Практическое занятие №1



жүктеу 194.93 Kb.
Дата20.02.2018
өлшемі194.93 Kb.
түріЗанятие


Тема: параметры жидкостей и газов

Практическое занятие №1
Цель: изучить основные формулы, рассмотреть механизм и алгоритм решения задач по гидростатике.
Основные формулы и определения
Размерности величин в разных системах измерения

Величина

СИ

Перевод в другие единицы

Длина

м

1 м = 100 см = 1000 мм

Площадь

м2

1 м2 = 104 см2 = 106 мм2

Объём

м3

1 м3 = 106 см3 = 1000 л

Масса

кг

1 кг = 1000 г

Сила, вес

Н

10 Н  1 кгс = 10-3 тс

Плотность

кг/м3

1000 кг/м3 = 1 г/см3

Удельный вес

Н/м3

104 Н/м3 = 1 тс/м3

Вязкость кинематическая

м2/с

1 м2/с = 104 см2/с

Давление

Па = =Н/м2

100000 Па  1 ат = 1 кгс/см2 = 10 м вод.ст. = 760 мм рт.ст.


Основные формулы

Плотность — это масса единицы объёма жидкости (кг/м3)



,

где m — масса, кг; V объём, м3.

Удельный вес — это вес единицы объёма жидкости (Н/м3)

,

где G — вес (сила тяжести), Н; V объём, м3.

Связаны удельный вес и плотность через ускорение свободного падения g = 9,81  10 м/с2 так :

=  g .

Полное давление в жидкости p равно сумме внешнего давления на жидкость po и давления веса столба жидкости pж, то есть

,

где h — высота столба жидкости над точкой (глубина её погружения).

В частном случае для открытых резервуаров, сообщающихся с атмосферой, внешнее давление на жидкость po равно атмосферному давлению

pатм = 101325 Па 1 ат.

Избыточное давление (манометрическое) есть разность между полным и атмосферным давлением (pизб= pман).

Пьезометрическая высота hp связана с избыточным давлением так:

.

Закон Архимеда о подъёмной (архимедовой) силе Fn , действующей на погруженное в жидкость тело, имеет вид



,

где Vm — объём жидкости, вытесненной телом.

Гидростатический напор

где z — геометрический напор или высота точки над нулевой горизонтальной плоскостью отсчёта напора. Напор измеряется в метрах по высоте (по вертикали).


1.Давление P , Па; ,

Fн — сила нормального давления; S, м2 — площадь, на которую действует сила.

2.Закон Паскаля: PX=PY=PZ = const. Давление жидкости (газа) передается одинаково по всем направлениям.

3
P = g h

.Давление столба жидкости или газа:

h — высота столба,  — плотность жидкости (газа).

4.Сообщающиеся сосуды — это сосуды, соединенные между собой.

Закон сообщающихся сосудов. Высоты столбов разнородных жидкостей в сообщающихся сосудах обратно пропорциональны их плотностям h1/h2 = 2/1.

 — плотности жидкостей; h — высота столбов жидкости.



Для однородной жидкости 2 = 1 , поэтому h1 = h2 .

5.Атмосферное давление. Давление столба воздуха на поверхность земли и тела на ней. У поверхности земли P0 = 105 Па = =760 мм рт. ст. — нормальное атмосферное давление. С увеличением высоты атмосферное давление уменьшается, т.к. уменьшается высота столба воздуха.

6.Закон Архимеда: На тело, погруженное в жидкость (газ) действует выталкивающая (Архимедова) сила FA, равная весу жидкости, вытесненной телом:

7.Условия плавания тел FА = mg, если FА mg –- тело тонет.


FA= жидкости V погруженной части тела g.



Примеры решения задач
Плотность некоторых пеществ (г/см3)


Алюминий

2,7

Свинец

11,3

Воск

0,96

Ртуть

13,6

Латунь

8,4

Ни но ль

8,6

Медь

8,9

Парафин

0,87-0,91

Стекло

2,5—3,6

Платина

21,5

Золото

19,3

Серебро

10,5

Лёд

0,92

Вода

1,00


Пример 1. Удельный вес бензина  = 7063 Н/м3. Определить его плотность.

Решение. ; ;  = 7063 / 9,81 = 720 кг/м3.
Пример 2. Плотность дизельного мазута = 878 кг/м3. Определить его удельный вес.

Решение. ;  = 878 9,81 = 8613 H/м3.

 Пример 3. Медный шар d = 100 мм весит в воздухе 45,7 H, а при погружении в жидкость 40,6 H. Определить плотность жидкости.



Решение. Определяем вес G и объем W вытесненной жидкости

G = Gв- Gж; G = 45,7 – 40,6 = 5,1 H.

; W = 3,14 0,13 / 6 = 0,523 10-3 м3; находим плотность жидкости

; ; = 5,1 / (9,81 0,52310-3) кг/м3.

Задача


Н

айти давление, которое оказывает на землю человек массой 60 кг, подошвы которого занимают площадь 500 см2 .

Решение

Сила, с которой человек давит на землю (вес человека) .

По определению давления .

.

Ответ: .

Задача


Стальной шарик объемом 1 см3 лежит на дне стакана с водой. Найти силу давления шарика на дно стакана.

Плотность стали 7,6 г/см 3. Плотность воды 1 г/см 3.





Решение

Сила давления шарика на дно сосуда   это вес шарика , который, по третьему закону Ньютона, равен по модулю силе реакции опоры . Определим .

Из условия равновесия в проекциях на ось Х, получаем:

,

где масса шарика, – сила Архимеда, плотность воды. Таким образом,

Вычисления: .

Ответ: .

Задача


Из воды с глубины 5 м равномерно поднимают до поверхности камень объемом 0,6м3. Плотность камня 2500 кг/м3.



Найти работу по подъему камня.

Решение

Использовать формулу работы , для определения воспользоваться алгоритмом пред. задачи.



Ответ:

Задача


Плотность воды , плотность льда . Определить объем льдины, если льдина плавает, выдаваясь на над поверхностью воды.

Р

ешение

По условию равновесия . Сила Архимеда , сила тяжести . Подставляя, имеем



.

Ответ: V = 500 м3.

Задача


В


океане плывет айсберг в форме вертикального цилиндра высотой 100 м. Найти высоту айсберга над поверхностью воды. Плотность льда 0,9 г/см3, плотность воды 1 г/см3.

Решение

Будем считать площадь основания айсберга равной 1м 2 . По условию равновесия.

Сила Архимеда , сила тяжести . Подставляя, имеем:

.

Ответ: h1 = 10 м.

Задача


Известно, что нормальному атмосферному давлению соответствует давление, создаваемое столбиком ртути высотой 760 мм. Найти высоту водяного столба, давление которого равно нормальному атмосферному давлению. Плотность ртути 13,6 г/см3, плотность воды 1 г/см3.

Решение

Давление столба жидкости на дно сосуда определяется формулой . По условию задачи





Ответ: hв = 10,3 м.
Задача

    Рис.2.11.

Определить все виды гидростатического давления в баке с нефтью на глубине (рис. 2.11), если давление на свободной поверхности нефти . Плотность нефти.



Решение: 1. Абсолютное гидростатическое давление у дна



2. Избыточное (манометрическое) давление у дна





3. Избыточное давление создаваемое столбом жидкости



4. Избыточное давление на свободной поверхности




Задачи для самостоятельного решения
1. Какова масса каждого из следующих количеств воды: 10 см3; 10 л3; 10 л

2. Какова масса 2 см3 свинца? 10 см3 воска? (См. таблицу плотности.)

3. Бак имеет в длину 180 см, в ширину 120 см, в высоту 150 см. Сколько килограммов воды может вместить этот бак?

4. Масса камня 450 г. Его объем 300 см3. Какова его плотность?

5. Масса куска дерева объемом 7X7X3 см3 равна 38 г. Какова его плот­ность?

6. Прямоугольный бак имеет в длину 20 см, в ширину 5 см, в высоту 10 см. Каков его объем? Какую массу воды может вместить этот бак?

7. Масса куска металла 65 кг, объем 10 дм3. Какова его плотность?

8. Мастеру нужно изготовить латунную деталь весом 500 Г. Сколько потребуется металла (в см3), если удельный вес его 8,4 Г/см3?

9. Ящик для льда имеет в длину 45 см, в ширину 36 еж и в высоту 30 ем. Плотность льда составляет 0,92 плотности воды. Какую массу льда может вместить ящик?

10. Найдите массу пластинки золота длиной 8 см, шириной: 4 см, толщи­ной 2 см, если золото в 19,3 раза плотнее воды.

11. Если масса воды в сосуде удвоится, как изменится вес воды?

12. На поверхности Земли (приблизительно 6000 км от центра ее) свин­цовое ядро весит 8 кГ. Сколько оно будет весить, если его поднять на 6000 км над поверхностью Земли? на 18 000 км? на 24 000 кж? на 360 000 км?

13. Какова масса воды, наполняющей прямоугольный сосуд длиной 20 см, шириной 10 см и высотой 10 см? Чему равна сила, действующая на квадрат­ный сантиметр дна? Сравните ответы, полученные двумя различными методами.

14. Каков вес воды в плавательном бассейне, длина которого 6 м, ширина 3 м и глубина 1,5 м? Каково давление на дно в кГ/см3?

15. Каков вес воды в сосуде длиной 50 см, шириной 15 см и глубиной 20 см? Каково давление на дно сосуда?

16. Каково давление в воле в открытом сосуде на глубине 20 см? 600 см? 60 см?

17. Девушка весом 45 кГ носит туфли на высоких каблуках. Каково давление, производимое ею при ходьбе, если площадь каблука 6 см2? 3 сма? и 1,5 см2?

18. Острие иглы имеет площадь 0,000006 см2. Какое давление вызовет сила 5 кГ, вонзающая иглу в какую-нибудь поверхность?

19. Высота ртути в стеклянной трубке 76 см. Определите давление на дно трубки (удельный вес ртути 13,6 Г/см3).

20. Если удельный вес ртути 13,6 Г/см3, то каково давление на дно вер­тикальной трубки, когда высота ртути в ней 65 см3?

21. Чему разно давление в к Г/см3, производимое водяным столбом в 10,33м?

22. Каково давление В кГ/см3 на водолазный колокол на глубине 1350 м под поверхностью воды (удельный вес морской воды 1,03 Г/см3)?

23. Человек ныряет в море на глубину 6 м. Каково давление на каждый квадратный дециметр поверхности его тела?

24. Высота плотины гидростанции Боулдер-Дам приблизительно 170 м, считая от дна реки. Каково давление па основание плотины? Почему в осно­вании плотина должна быть толще, чем вверху?

25. Если давление в пожарном шланге 7 кГ/м2, то какова должна быть высота водяного столба?

26. Сколько весит плоскодонная лодка длиной б м, шириной 3 м, если оиа погружается на 0,6 м в воду?


Задачи по физическим свойствам жидкости
ЗАДАЧА № 1

Исходные







Вариант







данные

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

, кг/м3

700

750

800

850

900

G, кН

80

90

100

110

120

Плотность нефти равна , кг/м3. Определить её удельный вес в единицах СИ и подсчитать, какой объём занимает нефть весом G, кН.

ЗАДАЧА № 2


Исходные







Вариант







данные

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

, см2/с

0,28

0,29

0,30

0,31

0,32

 , кН/м3

6,87

7,36

7,85

8,34

8,83

Кинематическая вязкость жидкости равна , см2/с. Определить её динами­че­скую вязкость в единицах СИ, если удельный вес жидкости равен , кН/ м3.


ЗАДАЧА № 3

Исходные







Вариант







данные

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

V, л

10

20

30

40

50

, кг/м3

800

850

900

950

1000

Объём ёмкости V, литров. Сколько будет весить она, если её заполнить жид­костью плотностью , кг/м3. Собственный вес ёмкости 2 кгс. Ответ дать в СИ.


ЗАДАЧА № 4


Исходные







Вариант







данные

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

pман, кгс/см2

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5


На водопроводной трубе установлен манометр, который показывает давление pман , кгс/см2. Какой пьезометрической высоте соответствует это давление и чему равно полное давление в трубе в единицах СИ ?

ЗАДАЧА № 5




Исходные







Вариант







данные

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

h, м

1

2

3

4

5

Определить силу, действующую на горизонтальный люк диаметром 1 метр, расположенный на глубине h, м от поверхности воды в днище открытого резервуара.


ЗАДАЧА № 6


Исходные







Вариант







данные

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

h, м

3

4

5

6

7

Найти полное и избыточное давления в точке дна открытого резервуара, наполненного водой, если глубина воды в нём равна h, м.


ЗАДАЧА № 7


Исходные







Вариант







данные

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

d , м

2

3

4

3,6

2,4

h, м

1

2

3

2,5

1,5

G, кН

100

50

150

120

130

Резервуар с круглым днищем диаметром d, м и с вертикальными стенками вы­сотой 4 метра вкопан в землю на всю высоту. Уровень грунтовых вод располагается на глубине h, м от поверхности земли. Собственный вес резервуара равен G, кН. Проверить резервуар на всплытие.


ЗАДАЧА № 8


Исходные







Вариант







данные

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

h1, м

8

7

6

5

4

h2, м

2

1,5

2,2

1,8

1,4

h3, м

1

0,5

1

0,5

1

Днище открытого бака с водой находится на расстоянии h1, м над поверхностью земли. Глубина воды в баке равна h2, м. Найти гидростатический напор относительно поверхности земли для точки, находящейся на глубине h3, м от уровня воды в баке.

ЗАДАЧА № 9




Исходные







Вариант







данные

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

pман , кгс/см2

2

3

4

5

6



На горизонтальной водопроводной трубе установлен манометр, показывающий давление pман , кгс/см2. Определить гидростатический напор в трубе относительно её оси (радиусом трубы пренебречь).



Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет