Оливер Сакс



жүктеу 3.54 Mb.
бет15/18
Дата20.04.2019
өлшемі3.54 Mb.
түріКнига
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18

книге Ф. Майерса "Человеческая личность" (1903). Майерс пишет:

Мы знаем, что Дэйз (возможно, самый одаренный из таких вундеркиндов)

был напрочь лишен математических способностей... И тем не менее за

двенадцать лет он составил таблицы множителей и простых чисел для седьмого и

почти всего восьмого миллиона -- задача, на выполнение которой нормальному

человеку, не пользующемуся механическими средствами, не хватило бы целой

жизни.

Майерс делает вывод, что Дэйз является единственным человеком в



истории, который внес значительный вклад в математику, так и не сумев

перейти через "ослиный мост"*.

* Ослиным мостом в средние века называли теорему Пифагора, а учеников,

не способных ее понять и зазубривавших наизусть, -- ослами.

Из книги Майерса неясно, пользовался ли Дэйз при составлении таблиц

каким-либо методом или, как позволяют предположить проведенные с ним

эксперименты, тоже "видел" простые числа... Возможно, этот вопрос неразрешим

в принципе.

Из окна своего кабинета в больнице я часто наблюдал за близнецами -- за

их бесконечными числовыми играми, за числовым общением, сущность которого

оставалась мне недоступна.

Но, даже не зная, что происходило между ними, я был твердо уверен, что

они имели дело с реальными свойствами числовых объектов, ибо случайные

числа, да и вообще любая произвольность не доставляли им никакого

удовольствия. В числах они искали смысл -- вероятно, подобным образом

музыканты ищут в звуках гармонию.

Сравнение близнецов с музыкантами пришло совсем неожиданно, а затем

возникла ассоциация с Мартином (см. главу 22), еще одним умственно отсталым

пациентом, нашедшим в ясной и величественной архитектонике Баха осязаемое

проявление высшего порядка. "Тот, кто сам сочинен гармонично, -- пишет сэр

Томас Браун*, -- наслаждается гармонией... чистым созерцанием Первого

Композитора. Божественная сущность этой гармонии глубже, чем доступно уху;

это таинственный, отраженный опыт целого мира... чувственное проявление того

порядка, интеллектуальный строй которого слышит Бог... Душа благозвучна и

находит ближайшее подобие в музыке".

* Томас Браун (1605--1681) -- английский врач, литератор и мистик.

В книге "Нить жизни" (1984) Ричард Вольгейм проводит резкую черту между

вычислениями и "иконическими" ментальными состояниями, заранее отвечая на

возможные возражения:

Утверждение о неиконичности вычислений можно оспаривать на том

основании, что мы иногда придаем им зримую форму на листе бумаги. Но

подобный пример не может служить опровержением, поскольку в этом случае мы

видим не вычисление как таковое, а его изображение; вычисляются числа,

записываются же цифры, которые их представляют.

Лейбниц, напротив, проводит многообещающую аналогию между числами и

музыкой. "Наслаждение, доставляемое нам музыкой, -- пишет он, -- проистекает

из исчисления, но исчисления бессознательного. Музыка есть не что иное, как

бессознательная арифметика".

Как же следует понимать особые способности близнецов и им подобных?

Композитор Эрнст Тох, по словам его внука Лоуренса Вешлера, услышав раз,

удерживал в памяти длиннейшие серии чисел; метод его заключался в

превращении числовых последовательностей в соответствующие им мелодии.

Джедедия Бакстон, один из наиболее неуклюжих и упорных счетчиков всех

времен, одержимый неподдельной и, возможно, патологической страстью к счету

(по его собственным словам, он "пьянел от вычислений"), напротив, превращал

музыку и даже драму в числа. "Во время танца, -- сообщает одно из

свидетельств 1754 года, -- его внимание занимало количество шагов; об

утонченном музыкальном произведении он заявил однажды, что был совершенно

сбит с толку бессчетным набором составляющих его звуков; даже явившись на

представление знаменитого Гаррика*, он только тем и занимался, что считал

произнесенные слова, в чем, как сам утверждает, вполне преуспел".

* Дэвид Гаррик (1717--1779) -- английский актер, знаменитый своими

сценическими интерпретациями Шекспира.

Здесь мы сталкиваемся с двумя изящными крайностями -- музыкант,

превращающий числа в музыку, и счетчик, превращающий музыку в числа. Вряд ли

существуют более противоположные типы мышления.

Я полагаю, что близнецы, не способные ни к каким вычислениям, но

глубоко чувствующие числа, ближе не к Бакстону, а к Тоху. Но Майкл и Джон (и

это нелегко представить себе нам, нормальным людям) не переводят числа на

язык музыки, а воспринимают их непосредственно, как мы воспринимаем образы,

звуки и разнообразные формы самой природы. Они не счетчики и обращаются с

числами иконически. Близнецы пробуждают к жизни числовые существа и обитают

в странных числовых пространствах; они свободно перемещаются по гигантским

числовым ландшафтам. Драматурги чисел, они создают из них целую вселенную.

Их мышление не похоже ни на какое другое, и одна из самых странных его

особенностей в том, что оно имеет дело только с числами. Близнецы не

оперируют числами, как машины, на основании инструкций, но видят их

непосредственно: их числовая вселенная представляет собой огромный природный

театр, заполненный бес­конечными персонажами.

Если начать искать в истории аналоги такой иконичности, то их можно

обнаружить среди ученых. Дмитрий Менделеев, к примеру, носил с собой

выписанные на карточки численные характеристики химических элементов, пока

не усвоил их так основательно, что думал о них уже не как о наборах свойств,

а (по его собственным словам) "как о знакомых лицах". Он видел элементы

графически, личностно, как членов семьи, и из их периодически организованной

совокупности складывалось для него единое химическое лицо вселенной.

Подобное научное мышление является, по существу, иконическим и видит всю

природу, как лица, картины и, возможно, музыку. Это видение, это внутреннее

зрение, переплетенное с ощущениями, несмотря на свой субъективный характер,

неотъ­емлемо связано с внешней реальностью и, возвращаясь от психического к

физическому, составляет завершающую, объективирующую фазу такой науки.

("Философ вслушивается в эхо симфонии мира внутри себя, -- пишет Ницше, -- и

проецирует его обратно на мир в виде понятий и категорий"). Я подозреваю,

что слабоумные близнецы слышали симфонию мира -- но исключительно в числовой

форме.

Душа "гармонична" независимо от показателя умственного развития, и для



некоторых -- например, для физиков и математиков -- эта гармония главным

образом интеллектуальна. Но я не могу представить себе никакой

интеллектуальный объект, который не был бы одновременно чувственным;

интересно, что английское слово sense означает одновременно и смысл (разум),

и чувство (ощущение). Чувственный же объект, в свою очередь, не может не

являться личностным, ибо нельзя чувствовать что-то не имеющее отношения к

личности. Так, могучая архитектоника Баха может быть "таинственным,

отраженным опытом целого мира" (как это было для Мартина А.), но

одновременно она является знакомой, неповторимой и дорогой нам музыкой. Сам

Мартин остро ощущал эту двойственность -- музыка Баха была для него

неотделима от любви к отцу.

Близнецы, я думаю, не просто наделены необычными дарованиями -- нет, в

них существует особая восприимчивость к гармонии, сходная с музыкальным

чувством. Эту восприимчивость можно по праву назвать "пифагорейской" -- и

удивляться следует не тому, что она встречается, а тому, как редко это

происходит. Повторяю, душа "гармонична" независимо от коэффициента

умственного развития, и потребность найти и почувствовать высшую гармонию,

высший порядок в любой доступной форме является, похоже, универсальным

свойством разума, независимо от его мощности.

Математику называют "царицей наук", и математики всегда считали число

великой тайной. Мир неизменно казался им организованным загадочной силой

числа. Это замечательно описано в предисловии к "Автобиографии" Бертрана

Рассела*:

* Бертран Рассел (1872--1970) -- английский философ, математик, логик,

общественный деятель.

С неменьшей страстью стремился я к знанию. Я жаждал проникнуть в

человеческое сердце, жаждал узнать, почему светят звезды. Я стремился также

разгадать загадку пифагорейства -- понять власть числа над текучей,

изменяющейся природой.

Странно, казалось бы, сравнивать недоразвитых близнецов с такой

выдающейся личностью и глубоким умом, как Бертран Рассел, и все же я думаю,

что это сравнение естественно. Да, близнецы живут исключительно в мысленном

мире чисел и не испытывают ни малейшего интереса ни к сиянию звезд, ни к

человеческим сердцам, но я уверен, что числа для них -- не просто

абстрактные и пустые сущности, а символы, "обозначающие" мир.

Многие известные счетчики относятся к числам просто как к материалу. Но

только не близнецы. Недоступные им механические вычисления совершенно их не

интересуют. Они, скорее, тихие созерцатели чисел и относятся к ним с

благоговением и трепетом, как к священным объектам. Это их способ постижения

Первого Композитора -- как музыка для Мартина А.

Но и это не все. Числа для близнецов -- не только божественные

сущности, но и близкие друзья -- возможно, единственные друзья в их

отрезанном от нашей реальности мире. Такое отношение часто встречается среди

числовых вундеркиндов. Стивен Смит, подчеркивая решающее значение метода и

алгоритма для известных счетчиков, приводит тем не менее замечательные

примеры подобной дружбы. Описывая свое "числовое" детство, Джордж Паркер

Биддер говорит: "Я близко знал все числа до ста; они как бы стали моими

друзьями, мне были знакомы их родственные связи и круг общения". Его

современник Шиам Марат из Индии объясняет: "Когда я называю число своим

другом, то хочу сказать, что мы уже много раз по разным поводам сталкивались

в прошлом, и во время таких встреч я обнаруживал все новые скрытые в нем

восхитительные свойства... Так что если при вычислениях мне попадается

знакомое число, я радуюсь встрече с добрым приятелем".

Герман фон Гельмгольц*, рассуждая о музыкальных способностях, пишет,

что, хотя составные звуки и можно разложить на компоненты, мы слышим их

обычно как неделимое целое, уникальный тон. Он говорит о "синтетическом

восприятии", которое выходит за пределы интеллекта и представляет собой не

поддающуюся анализу сущность музыкального чувства. Гельмгольц сравнивает

звуки с лицами и считает, что мы, возможно, распознаем и те и другие сходным

образом. Он почти всерьез говорит о звуках и мелодиях как об обращенных к

слуху "лицах", которые мы немедленно узнаем как знакомых, со всем теплом и

эмоциональной глубиной человеческого отношения.

* Герман фон Гельмгольц (1821--1894) -- немецкий физик, физиолог и

психолог.

Это же, по-видимому, справедливо не только для любителей музыки, но и

для любителей чисел. Числа тоже становятся их близкими знакомыми и

удостаиваются интуитивного и личного "Я тебя знаю!"*. Математик Вим Кляйн

описал это так: "Числа -- мои друзья. Возьмем 3844 -- что вам это число? Для

вас это просто три, восемь, четыре и четыре. А я говорю: „Привет, 62 в

квадрате!""

* Восприятие и распознавание лиц поднимает особенно интересные и

фундаментальные проблемы, поскольку, согласно многочисленным свидетельствам,

мы узнаем лица (по крайней мере, знакомые) непосредственно, а не путем

анализа частей и их сочетания. Это сильнее всего бросается в глаза при

"прозопагнозии", когда в результате повреждения затылочных отделов коры

головного мозга пациенты теряют способность распознавать лица и вынуждены

находить сложные, абсурдные обходные пути, включающие поэтапный анализ не

имеющих самостоятельного смысла отдельных черт (см. главу 1). (Прим. автора)

Мне кажется, что с виду одинокие близнецы живут в мире, полном друзей,

-- у них есть миллионы, миллиарды приятелей, которым они говорят "Привет!" и

которые, я уверен, откликаются на это приветствие... И ни одно из этих чисел

для них не произвольно, хотя и не является результатом стандартных расчетов.

Вряд ли тут вообще замешаны расчеты. Близнецам, как ангелам, доступно прямое

знание. Они непосредственно усматривают арифметическую вселенную, бескрайние

небеса чисел... Имеем ли мы право называть это патологией? Какой бы

странной, какой бы нечеловеческой ни казалась нам такая способность, на ней

зиждется уникальная самодостаточность и покой их жизни. Разрушение этого

фундамента может обернуться для них трагедией.


Десять лет спустя произошло именно это -- близнецов разлучили. Полные

медицинского и социологического жаргона обоснования сообщали, что делается

это "для их собственного блага", для предотвращения их "нездорового общения

друг с другом", а также "чтобы дать им возможность, оказавшись лицом к лицу

с миром... жить в нем в соответствии с мерками общества и установленным

порядком". Произошло это в 1977 году, и все, что случилось в результате,

можно считать успехом, а можно и катастрофой. Майкла и Джона поместили в

отдельные пансионы и обеспечили неквалифицированной работой. Находясь под

тщательным наблюдением, они с трудом зарабатывают на карманные расходы.

Сейчас оба в состоянии проехать на автобусе -- если дать им билет и

подробные указания. Они также могут поддерживать личную гигиену и по мере

сил следить за своим внешним видом. Однако, несмотря на все это, их

слабоумие и психические расстройства до сих пор различимы с первого взгляда.

Такова позитивная сторона принятых мер, но есть и негативная, о которой

не упоминается в их историях болезни, поскольку ущерба, нанесенного

близнецам, вообще не признают. Лишившись числового "общения" и, тем самым,

духовной связи с кем бы то ни было (их вечно теребят и перебрасывают с одной

работы на другую), близнецы потеряли свои странные способности, а с ними

единственную радость и смысл жизни. Не сомневаюсь, что это сочтут у нас

умеренной платой за суррогат независимости и возвращение в "лоно общества".

Такое обращение с близнецами напоминает лечение, которому подвергли

Надю, аутичную девочку с выдающимися способностями к рисованию (см. главу

24). Ей также прописали режим усиленной терапии, дабы "выяснить, как

максимизировать ее возможности в других направлениях". В результате она

стала говорить -- и перестала рисовать. Найджел Деннис по этому поводу

замечает: "У гения отняли гениальность, оставив только общую недоразвитость.

Что нам думать о таком странном исцелении?"

Ф. Майерс, начиная главу "Гениальность" с обсуждения арифметических

гениев, утверждает, что "странные" способности некоторых людей часто

нестабильны и могут вдруг исчезнуть без всяких видимых причин; иногда же,

напротив, они сохраняются в течение всей жизни. В случае близнецов это были,

конечно, не просто "способности", но личностная и эмоциональная основа всего

их существования. Разлучившись и утратив ее, они духовно погибли*.

* Опасаясь, что высказанные здесь мнения покажутся некоторым читателям

слишком резкими и предвзятыми, спешу отметить, что в случае близнецов Лурии

разлучение стало ключевым моментом развития; оно разомкнуло порочную связь

их бессмысленной болтовни и позволило им превратиться в здоровых творческих

людей. (Прим. автора)


Постскриптум

Израиль Розенфельд, прочитав рукопись этой главы, рассказал мне о

высших разделах арифметики, в которых некоторые операции выполнять проще,

чем привычными способами. Он также поинтересовался, не связаны ли особые

способности близнецов (и пределы этих способностей) с использованием такой

"модулярной" арифметики. В письме ко мне он высказал предположение, что

календарные таланты близнецов могут объясняться специальными модулярными

алгоритмами, описанными в книге Яна Стюарта "Концепции современной

математики" (1975). Вот выдержка из этого письма:

Их способность определять дни недели в пределах восьмидесяти тысяч лет

предполагает довольно простой алгоритм. Нужно разделить число дней между

"сейчас" и "тогда" на семь*. Если делится без остатка, это тот же день

недели, что и сегодня. Если в остатке единица, то это на день позже и т. д.

Заметьте, что модулярная арифметика циклична, она основана на повторении

комбинаций. Возможно, близнецы могли видеть эти комбинации -- либо в форме

легко конструируемых диаграмм, либо как своего рода "ландшафт", спираль из

целых чисел, напоминающую рисунок на 30-й странице книги Стюарта.

* Следует заметить, что речь идет только о последнем, самом простом

шаге вычислений. Основная трудность задачи заключается именно в подсчете

количества дней между двумя датами.

Это не объясняет, почему близнецы пользуются языком простых чисел, но

здесь возможно следующее: календарная арифметика основана на простом числе

семь, и если думать о модулярной арифметике вообще, то деление в ней дает

элегантные циклические комбинации только для простых чисел. Поскольку число

семь помогает близнецам восстанавливать даты, а вместе с ними конкретные

события их жизни, они могли обнаружить, что другие простые числа производят

комбинации, похожие на те, которые так важны для актов воспоминания. (Когда

они говорят о спичках "111 -- трижды 37", заметьте, что они берут простое

число 37 и умножают его на три). Возможно, только простые числа могут быть

"увидены". Разнообразные сочетания чисел (например, таблицы умножения) могут

быть блоками визуальной информации, которой обмениваются близнецы, называя

то или иное простое число. Короче говоря, модулярная арифметика помогает им

восстанавливать прошлое, и поэтому комбинации, возникающие при таких

вычислениях и возможные только при использовании простых чисел, скорее

всего, имеют для близнецов особое значение.

Ян Стюарт в своей книге отмечает, что, пользуясь модулярной

арифметикой, можно быстро получать ответ в ситуациях, когда обычная

арифметика не работает, -- в особенности применяя к большим, не вычислимым

традиционными способами простым числам так называемый принцип "зайцев и

клеток"*.

* Популярная формулировка известного в математике принципа Дирихле:

если в N клетках сидит более N зайцев, то найдется клетка, в которой сидит

не менее двух зайцев.

Если такие методы и являются алгоритмами, то алгоритмы эти очень

необычны. Они организованы не алгебраически, а пространственно, как деревья,

спирали, архитектурные и ментальные конструкции -- конфигурации в формальном

(но чувственно воспринимаемом) внутреннем пространстве.

Замечания Израиля Розенфельда и модулярная арифметика Яна Стюарта

показались мне многообещающими. Они открывают возможность если не "решить"

загадку близнецов, то, по крайней мере, пролить свет на их необъяснимые

способности.

Начала высшей арифметики (теории чисел) были заложены Гауссом в 1801

году в книге "Арифметические исследования", но на практике эта теория стала

применяться совсем недавно. Возникает вопрос: а не существует ли наряду с

обычной арифметикой операций -- трудной для изучения и часто вызывающей

раздражение и учеников, и преподавателей -- другой, глубокой арифметики,

сходной с тем, что описал Гаусс? Нет ли в нас такой же врожденной и

естественно присущей мозгу арифметики, как "глубокий" синтаксис и

порождающая грамматика Хомского*? Если подобная арифметика существует, то в

наших близнецах мы видим ее Большой Взрыв -- живые созвездия чисел,

ветвящиеся числовые галактики в бесконечно расширяющемся космосе сознания.

* Ноам Хомский (р. 1928) -- американский лингвист и философ языка,

основоположник генеративного направления в лингвистике.

Я уже отмечал, что после публикации "Близнецов" я получил огромное

количество писем -- как личных, так и научных. Некоторые из них касались

вопросов об однояйцовых близнецах, другие -- способов чувственного

восприятия чисел и смысла и значения этого явления. Были и письма,

посвященные способностям и психологии аутистов, а также методам их

воспитания и обучения. Особенно интересными оказались письма от родителей

таких детей. В моей корреспонденции попадались редкие, замечательные

послания от тех, кого болезнь ребенка заставила обратиться к литературе и

начать самостоятельные исследования. Эти люди сумели соединить глубокие

эмоции и личную вовлеченность с абсолютной объективностью. К ним принадлежит

чета Парк, удивительно одаренные родители аутичной девочки-вундеркинда по

имени Элла*. Дочь их замечательно рисовала, а в ранние годы обладала и

выдающимися арифметическими способностями. Ее занимали "порядки" чисел,

особенно простых. Такое специфическое ощущение простых чисел, судя по всему,

не столь уж редко. Миссис Парк написала мне еще об одном известном ей

аутичном ребенке, который "навязчиво" исписывал листы бумаги числами. "Все

эти числа были простые, -- замечает она. -- Простые числа -- окно в другой

мир". Позже я узнал от нее об аутичном юноше, который также увлекался

множителями и простыми числами и немедленно замечал их "особость". Если его,

к примеру, спрашивали: "Джо, нет ли чего-нибудь особенного в числе 4875?" --

он отвечал: "Оно делится только на 13 и 25". О числе 7241 он тут же говорил:

"Оно делится на 13 и 557", а о числе 8741 -- что оно простое. "Никто в его

семье, -- подчеркивала миссис Парк, -- не поддерживает одинокой страсти Джо

к простым числам".

* См. C. C. Park, 1967 and D. Park, 1974, pp. 313--323. (Прим. автора)

Как в таких случаях удается дать мгновенный ответ, непонятно. Есть

несколько возможностей: множители вычисляются, запоминаются или каким-то

образом просто "наблюдаются". Но каким бы способом человек ни находил ответ,

наличие своеобразного чувства важности простых чисел и наслаждения от них

отрицать не приходится. Отчасти это имеет отношение к восприятию формальной

красоты и симметрии, отчасти же -- к ощущаемым в простых числах "смыслу" и

"скрытой силе". Элла часто называла эти числа волшебными: они вызывали в ней

такие особенные чувства, мысли и ассоциации, что она об этом почти никому не

рассказывала. Все это хорошо описано в статье ее отца, Дэвида Парка.

Курт Гедель* на самом общем уровне обсуждает, как числа, особенно

простые, могут служить "метками" идей, людей, мест и т. д. Судя по всему,

эта геделевская маркировка есть промежуточный шаг к общей "арифметизации" и

"нумерации" мира**. Если предположить, что такая гипотеза верна,

близнецы и им подобные живут не в изолированном мире чисел, но --

естественно и свободно -- в реальном мире, лишь представленном в числовой

форме. И если к этой форме, к этому шифру удается подобрать ключ (как

случается иногда Дэвиду Парку), числа становятся удивительным и точным

языком для общения с обитателями этого мира.




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет