Баллистическая


Неквантовая теория проводимости



жүктеу 8.2 Mb.
бет77/99
Дата04.03.2018
өлшемі8.2 Mb.
1   ...   73   74   75   76   77   78   79   80   ...   99

Неквантовая теория проводимости

Этот тончайший огонь из огней существующих в мире,

Сделан природою весь из мельчайших и самых подвижных

Тел, для которых ничто не в силах поставить преграды.

Даже сквозь стены домов проникают могучие молньи…

Внутрь проникает она и проходит по пористым ходам,

Без промедленья скользя и немного встречая препятствий…

Не причиняя вреда, она много предметов пронзает,

Ибо текучим огнём без ущерба сквозь поры проходит.

Много и рушит она, коль столкнётся своими телами

Прямо с телами вещей, где тела эти связь образуют.

Далее, молния медь распускает и золото сразу

Плавит легко потому, что сама из до крайности мелких

Тел основных состоит да и гладких притом элементов.



Тит Лукреций Кар, "О природе вещей", I в. до н.э. [77]
Это кажется невероятным, но ещё за две тысячи лет до нас люди догадались не только об атомах материи и света (реонах), но и об атомах электричества (электронах), стремительным движением которых, как поняли античные учёные, вызван разряд молнии. Осознав, что любые тела не являются сплошными, а представляют соединения атомов, между которыми достаточно пустого пространства, пор, эти учёные построили и первую теорию проводимости, указав, что мельчайшие частицы молнии (электроны) легко проходят сквозь эти поры металлов, создавая электрический ток и ведя к нагреву металла от столкновений электронов с атомами. Лукреций даже догадался, что те же частицы-электроны, что создают ток, образуют и связи атомов (§ 4.14.). Это была первая механическая классическая теория проводимости. И всё же этот сильно опередивший время прогрессивный взгляд на вещи, выработанный ещё Эпикуром, Демокритом и Лукрецием, ныне предан забвению вместе с классической теорией проводимости Друде, поскольку пока общепринята квантовая теория проводимости.

В настоящее время считают, что только квантовыми законами можно объяснить электрическую проводимость металлов. А между тем впервые именно классическая теория проводимости Друде позволила объяснить природу электропроводности, электросопротивления и многие их особенности. Казалось бы, уж что проще и классичней электрического сопротивления? Закон Ома, резисторы, электрические потери в проводах и выделение тепла нагревательными приборами, – со всем этим мы знакомы с детства. Однако теоретики нагнали столько тумана в это интуитивно всем ясное явление сопротивления, что и его природа стала тайной за семью печатями. Случилось это, когда сопротивление отнесли к квантовым явлениям, которые уже нельзя представить наглядно, а можно лишь описать формулами, отрёкшись от здравого смысла и приняв на веру догматы квантовой механики. Однако наглядный классический подход отнюдь не исчерпал себя, а зачастую даже лучше объясняет загадки сопротивления, чем квантовая механика и зонная квантовая теория металлов Зоммерфельда.



Рис. 176. Подобие силы тока I и расхода газа Q через фильтр, а также электрического R и гидродинамического X сопротивлений.

Электрический ток в металлах представляет собой направленное движение электронов – течение своего рода электронного газа, в котором роль атомов играют электроны. Подобно тому, как обычные газы испытывают сопротивление от движения по трубопроводу, так и электронный газ, протекая по проводнику, тормозится им. То есть возникает электросопротивление, микроскопическая картина которого подобна той, что существует в газе. Атомы газа, сталкиваясь друг с другом и с атомами стенок трубопровода, усиливают их колебания, расходуя на это часть своей кинетической энергии. Это и вызывает сопротивление току газа и соответствующий нагрев трубопровода, ибо рост колебаний атомов означает рост температуры. Вполне естественно, что долгое время так же объясняли и электросопротивление.

Рис. 177. Вязкость газа при снижении температуры T падает до нуля, равно как сопротивление металла, пропорциональное вязкости электронного газа.

Электроны, набрав в электрическом поле скорость, то и дело теряют часть её в столкновениях с ионами металла, усиливая их колебания. Так создаётся электросопротивление и выделяется джоулево тепло от идущего тока (§ 4.17.). Не зря электроток в проводнике моделируют с помощью газа, текущего через трубку-фильтр (Рис. 176). Расход газа через эту трубу подчиняется точно тем же законам, что и ток в проводнике – он пропорционален разности давлений (напряжению), площади сечения S трубы и обратно пропорционален её длине L. Удельное же сопротивление такой трубы, как у металла, растёт с повышением температуры (Рис. 177). Соединяя трубы, можно моделировать и разветвлённые электросети (Рис. 178).

Рис. 178. Общее сопротивление двух резисторов можно найти как и сопротивление двух параллельных фильтров. Потоки разделяются и замедляются в соответствии с сопротивлениями, а затем вновь соединяются.

Но современные учёные отвергают это простое и наглядное объяснение сопротивления проводников. По их мнению, сопротивление связано с рассеянием электронов на фононах – возбуждениях кристаллической решётки металла [32]. После абсурдных фотонов – квантов света, такие физики как И.Е. Тамм, выдумали фононы – кванты звука, квазичастицы упругих колебаний. Учёные сочли, что упорядоченная кристаллическая решётка металлов в идеале вообще не оказывает сопротивления движению электронов. Однако атомы примесей, дефекты и тепловые колебания кристаллической решётки нарушают её идеальность. И чем сильней искажена решётка металла, тем хуже он проводит ток. Именно этим в квантовой физике объясняют температурный рост сопротивления металлов и его заметную прибавку при введении даже ничтожной примеси. Полагали, что такое объяснение сопротивления много лучше классического. На самом же деле как раз квантовое объяснение не выдерживает критики.

Ведь по квантовой теории расплавленные металлы, у которых полностью разрушена кристаллическая решётка, вообще не могут проводить ток. А меж тем они проводят ток почти так же хорошо, как твёрдые, кристаллические. Скажем, жидкая ртуть, которую мы обычно наблюдаем при температуре на 60 градусов выше точки её плавления, была бы по квантовой теории изолятором. Однако удельной электропроводностью она не слишком уступает другим металлам (например, свинцу лишь в 5 раз), а такие металлы как висмут даже превосходит. Да и меняется при нагреве сопротивление жидкой ртути совсем как у твёрдых металлов.

Даже сами учёные считают, что если жидкий металл проводит ток, то механизм проводимости совсем иной и проводимость должна быть несравнимо ниже. А между тем тот факт, что проводимость сохраняет в расплаве тот же порядок величины, доказывает, что механизм проводимости в жидком металле тот же. В том же ключе интересно рассмотреть проводимость растворов и расплавов электролитов - скажем обычной поваренной соли. В этом случае переносчиками заряда окажутся уже не электроны, а ионы хлора и натрия. При этом для объяснения проводимости электролитов учёные пользуются классическим законом и объяснением, хотя, казалось бы, всё, что изменилось, - это только тип носителя заряда. Проводимость электролита определяется его вязкостью и подвижностью ионов. Поэтому выполняется всё тот же закон - сопротивление пропорционально расстоянию между электродами и обратно пропорционально площади сечения трубки, наполненной электролитом. Однако в противоположность электронному газу вязкость электролитов, как у любой жидкости, падает с ростом температуры [64]. Соответственно и сопротивление у электролитов не увеличивается как у металлов при нагреве, а падает. Используя для одинаковых по своей сути явлений проводимости металлов и электролитов разные теории, учёные ведут двойную игру. Уже отсюда должно быть ясно, что использование квантового подхода не обязательно и даже вредно. Но вернёмся к расплавам металлов.

Большинство металлов в момент плавления увеличивают сопротивление всего в полтора-два раза [147]. Уже одного этого достаточно, чтоб отвергнуть как ошибочную квантовую трактовку сопротивления. Ведь, если по квантовой теории даже ничтожные искажения кристаллической решётки, вносимые фононами и примесными атомами, заметно наращивают сопротивление, то в расплаве, где порядок кристаллической решётки предельно нарушен, сопротивление росло бы неограниченно. Но самое смешное, что некоторые проводники при плавлении не только не увеличивают сопротивления, но даже, напротив, уменьшают его тоже в полтора-два раза. Таковы металлы висмут, сурьма, галлий и полупроводник германий [147, с. 126].

Столь странное поведение проводников с точки зрения квантовой теории совершенно загадочно. Но мы легко решим эту проблему, если заметим, что все эти материалы – висмут, сурьму, галлий и германий – объединяет другое аномальное свойство. Если все прочие металлы и полупроводники при плавлении расширяются, то эти четверо сжимаются, уменьшая свой объём на несколько процентов. Это убедительно доказывает, что кристаллическая решётка и её дефекты сами по себе не влияют на сопротивление: основную роль играет плотность размещения атомов вещества. И рост сопротивления металлов при плавлении связан лишь с их расширением – отдалением атомов. Зато металлы, уменьшающие объём при расплавке, уменьшают и удельное сопротивление. По той же причине взаимосвязаны скорость звука в металле и его проводимость – и то и другое растёт вместе с плотностью вещества.

Классически это легко объяснить. Известно, что проводимость пропорциональна числу носителей заряда – свободных электронов. Вот почему при нагревании, освещении (внутренний фотоэффект) сопротивление диэлектриков и полупроводников падает: связанные в их атомах электроны обретают скорости, достаточные для отрыва от атомов, и начинают участвовать в переносе заряда. К тому же ведёт и рост плотности металла: его атомы сближаются, их электрические поля всё больше перекрываются, и электронам требуется всё меньше энергии для отрыва от атомов и участия в переносе заряда (Рис. 179). Электроны всё меньше взаимодействуют с атомами, что как бы наращивает ширину "пор" металла, сквозь которые сочится электронный газ. Потому-то рост плотности и снижает сопротивление.



Рис. 179. Чем ближе атомы в кристаллической решётке, тем шире область перекрытия их электронных оболочек (заштрихована), тем легче электроны уходят от атомов и текут потоком по расширенным каналам, порам.

И точно, давно замечено, что металлы, наращивая под давлением плотность, уменьшают сопротивление. Так, сопротивление хрома под давлением p уменьшается на 6·10–7p своей начальной величины. Более того, при сжатии под огромным давлением становятся проводниками даже диэлектрики, к примеру, водород, сера. А некоторые материалы, скажем, кремний, германий, переходят под большим давлением в сверхпроводящее состояние. Не исключено поэтому, что температурный рост сопротивления вызван отчасти температурным расширением тел. А у металлов с отрицательным термическим коэффициентом расширения можно ожидать и минусовой термический коэффициент сопротивления. Поэтому интересно было б узнать, как меняется сопротивление веществ, сжимающихся при нагреве, – магнитных сплавов, германия возле -243 °С, плутония выше 400 °С, а также хрома в районе 37 °С – температуры, возле которой хром вдруг перестаёт менять объём. Впрочем, сопротивление должно меняться и в зависимости от состояния электронного газа. Ведь скорость течения газа через фильтр зависит как от размеров и формы пор фильтра, так и от свойств газа.

Прежде считали, что классическая теория проводимости Друде не может объяснить, почему введение даже малой примеси в чистый металл заметно меняет его сопротивление. Так, введение в медь всего 1 % марганца увеличивает её сопротивление в три раза. Ясно, что столь сильное влияние связано с нарушением примесными атомами правильной кристаллической решётки меди. Поэтому в квантовой теории проводимости сочли, что именно строгая периодичность решётки обеспечивает проводимость. Но на деле дефекты решётки просто меняют плотность металла и связывают электроны. Все знают, что уложенные правильными рядами предметы занимают меньший объём, чем беспорядочно сваленные. Вот и дефекты, примесные атомы, нарушая порядок, распирают металл и увеличивают его сопротивление. Так что и здесь важна не сама кристаллическая решётка, а лишь её межатомные расстояния.

По той же причине заметно разнятся удельные сопротивления разных кристаллических модификаций одного и того же металла. Каждой упаковке атомов отвечает своя плотность и свои межатомные расстояния. Важную роль играет и пространственное их расположение. Недаром сопротивление металлического кристалла зависит от направления, в котором идёт ток (Рис. 180). Также сопротивление металла во многом зависит от его механической и термической обработки, меняющей структуру и плотность металла, за счёт изменения величины зёрен, кристаллической модификации, числа дефектов. В классической теории проводимости учитывалось лишь состояние электронного газа и почти не уделялось внимания материалу (фильтру), по которому он тёк. Но вместо того, чтобы учесть влияние материала, физики совсем отказавшись от наглядной картины проводимости, заменив классическую теорию квантовой. И хоть классический подход пока не везде достаточно развит количественно, зато квантовая теория даже качественно не способна правильно описать многих явлений.

Рис. 180. Различие удельных сопротивлений вдоль разных осей кристалла, словно для тока газа вдоль и поперёк волокон фильтра.

Итак, движение электронов в веществе подчиняется законам классической механики, а поведение электронного газа – классической аэрогидродинамике и термодинамике (разве что с мелкими поправками). Классическая теория металлов П. Друде была неточной не по вине классического подхода, а от неучтённой роли проводящей среды и межэлектронного взаимодействия. Перспективы применения классической механики в материаловедении и физике твёрдого тела грандиозны, но малоизученны. Слишком долго наука шла по тупиковому пути квантовой механики, с чем и связаны её нынешние проблемы и застой. Мало того, что оказались ненадёжны опытные основы квантовой физики (фотоэлектрический, комптоновский и туннельный эффекты), квантовая механика вообще не сумела объяснить ряд явлений. Поэтому только классическая физика позволит, наконец, решить проблему высокотемпературной сверхпроводимости и создать новые материалы с уникальными свойствами, не говоря уже о том, чтобы сделать в проблеме сопротивления всё тайное явным и наглядным.

Наконец, скажем несколько заключительных слов по истории вопроса. П. Друде создал свою электронную теорию проводимости металла, представив ток потоком электронного газа, в 1900 г. Эта теория, во-первых, объяснила все особенности проводимости и поведения сопротивления металлов, во-вторых, предложила простую трактовку закону Видемана-Франца - пропорциональности проводимости и теплопроводности металла, относящихся всегда в одной и той же пропорции, независимо от рода металла. Ведь теплопроводность металла, так же как и его электропроводность определяется потоком электронного газа, который переносит заряд (проводимость) и тепло, кинетическую энергию электронов (теплопроводность). Кажется странным, что учёные так легко отказались от столь простой и изящной теории. Но всё объяснится, если учесть, что П. Друде трагически погиб в 1906 г. в результате самоубийства, не дожив до 43-х лет. Это и позволило учёным отказаться от его классической теории в пользу квантовой. Период 1906-1909 гг. вообще очень насыщен многочисленными и странными смертями ключевых учёных-классиков - тут и смерть от несчастного случая Кюри (1906 г.), и самоубийства Больцмана и Друде (1906 г.), и смерть У. Томсона (1907 г.), смерть в больнице В. Ритца (1909 г.). Здесь в полной мере оправдалось высказывание М. Планка о том, что новые теории признаются не путём переубеждения учёных, а лишь в процессе умирания всех несогласных, по принципу "нет человека - нет проблемы". Кончина Друде служит ярчайшим подтверждением этому. Его самоубийство не только позволило отвергнуть предложенную им классическую теорию металлов, но и привело к установлению господства вообще всей неклассической физики. Дело в том, что П. Друде был редактором одного из ведущих научных журналов того времени, "Анналы физики", и стоял на страже классических взглядов. Однако после его смерти в 1906 г. журнал возглавил М. Планк и В. Вин. Они сыграли крайне негативную роль, поскольку без ограничений допускали публикации по теории относительности и квантовой теории, всячески препятствуя публикациям их критики и альтернатив [161]. Кстати, на Вине же лежит и вина за допуск к публикации первых статей Эйнштейна в 1905 г. Вот так внезапно и странно произошёл переворот, приведший к смене классической физики квантовой. История эта ещё ждёт тщательного расследования.





    1. Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   73   74   75   76   77   78   79   80   ...   99


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет