Контрольная работа №2 Расчет электрических цепей синусоидального тока



жүктеу 45.43 Kb.
Дата24.01.2019
өлшемі45.43 Kb.
түріКонтрольная работа

Контрольная работа № 2




Расчет электрических цепей синусоидального тока




Задача 2.1. Расчет однофазной цепи синусоидального тока

На рис. 2.1 – 2.18 приведены схемы электрических цепей однофазного синусоидального тока. Внутреннее сопротивление источника ЭДС равно нулю.

Исходные данные к заданию предусматривают 50 вариантов значений параметров однофазной цепи, приведенных в табл. 2.1-2.2 и включают:

– мгновенное значение ЭДС;

частоту ЭДС;

– параметры элементов цепи.

При выдаче задания преподаватель указывает номер варианта задания из табл. 2.1–2.2, например, 2.1–5, что означает вариант 5 из табл. 2.1.


Требуется:

  1. Рассчитать комплексным методом действующие значения токов во всех ветвях и напряжений на всех элементах электрической цепи.

  2. Составить баланс комплексных мощностей для проверки правильности расчетов.

  3. Построить на комплексной плоскости потенциальную диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов, потенциал произвольной точки а принять равным нулю.

  4. Определить показания ваттметра двумя способами:

– с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре;

– с помощью векторной диаграммы определить ток и напряжение, на которые реагирует ваттметр, вычислить по формуле; на векторной диаграмме п. 3 пояснить определение угла .

5. Используя результаты расчетов п. 1, записать выражения для мгновенных значений токов во всех ветвях.












Пример расчета
Выполним расчет электрической цепи рис. 2.19, имеющей следующие параметры: В, f = 50 Гц, Ом, 159 мГн, 50 мкФ, = 50 Ом, = 31,8 мкФ, 120 Ом, 318,5 мГн.
Расчет токов в ветвях цепи
Обозначим токи и выберем положительные направления для них (рис. 2.19).

Комплекс действующего значения ЭДС



В.

Рис. 2.19. Схема цепи


Комплексное сопротивление первой ветви

Ом,

где рад/c – угловая частота.

Комплексное сопротивление второй ветви

Ом.

Комплексное сопротивление третьей ветви



Ом.

Приведем схему рис. 2.19 к одноконтурной путем замены двух параллельных ветвей одной ветвью и последовательно соединенных участков – одним участком. Определим эквивалентное комплексное сопротивление параллельных ветвей



Ом.

Эквивалентное комплексное сопротивление всей цепи



Ом.

Комплекс действующего значения тока в неразветвленной части цепи



А.

Комплексы токов во второй и третьей ветвях



А,

А.

Баланс мощностей
Комплексная мощность источника ЭДС

ВА,

где = 239,8 ВА, = 230,74 Вт, – 65,29 вар – полная, активная и реактивная мощности источника ЭДС; – угол сдвига тока относительно ЭДС источника.

Комплексная мощность, потребляемая сопротивлениями цепи

где Вт, = –64,55 вар – активная и реактивная мощности, потребляемые сопротивлениями цепи.

Таким образом

что подтверждает правильность расчета.


Потенциальная диаграмма напряжений, совмещенная
с векторной диаграммой токов

Комплексы напряжений на элементах цепи

В,

В,

В,

В,

В,

В,

В.

Выбираем масштабы токов = 0,5 А/см и напряжений = 25 В/см. Потенциал точки а принимаем равным нулю. Построим сначала векторы токов . Ток равен сумме токов: .

Векторы падения напряжения располагаем в соответствии с порядком соединения элементов цепи в схеме. Обход ведем навстречу направлениям токов .

Напряжение на индуктивности опережает ток на . Напряжение на активном сопротивлении совпадает по фазе с током . Напряжение отстает от тока на , а совпадает с ним по фазе. Напряжение на параллельных ветвях равно: . Напряжение отстает от тока , а опережает его на . Напряжение совпадает по фазе с током . ЭДС источника равна



.

При таком порядке построения векторная диаграмма называется потенциальной и по ней можно определить напряжение между любыми двумя точками цепи (рис. 2.20).


Рис. 2.20



Расчет показания ваттметра
Комплекс напряжения на ваттметре

В.

Комплекс тока на ваттметре



А.

Показание ваттметра равно



Вт.

Показание ваттметра может быть рассчитано с помощью векторной диаграммы по формуле



,

где – напряжение и ток, на которые реагирует ваттметр;



угол между векторами и .

В нашем случае . Из векторной диаграммы рис. 2.20 находим В, А, . Следовательно, показание ваттметра



Вт.
Выражения для мгновенных значений токов в ветвях
Используя результаты расчетов, можно записать следующие выражения для мгновенных токов ветвей
А;
А;
А.

Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет