Модель вакуума Саввиди с центральными вихрями



жүктеу 27.13 Kb.
Дата04.01.2019
өлшемі27.13 Kb.

Модель вакуума Саввиди с центральными вихрями

Фанасков В.С.

студент

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, физический факультет, Москва, Россия

E-mail: fanaskov.vladimir@physics.msu.ru

В 1950 годах физиками было найдено множество частиц, названных адронами. Систематизация этих частиц, вместе с открытием Чж. Янгом и Р. Миллсом неабелевых калибровочных теорий, позволила написать лагранжиан квантовой хромодинамики (КХД). По счастливой случайности к 1950 году квантовая электродинамика (КЭД) была уже полностью построена: Ф. Дайсон доказал перенормируемость и эквивалентность диаграмм Р. Фейнмана операторным формализмам, Г. Бете получил значение Лэмбовского сдвига, а   Дж. Швигер аномального магнитного момента электрона. Однако прямая попытка применить к КХД формализм, разработанный для КЭД, не увенчалась успехом лагранжиан сам по себе не объяснял экспериментальные данные. Очень быстро стало ясно, что КХД, будучи нелинейной теорией, имеет нетривиальный вакуум. Не пытаясь далее описать полную картину исследований вакуума КХД, мы остановимся только на тех фактах, которые существенны для изложения наших результатов и предположений.

В (Matinyan, 1978, 539) было показано, что простейшей моделью вакуума является постоянное абелево хромомагнитное поле. Очевидным недостатком этой модели является неоднородность как в конфигурационном, так и в цветовом пространстве. Более того в (Nielsen, 1978, 376) было доказано, что такая полевая конфигурация нестабильна благодаря большому магнитному моменту глюонов. Проблема была решена в (Amhjorn, 1980, 265) при помощи разбиения пространства на трубки (вихри), содержащие в себе хромомагнитное поле. В ('t Hooft, 1981, 455) было установлено, что вихри, возникающие в вакууме, связаны с центром группы SU(N); такие вихри называют центральными. Это привело к модели “спагетти” вакуума (Engelhardt, 2000, 249), простейшая версия которой предполагает наличие случайного распределения невзаимодействующих центральных вихрей. Легко показать (например, (Debbio, 1997, 2298)), что “спагетти” вакуум в такой формулировке объясняет конфайнмент кварков. Такое объяснение конфайнмента непосредственно подтверждается решеточными вычислениями (Debbio, 1997, 2298), (Debbio, 1998, 094501).

***

Исследовалась модель, представляющая смесь вакуума Саввиди и “спагетти” вакуума: бесконечно тонкий вихрь и постоянное абелево хромомагнитное поле, направленное вдоль него. Для упрощения вычислений рассматривалась группа . Явный вид фонового поля в цилиндрических координатах:

В рамках исследования был получен эффективный потенциал в одной петле:



,

,

,
где — перенормированное хромомагнитное поле, — перенормированная константа связи, — точка перенормировки. Сравнивая это выражение с эффективным потенциалом вакуума Саввиди:

,

,
видим, что появление вихря уменьшает энергию вакуума и вероятность распада.

В работе (Ebert, 1998, 1723) доказано, что вакуум Саввиди стабилизируется при некоторой температуре, а в статье (Diakonov, 1999, 1725), что среди всевозможных вихрей только центральный минимизирует энергию.

Автор настоящей работы предлагает интерпретировать указанные выше результаты (Diakonov, 1999, 1725), (Ebert, 1998, 1723) и свой собственный следующим образом: при высокой температуре модель вакуума соответствует стабильному вакууму Саввиди (фаза деконфайнмента), при понижении температуры в вакууме образуются центарльные вихри (фаза конфайнмента). Вакуум Саввиди при нулевой температуре предлагается интерпретировать как метастабильное состояние, которое никогда не достигается.

Автор выражает глубокую признательность В.Ч. Жуковскому за руководство работой.


  1. J. Amhjorn and P. Olesen, Nucl. Phys. B170 (1980) 265.

  2. L.Del Debbio, M.Faber, J.Greensite and S.Olejnik, Phys. Rev. D55 (1997) 2298.

  3. L.Del Debbio, M.Faber, J.Giedt, J.Greensite and S.Olejnik, Phys. Rev. D58 (1998) 094501.

  4. D. Diakonov, Mod. Phys. Lett. A14, (1999) 1725.

  5. D. Ebert, V. C. Zhukovsky, and A. S. Vshivtsev, Int. J. Mod. Phys. A 13 (1998) 1723.

  6. M. Engelhardt, H. Reinhardt, Nucl.Phys. B567 (2000) 249.

  7. G. 't Hooft, Nucl. Phys. B190 (1981) 455.

  8. S. G. Matinyan and G. K. Savvidi, Nucl. Phys. B134 (1978) 539.

  9. N. K. Nielsen and P. Olesen, Nucl. Phys. B144 (1978) 376.


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет