және VІ элементтеріне өту кезінде тотығудың тұрақты дәрежесі мен координациялық сандардың өзгеруін талдау. Табиғатта табу. Алу және қолдану. Металдар мен оның қосылыстарының химиялық қасиеттері.
16 d- элементтері. І және ІІ топтың қосымша топшаларының элементтері
16.1 Бірінші топтың d- элементтері
Мыс, күміс, алтын. Периодтық жүйенің қосымша топшасында иондану энергиясының әркелкі өзгеруі: атомдар радиусына d- және f- сығулары. Кешенді қосылыстардың номенклатурасы. Топша элементтерінің тотығуының тұрақты дәрежесі. Қарапайым заттардың химиялық және физикалық қасиеттері. Кешенді қосылыстардың химиясы. Алу әдістері.
16.2 Екінші топтың d- элементтері
Мырыш, кадмий, сынап. Табиғатта табу. Алу және қолдану. Металдар мен оның қосылыстарының химиялық қасиеттері.
17 Органикалық заттар. Полимерлер
17.1 Органикалық заттардың жіктелуі. Мономерлер
Алкандар, алкендер, алкадиендер, циклопарафиндер, ароматты көміртегілер және олардың функционалды туындылары. Құрамы, изомерия, номенклатурасы. Полимиризациялау және сополимиризациялау реакциясында мономерлер ретінде қолданылатын қосылыстар: алкендер және олардың галогенді туындылары, нитрилдар, күрделі эфирлер, стирол, алкадиендер-бутаиен, изопрен; алкены, глицерин, фталевый ангидрид. Поликонденсациялау реакциясындағы мономерлер: фенол, формальдегид, эпилхлоргидрин, фенолдар, спирттер, аминдер.
17.2 Конструкциялы полимерлі материалдар
Полимерлерді алу әдістері: полимеризациялау реакциясы, поликонденсацияны сополимиризациялау. Полимеризациялау реакциясының радикалды және ионды механизмі. Табиғи және синтетикалық органикалық полимерлер. Полимерлердің құрылуының негізгі түрлері: желілі, тармақталған және кеңістікті. Полимерлердің физика-химиялық қасиеттері. Полимеризацияланған және поликонденсацияланған смолалар. Пластикалық массалар. Толтыру заттары – ұнтақтәріздес, талшықты және қаңылтырлы. Пластификаторлар – төменмолекулярлы, жоғары қайнайтын және тұтқыр сұйықтар - пластикалық массалардың термопластикалығын жоғарылататын заттар. Резиналы материалдар.
Машықтану сабақтары тақырыптарының үлгілік тізімі


  1. Химияның негізгі түсініктері мен заңдары.

  2. Неорганикалық қосылыстар класы. Түрлі қосылыстар арасындағы генетикалық байланыс үлгілері.

  3. Химиялық реакциялардың негізгі заңдылықтары.

  4. Электролит емес және электролиттер ертіндісі

  5. Тотығу–тотықсыздану реакциялары. Тотығу-тотықсыздану үрдісінің сандық сипаттамасы

  6. Элементтердің периодтық жүйесі. Атом құрылысы. Элементер қасиетінің өзгеруінің жалпы заңдылықтары

  7. Қарапайым және күрделі заттардың химиялық байланыс типтері. Металдардың жалпы қасиеті. Металдық байланыс. Қорытпалар жүйелердің диаграмалық күйі.

  8. S – элементтер. I, II топ элементтерінің электрондық құрылысы. Сілтілі және сілтілі жер металдарының қасиеттерін зерттеу және олардың қасиеттерінің өзгеру заңдылықтары.

  9. III тобының р- элементтері. Электронды конфигурация. Элементердің және олардың қосылыстарының физикалық-химиялық қосылыстары.

  10. IV р- элементтері. Электронды конфигурация. Элементтердің және олардың қосылыстарының физикалық-химиялық қосылыстары

  11. V, VI VII топтарының р- элементтері. Электронды конфигурациясы. Элементердің және олардың қосылыстарының физикалық-химиялық қосылыстары

  12. d элементтерінің жалпы сипаттамасы.

  13. Органикалық заттардың жіктелуі және номенклатурасы.


Зертханалық сабақтардың үлгілік тізімі


  1. Зертханалық жұмыс техникасы.

  2. Неорганикалық қосылыстар класы

  3. Эквивалент анықтамасы

  4. Химиялық кинетика

  5. Ерітінділер

  6. Тотығу-тотықсыздану реакциялары. Электрохимия.

  7. Сілтілі және сілтілі жерлік реакциялар

  8. р-элементтері: Бор, аллюминий, көміртек, кремний, қалайы, қорғасын

  9. р-элементтері: азот, фосфор, оттегі, күкірт, гологендер

  10. d элементтер: мыс, мырыш, кадмий

  11. d элементтері: темір кобальт, никель

  12. d элементтері: хром, молибден, вольфрам

  13. d элементтері: марганец және оның қосылыстары

  14. Коррозия

  15. Органикалық заттар.


Ұсынылатын әдебиеттер тізімі
Негізгі:

1. Глинка Н.А. Общая химия. М.: Интеграл-пресс, 2005- 727 с.

2. Коровин Н.В. Общая химия. М.: Высшая школа, 2002 -558 с.

3. Глинка Н.Л. Задачи и упражнения по общей химии. М.: Интеграл-пресс, 2004 -239 с.


Қосымша:

4. Коровин Н.В., Мингулина Э.И., Рыжова Н.Г. Лабораторные работы по хи­мии, М.: Высшая школа, 2001 – 256 с.

5. Фролов В.В. Химия. М.: Высшая школа, 1999 – 559 с.

МАТЕМАТИКА I
3 кредит
Авторлар:

п.ғ.к., доцент Кукало Л.И.,

т.ғ.к., аға оқытушы Танагузов Б.Т.
Рецензенттер:

ф.-м.ғ.к., доцент Омаров К.М.

Қарағанды мемлекеттік индустриялық университеті

ф.-м.ғ.к., доцент Биржанов Г.Ж.

Қарағанды экономикалық университеті

Түсіндірме жазба

«Математика I» пәні бойынша үлгілік бағдарлама 3 кредитке негізделген, және Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрінің бұйрығымен мамандық бойынша орнатылған оқу жоспарына сәйкес № 158 10 сәуір 2012 жылы жасалынған.

Математика курсы бойынша бағдарламаның мазмұны «5В070900-Металлургия» мамандығының талаптарына сай келеді және металлургия өнеркәсібіндегі металдар мен қорытпалардың технологиялық ерекшеліктері бойынша қажетті теориялық және практикалық дағдыларының қалыптасуына ықпал етеді.

Оқу үрдісінде оқытудың түрлі формалары мен кезеңдерінде, теориялық білімдерін бекітетін математиканың қолданбалы мәселелерін оқыту ісі қарастырылған /дәрістерде, практикалық сабақтарда, СОӨЖ, СӨЖ және т.б.

«Математика I» пәнінің курсы жалпы техникалық пән болып табылады, және бұл пәнге сызықтық және векторлық алгебра, матрицалық анализ, аналитикалық геометрия, анализге кіріспе, кешенді сандар, бір айнымалы функцияның дифференциялдық және интералдық есебі, бірнеше айнымалы функцияның дифференциялдық және интегралдық есебі, дифференциялық теңдеулер, сандық және функционалдық қатарлар, өріс теориясының элементтері, ықтималдық теориясының элементтері мен математикалық статистика және т.б. туралы мәліметтер кіреді.

Ұсынылып отырған үлгілік бағдарламада студенттерге қолданбалы есептерді шешудің математикалық әдістерін интернет торабының дидактикалық мүмкіндіктерін қолдану арқылы игеру бойынша білім бағытын беру; Математика бойынша білімдерін өз бетінше кеңейте түсу дағдыларын қалыптастыру және қолданбалы инженерлік-экономикалық есептердің математикалық анализін жүргізу; математикалық интуицияны дамыту және ғылыми дүниетанымдарын қалыптастыру; қолданбалы жалпы техника бағытындағы студенттерге іргелі білім беру деңгейін көтеру ісі қарастырылған.

Жоғары математиканың «Математика I» негізгі математикалық түсініктерін тереңдетіп оқыту негізінде математикалық мәдениетке баулу; логикалық, алгоритмдік және реактивтік ойлауды дамыту; зертеудің және математикалық есептерді шығарудың негізгі әдістерін игеру; математиканың басты сандық әдістерін меңгерту және оларды ЭВМ-де жүзеге асыру; студенттердің жеке білім траекториясының мониторингі.

«Математика I» пәнінің курсын оқу студенттер бойында өндіріс жағдайларын модельдеу және математикалық модельдерді құрастыру; техникалық-экономикалық мәселелер негізінде математикалық есептерді тұжырымдай алу, тиімді, жаңа математикалық зерттеулерді жүргізе алу дағдыларын қалыптастыруға ықпалын тигізеді.


Пән мазмұны
Кіріспе
Математика – студенттердің бастапқы, қолданбалы жалпытехникалық бағыттағы дайындық деңгейін арттыратын жалпы білім беру пәні. Математика курсының жалпы міндеті – студенттерге зерттеудің математикалық жаңа әдістері жөнінде білім беру және кәсіби жоғары білім беру стандартымен белгіленген кәсіби сипаттама талаптарына сәйкес практикалық дағдыларын қалыптастыру.

Пәннің мақсаттары мен міндеттері:

- Студенттердің бастапқы математикалық дайындық деңгейін қолданбалы жалпытехникалық бағытта арттыру;

- Жоғарғы математиканың (Математика 1) негізі математикалық ұғымдарын терең оқыту негізінде математикалық мәдениетте тәрбиелеу;

- Логикалық, алгоритмдік және креативті ойлауды дамыту;

- Зерттеудің негізгі әдістерін меңгеру және математикалық есептерді шығару;

- Математиканың негізгі сандық әдістерін меңгеру және оларды ПЭМ-де шығару;

- Математикалық білімдерін өз бетімен кеңейте алу және қолданбалы инженерлік-экономикалық есептеулердің математикалық сараптамасын жасау.

Математикалық ойлау қабілетін дамыту және «Математика 1» курсын оқыту орта мектеп бітірушісінің жалпы білімдік (арифметикалық білім, алгебра және анализ бастамалары, геометрия, кеңістіктік ойлауды дамыту) дайындық деңгейі негізінде студенттер бойында келесі дағдылар қалыптасады:

- Өндірістік модельдеу және математикалық модельдерді құра білу;

- Техникалық-экономикалық мәселелер негізінде математикалық есептерді шеше білу;

- Жаңа тиімді математикалық зерттеулер жүргізе алу.

Математиканың жалпы курсы көптеген мамандықтың оқу жоспарында қарастырылған, болашақ бакалаврға жалпы теориялық және арнайы пәндерді табысты оқытуда маңызды математикалық білім негізі болып табылады.

Математика 1 – барлық техникалық және қолданбалы пәндердің құрамдас бөлігі.

Математика – шынайы әлемнің кеңістіктік формалары мен сандық қатынастары туралы ғылым.

Академик А.Н.Калмогоров математиканың 4 даму кезеңін көрсеткен: математиканың пайда болуы, элементті математика, айнымалы өлшемдер математикасы, қазіргі математика.

Математикада математикалық модельдер оқытылады. Яғни, шынайы құбылыстардың математикалық модельдері және сол модельдерді оқыту объектілері (құрылымдары). Бір ғана математикалық модель түрлі мазмұндағы шынайы құбылыс қасиеттерін бейнелей алады.

Математика тек қолданбалы есептермен әмбебап ғылым тілдерін шешу құралы ғана емес, сондай-ақ жалпы мәдениет элементі де болып табылады. Математикалық білім – қазіргі заманғы бакалаврларды дайындау жүйесінің басты негізі.

Жоғары математика негіздері мынадай белгілі ғалымдар еңбегінде жазылған: Ежелгі Греция математигі әрі механигі Архимедтің (287-212 ж.ж біздің эраға дейінгі); француз философы және математигі Р.Декарттың (1596-1650); ағылшын физигі және математигі И.Ньютонның (1643-1727); неміс философы, математик, механик және физик Л.Эйлердің (1707-1783) француз математигі және механигі Ж.Лагранждің (1736-1813), неміс математигі К.Гаусстің (1777-1855), француз математигі О.Кошидің (1789-1857) және т.б көптеген ғалымдар еңбектері.

Пәнді оқыту үрдісінде математикалық ұғымдардың геометриялық, техникалық және экономикалық мәні және математикалық заңдар (азаюшы табыс заңы, шектік тиімділіктің кему принципі, өнім шығару шарты) меңгертіліп, математиканың техника мен экономикадағы қарапайым қосымшалары (шектік анализ,функция созылмалылығы, өндірістік функция, инженерлік динамика модельдері, баланс моделі және т.с.с) беріледі. Математика курсы жалпы техникалық пән болып табылады, жолақтық және векторлық алгебра, матрицалық анализ, аналитикалық геометрия, анализге кіріспе, кешенді сандар, бір айнымалы функцияның дифференциялды және интегралды есептеу бойынша мәліметтерді қамтиды.
1 Сызықтық алгебра элементтері
Матрицалар. Негізгі түсініктер. Матрицаларды шығару жолдары. Анықтағыштар: Негізгі түсініктер.Анықтағыштар қасиеттері.

Өзгеше емес матрицалар. Негізгі түсініктер.Кері матрица. Матрица рангы.

Сызықты теңдеулерді шешу жүйесі.Негізгі түсініктер. Кронекер-Капелли теоремасы, сызықты теңдеулерді шешу жүйесі.

Өзгеше емес сызықтық жүйелерді шешу,Крамер.Р фомуласы.

Гаусс әдісімен сызықтық теңдеулер жүйесін шешу. Біртекті сызықтық теңдеулер жүйелері. Экономикалық-техникалық қосымшалардағы матрицалар.
2 Матрица анализі мен векторлы алгебра элементтері
Векторлар. Негізгі ұғымдар. Векторлар үстіндегі сызықты операциялар. Векторлардың өске проекциясы. Координаталық өстердiң орттарына арналған векторды жiктеу. Вектор модулі. Бағытталушы косинустар. Векторларды шешу жолдары. Векторлар, берілген проекцияға әсер.

Векторлардың скалярлы туындысы және олардың ерекшеліктері. Скалярлы туындының анықтамасы. Скалярлы туындының ерекшеліктері. Скалярлы туындыны координаттар арқылы шығару. Скалярлы туындының кейбір қосымшалары.

Векторлардың векторлық туындылары және оның ерекшеліктері.Векторлық туындының анықтамасы.

Векторлардың аралас туындылары. Аралас туындының анықтамасы. Аралас туындының ерекшеліктері. Аралас туындыны координаттар арқылы шығару. Аралас туындының кейбір қосымшалары.


3 Жазықтықтағы аналитикалық геометрия
Жалпақтықтағы координаттар жүйесі. Негізгі ұғымдар. Жазықтықтың координаттар әдісінің негізгі қосымшалары. Координат жүйелерінің түрленуі.

Жазықтықтағы сызықтар. Негізгі ұғымдар.Жазықтықтағы түзудің теңдеуі . Жазықтықтағы түзу сызық. Негізгі есептер.

Екінші деңгейдегі сызықтар.
4 Кеңістіктегі аналитикалық геометрия
Кеңістіктегі бет және сызық теңдеулері.
5 Анализге кіріспе. Кешенді сандар
Функция шегі. Нүктедегі функция шегі. Бір жақты шектер.Функция шегі. Шексіз үлкен функция.

Шексіз кіші функциялар. Анықтамасы және негізгі терминдер. Функциялар байланысы, оның шектері мен кіші функциялар байланысы. Шектер туралы негізгі теоремалар. Шектердің қолданылу белгілері. Бірінші мінсіз шек. Екінші мінсіз шектік.

Эквивалентті шексіз кіші функциялар. Шексіз кіші функцияларды салыстыру. Эквивалентті шексіз кіші функциялар және олар туралы негізгі теоремалар. Эквивалентті кіші функцияларды қолдану. Нүктедегі функция үздіксіздігі. Интервалдағы және кесіндідегі функция үздіксіздігі. Функцияның нүктелер үзіктігі және олардың топтары. Шексіз функциялар туралы негізгі теоремалар. Қарапайым функциялар үздіксіздігі. Кесіндідегі үздіксіз функциялардың ерекшеліктері. Сұраныс пен ұсыныс тепе-теңдігі. Ұлттық табыс. Қаржы математикасы.

Кешенді сандар ұғымы және түсініктер. Негізгі ұғымдар. Кешенді сандарды геометриялық бейнелеу. Кешенді сандарды жазу формалары.

Кешенді сандарды есептеу жолдары. Кешенді сандарды қосу. Кешенді сандарды азайту. Кешенді сандарды көбейту. Кешенді сандарды бөлу. Кешенді сандардың түбірін табу. Кешенді сандарды қолдану.
6 Бір айнымалы функциялардың дифференциясы
Туынды функция. Туынды ұғымы бойынша есептер. Туынды анықтамасы: оның механикалық және геометриялық мәні. Қисық және жанама теңдеулер. Функциялар үздіксіздігі мен дифференциялылығы арасындағы байланыс. Қосындылардың, айырмалардың, көбейтінділердің және дербес функциялардың туындысы. Қосынды және кері функция туындысы. Негізгі қарапайым функциялар туындысы. Гипербола функциялары және олардың туындысы. Туындылар кестесі.

Нақты емес және берілген параметрлік функцияларды дифференциялау.

Логарифмді дифференциялау.

Жоғары деңгейдегі туындылар. Жоғары деңгейдегі туындылар. Нақты берілген функциялардың жоғары деңгейдегі туындылары. Екінші деңгейдегі туындылардың механикалық мәні. Функциядан жоғары деңгейдегі, параметрмен берілген туындылар.

Дифференциялы функция. Функция дифференциялы туралы ұғым. Функция дифференциялының геометриялық мәні. Дифференциялдар туралы негізгі теоремалар. Дифференциялдар кестесі. Есептеуге жуық дифференциялдарды қолдану. Жоғары деңгейдегі дифференциялдар.

Туындылар көмегімен функцияларды зерттеу. Дифференциялды функциялар туралы кейбір теоремалар. Лопитал ережесі. Функциялардың өсуі мен кемуі. Максимум және минимум функциялар. Кесіндідегі функцияның ең үлкен және ең аз мәні. Функцияның дөңес сызбасы. Иілу нүктелері. Функция сызбасының асимтоттары және сызбаны құру. Экономикалық функциялар созылмалылығы. Өсіру. Экономикадағы шектік анализ.


7 Белгісіз интеграл
Белгісіз интеграл. Белгісіз интеграл ұғымы. Белгісіз интеграл ерекшеліктері.

Негізгі белгісіз интегралдар кестесі.

Интегралдардың негізгі кестесі. Тікелей интегралдау әдісі. Қосымша (айнымалыны ауыстыру) интегралдау әдісі. Бөлшектеп интегралдау әдісі.

Рационалды функцияларды интегралдау. Рационалды функциялар туралы ұғым. Қарапайым рационалды бөлшектерді интегралдау. Рационалды бөлшектерді интегралдау.

Иррационалды функцияларды интегралдау. Квадрат иррационалдар. Бөлшекті-сызықты теңдеулер. Тригонометриялық теңдеулер.
8 Белгілі интеграл
Белгілі интеграл қосындының шегі ретінде.

Белгілі интегралдың геометриялық және физикалық мәні.

Ньютон-Лейбниц формуласы.

Белгілі интегралдың негізгі ерекшеліктері.

Белгілі интегралды есептеу. Ньютон-Лейбниц формуласы. Қосымша (айнымалыны ауыстыру) интегралдау. Бөлшектеп интегралдау. Симметриялы шектердегі жұп және тақ функцияларды интегралдау.

Өзгелік интегралдар. Интегралдаудың шексіз аралық интегралы. (І тектегі өзгелік интеграл) үзікті функция интегралы (2 тектегі өзгелік интеграл)

Белгілі интегралдың геометриялық және физикалық қосымшалары. Белгілі интегралдарды қолдану сызбасы. Жазық денелердің аудандарын есептеу. Жазық қисық доғал ұзындығын есептеу. Денелер көлемін есептеу. Айналу бетінің ауданын есептеу. Белгілі интегралдың механикалық қосымшалары.

Белгілі интегралды жуықтап есептеу. Тікбұрыштылар формуласы. Трапеция формуласы. Параболалар (Симпсонның) формуласы. Белгілі интегралды қолдану.


Практикалық сабақтардың үлгілік тізімі


1

Матрицаларды есептеу, Кронекер-Капелли теоремасы.

2

Экономикалық-техникалық қосымшалардағы матрицалар.

3

Сызықты теңдеулер жүйесін түрлі тәсілдермен шешу.

4

Векторлы алгебра элементтері, векторлардың негізгі есептеулері

5

Векторларды скалярлы, векторлы, аралас есептеу.

6

Жазықтағы аналитикалық геометрия.

7

Кеңістіктегі аналитикалық геометрия.

8

Анализге кіріспе. Функция шектері.

9

Кешенді сандар. Оларды есептеу және қосымшалары

10

Бір айнымалы функция дифференциясы. Туындының түрлі мәндері.

11

Функцияны толық зерттеу және сызбалар құру.

12

Инженерлік-техникалық есептерді экстремумді шешудегі туындылардың қосымшасы.

13

Белгісіз интеграл. Интегралдаудың негізгі әдістері.

14

Белгілі интеграл. Геометриялық және механикалық қосымшалар

15

Қисық сызықты интеграл, қосымша



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7


©kzref.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет