Математика сабағында оқушылардың іскерліктері мен дағдыларын өздік жұмыстар арқылы дамыту



жүктеу 0.68 Mb.
бет1/4
Дата22.04.2019
өлшемі0.68 Mb.
  1   2   3   4



Мазмұны

Кіріспе

5

1.

Математика сабағында оқушылардың іскерліктері мен дағдыларын өздік жұмыстар арқылы дамыту

7

1.1

Математика сабағына қойылатын талаптар

7

1.2

Математика сабағында іскерлік пен дағдыны қалыптастыру

28

2.

Өздік жұмыстарды ұйымдастыру әдістемесі.

30

2.1

Өздік жұмыстарды ұйымдастыру.

30

2.2

Өздік жұмыстар арқылы іскерлік пен дағдыны дамыту

43

Қорытынды

46

Қолданылған әдебиеттер тізімі

48

Қосымшалар

50


Кіріспе

Жұмыстың өзектілігі: Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы және терең білімнің, іскерліктің болуын, білім алушылардың белсенді шығармашылықпен жұмыс істеуін және кең, әрі терең ойлауға қабілетті болуын талап етеді.

Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы дамиды. Тарихқа жүгінсек, ең көне математикалық ескерткіштер Рим және Мысыр папирустарында есептер қарастырылып, олардың шығару жолдары берілген. Есеп шығару мұқтаждығынан мүмкіншіліктер теориясы т.б. дамыды. Мектеп математикасын есепсіз құру мүмкін емес.

Бүгінгі күнде математика – жан-жақты байланыстармен басқа ғылымдардың дамуына үлес қосатын ірі ғылым ретінде ғылыми-техникалық прогрестің базасы және жеке тұлғаның дамуының құрамды бөлігі болып табылады.

Күрделі тапсырмаларды шешу баланы классикалық математиканы үйренуге баулиды. Математикалық білімнің негізгі мәселесінің бірі – оқушыларды есеп шығаруға қызықтыру. Атап айтқанда, математика ерікті, еңбексүйгіштікті, қиындықты жеңудегі жігерді, мақсатқа жетудегі қайратты тәрбиелеу үшін қолайлы мүмкіндіктерді туғызады.

Математиканы оқытуды қайта құруды оқыту түрін жүзеге асыру негізгі қажеттіліктің бірі болып отыр. Оқытудың мұндай түрінде оқушылардың қандай да бір ерекшеліктеріне математикаға деген ынтасына, оқыту қорытындысы бойынша қойылатын талапқа, оқу мазмұнына немесе түріне қарай оқыту мазмұны мен тәсілін, қойылатын талап деңгейі мен мөлшерін, оқыту түрі және т.б. анықтайды.

Сондықтан «математика барлығы үшін» деген жаңа тұжырымдаманың негізін қалаушы қағидалардың бірі ретінде, бірінші орынға математиканы оқытудың дамытушы қызметінің идеясы алға тартылады. Осы қағидаға сәйкес математиканы оқытудың әдістемелік нысаны – математика ғылымының негізін оқыту ғана емес, сонымен қатар тұлғаның бұл өмірге тез бейімделуі және әлеуметтенуі салдарынан адамның қоршаған ортаны математиканың амалдары арқылы тану болып табылады.



Зерттеудің мақсаты: Математика сабағында өздік жұмыстарды ұйымдастыру арқылы оқушылардың іскерлік пен дағдысын қалыптастыру және дамыту.

Зерттеудің міндеттері:

- Математика сабағына қойылатын талаптарды қарастыру;

- Математика сабағында іскерлік пен дағдыны қалыптастыру;

- Өздік жұмыстарды ұйымдастыру ерекшеліктерін айқындау.

Зерттеу нысаны: Жалпы орта білім беретін мектептегі математика пәні, оны дамыту үдерісі.

Зерттеудің жаңалығы:

- Математика сабағы арқылы оқушылардың іскерлік пен дағдысын қалыптастыру үшін әртүрлі қызықты тапсырмаларды құрастырып, шығармашылықпен жұмыс жасау белсендігін арттыру.

- Математика сабағында оқушылар есепті кез келген тапсырмалар ретінде емес, математиканы оқытудың қажетті элементі ретінде пайдалану көрсетілді.

Дипломдық жұмыстың құрылымы: Дипломдық жұмыс кіріспеден, екі тараудан, қорытындыдан, қолданылған әдебиеттер тізімі мен қосымшалардан тұрады.

1. Математика сабағында оқушылардың іскерліктері мен дағдыларын өздік жұмыстар арқылы
1.1 Математика сабағына қойылатын талаптар
Қазіргі кезде жалпы орта білім беретін мектептердегі оқу - тәрбие үрдісін дұрыс ұйымдастырудың бірден-бір жолы ғылым негіздерінен білім берумен қатар, сол білімді алуға ынталылықты, яғни оқушылардың танымдық қызығушылығын ояту, шығармашылық белсенділікті өз бетінше ізденуді арттыру.

Еліміз тәуелсіздік алып, басқа елдермен иық теңестіру үшін, келешек қоғам иелерін, ұлтымыздың болашағын тәрбиелеу-құрметті де, қадірлі міндет болғанымен, ал оны іске асыру оңай іс емес.Әрбір ұстаз өзінің алдындагы шәкірттеріне бойындағы барлық күш қуатын жұмсай отырып, оны еліміздің білімді, имандылығы мол, зиялы азаматы етіп тәрбиелеуге міндетті екенін естен шығармағанымыз жөн.

Оқушылардың танымдық қызығушылығы оянбаған жерде пән бойынша сапалы білім болуы мүмкін емес.Ол үшін міндетті түрде оқушылардың өздері талаптану керек.Сондықтан әр шәкірттің ойына өзгеріс енгізіп, санасына сілкініс туғызу біздерге, яғни ұстаздар қауымына байланысты.

Білім беру жүйесінің басты міндеті – ұлттық және адамзаттық құндылықтар, ғылым мен практика жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыруға, дамытуға және кәсіби шыңдауға бағытталған білім алу үшін қажетті жағдайлар жасау, оқытудың жаңа технологиясын енгізу. Қазіргі кезеңде білім беру жүйелерінде қайта құру жүріп жатыр, білім беру жүйелерінің жаңа ұлттық моделі құрылуда.

Осы бағытта жүргізіліп жатқан жұмыстардың негізгілерінің бірі жалпы орта білім беретін мектепте математика ғылымы негізінен берілетін білімді қайта жаңарту болып табылады.

Міне, осындай маңызды мәселелерді шешуде жас ұрпақты сапалы да саналы ой еңбегіне тәрбиелеуде математиканың алатын орны ерекше. Қазіргі заман-математика ғылымының өте кең, жан-жақты тараған кезеңі. Ал талапқа сай математикалық білім берудің басты шарты – математикалық мәдениеттіліктің деңгейін көтеру болып табылады.

Оқу жұмысын ұйымдастырудың негізгі түрі – сабақ. Сынып – сабақ жүйесінің мәні мен ерекшеліктері:

1) жастары және дайындықтары бірдей оқушылардан сынып

2) құрастыру және сыныптың құрамы мектеп бітіргенше өзгермейді;

3) оқу процесі өзара байланысты, бірінің соңынан бірі келіп отыратын сабақ түрінде жүреді;

4) сыныптың жылдық жоспар, бағдарлама, тұрақты сабақ кестесі бойынша жұмыс істейді. Балалар мектепке жылдың бір уақытында қабылданады;

5) жұмыстың негізгі түрі – сабақ;

6) сабақ бір оқу пәнін, тақырыпты түсіну үшін өткізіледі;

7) оқушылардың жұмысына мұғалім басшылық етеді. Ол оқушылардың іскерлік, білім, дағды деңгейлерін анықтап, оларды жыл аяғында келесі сыныпқа көшіру туралы шешім қабылдайды;

8) оқушылардың танымдық іс-әрекетінің алуан түрі;

9) әр сабақта үш мақсатқа жету үшін жұмыстар жүргізіледі. Сынып-сабақ жүйесі әлі зерттелуде. Жақсы жақтары: сынып-сабақ жүйесінің басқа оқыту түрлеріне қарағанда артықшылықтары бар, себебі оның бөліктері бір-бірімен байланысты, мұғалім барлық оқушылармен жұмыс істейді, оқушылардың бір-бірін оқытуына мүмкіндік жасалады. Оқушылар тәрбиеленеді, дамиды, бір-бірмен жарысады. Сабақ оқу-тәрбие жұмысын реттейді, оны басқарады, балалар бір-бірімен ынтымақтаса жұмыс істейді, мұғалім оқушылардың сезім әлеміне әсер етеді, тәрбиелейді, дамиды, бір-бірімен жарысады. Кемшілігі: үлгерімі нашар оқушыларға қиын, ал жақсы оқитындардың қабілеті тежеледі. Мұғалімге әрбір оқушымен жеке жұмыс жүргізу қиын. Басты кемшілігі «орташа» оқушымен жұмыс істеудің, жеке оқу-тәрбие жұмысын жүргізу мүмкіндігінің жоқтығы. Сондықтан ғалымдар сынып-сабақ жүйесін жетілдіру жолдарын іздестіруде. Сабақ – оқытуды ұйымдастырудың негізгі нысаны. Сабақ уақыты қысқа, себебі сабақтың сапасы оқушының дайындығына тікелей әсер етеді. Сондықтан мұғалімдер сабақтың жаңа технологиясын жасап, еңгізу, қысқа мерзім ішінде оқу міндеттерін орындау үшін жұмыстануда. Жақсы сапалы сабақ беру оңай жұмыс емес. Көп нәрсе мұғалімнің сабаққа қойылатын талаптарды түсінуіне және орындауына байланысты. Талаптарды әлеуметтік сұраныс, оқушылардың жеке қажеттіліктері, оқыту мақсаты және міндеттері, оқу процесінің заңдылықтары мен принциптерді анықтайды. Одан басқа мектептерде көмекші нысандар, атап айтсақ, кеңес, қосымша сабақтар, нұсқаулар, үйірме, клуб жұмысы, сыныптан тыс оқу, үй жұмыстары және басқалары қолданылады. Кейде сыныптан тыс оқытатын нысандарға экскурсияларды, мектеп жанындағы үлеске, шеберханадағы жұмысты, туған өлкеге саяхатты, спорт жарыстарын, т.б. жатқызылады.

Сабаққа қойылатын талаптар.

Сабақ оқыту принциптерінің ережелері мен талаптарына сәйкес болу қажет. Бұл орайда Ж.Аймауытов мұғалімге байланысты берген төменгі бағалы нұсқауларын есте сақтаған жөн:

1) жаңа берілетін сабақты баланың білетін мағлұматтарымен ұштастыру.

«Квадрат тендеулер» тақырыбының материалдарын оқып үйрену нәтижесінде оқушылар келесі біліктерді игерулері қажет:

- толық квадрат тендеулерді формула бойынша шешу;

- толымсыз квадрат теңдеулерді шешу алгоритмін білу.

Анықтама. +c=0 түріндегі теңдеу квадраттық теңдеу деп аталады, мұндағы x – айнымалы, a, b және c – қандай да бір сандар және . a, b және с сандары – квадраттық теңдеудің коэффициенттері. Сонымен бірге a – бірінші коэффициент, b – екінші коэффициент, және c – бос мүше деп аталады.

2) тиісті таныстыру арқылы сабақтың мазмұнына ынталандырып, ілтипат аудару. Егер  квадраттық теңдеуіне коэффициенттердің бірі – b не c немесе b мен c-ның екеуі де 0-ге тең болса, ондай теңдеулерді толымсыз квадраттық теңдеулер деп аталады. Егер 1) b=c=0 болса, онда ; 2) c=0 b≠0 болса, онда ; 3) c≠0, b=0 болса, онда  толымсыз квадраттық теңдеулер болады.

3) Сабақты алдын-ала даярлайтын сұрақтар қою арқылы оқушының ынтасын арттыру, ілтипатын сақтау: дәрежеге шығару, түбірден шығару, көбейткішті түбір белгісінің алдына шығару, көбейткішті түбір белгісінің ішіне енгізу, бөлшектің бөлімін иррационалдықтан құтылу секілді сұрақтар.

4) Қажетсіз мағлұматтардан сақтанып, баланың ілтипатын оятатын қызықты нәрселерді ғана сөйлеп үйрету.

Квадраттық теңдеу Коэффициенттері

 a b c

 2 -5 -3

 -4 3 1

 3 0 0

 -3 6 0

=0 1 0 -4
 квадраттық теңдеуінің екі жағын да 2-ге бөліп, онымен пара-пар (түбірлері бірдей) квадраттық теңдеу аламыз: . Мұның 1-коэффициенті 1-ге тең және ол келтірілген квадраттық теңдеу деп аталады. Ондай теңдеулердің жалпы түрі  болады.  тедеуінің екі жағын да a-ға бөлуден шығады:

5) баланың ішін пыстыратын біркелкі мағлұматтардан сақтану, лайықты салыстыру, ұқсастыру тәсілдер арқылы оңтайлы оқытуды жандандыруға тырысу.

Квадраттық теңдеуді дұрыс теңдікке айналдыратын айнымалының мәні теңдеудің түбірі деп аталады. Мысалы,  теңдеуінің түбірлері  және  сандары болады, өйткені 

6) алғашқы кездегі оқыту деректі, көрнекі болуы керек.

Квадраттық теңдеуді шешуді толымсыз квадраттық теңдеуді шешуден бастайық.



 теңдеулерінің екі жағын a коэффициентіне бөлгеннен кейін, келтірілген , теңдеулерін аламыз. Әзірге квадраттық теңдеуді шешудің бірден-бір тәсілі теңдеудің сол жағындағы көпмүшені сызықты көбейткіштерге жіктеу болып табылады.

 теңдеуін  түрінде жазып,  немесе  екенін аламыз. Сонда теңдеудің екі түбірі де 0-ге тең: 
теңдеуінен  бұдан 
Жауабы: 0 және  Мұнда екі теңдеуді біріктіретін «немесе» деген сөзді «[» таңбасымен алмастырдық.  теңдеуі a мен c-ның таңбалары қарама-қарсы болғанда, шешімге ие болады. Егер (m – нақты сан) болса, онда  теңдеуіне келтіріліп,  түрінде
жазылады да 
Бұл теңдеудің шешімін  болғанда, квадраттық түбір белгісін пайдаланып, бірден жазу тиімді:  бұдан 

Мысалдар қарастырайық.


1-мысал.  теңдеуінің түбірлерін табайық:

2-мысал.  теңдеуінің түбірлерін табайық:

3-мысал.  теңдеуінің нақты түбірі жоқ, өйткені .
4-мысал.  теңдеуінің түбірлерін табайық.

Теңдеудің сол жағындағы үшмүшені топтау тәсілімен не квадраттардың айырымына келтіріп көбейткіштерге жіктейміз:


 немесе 
 Жауабы: -3;-1.
7) өзгелерді ынталандыру үшін оқытушы оқытатын пәніне өзі де ынталануы, өзі де жақсы көруі тиіс, оқытушы сүйген нәрсені оқушылар да сүйеді.

Практика көрсетіп отырғандай мектеп окушылары бұл тақырыпты окып үйрену кезінде айтарлықтай қиындыктарға кездеседі. Олар квадрат тендеу-лердің коэффициенттерін дұрыс анықтай алмайды.

Мысалы, кей жағдайда 5х2—7х+4=0 тендеуінде b коэффициенті 7-ге тең деп анықтайды (дұрысында b=-7). Квадрат тендеулердін коэффициенттерін анықтауда көп кездесетін қателердің бірі х2-9=0 түріндегі тендеудің коэффициенттерін анықтауда жіберіледі. Оқушылар с=-9 деп дұрыс анықтағанымен b=0-дің орнына а=0 деп есептейді.

2) ах2+с=0 түріндегі толымсыз квадрат тендеулерді шешуге қиналады.

3) х22=0 түріндегі тендеулерді х22 тәсілімен шешкенде түбірлерді жоғалтып алады.

4) тақырып бойынша барлық материал етіліп болғаннан кейін, толымсыз квадрат тендеулерді де формула бойынша шешеді.

Сондай-ақ оқушылар квадрат тендеулер жүйелерін шешуде, тепе-тең түрлендірулер жасағанда, тіпті қысқаша көбейту тепе-тендіктерін қолдануда да қателер жібереді.

Бұл қателер міне қиындықтар оқушылардың қарастырып отырған тақырыпты меңгеруіне теріс әсер етеді. Квадрат теңдеулерді шешу оқушылардың белгілі бір алгоритм игеріп алуды талап етеді. Әдеттегі әдістеме бойынша бұған бір типтес көптеген есептерді шешу барысында қол жеткізуге болады.

Тақырып материалдарын оқып үйренудегі негізгі оқу міндеті квадрат тендеулерді шешу барысында орындалатын оқу іс-әрекетінің мағынасын ашу және оны меңгеруге жағдай жасауға болады.

Бұл міндетті жүзеге асыру үшін мынадай мәселелерді қарастырған жөн:

1) квадрат тендеу ұғымын енгізу;

2) квадрат тендеулерді түрлеріне қарай жіктеу;

3) квадрат тендеулерді шешу тәсілдерін меңгеру.

Енді осы аталған мәселелердің соңғысына тереңірек тоқталсақ.

Жалпы мектеп математика курсында квадрат тендеудің түбірін табудың формуласы оқытылады. Ол арқылы барлык квадрат тендеулерді шешуге болады.

Математика пәні бойынша оқушылардың жеке ерекшеліктерін де ескеріп олардың белсенділіктерін арттыру мақсатында әр түрлі тиімді жолдарды қарастыру қажет. Сондықтан казіргі уақытта сабаққа қойылатын басты талаптардың бірі оқушылардың белсенділігін арттыру және танымдық практикалық жұмыстарына көңіл аударуды қажет етеді. Күнделікті сабақта тақырыпты меңгеруде оқушылардың білімін, іскерлігін және ойлау қабілетін дамыту мақсатында үнемі ізденіп отыру. Ол үшін математика пәнін оқытуда тиімді әдістерді қарастырып есептер шығарудың жолдарын оны құрастырудың әр түрлі әдістерін іздестіру қажет.

Әсіресе соңғы кездері шығып жатқан есептер жинағында кездесіп жаткан кейбір квадрат тендеулерін шешкенде уақытты үнемдеу үшін ерекше қасиеттерді, мынадай теоремаларды қолданып отыруды жөн. Әсіресе, тестік есептерді шығарғанда оқушылар осы теореманы үнемі естеріне сақтап отырса.

ах2+bх+с=0 квадрат тендеуі берілсін.
Теорема-1: Егер квадрат тендеуінің коэффициентінің қосындысы 0-ге тең болса, онда оның бір түбірі 1-ге, ал екінші түбірі -ға тең.

Берілгені:



Дәлелдеу керек:
Дәлелдеуі:






Мысалы:
Қосындысы 0 - ге тең осы үш сан үшін квадрат тендеу құрастырып оны шешейік:



Қосындысы 0 - ге тең осы үш сан үшін квадрат тендеу құрастырып оны шешейік:

Мұнда D=1
















Теорема-2: Егер квадрат тендеудегі болса, онда . Оны да алдыңғы теорема сияқты дәлелдеуге болады.
Каталог: uploads -> doc -> 0eb1
doc -> Викторина по пьесе В. Шекспира «Гамлет, принц Датский»
doc -> Тест сынып Ұлы Отан соғысы нұсқа
doc -> Пєн атауы: Математика
doc -> Сабаќтыњ тарихы: ХІХ ѓасырдыњ 60-70 жылдарындаѓы ќазаќ халќыныњ отарлыќ езгіге ќарсы азаттыќ к‰ресі
doc -> 1 -сынып, аптасына сағат, барлығы 34 сағат Кіріспе (1 сағат)
doc -> Сабақтың тақырыбы: XVIII ғасырдың бірінші ширегіндегі Қазақ хандығының ішкі және сыртқы жағдайы Сабақтың мақсаты
doc -> Сабақтың тақырыбы: XVIII ғасырдың бірінші ширегіндегі Қазақ хандығының ішкі және сыртқы жағдайы
0eb1 -> Болат өндірісі


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет