Контрольная работа №7 Планиметрия и стереометрия



жүктеу 20.57 Kb.
Дата26.08.2018
өлшемі20.57 Kb.
түріКонтрольная работа

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

Планиметрия и стереометрия.




  1. Катет прямоугольного треугольника равен 4, а медиана, проведенная к гипотенузе равна 2,5. Найти периметр треугольника.

  2. Трапеция, высота которой равна , равновелика равностороннему треугольнику с высотой. Найти среднюю линию трапеции.

  3. Высота трапеции равна 5, а основания , соответственно, равны 3 и 5. Точканаходится на стороне , причем -- середина стороны, а -- точка пересечения отрезков . Найдите площадь четырехугольника .

  4. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Под каким углом боковая сторона видна из ее центра.

  5. Внутри угла расположена точка на расстояниях от его сторон. Найти расстояние от этой точки до вершины угла.

  6. Сумма площадей трех подобных многоугольников равна 232 дм2 , а их периметры относятся как 2:3:4. Найти площадь большего многоугольника.

  7. Через точку, лежащую внутри треугольника , проведены три прямые, параллельные его сторонам. При этом образовались три треугольника, площади которых равны . Найти площадь треугольника .

  8. На продолжении основания равнобедренного треугольника взята точка. Найти разность расстояний этой точки до боковых сторон, если основание треугольника 10 метров, а высота 4 метра.

  9. Наклонная составляет с плоскостью угол в 450 , а прямая , лежащая в плоскости , составляет угол в 450 с проекцией наклонной . Найти угол .

  10. В параллелограмме , вершины и находятся на плоскости , а и -- вне ее. Сторона проекции диагоналей на плоскость , соответственно, равны Найдите диагонали параллелограмма.

  11. Боковая поверхность конуса, будучи развернута на плоскости, представляет собой круговой сектор с углом, радианная мера которого , и хордой . Найти объем конуса.

  12. В шар радиуса вписан конус с высотой . Выразить объем и боковую поверхность конуса как функцию аргумента .

  13. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно плоский угол при вершине равен. Шар касается всех боковых ребер пирамиды и плоскости основания. Найти площадь сечения шара плоскостью боковой грани пирамиды.

  14. Определить радиус основания цилиндра, полная поверхность которого равна, а площадь осевого сечения .

  15. Длина ребра куба равна 1. На ребре взята точка так, что . На ребре взята точка так, что. Через центр куба, через точки проведена плоскость , которая пересекает прямые, лежащие на ребрах , соответственно, в точках . Найти длины ребер и объем пирамиды .


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет