Жетілген гидравликалық шапшыманың жаңа теңдеуі



жүктеу 51.21 Kb.
Дата12.04.2019
өлшемі51.21 Kb.

ӘОЖ 621.928
ЖЕТІЛГЕН ГИДРАВЛИКАЛЫҚ ШАПШЫМАНЫҢ ЖАҢА ТЕҢДЕУІ
М.Абдиров

Қ.А.Сасықбаев

Н.Тұрсынбаев

Мақалада жетілген гидравликалық шапшыманың жаңа теңдеуін профессор Әбдірамановтың қорытып шығаруы және оның Ньютонның екінші заңына жауап беретіні жайлы ақпарат келтірілген.

Гидротехникалық құрылымдарда аракідік болып тұратын гидравликалық шап-шыма туралы бұрын-соңды көп ғалымдар тоқталып өткен. Жалпы, гидравликалық шапшыманың пайда болуының себебі неде соған түсінік беріп өтелік.

Гидравликалық шапшыма деп, ағынның буырқанған түрінен жайбарақат тү-ріне, тереңдіктің күрт өзгеруі арқылы, өту құбылысын айтады. Әлбетте, буырқанған ағын кезіндегі судың арнадағы тереңдігі (Сурет) алмағайып тереңдіктен кем болады . Ал жайбарақат ағын кезіндегі тереңдік алмағайып тереңдіктен артық болады . Сондықтан гидравликалық шапшыманың басындағы тереңдік оның соңындағы тереңдіктен әруақытта аз болады. Осы себепті, кейде, гидравликалық шапшыма деп, ағынсу деңгейінің алмағайып тереңдіктен төмен жатқан күйінен, қысқа ара қашықтықта, кілт өсіп, одан артып кететін құбылысты айтады. Гидравликалық шапшыма шұғыл өзгеретін қозғалысқа жатады.

Гидравликалық шапшыманың бастапқы тереңдігімен соңғы тереңдігі өзара байланысты, сондықтан оларды қосақы немесе байланысты тереңдіктер деп атайды. Қосақы тереңдіктердің айырмасын гидравликалық шапшыманың биіктігі дейді


(1)
Қосақы тереңдіктер арасы гидравликалық шапшыманың ұзындығын көрсетеді. Осы аралықта су деңгейі едәуір көтеріліп беттік айналма пайда болады.

Табанының еңістігі үлкен арнада ағып келе жатқан судың жылдамдығы, өтпелі телімдегі төменгі арнадағы ағынның жылдамдығынан анағұрлым артық болады, сондықтан жоғарғы ағын еңістігі өзгеретін төменгі ағынға енгенде, ол өзінің көл-денең қимасын ұлғайтып, орташа жылдамдығын кемітеді. Бұл процесс, жоғарыдан келген ағынның беттік сызығы төмендегі арнаның су бетіне көтеріліп жеткенше жалғасады. Ал одан әрі, ағынның көлденең қимасы өзгермегенмен тереңдік бойынша жылдамдық кескіні қалыпты пішінге түскенше өзгереді. Тыншып аққан бөліктегі төменгі бьефтегі судың гидростатикалық қысымы тік бұрышты үшбұрыш (түп жағында қысым көп, бет жағында қысым аз) болғандықтан, дербес ақпалар, өздерінің кинетикалық энергияларының бір бөлігі (төменгі бьефте), потенциалдық энергияға айналғанша жоғары көтеріле береді. Ағынның орташа жылдамдығының шамасы кемуіне, көлденең қиманың ауданы ұлғаюынан басқа, жоғарғы беттегі ағынды эжекциялау қабілетінің қарқындылығы да өз себебін тигізеді.

Арналарда оырн алатын гидравликалық шапшыманың жоғарғы ағысы бетінің кері ағуының себебі, гидростатикалық қысым эпюрасының өзгеруімен қатар, судың аққыштық қасиетінен болатыны белгілі. Түрлеріне қарай гидравликалық шапшыма-лардың өз ерекшеліктері болады, олар арнаның призмалық (цилиндрлік) немесе бейпризмалық екендігіне, көлденең қималарының пішіндеріне, арна түптерінің еңіс-тігіне, шапшымалардың биіктігіне және т.б. байланысты. Гидравликалық шапшыма-лардың мынандай түрлері бар: жетілген, жетілмеген (толқынды), беттік, кеңістіктік, шектелген, ығысқан, тақалған (тірелген) және көмілген шапшымалар.

Соның ішінде жетілген гидравликалық шапшымаға түсінік берейік. Жетілген гидравликалық шапшыма ерекшеліктері, жан-жағынан сығылмаған, ағын бойымен жүргізілген тік қима арқылы жақсы аңғарылады. Ағын шапшыманың ұзындығы бойымен екі бөліктен: түптік транзит ағыннан және беттік айналмадан тұрады. Айналма беті, кері қарап ағып жатады, ал қосақы тереңдіктердің қатынасы , ал айналма биіктігі болады.


Гидравликалық шапшыма құбылысы


Сурет

Ең алғашқы ғылыми еңбектердің қатарына белгілі ғалым, суретші, өнертап-қыш, сан-қырлы өнерлердің иесі Леонарда Да Винчи еңбектерін атап өтуге болады, оның еңбектерінің көбісі судың қозғалысына, өзендердің ирелеңдеп ағуына, көпір-лердің гидравликасына арналған, оның ішінде гидравликалық шапшымаға да орын бөлінген /1/. Орта дәуірлік қайта өрлеу заманында гидравликаға көбірек көңіл бөліне бастады. Осы кезеңде гидравликалық шапшыманың теориялық өркендеуіне француз ғалымы Беланже айтарлықтай үлес қосты. Ол алғаш рет қозғалыс мөлшері өзгеруі туралы теоремасының негізіне гидравликалық шапшыма кезінде қабаттасқан терең-діктердің, яғни бір-біріне қабысатын тереңдіктердің теңдеуін құрастыруға әрекет жасады.

Бірақ оның теңдеулері тек жеке жағдайлар үшін ғана дәлелді болды. Гидрав-ликалық шапшыма, екі қима арасындағы шапшыма болатын, су тереңдігі алмағайып тереңдігінен кіші тереңдіктен үлкен тереңдікте өту кезінде ғана орын алатыны белгілі. Дәл осы түсінік алғаш рет Буссинескімен гидравлика саласына енгізілді. Осы Буссинескімен қима бойынша қозғалыс мөлшерін орташаландыру үшін қажетті болып саналатын қозғалыс мөлшерінің коэффициенті (α0) енгізілді. Сондықтан қазіргі уақытта дейін бүкіл әлемде шапшыма функциясы төмендегідей түрде жазылады /2/:
, (2)

мұнда, y - берілген қимадағы су тереңдігінің жартысы;

α0 - Буссинеск коэффициенті.

Төмендегі теңдеу


(3)
Избашпен /3/ жетілген гидравликалық шапшыманың қабысқан тереңдіктер теңдеуі деп аталды.

Алғашқы жасалған теңдеулерде гидравликалық шапшыма еңісі түзу, бұжырлы-ғы қарастырылмаған жерлер үшін ғана жасалған болатын. Осы қарастырылмаған критерийлерді есепке алып, гидравликалық шапшыма теңдеуін белгілі қазақстандық ғалым Ә.Әбдіраманов қорытып шығарды /4/. Онымен алынған теңдеу түрі төменде-гідей


, (4)

мұнда, П(h1), П(h2 ) - берілген бірінші және екінші қималардағы шапшыма функ-

циясы;

- шапшыма болғандағы қиманың орташа ауданы;

lпр - гидравликалық шапшыманың ұзындығы;

- шапшыма аралығындағы су бетінің гидравликалық еңістігі;

i - гидравликалық шапшыма болған аумақтағы арна түбінің еңістігі.

(3) теңдеуі гидравликалық шапшыманың негізгі параметрлерін шапшыма функциясымен байланыстырады, сондықтан ол жетілген гидравликалық шапшыма-ның негізгі теңдеуі - профессор Ә.Әбдірамановтың теңдеуі деп аталады.

(3) теңдеудің физикалық мазмұны толығымен Ньютонның екінші заңына жауап береді, яғни қанағаттандырады. Қанша ғасырлардан бері шешімін таба алмай келе жатқан теңдеу, қазақстандық ғалым Ә.Әбдірамановпен табылып, дәлелденіп отыр.

Әдебиет
1. Штеренлихт Д.В. Очерки истории гидравлики водных и строительных искусств. Кн.4 - М.: «Геос», 2001, 347 с.

2. Чугаев Р.Р. Развитие и формирование технической механики жидкости (гидравлики). - Л.: 1975, 39 с.

3. Избаш С.В. Основы гидравлики. - М.: Гос. издательство по строительству и архитектуре, 1952, 423 с.

4. Абдураманов А.А. Об основном уравнении совершенного гидравлического прыжка. - Механика и моделирование процессов технологии. - Тараз, 1999, №2, С. 134…137.

М.Х.Дулати атындағы Тараз мемлекеттік универсиеті, Тараз

НОВОЕ УРАВНЕНИЕ СОВЕРШЕННОГО ГидравлиЧЕСКОГО ПРЫЖКА
М.Абдиров

К.А.Сасыкбаев

Н.Турсынбаев
В статье приведена новое уравнение совершенного гидравлического прыжка, теоретически выведенный профессором А.Абдурамановым и отвечающий второму закону Ньютона.


the new equation of the perfect hydraulic jump
M.Abdirov

K.A.Sasikbaev



N.Tursinbaev
In article it is provided the new equation of the perfect hydraulic jump, theoretically deduced by professor A.Abduramanov and answering to Newton's second law.

Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет