Методические указания к лабораторной работе №304а Волгоград 2006



жүктеу 357.41 Kb.
Дата07.04.2019
өлшемі357.41 Kb.
түріМетодические указания


Федеральное агентство по образованию

Волгоградский государственный технический университет

Кафедра “Экспериментальная физика”

ИЗМЕРЕНИЯ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ ГАЛЬВАНОМЕТРОМ

Методические указания

к лабораторной работе №304а

Волгоград

2006


УДК 621.317+621.3.083
ИЗМЕРЕНИЯ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ ГАЛЬВАНОМЕТРОМ: метод. указ. к лабораторной работе №304а/ сост.: В.К. Михайлов, Е.Н. Свежинцев, В.Е. Аввакумов; Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2006. - 20 с.
Изложены назначение, устройство и принцип действия баллистического гальванометра, проанализированы особенности измерений этим прибором ёмкости конденсаторов и взаимной индуктивности катушек.

Работа относится к экспериментальной части дисциплины “Физика, ч.II“ для студентов 2 курса общетехнических специальностей и представлена в физическом практикуме кафедры “Экспериментальная физика“.

Ил. 9. Табл. 2. Библиогр.: 2 назв.
Рецензент доц. Д.П. Калинкин

Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета


©Волгоградский

государственный

технический

университет, 2006.



304а. ИЗМЕРЕНИЯ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ ГАЛЬВАНОМЕТРОМ
Целью работы является изучение принципа действия баллистического гальванометра и измерения этим прибором ёмкости конденсаторов и взаимной индуктивности катушек.


  1. Теория баллистического гальванометра и методы измерений

1.1. Гальванометры

Гальванометры – это разновидность измерительных приборов магнитоэлектрической системы. От других приборов этой системы гальванометры отличаются значительно большей чувствительностью, что достигается способом подвеса подвижной системы (рамки): в гальванометрах она подвешивается на тонкой бронзовой ленточной нити с малой жесткостью кручения. Рамки гальванометров имеют большое число витков очень тонкой проволоки, поэтому внутреннее сопротивление этих приборов обычно велико – несколько сотен или тысяч Ом.

По способу отсчета угла отклонения рамки гальванометры делятся на стрелочные и зеркальные. В последних с рамкой скреплена не стрелка, а зеркальце, и поворот рамки определяется по положению светового зайчика на шкале. Чувствительность зеркальных гальванометров, как правило, на 2-4 порядка выше, чем стрелочных.

Гальванометры могут одинаково применяться для измерений как токов, так и напряжений. Соответственно для них можно определить чувствительность к току и чувствительность к напряжению.

Гальванометры, как и все электроизмерительные приборы, имеют корректор – устройство, позволяющее поворачивать верхний конец нити подвеса с целью установления указателя в нулевое положение. Кроме того, хорошие гальванометры снабжаются арретиром, закрепляющим подвижную систему при различных транспортировках прибора.


1.2. Устройство баллистического гальванометра

Пусть через гальванометр протекает кратковременный ток, произвольным образом зависящий от времени. Режим работы гальванометра называется баллистическим, если время протекания импульса тока настолько мало по сравнению с периодом собственных колебаний подвижной системы, что к концу этого времени подвижная система не успевает заметно сместиться от равновесия. Единственным механическим следствием протекания тока к концу времени будет появление у подвижной системы некоторой начальной угловой скорости .

Гальванометры, специально предназначенные для баллистических измерений, называются баллистическими гальванометрами (БГ). Они отличаются от обычных повышенным моментом инерции подвижной системы с целью увеличения периода колебаний до 10-15 секунд, что позволяет лучше выполнить условие баллистического режима.

Однако, работая с очень короткими импульсами тока, можно использовать в качестве баллистических и обычные гальванометры, лишь бы они были без демпфера – специального успокоителя колебаний стрелки. В свою очередь, баллистическим гальванометром всегда можно измерить постоянный ток или напряжение (стационарный режим), откалибровав прибор должным образом. В баллистическом же режиме гальванометр, как будет показано ниже, измеряет не ток и не напряжение, а заряд, прошедший через рамку за время протекания импульса тока.

Баллистический гальванометр устроен следующим образом (рис. 1). На подвижную рамку 1 намотано несколько сотен витков тонкой проволоки. Рамка находится в кольцевом зазоре между полюсными наконечниками 2 постоянного магнита и железным неподвижным цилиндром 3, вокруг которого она может вращаться. Рамка подвешена на тонкой нити 4, а подвод тока к рамке осуществляется по тонким спиральным проводам 5. Возвращающий момент при повороте рамки от равновесия создается в основном крутильной упругостью нити подвеса 4. К нижней части рамки жестко прикреплен массивный груз 6 для увеличения момента инерции подвижной системы, а значит и её периода колебаний. Это позволяет лучше реализовать баллистический режим. К рамке прикреплена стрелка 7 (или зеркальце, если прибор зайчиковый), поворачивающаяся над шкалой прибора.

1.3. Принцип действия баллистического гальванометра

Баллистический гальванометр является электромеханической системой, поскольку движение его рамки определяется как механическими, так и электромагнитными силами, возникающими при взаимодействии тока в рамке с магнитным полем в кольцевом зазоре. Если гальванометр работает в баллистическом режиме, то процессы в нём можно разделить на два последовательных этапа: 1) в короткое время протекания импульса тока через рамку; 2) после окончания импульса тока. Рассмотрим каждый этап в отдельности.

Пусть через рамку в течение короткого времени проходит импульс тока (рис. 2). Тогда при сила , действующая на каждую из двух сторон рамки, находящихся в кольцевом зазоре между магнитом и цилиндром (рис. 3), определяется формулой Ампера

,(1)где - ток в обмотке рамки, - число витков обмотки, - магнитное поле в зазоре, - длина части рамки, находящейся в зазоре, т.е. длина вертикальной части рамки на рис. 1.

Пара сил создает вращающий момент на рамку

,(2)где - части рамки, лежащей на торце цилиндрического сердечника. Поле в зазоре имеет радикальную структуру, следовательно, силы , действующие на стороны рамки, перпендикулярны к её плоскости в достаточно широком диапазоне углов поворота рамки. А это значит, что момент этих сил практически не зависит от угла поворота в рабочем диапазоне углов. Формулу (2) с учетом (1) можно записать в виде

,(3)где - площадь рамки. Проинтегрируем (3) по времени от 0 до :



,где - заряд, прошедший через рамку за время . С другой стороны, из уравнения вращения имеем:

;здесь - момент инерции всей подвижной системы БГ, т.е. рамки со стрелкой (зеркальцем) и грузом. Таким образом, сразу после прохождения по обмотке рамки короткого импульса тока, перенесшего заряд , рамка приобрела угловую скорость , пропорциональную этому заряду:

.(4)Однако за короткое время рамка не успевает заметно сместиться от равновесия, так что действие на рамку кратковременной силы Ампера здесь аналогично удару в механике.

На этом первый этап электромеханического процесса в БГ заканчивается. Дальнейший характер движения рамки при начальной скорости (4) будет определяться действующими на неё силами, а точнее – моментами сил. Определим эти моменты.

Во-первых, при отклонении рамки на угол от равновесия (рис. 3) нить подвеса скручивается и создает вращающий момент

,(5)где - коэффициент крутильной упругости нити.

Во-вторых, при движении с угловой скоростью вся подвижная система БГ испытывает вязкое трение о воздух. Момент сил этого трения пропорционален угловой скорости и направлен против вращения:



,(6)где - коэффициент вязкого трения о воздух при вращении.

И, наконец, в третьих, при движении рамка испытывает и электромагнитное торможение, которое может быть весьма существенным и определять характер движения рамки после получения ею стартовой угловой скорости (4). Его природа состоит в следующем.

При вращении рамки с угловой скоростью в двух её сторонах, движущихся в магнитном поле зазора , наводится ЭДС индукции

,следовательно, в цепи рамки будет индуцирован ток

,где - общее сопротивление цепи рамки БГ. Но на проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера, которая препятствует движению проводника, породившему этот ток. В данном случае она препятствует вращению рамки, причем момент этой тормозящей сила Ампера определяется по формуле, аналогичной (3):

.(7)Формула (7) и описывает электромагнитное трение при вращении рамки в магнитном поле. Момент силы этого трения пропорционален угловой скорости рамки и обратно пропорционален полному активному сопротивлению в цепи рамки. При измерениях емкости (разд. 1.4, рис. 6) в цепи БГ установлен конденсатор, разрывающий эту цепь, так что . В этом случае электромагнитного трения нет и рамка при вращении испытывает только небольшое вязкое трение о воздух. При измерениях взаимной индуктивности двух катушек (разд. 1.5, рис. 7) в цепи БГ находится вторичная катушка и некоторое добавочное сопротивление , так что полное сопротивление цепи БГ

,где - сопротивление рамки БГ, - внутреннее активное сопротивление катушки (роль , как и , будет показана в разд. 1.5). В этом случае электромагнитное торможение может быть весьма большим.

Таким образом, общее уравнение вращения рамки



,где - момент инерции подвижной системы БГ, после подстановки в него (5), (6) и (7) принимает вид:

.Его удобно записывать в стандартной форме уравнения свободных затухающих колебаний:

.(8)Здесь параметр

(9)называется коэффициентом затухания, причем первое его слагаемое определяется трением о воздух, а второе – электромагнитным торможением. Параметр называется собственной частотой колебаний.

Из теории свободных колебаний известно, что если , то уравнение (8) описывает колебательный процесс с затуханием, т.е. колебания с экспоненциально убывающей амплитудой. Этот вариант можно наблюдать при измерениях ёмкости, когда цепь БГ разомкнута и (см. разд. 1.4 и рис. 6). В правой части (9) при этом остаётся лишь первое слагаемое (электромагнитного торможения нет), а так как трение рамки БГ о воздух достаточно мало, то . В этом случае решение уравнения (8) имеет вид



.(10)График этого процесса показан на рис. 4.

При измерениях взаимной индуктивности катушек (разд. 1.5) общее сопротивление в цепи БГ, как правило, настолько невелико (несколько кОм), что второе слагаемое в (9) оказывается значительно больше первого, величина и колебательный процесс (10) вследствие большого электромагнитного торможения вырождается в апериодический



,(11)вид которого показан на рис. 5: рамка после первого отброса медленно возвращается к положению равновесия.

Из формул (10) и (11) видно, что максимальный угол отклонения рамки, обозначенный на рис. 4 и 5 через , пропорционален начальной скорости , которая в свою очередь, согласно формуле (4), пропорциональна заряду , прошедшему через рамку. Этот максимальный угол называется баллистическим отбросом. Таким образом, баллистический отброс *). Эту линейную зависимость можно записать в виде



;(12)коэффициент пропорциональности в этой зависимости называется баллистической постоянной гальванометра. Поскольку баллистический отброс практически выражается в делениях шкалы БГ, то постоянная имеет размерность [Кл/дел] и показывает, какой заряд вызывает смещение стрелки на деление.

Итак, БГ в баллистическом режиме измеряет заряд, прошедший через рамку при импульсе тока.

Важно отметить, что баллистическая постоянная существенно зависит от общего сопротивления в цепи рамки, поэтому все баллистические измерения в некотором цикле опытов проводят при неизменном общем сопротивлении в цепи БГ.

Линейная зависимость (12) между и лежит в основе использования БГ для измерений многих электромагнитных величин, связанных определенным образом с зарядом . Методы таких измерений основаны на сравнении искомой величины с соответствующей эталонной, т.е. это – методы сравнения. В данной работе БГ используется для измерений ёмкости конденсаторов и взаимной индуктивности катушек.


1.4. Принцип измерения ёмкости

Пусть требуется определить ёмкость некоторого конденсатора. Зарядим этот конденсатор до известного напряжения , а затем разрядим его через БГ (рис. 6). При этом через рамку пройдет заряд и стрелка даст первый отброс , связанный с зарядом формулой (12). Обозначая далее везде баллистический отброс через [дел], получаем:

.(13)

Для определения баллистической постоянной через БГ разряжается эталонный конденсатор известной ёмкости , заряженный до известного напряжения , и отмечается баллистический отброс . Тогда



.(14)Из (13) и (14) для ёмкости неизвестного конденсатора получаем:

.(15)Формула (14) определяет баллистическую постоянную при , так как конденсатор разрывает цепь БГ.

Следует, однако, отметить, что для измерения ёмкости конденсатора существуют другие, более эффективные и удобные методы, например, мостовой; данный же метод представляет скорее теоретический интерес. Практически БГ чаще всего используется для электромагнитных измерений.


1.5. Принцип измерения взаимной индуктивности

Измерение взаимной индуктивности двух катушек с помощью БГ основано на электромагнитной индукции. Как известно, взаимная индуктивность двух катушек – это коэффициент между током в одной из катушек (любой) и потоком магнитного поля через другую:



.Для измерения взаимной индуктивности магнитно-связанных катушек и собирается цепь из двух контуров: первичный контур содержит генератор постоянного напряжения, ключ , амперметр и одну из катушек ; вторичный контур содержит другую катушку , добавочное сопротивление и БГ (рис. 7).

При замыкании ключа через катушку пойдет ток в катушке при этом наведётся кратковременная ЭДС индукции и в цепи рамки будет короткий импульс тока (рис. 2)



,где - полное сопротивление в цепи БГ.

При этом через рамку БГ пройдёт заряд



,где - длительность импульса тока , - изменение магнитного потока через катушку . А так как при включении тока

,то

,Следовательно, рамка БГ даст баллистический отброс*).

.(16)Отсюда искомая взаимная индуктивность катушек

.(17)Но, как отмечалось выше, сама баллистическая постоянная зависит от общего сопротивления цепи БГ, и поэтому в формуле (17) будет отличаться от , определенной по формуле (14), так как в (14) она определена при . И чтобы определить , входящую в (17), строго говоря, следует провести опыт с парой эталонных катушек с известной взаимной индуктивностью , но при том же общем сопротивлении цепи БГ. Однако в данной работе добавочное сопротивление выбрано достаточно большим, чтобы с приемлемой точностью баллистическую постоянную в формуле (17) считать такой же, как и в (14).


  1. Лабораторная установка

Лабораторная установка представляет собою стенд, содержащей две схемы: для измерения ёмкости конденсатора (верхняя) и для измерения взаимной индуктивности катушек (нижняя). Схема для измерения “С” (рис. 8)

содержит укреплённые на лицевой панели стенда конденсаторы , и , ключи , и вольтметр . Схема для измерения “М” (рис. 9) содержит

также установленные на лицевой панели магнитно-связанные катушки и (они на едином ферритовом стержне), миллиамперметр , измеряющий ток , и ключ для включения-выключения тока .

Переключение схем измерения “С” и “М” осуществляется ключом на лицевой панели (на рис. 8 и 9 ключ не показан).

Общими для обеих схем являются генератор постоянного напряжения с регулируемым выходом для задания напряжения на конденсаторах или тока в катушке , а также баллистический гальванометр (БГ). Стрелочный БГ укреплён на лицевой панели, а генератор находится внутри стенда (на лицевую панель выведены только тумблер его включения в сеть, сигнальная лампочка включения генератора и регулятор его выходного напряжения). На стенде вблизи БГ находится кнопка (рис. 8,9), нажатием которой цепь рамки БГ замыкается накоротко, с тем, чтобы быстро успокоить колебания стрелки БГ (при этом резко возрастает электромагнитное трение). Практически эта кнопка используется только при измерениях ёмкости, так как при измерениях взаимной индукции электромагнитное трение и без того настолько велико, что колебаний рамки не происходит (рис. 5).

Ёмкость эталонного конденсатора известна: . Определению подлежат ёмкости и . Общее сопротивление цепи БГ (рис. 9) при измерениях “М” задано: .

В работе можно варьировать только напряжения на конденсаторах (от 0 до 12 В) и ток через катушку (от 0 до 50 мА). Измерительные приборы стенда никаким самостоятельным настройкам не подлежат.



  1. Порядок работы

При домашней подготовке в рабочую тетрадь переносятся схемы измерений “С” и “М” (рис. 8 и 9) с указанием значений и .
3.1. Измерение ёмкости конденсаторов

Перед включением генератора напряжения выставить регулятор его выхода и все ключи в исходные положения:



  • регулятор выходного напряжения – на ноль;

  • ключ - вверх, на схему “Измер. С”;

  • ключ - на эталонный конденсатор ;

  • ключ - в положение “заряд”.

1. Тумблером “Вкл” на лицевой панели включить генератор; при этом должна загореться красная сигнальная лампочка.

2. Тумблером “заряд-разряд” провести пробный опыт разряда конденсатора через БГ сначала при небольшом напряжении ~2…5 В, а затем выставить напряжение таким, чтобы баллистический отброс стрелки был не менее половины шкалы – это уменьшает относительную погрешность отсчёта . Для успокоения колебаний стрелки БГ пользоваться кнопкой .

Выбрав подходящее напряжение , провести, по возможности, точнее (до половины шкалы) пять измерений ; в качестве окончательного результата взять их среднее. Перед каждым измерением стрелка БГ должна быть совершенно неподвижной при отпущенной кнопке . Результаты измерений занести в таблицу.

3. По формуле (14) определить баллистическую постоянную [Кл/дел] данного БГ, соответствующую .

4. Вместо эталонного включить первый “неизвестный” конденсатор и проделать с ним опыты по его разряду через БГ, аналогичные п. 2, обязательно начиная с небольших пробных напряжений 1…3 В. Выбрав подходящее , снять 3-5 значений и взять среднее.

По формуле (15) вычислить ёмкость .

5. Провести аналогичные измерения с конденсатором и вычислить его ёмкость.

6. Результаты всех измерений свести в итоговую таблицу:

Таблица 1. Результаты измерений ( __________Кл/дел)

Напряжение, ВОтсчёт , делЁмкость, нФ12345Среднее 44



3.2. Измерение взаимной индуктивности катушек

1. Регулятор выходного напряжения генератора выставить на ноль. Тумблер переключить вниз, на схему “Измер. М”. Тумблер схемы “Измер. М” (рис. 9) – в положение 2, т.е. замкнуть цепь катушки .

2. Последовательно задавая регулятором выхода токи =0, 10, 20, 30, 40 и 50 мА и манипулируя ключом , т.е. то замыкая, то размыкая цепь катушки , отмечать баллистические отбросы ( =1…5) стрелки БГ в одну и в другую стороны. Перед каждым переключением ключа надо дожидаться полной остановки стрелки на нуле. Наблюдения отбросов в обе стороны при каждом токе желательно провести 2-3 раза для надёжности. В таблицу записать средние значения с точностью до полуделения шкалы.

Таблица 2. Результаты измерений на катушках ( )



, мА01020304050 , дел03. На основе табл. 2 построить график . Это должна быть линейная зависимость*).

4. Взяв любую точку , лежащую на прямой , и используя полученное ранее значение , по формуле (17) вычислить взаимную индуктивность [мГн] данной пары катушек.




  1. Контрольные вопросы и задания




  1. Что такое гальванометр?

  2. Что такое баллистический гальванометр? Что он измеряет? Объяснить принцип его работы в баллистическом режиме.

  3. Вывести уравнение свободных колебаний рамки БГ.

  4. Как изменится баллистический отброс , если в цепь разряда конденсатора на БГ (рис. 6) включить некоторое сопротивление ?

  5. Что такое баллистическая постоянная гальванометра? От чего она зависит?

  6. Что такое электромагнитное торможение? Объяснить механизм резкого замедления движения рамки БГ при его коротком замыкании.

  7. Баллистический метод измерений является методом сравнения. Что это значит?

  8. Дайте определение электроёмкости. От каких параметров зависит электроёмкость конденсатора?

  9. Что такое взаимная индуктивность двух контуров? Объяснить принцип измерения взаимной индукции с помощью БГ.

  10. Назвать ещё хотя бы по одному методу измерения электроёмкости и взаимной индукции.



Литература


  1. Калашников С.Г. Электричество. - М.:Наука, 1977.- §§ 56, 81, 91.

  2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. - М.:Наука, 1977.- § 50.

Составители: Владимир Константинович Михайлов

Евгений Николаевич Свежинцев

Владислав Евгеньевич Аввакумов
ИЗМЕРЕНИЯ БАЛЛИСТИЧЕСКИМ ГАЛЬВАНОМЕТРОМ

Методические указания к лабораторной работе № 304а


Темплан 2006 г. поз. №

Подписано в печать          . Формат 60x84 1/16.

Бумага газетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,16 .

Тираж 200 экз. Заказ          . Бесплатно.
Волгоградский государственный технический университет.

400131 Волгоград, просп. им. В.И. Ленина, 28.

РПК “Политехник” Волгоградского государственного технического университета.

400131 Волгоград, ул. Советская, 35.



*) Можно показать, что всякое увеличение времени прохождения данного заряда через рамку ведет к уменьшению баллистического отброса, который при этом становится всё менее “баллистическим”. Таким образом, соотношение “ ” справедливо лишь при очень коротком импульсе тока, а точнее – при условии , где - период свободных колебаний разомкнутой рамки.


*) Очевидно, что точно такой же баллистический отброс рамки, только в другую сторону, будет и при размыкании ключа , так как величина через катушку просто сменит знак.

*) В катушках с ферромагнитным сердечником взаимная индуктивность существенно зависит от измерительного тока, так как зависимость в ферромагнетике существенно нелинейна. Однако при небольших намагничивающих токах она имеет достаточно хорошее линейное приближение.




Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет