Жұмыс бағдарламасы «Математикалық физика теңдеулері»



жүктеу 165.5 Kb.
Дата24.11.2017
өлшемі165.5 Kb.
түріЖұмыс бағдарламасы

Ф СО ПГУ 7.18.1/07


Қазақстан Республикасының білім және ғылым министрлігі
С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекетттік университеті

Жұмыс бағдарламасы
«Математикалық физика теңдеулері» пәні бойынша
050601 «Математика» мамандығы студенттеріне арналған

Павлодар


Ф СО ПГУ 7.18.1/07

БЕКІТЕМІН

Оқу ісі жөніндегі проректор

_________ Н.Э. Пфейфер

200_ж. «___»__________



Құрастырушы: физ.-мат. ғылымдарының кандидаты
проф. МұхтаровМ.___________

Алгебра және математикалық талдау кафедрасы


ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ
«Математикалық физика теңдеулері» пәні бойынша 050601 «Математика» мамандығы студенттеріне арналған

Жұмыс бағдарламасы мамандықтың Мемлекеттік жалпылай міндетті стандарты және типтік оқу жоспары ҚРМЖМБС 3.08. 316 - 2006

және типтік оқу жоспары негізінде әзірленді және С. Торайғыров атындағы ПМУ ғылыми кеңесінің мәжілісінде бекітілді 200__ж. ____________ «___» №__ хаттама

Кафедра мәжілісінде ұсынылған №___ хаттама 200__ ж. «__» ___________


Кафедра меңгерушісі ____________________И.И.Павлюк


Физика математика және ақпараттық технологиялар факультеттың оқу-әдістемелік кеңесінде мақұлданды

№___ хаттама 200__ж. «__ » ____________


ОӘК төрағасы ___________________ А.З. Даутова
Келісілген

Факультет деканы__________C.К.Тлеукенов 200___ж «___»_____________

ОӘК мақұлданды

ОӘБ бастығы _____________Л. Т. Головерина200___ж «___»___________

Пәннің мақсаты мен міндеттері


    1. Курстың мақсаты:

- Математикалық физика теориясының іргелі ұғымдарымен таныстыру, негізгі әдістерді үйрету және оларды қолдану білуге дайындау, әр түрлі жеке дара ұғымдар мен зерттеулерді бір жүйеге келтіру нәтижесінде қойылған есептерде шығара білу қабілетін арттыру;

- Студенттердің логикалық ойлау, математикалық пайымдау дәрежелерін және математикалық мәдиниетін физика, техника және басқа да жаратылыстану ғылымдарында кезлесетін есептерді шеше алатындай деңгейге жеткізу;



1.2 Пәннің міндеттері:

- Математиканың әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенін және сол ғылымның ішінде «математикалық физика теңдеулерінің» алатын орны туралы мағлұмат алу;

- Бұл пәннің математикалық аппаратының дұрыстығы, тұтастығы, қуаты қатаң логикалық құрылымға байланысты болса, екіншіден олар практика жүзінде тексеріліп отыратындығын білу;

- Теориялық негіз болып саналатын дербес туындылы дифференциалдық теңдеулердің белгілі топтарына қойылатын Коши есебі және шекаралық есептердің шешімдерінің бар болуы және олардың жалғыздығы туралы мағлұматтарды білуі тиіс.



1.3 Білуге тиіс ұғымдар:

- Бағдарламаның талаптарына сәйкес математикалық және функционалдық талдаулар, жоғары геометрия, алгебра және жай дифференциалдық теңдеулер пәндерінің негізгі салаларын;

- Осы математикалық ұғымдар арасындағы өзара байланыстарды терең түсінуі тиіс;

- Ойын дәл және тиянақты түрде түсіндіре алатындай;

- Меңгерген теориялық материалдарды түрлі салаларда қолдана білу, физикалық есептердің дифференциалдық теңдеулердің жазып, оның әртүрлі шешімдерін таба білетіндей дәрежеге жетуі тиіс;

1.4. Пайдалану қабілетін көрсету:

- Математикалық физика теңдеулерін дұрыс топтастыру, бастапқы және шекаралық шарттарға байланысты шешімдерді табуға қол жеткізетін әдістерді талдау;

- Дифференциалдық теңдеулердің теориясы мен практикалық ауқымында кездесетін арнаулы әдебиеттерді оқи білу.

1.5 Осы пәнді оқып үйренуге қажетті қосымша курстар:

- Математикалық талдау, алгебра, аналитикалық геометрия, дифференциалдық теңдеулер, кешен айнымалылар функциясының теориясы, функциялық талдау, интегралдық теңдеулер, дифференциалдық геометрия элементтері.



050601 «Математика» математикалық физика теңдеулері

Пәннің тақырыптық жоспары





Тақырыптар аты

Орта білі негізінде күндізгі оқу түрі

Сағаттар саны

Дәріс

Тәжірибе

СӨЖ

1

Математикалық физиканың негізгі теңдеулері, оларды сыныптау және канондық түрге келтіру. Сипаттауыштар туралы ұғым




3

5

14


2

Гиперболалық типті теңдеулер.Негізгі есептердің қойылуы. Тербелістер теңдеуін қорыту. Толқындық теңдеулер. Толқындардың таралуы. Даламбер формуласы. Шеттік есептерді шешудің әдістері.




2

6

16


3

Параболалық типті теңдеулер. Негізгі есептердің қойылуы. Жалғыз ғана шешімнің бар болуы және орнықтылығы туралы теоремалар. Жылу өткізгіштік теңдеуінің іргелі шешімі. Пуассон интегралы. Негізгі есептерді шешудің әдістері.



3

6

20


4

Эллипстік типті теңдеулер. Негізгі есептердің қойылуы. Гармоникалық функциялар. Дирихле, Нейман есептері. Грин функциясы. Негізгі шеттік есептердің шешімінің бар болуы туралы теорема.



4

7

24


5

Потенциал теориясы. Эллипстік типті теңдеулердің шеттік есептерін интегралдық теңдеулерге келтіру. Математикалық физиканың шеттік есептерінің қойылуының қисындылығы.



3

6

26

Барлығы

15

30

90



Пәннің мазмұны

Дәрістердің мазмұны
1 – тақырып Математикалық физиканың негізгі теңдеулері, оларды сыныптау және канондық түрге келтіру.

Негізгі теңдеулер үшін Коши есебінің және шекаралық есептердің қойылуы. Сипаттама туралы ұғым. Кеңейтіліп қойылған Коши есебі. Коши – Ковалевская теоремасы.



2 – тақырып Гиперболалық типті теңдеулер. Негізгі есептердің қойылуы. Тербелістер теңдеуін қорыту. Толқындық теңдеулер, толқындардың таралуы. Даламбер формуласы. Шеттік есептерді шешу әдістері. Толқындық теңдеулер үшін Коши есебі және толқынның кеңістікте таралуы. Шешімнің бар болуы және оның жалғыздығы. Тербеліс теңдеулері үшін қойылған шеттік есептер. Энергия интегралы, жалғыздық және орнықтылық туралы теоремалар. Шеттік есептерді шешудің айнымалыларды бөлу әдісі. Шешімнің бар болуы туралы теорема. Штурм – Лиувилль есебінің меншікті мәндері мен меншікті функциялары. Арнаулы функциялар және олардың математикалық физика есептерін шығаруға қолданылуы.

3 – тақырып Параболалық типті теңдеулер. Негізгі есептердің қойылуы. Максимум принципі. Жалғыз шешімнің бар болуы және орнықтылығы туралы теоремалар. Жылуөткізгіштік теңдеуінің іргелі шешімі. Пуассон интегралы. Негізгі есептерді шешу әдістері. Фурье әдісі. Жылудың кеңістікте таралуы.

4 – тақырып Эллипстік типті теңдеулер. Негізгі есептердің қойылуы. Гармоникалық функциялар. Дирихе, Нейман есептері. Грин функциясы. Негізгі шеттік есептердің шешімнің бар болуы туралы теорема.

Лаплас және Пуассон теңдеулері. Лаплас теңдеуінің іргелі шешімі.Грин формулалары. Гармоникалық функциялардың негізгі қасиеттері. Максимум принципі. Шар мен дөңгелек үшін Дирихле есебінің шешімі. Пуассон формуласы. Пуассон формуласының кейбір салдары. Гармоникалық функцияның шексіздіктегі бағамы. Лаплас теңдеуі үшін қойылған шекаралық есептердің шешімдерінің жалғыздығы туралы теоремалар. Математикалық физика есептерінің жалпыланған шешімдері туралы ұғым.



5 – тақырып Потенциал теориясы. Эллипстік типті теңдеулердің шеттік есептерін интегралдық теңдеулерге келтіру. Математикалық физиканың шеттік есептерінің қоюлының қисындылығы.

Көлемдік потенциал және оның қасиеттері. Жай және екі қабат беттік потенциалдардың негізгі қасиеттері. Лаплас теңдеуі үшін қойылған шекаралық есептердің шешімін аңықтау үшін потенциал әдісін қолдану.



Тәжірибелік сабақтардың мазмұны



Тақырыптар атауы

Мазмұны

1

Математикалық физиканың негізгі теңдеулері, оларды сыныптау және канондық түрге келтіру



Екі айнымалының дербес туындылы теңдеулерін канондық түрге келтіру. Сипаттауыштар әдісі.



2

Гиперболалық типті теңдеулер.Негізгі есептердің қойылуы. Тербелістер теңдеуін қорыту. Толқындық теңдеулер. Толқындардың таралуы. Даламбер формуласы. Шеттік есептерді шешу әдістері.



Біртексіз толқындық теңдеулер. Толқындардың таралуы. Айнымалыларды бөлу әдісі.



3

Параболалық типті теңдеулер. Негізгі есептердің қойылуы. Жалғыз ғана шешімнің бар болуы және орнықтылығы туралы теоремалар. Жылу өткізгіштік теңдеуінің іргелі шешімі. Пуассон интегралы. Негізгі есептерді шешу әдістері.



Жылуөткізгіштік теңдеуі. Теңдеудің шешімін айнымалыларды бөлу әдісімен құру



4

Эллипстік типті теңдеулер. Негізгі есептердің қойылуы. Гапрмоникалық функциялар. Дирихле, Нейман есептері. Грин функциясы. Негізгі шеттік есептердің шешімінің бар болуы туралы теорема.




Лаплас және Пуассон теңдеулері. Гармоникалық функциялардың қасиеттері. Дирихле және Нейман шеттік есептері.



5

Потенциал теориясы. Эллипстік типтегі теңдеулердің шеттік есептерін интегралдық теңдеулерге келтіру. Математикалық физиканың шеттік есептерінің қойылуының қисындылығы.


Көлемдік потенциал жай және екі қабатты потенциалдар



Студенттердің өздік жұмыстарының мазмұны







Студенттердің өз бетінше игеру жұмыстары

Есеп түрі


Сағат саны






6 сем

7сем




1

Дәріс сабақтарына дайындық


конспект

5

6,5




2

Тәжірибе сабақтарына дайындық


конспект

5

6,5




3

Бақылау шараларына дайындық


РК1, РК2

20

52






30

65





























































Тақырыптар атауы

Мазмұны

1

Математикалық физиканың негізгі теңдеулері, оларды сыныптау және канондық түрге келтіру

Математикалық физика теңдеулеріне келтірілетін физикалық есептер. Есептің қойылуының қисындылығы

2

Гиперболалық типті теңдеулер.Негізгі есептердің қойылуы. Тербелістер теңдеуін көрсету. Толқындық теңдеулер. Толқындардың таралуы. Даламбер формуласы. Шеттік есептерді шешу әдістері

Шексіз кеңістікте толқының таралуы. Пуассон және Кирхгоф формулалары. Дюамель теориясы және оны біртекті емес теңдеу үшін Коши есебін шешуге қолдану

3

Параболалық типті теңдеулер. Негізгі есептердің қойылуы. Жалғыз шешімнің бар болуы және орнықтылығы туралы теоремалар. Жылу өткізгіштік теңдеуінің іргелі шешімі. Пуассон интегралы. Негізгі есептерді шешу әдістері.

Фурье және Лаплас интегралдық түрлендірулері. Жылу потенциалдары. Оның қасиеттерінің қолданылуы

4

Эллипстік типті теңдеулер. Негізгі есептердің қойылуы. Гапрмоникалық функциялар. Дирихле, Нейман есептері. Грин функциясы. Негізгі шеттік есептердің шешімінің бар болуы туралы теорема



Грин формуласы. Сфера мен шар бойынша орта мән туралы теорема. Нейман есебінің шешілетін болуының шарты

5

Потенциал теориясы. Эллипстік типті теңдеулердің шеттік есептерін интегралдық теңдеулерге келтіру. Математикалық физиканың шеттік есептерінің қойылуының қисындылығы.

Жай және еселік беттік потенциалдардың қасиеттері. Лаплас теңдеу үшін қойылған шекаралық есептерді потенциал әдісімен шешу


Оқу - әдістемелікпен қамтамасыздандыру
Негізгі әдебиет

1. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. – М.:Наука, 1976

2. Бицадзе А.В., Калиниченко Д.Ф. Сборник задач по уравнениям математической физики. М: Наука, 1985, 312 с

3. Орынбасаров М.О., Сахаев Ш.С. Математикалық физика теңдеулерінің есептері мен жаттығулар жинағы. Алматы: Қазақ университеті, 2003, 190 б

4. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.:Наука, 1977, 735с

5. Тоқыбетов Ж.Ә., Хайруллин Е.М. Математикалық физика теңдеулері. Алматы: Қазақ университеті, 1995, 297 б


Қосымша әдебиет

6. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. М: Наука, 1974, 263 с

7. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник заадач по математической физики. – М.: наука, 1980, 686 с

8. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.:Наука, 1981, 512 с

9. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа. 1970, 712 с

10. Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1970, 251 с

11. Положий Г.Н. Уравнения математической физики. – М.: «Высшая школа», 1964, 569 с

12. Сахаев Ш.С., Тулегенова М.Б. Математикалық физика теңдеулеріне есептер шығару практикумы. Оқу құралы. Алматы: Қазақ университеті, 2001, 96 б

13. Смирнов М.М Задачи по уранениям математической физики. – М.: наука, 1975, 127 с

14. Соболев С.Л. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1966, 443 с

15. Мұхтаров М., Әділбек Н.А. Математикалық физика есептері және олардың шешімдерін табу әдістері. Оқу әдістемелік құралы. – Павлодар, 2007, - 229 б.
050601 «Математика» мамандығының оқу жұмыс жоспарынан көшірме

«Математикалық физика теңдеулері»





Оқу түрі

Бақылау түрі

Студ.жұмыс көлемі, сағ

Курс және семестр бойынша

сағаттарды бөлінуі

емтихан


сынақ



Кур.жұм..


Кур.жоба.


ЕГЖ


БЖС

барлығы

Дәріс

Тәж.

Зертх

СӨЖ

Дәріс

Тәж.

Зертх

СӨЖ

жалпы

ауд

сөж

6 семестр




1

Күндізгі

орта білім негізінде



6

С

Е



м

6












135

45

90


15

15

15

90





-






050601 «Математика». « Математикалық физика теңдеулері» пәні бойынша жұмыс бағдарламасының келісім парағы



Оқу жылы

Шығрушы кафедра

Кафедра меңгерушінің аты - жөні

Қолы

Келісім күні

1

2

3

4

5













































































Пәннің жұмыс бағдарламасына өзгерістер мен қосымшалар еңгізу парағы

Математикалық физика теңдеулері пәні бойынша
050601 «Математика» мамандығы

200_ - 20__ оқу жылы

«Алгебра және математикалық талдау» кафедрасының отырысында жұмыс бағдарламасы қаралғаннан соң мындай өзгерістер еңгізілді:

  1. Оқу жоспарына сәйкес тақырыптық жоспардағы сағаттар саны өзгерді;

  2. оқу жоспарының көшірмесі ауыстырылды

200__ ж. № ___ хаттама

Кафедра меңгерушісі __________________Павлюк И.И.


Пәннің жұмыс бағдарламасына өзгерістер мен қосымшалар енгізу парағына келісім кестесі

Бітіретін кафедра

Кафедра меңгерушісі

қолы

Келісім уақыты


























БЕКІТЕМІН
ФМжАТ

Факультетінің деканы ______________Тлеукенов С.К. 200__ж. «___» ____
Каталог: arm -> upload -> umk
umk -> Жұмыс бағдарламасы қазақстан тарихының тарихнамасы пәні бойынша 050203-Тарих мамандығының студенттеріне арналған
umk -> Программа дисциплины Форма для студентов ф со пгу 18. 2/07
umk -> Жұмыс бағдарламасы шет елдер тарихының тарихнамасы пәні бойынша 050203-Тарих мамандығының студенттеріне арналған Павлодар
umk -> АќША, несие, банктер
umk -> Жұмыс оқу бағдарламасының титулдық парағы
umk -> Web-технологияныњ ±ѓымдары
umk -> Программа дисциплины для студентов
umk -> Ф со пгу 18. 2/05 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
umk -> Јдістемелік нўсќаулыќ


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет