История логических машин



жүктеу 416.44 Kb.
бет3/3
Дата29.08.2018
өлшемі416.44 Kb.
1   2   3

9. Логические машины П. Д. Хрущова и А. Н. Щукарева.

В ряду последователей Джевонса необходимо упомянуть русского ученого Павла Дмитриевича Хрущова (1849-1909). Кроме физической химии, он много занимался проблемами логики, и предположительно около 1900 г. построил свой вариант логической машины Джевонса. Как и ее прототип, она представляла собой высокий ящик с клавиатурой, на которой набирались посылки, и табло, в прорезях которого оставались допустимые комбинации терминов. После смерти Хрущова эта машина перешла в руки его коллеги, профессора Харьковского университета Александра Николаевича Щукарева (1864-1936). Щукарев восстановил машину и использовал ее в своих публичных выступлениях. Известно, что эти демонстрации проходили в Москве, Харькове, на юге России и пользовались большим успехом.

В дальнейшем Щукарев несколько модифицировал конструкцию логической машины – уменьшил размеры (всего 2525 см при высоте 40 см), заменил деревянные детали на металлические и т.д. Но самое главное – снабдил ее своеобразным “световым экраном”, на котором результаты вывода представлялись не в символическом виде, а в понятной аудитории словесной форме. Световой экран состоял из нескольких рядов электрических лампочек, часть которых загоралась, составляя предварительно заготовленные фразы. Публичные выступления и работу над машиной Щукарев продолжал и после революции, вплоть до конца 1920-х гг., однако столкнулся с резким неприятием идеи механизации мышления со стороны ортодоксальных марксистских философов, оценивших ее как “бесплодную и нелепую затею” и был вынужден прекратить ее. Свою логическую машину Щукарев передал на хранение в родной университет, и ее дальнейшая судьба сегодня неизвестна.

10. Машина логических диаграмм Джона Венна.

Английский математик Джон Венн (John Venn, 1834-1923) был весьма неординарной личностью. Будучи человеком твердых религиозных убеждений, он длительное время был священником, но затем сложил с себя сан, считая, что пастырское служение и серьезные занятия наукой совмещать невозможно. Венна отличало разнообразие интересов: он был заядлым туристом и альпинистом, неплохим ботаником, прекрасным оратором. Логика была его первым серьезным и длительным увлечением. Однако позднее на смену ей пришла история, и Венн издал несколько исторических сочинений (например, книгу с описанием истории своей семьи, которую проследил до начала семнадцатого столетия; сам Венн принадлежал к восьмому поколению, которое получило университетское образование в Кембридже). Важнейшей исторической работой Венна стал колоссальный труд, который содержал биографии около 76000 людей, связанных с Кембриджским университетом в период до 1751 г. (первый том увидел свет в 1922 г.). Второй том, охватывавший период с 1752 по 1900 г., и содержавший сведения еще о 60000 лиц, так и остался в рукописи.

В 1881 г. Венн опубликовал книгу “Символическая логика” (“Symbolic Logic”),  следует сказать, что ее основные идеи он изложил годом ранее в статье под названием “On the diagrammatic and mechanical representation of propositions” (“О представлении суждений в виде диаграмм и с помощью механических средств”). Предложенное им новое средство для наглядного представления понятий теории множеств и математической логики, – так называемые диаграммы Венна, стало важным вкладом в развитие математической логики.

Венн крайне негативно отзывался о возможностях логической машины Джевонса, и предложил собственную логическую машину. Венн предпочитал называть ее машиной логических диаграмм (logical-diagram machine), поскольку полагал, что ни одно известное устройство не заслуживает столь громкого и обязывающего названия, как логическая машина. В то же время он подчеркивал, что она может выполнять все те функции, которые связывают с использованием логических машин. Как и машина Джевонса, она предназначалась для решения задач с четырьмя логическими переменными.

Каждый из сегментов (рис. 3) представляет собой часть деревянного эллиптического цилиндра, состоящего всего из 16 частей. Они имеют высоту приблизительно 1,5 дюйма – т.е. половину глубины прибора. Перед началом работы все сегменты устанавливаются на одном уровне, заподлицо с верхней плоскостью прибора. В этом положении они удерживаются каждый своей металлической спицей. Для удаления любой части поверхности достаточно потянуть за соответствующую спицу (полностью они не вытаскиваются) и не удерживаемый ею сегмент упадет вниз. Для подготовки машины к работе надо только перевернуть прибор лицом вниз и вдвинуть внутрь все спицы для фиксации сегментов.



Рис. 3. Машина логических диаграмм Джона Венна.

Как непревзойденное достоинство своей машины Венн особенно подчеркивал ее небольшие размеры (приблизительно 6×6 дюймов при глубине 3 дюйма). Однако легко заметить, что машина Венна, которая фактически является пространственным аналогом его диаграмм, практически ничего не дает с точки зрения скорости работы. В самом деле, чтобы нарисовать соответствующие диаграммы на бумаге и затем закрашивать те или иные ее фрагменты, требуется меньше времени, нежели для начальной установки машины и манипулирования ею. Точно так же на бумаге существенно проще и быстрее можно исправлять возможные ошибки.

Согласно воспоминаниям сына, Венн отличался удивительным умением мастерить различные механизмы. Говорят, что его машина для игры в крокет в 1909 г. несколько раз обыграла лучшего игрока сборной Австралии, посетившей Англию. К сожалению, логическая машина Венна оказалась не слишком удачной и сегодня о ней практически не вспоминают.



11. Патент Чарльза Маколея.

25 ноября 1913 г. проживавший в Америке англичанин Чарльз Маколей (Charles P. R. Macauley  никакие биографические сведения об этом человеке сегодня неизвестны), получил патент № 1079504 на механическую логическую машину (заявка была подана в 1910 г.). Она стала первой логической машиной, на которую был оформлен патент. Машина имеет форму неглубокого прямоугольного ящика с тремя горизонтальными рядами окошек, в которых можно наблюдать комбинации терминов. Основой конструкции являются шестнадцать свободно движущихся реек, на каждой из которых написана одна из комбинаций букв, обозначающих термины суждений или их отрицание – abcd, Abcd , aBcd, … , ABCD. Маколей назвал их символьными рейками (character strips). В крайнем левом вертикальном ряду имеются восемь кнопок, посредством нажатия которых можно указать, какие из букв символизируют субъект и предикат в суждениях. При их нажатии соответствующие символьные рейки фиксируются в определенном положении. Для управления положением символьных реек также имеются еще несколько горизонтальных управляющих реек.

Маколей подробно, на многочисленных примерах, описал систему действий, с помощью которых можно управлять положением и степенями свободы символьных реек. Если после ввода всех исходных данных наклонить прибор от оператора, то незафиксированные рейки сдвинутся вниз, и в окошках можно будет прочитать полученные утверждения. В окошках верхнего ряда при этом будут видны верные утверждения, а в окошках нижнего – неверные. Средний же ряд окошек можно использовать для временного хранения верных утверждений.

Гарднер охарактеризовал машину Маколея как самую совершенную из логических машин “джевонсовского типа” – во всяком случае, по сравнению с машинами Джевонса, Маркванда и Хрущова она действительно более проста и компактна. Ее устройство, так, как оно описано в патенте, представляется соответствующим декларациям изобретателя. Сам Маколей в тексте патента указал, что его устройство можно с успехом применять для решения самых разных задач, например, в логике высказываний. Правда, нет никаких свидетельств, что машина она была действительно построена. Кроме того, некоторые детали реализации в патенте опущены, поэтому с уверенностью сказать, можно ли ее вообще воплотить в работающее изделие, довольно-таки трудно.



12. Машина суждений Аннибале Пасторе.

В 1903 г. итальянский логик и философ Аннибале Пасторе (Valentino Annibale Pastore, 1868-1956) при помощи известного физика Антонио Гарбассо (Antonio Garbasso, 1871-1933) построил своеобразную механическую логическую машину (“машина суждений” – machine capace di ragionare), предназначенную для моделирования силлогистического вывода. Основу конструкции составляют три группы колес (каждая содержит по три соосных колеса, одно большое – представляющее весь объем класса, и два малых – “некоторые” члены того же класса), которые соответствуют субъекту, предикату и среднему термину силлогизмов. Колеса связывают замкнутыми ремнями, причем разные способы расположения ремней отвечают различным соотношениям терминов. Так, для представления общеутвердительного суждения “Все A есть B” ремень связывает большое колесо A и малое колесо B таким образом, что при повороте колеса A колесо B будет вращаться в том же направлении. Аналогично для представления частноутвердительного суждения “Некоторые A есть B” ремнем связываются малые колеса A и B. Вращение же колес в противоположных направлениях соответствует отрицательным суждениям. Общеотрицательное “Ни одно A не есть B” и частноотрицательное “Некоторые A не есть B” суждения задаются так: перекрещенный ремень связывает большие колеса A и B, и малое колесо A с большим колесом B соответственно. На рис. 4 показана комбинация ремней, соответствующая силлогизму Camestres:

Все A есть B

Ни один B не есть C

Ни один A не есть C.

Рис. 4. Машина суждений Аннибале Пасторе.

Если установленный силлогизм верен, то вращение рукоятки, продолжающей ось A, вызовет медленное вращение всех связанных ремнями колес. Если же колеса не вращаются, то это означает, что установлено неправильное решение силлогизма.

Необходимо отметить механическую сложность конструкции логической машины Пасторе. Понятно, что если вращается большое колесо A, то должны вращаться и оба малых, поскольку они представляют часть того же класса. Однако если вращается малое колесо, то большое должно оставаться неподвижным, так как весь класс не обязательно обладает свойством своей части. Более того, чтобы иметь возможность одновременно представлять суждения “Некоторые A есть B” и “Некоторые A не есть B”, соосные малые колеса должны вращаться в противоположных направлениях. При этом большое колесо A по-прежнему должно сохранять неподвижность, − ибо мы ничего не можем утверждать относительно класса A в целом. Поэтому в машине имеется система дифференциальных передач.

В целом же машина Пасторе может служить скорее иллюстрацией к решениям силлогизмов, чем удобным и надежным инструментом получения вывода из пары посылок.

13. Электрическая логическая машина Бенджамина Бурака.

В 1936 г. преподаватель чикагского колледжа Рузвельта Бенджамин Бурак (Benjamin Burack, р. 1914), психолог по профессии, построил первую электрическую логическую машину. Машина помещалась в небольшом чемодане и работала от батарей или же от сети. Внутри чемодана уложен набор брусков полированного дерева размером приблизительно 13,75×6,25×2 см каждый. Электрическая часть машины размещалась в крышке чемодана. Общий вес машины составлял около 11 кг.

На верхней плоскости каждого из брусков написана одна из посылок или заключение силлогизма. В набор должны входить четыре бруска с заключениями вида

Все S есть P; Ни одно S не есть P; Некоторые S есть P; Некоторые S не есть P,

а также 8 брусков для всех возможных видов первой посылки, и еще 8 – для всех возможных видов второй посылки. Кроме того, в набор содержит дополнительные бруски для проверки условных и разделительных силлогизмов, а также правильности выполнения обверсии и конверсии. На нижней плоскости каждого бруска расположены несколько металлических контактов. Так, брусок с посылкой “Некоторые M не есть S” имеет три контакта, которые соответствуют следующей информации о посылке:

– средний термин (M) не распределен, т.е. не относится ко всему своему классу;

– суждение является отрицательным;

– суждение является частным.

Для проверки истинности силлогизма следует выбрать два бруска, соответствующих двум посылкам и брусок, соответствующий заключению, и поместить их в три гнезда, предусмотренных в левой части крышки чемодана. Металлические контакты замыкают электрические цепи, и если силлогизм неверен, то загорается одна или несколько лампочек, расположенных в правой половине крышки. Каждая лампочка соответствует определенной ошибке в логическом выводе (рядом с лампочкой имеется табличка с названием ошибки). Так, для категорических силлогизмов таких ошибок насчитывается семь. Еще три лампочки сигнализируют об ошибках в условных силлогизмах, и по одной – об ошибках в разделительных силлогизмах, обверсии и конверсии. Каждой ошибке соответствует отдельная электрическая цепь, так что одновременно могут загораться несколько лампочек.

Описание своей машины Бурак опубликовал только в 1949 г. (статья “An Electrical Logic Machine” в 109 томе журнала “Science”) – к сожалению, большую часть этой короткой статьи занимает описание технологии изготовления контактов на деревянных брусках. Автор отмечает, что в отличие от всех других логических машин, которые выдают заключение из заданных посылок, его машина предназначена для проверки правильности различных заключений и диагностирования вида ошибки в силлогизмах разных типов. Бурак использовал машину на занятиях, и, по его наблюдениям, она вызывала огромный интерес у студентов.



14. Заключение.

В 1947 г. два студента Гарвардского университета, Уильям Буркхардт (William Burkhardt) и Теодор Калин (Theodor A. Kalin) построили небольшую релейную логическую машину. О предыдущих разработках они не знали, и вдохновлялись не только теорией Шеннона, но и желанием упростить себе жизнь, автоматизировав решение многочисленных задач, задаваемых на занятиях по математической логике. Их машину (стоимость разработки которой составила всего 150 долларов) смело можно признать первой, которую можно было использовать в практических целях.

В заключительной главе своей монографии Мартин Гарднер выражал оптимизм по поводу дальнейшей судьбы логических машин, предполагая, что они могут найти применение в некоторых областях, связанных с анализом больших массивов информации. Однако события развивались по иному сценарию.

Хотя практически одновременно с машиной Буркхардта и Калина, а также на протяжении последующих полутора десятилетий в разных странах, – в Англии, США, СССР и Чехословакии – были построены еще несколько специализированных логических машин, которые, однако, уже не стали, да и не могли стать, объектом внимания широкой научной общественности.

В опубликованной в 1996 г. работе Д. А. Поспелова “Десять “горячих точек” в исследованиях по искусственному интеллекту” говорится, что “Логический подход [к ИИ] в его классической форме требовал для каждой предметной области, для которой применялись методы ИИ, наличия полного перечня исходных положений, которые можно было бы считать аксиомами в этой предметной области. <…> Однако различные приложения, к которым стремился искусственный интеллект, оправдывая свою практическую значимость, в подавляющем большинстве случаев не давали возможностей построения аксиоматических систем. <…> С начала 70-х годов XX-го века старая парадигма, опирающаяся на идею строгого логического вывода, начинает постепенно сменяться новой парадигмой, провозглашающей, что основной операцией при поиске решения должна быть правдоподобная аргументация”.

Пожалуй, эти соображения дают исчерпывающее объяснение причин заката логических машин. А некоторый временной зазор между появлением последних логических машин (1950-е годы) и констатированным Д. А. Поспеловым переходом к новой парадигме объясняется попытками исследователей “выжать” максимум из возможностей, открывшихся перед ними после замещения механических и электрических устройств электронными вычислительными машинами. Именно это время понадобилось, чтобы окончательно удостовериться в том, что дело не в больших или меньших возможностях используемых устройств и машин, а в принципиальной ограниченности старой парадигмы.







Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3


©kzref.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет