Проблемы фискальной и монетарной политики (Б-8 2008) Задачи к экзамену



жүктеу 112.28 Kb.
Дата30.03.2018
өлшемі112.28 Kb.

Проблемы фискальной и монетарной политики (Б-8 2008)

Задачи к экзамену




1. (10.2) Рассмотрим модель с дискретным временем, в которой цены совершенно не реагируют на неожиданные монетарные шоки на протяжении одного периода, а затем становятся полностью гибкими. Предположим, что кривые IS и LM задаются уравнениями и , где , и - это логарифмы выпуска, предложения денег и уровня цен; - это реальная процентная ставка; - это номинальная процентная ставка; , и - это положительные параметры.

Предположим, что первоначально зафиксировано на некотором уровне, который мы примем равным нулю, и что зафиксировано на уровне выпуска при гибких ценах, который мы также примем равным нулю. Теперь предположим, что в какой-то период – пусть это будет период 1 – монетарные власти неожиданно переходят к политике увеличения на некоторую величину в каждом периоде.



Чему равны , , и до изменения политики?

Когда цены полностью приспособились, . Используйте этот факт, чтобы найти , и в период 2.

Чему равны , , в периоде 1 и ожидаемая инфляция в промежутке между периодами 1 и 2, ?

Чем определяется, приведет ли краткосрочный эффект монетарной экспансии к росту или падению номинальной процентной ставки?


2. (10.5.) Правила проведения политики, рациональные ожидания, и смена режимов (См. Lucas, 1976, и Sargent, 1983).

Предположим, что совокупное предложение задано кривой предложения Лукаса , а также предположим, что монетарная политика задается уравнением , где - это белый шум. Предположим, что частные агенты не знают текущих значений и ; тогда - это ожидание при заданных , , и . Наконец, предположим, что совокупный спрос равен .



Найдите выражение для через , и найдите любые другие переменные и параметры, которые являются существенными.

и - это единственное, что нужно знать о монетарной политике, чтобы найти ? Объясните на интуитивном уровне.

Предположим, что монетарная политика первоначально определялась в соответствии с приведенным выше правилом при и что затем монетарные власти объявили о переходе к новому режиму, при котором равно 0. Предположим, что частные агенты считают вероятность правдивости данного утверждения равной . Найдите выражение для через , , , , и начальное значение .

Используя эти результаты, опишите, как анализ взаимосвязи между денежной массой и выпуском может быть использован для оценки правдоподобности заявления о смене режима политики.

3. (10.8.) Решение проблемы динамической несостоятельности с помощью наказания (Barro и Gordon, 1983b). Рассмотрим политика, чья целевая функция равна , где и . задается кривой предложения Лукаса, (10.10), в каждом периоде. Ожидаемая инфляция определяется следующим образом. Если было равно (где - это параметр) во все предыдущие периоды, то . Если когда-либо отличалось от , то во все последующие периоды.

Какое равновесие установится в модели во все последующие периоды, если когда-либо отличалось от ?

Предположим, что всегда было равно , так что . Если монетарные власти решат отклониться от , какую величину они выберет? Каково значение целевой функции на протяжении всего периода жизни при данной стратегии? Если монетарные власти продолжат следовать в каждом периоде, чему будет равно значение целевой функции на протяжении жизненного периода?

При каких значениях монетарные власти выберут ? Существуют ли значения параметров , и такие, что если , то правительство выберет ?

4. (10.9.) Другие равновесия в модели Барро-Гордона. Рассмотрим ситуацию, описанную в задаче 10.8. Найдите значения параметров (если они существуют), при которых каждая из следующих ситуаций будет равновесием:

Однопериодное наказание. равно , если и равно в остальных случаях; в каждом периоде.

Жестокое наказание. (Abreu, 1988; и Rogoff, 1987.) равно , если , равно , если и , и равно в остальных случаях; в каждом периоде.

Повторяющееся дискреционное равновесие. в каждом периоде.

5. (10.12.) Выбор между низкой средней инфляцией и быстрой реакцией на шоки при делегировании контроля над монетарной политикой. (Rogoff, 1985).

Предположим, что выпуск задан уравнением , и что общественное благосостояние задано функцией , где - это случайная величина со средним и дисперсией . определяется до того, как становится известным ; однако политик выбирает после того, как стало известно . Предположим, что политика проводится кем-то, чья целевая функция имеет вид .



Какой уровень выберет политик при заданных , и ?

Чему равно ?

Какова ожидаемая величина истинного общественного благосостояния, ?

При каком значении максимизируется ожидаемое общественное благосостояние? Проинтерпретируйте ваши результаты.

6. (10.14.) Таргетирование денежной массы или таргетирование процентной ставки. (Poole, 1970). Предположим, что экономика описывается линейными кривыми IS и LM, которые подвержены шокам: , , где и независимы, имеют нулевые математические ожидания и дисперсии и , при этом , и положительны. Политики хотят стабилизировать выпуск, но они не могут наблюдать или шоки, и . Предположим для простоты, что фиксировано.

Предположим, что политик зафиксировал на некотором уровне . Какова в данном случае дисперсия ?

Предположим, что политик зафиксировал на некотором уровне . Какова дисперсия ?

Если существуют только шоки LM (то есть, =0), таргетирование инфляции или денежной массы приводит к более низкой дисперсии ?

Если существуют только шоки IS (то есть, =0), таргетирование инфляции или денежной массы приводит к более низкой дисперсии ?

Объясните результаты, полученные в пунктах и , на интуитивном уровне.

Когда существуют только шоки IS, есть ли политика, при которой дисперсия ниже, чем при таргетировании и денежной массы, и процентной ставки? Если существует, то что это за политика? Если не существует, то почему? (Подсказка: рассмотрите кривую LM, ).

7. (10.15.) Неопределенность и политика. (Brainard, 1967) Предположим, что выпуск задан уравнением , где - это некоторый инструмент политики, контролируемый правительством, а - это ожидаемая величина мультипликатора для этого инструмента. и - независимые шоки с нулевыми математическими ожиданиями и дисперсиями и, которые неизвестны в том момент, когда политик выбирает . Наконец,

- это шок, который известен, когда выбирается . Политик стремиться минимизировать.

Найдите как функцию от , , , и?

Найдите условие первого порядка для , и выразите из него .

Как влияет на то, как политика реагирует на шоки (если вообще влияет) (то есть, на значение величины )? Таким образом, как неопределенность в отношении состояния экономики влияет на «точное регулирование»?

Как влияет на то, как политика реагирует на шоки (если вообще влияет) (то есть, на значение величины )? Таким образом, как неопределенность в отношении воздействия политики влияет на «точное регулирование»?

8. (11. 3.) Рассмотрим модель сглаживания налогов Barro. Предположим, что выпуск, , и реальная процентная ставка, , постоянны и уровень государственного долга в момент времени равен . Пусть с период от момента времени до момента времени произошла война. Таким образом, равняется для и равняется во всех следующих периодах, причём . Какова траектория налогов, , и государственного долга, ?
9. (11.10.) Модель Персона-Свенсона. (Persson и Svensson, 1989.) Пусть есть два периода. В разных периодах политика государства контролируется разными политическими деятелями. Целевая функция политика периода равна , где – полезность граждан от частного потребления; – вес, который присваивает политический деятель периода общественному потреблению; – общественное потребление в период ; а для выполняется: , . Частная полезность, , задана как , где обозначает первоначальную наделённость; налоги в период ; а для , издержек сбора доходов, выполняется: , . В конце периода весь государственный долг должен быть погашен. Это означает, что , где – размер государственного долга, выпущенного в период и где предполагается, что процентная ставка равна .

    1. Найдите условие первого порядка для выбора политиком периода 2 величины при заданном .

    2. Как изменения в влияют на ?

    3. Считайте, что политик периода 1 выбирает и . Найдите условие первого порядка для его или ее выбора .

    4. Покажите, что если меньше, чем , то равновесный уровень налогообложения в период 1 неоправданно мал по сравнению с ситуацией сглаживания налогов (то есть ). Объясните, почему это так на интуитивном уровне.

    5. Подразумевает ли результат, полученный в пункте (d), что если меньше, чем , политик периода 1сталкивается с дефицитом? Объясните.

10. (11.11-11.13) Модель отложенной стабилизации. (Д. Ромер, 11.7)

Существует две группы, рабочие и капиталисты. Они решают, реформировать ли фискальную политику и как распределить бремя реформы (в форме налога ). Если реформы не происходит, то обе группы получают платеж, равный нулю. Если реформа происходит, то доход до уплаты налогов у капиталистов равен , а у рабочих . Пусть обозначает величину налога, который платят капиталисты. Тогда доход после уплаты налогов при проведении реформы составляет для капиталистов и для рабочих. Предполагается, что – случайная величина, и её значение известно только капиталистам. Эта случайная величина распределена равномерно на интервале , где Рабочие предлагают определенное значение капиталистам. Если капиталисты принимают предложение, фискальная политика реформируется. Если они отклоняют его, реформы не происходит.



1. Проанализируйте поведение рабочих. Какую величину они предложат капиталистам? Опишите, изменятся ли в каждой из последующих ситуаций предложение рабочих и вероятность реформ. Если изменятся, то как:

(a) Снижение .

(b) Увеличение .

(c) Равное увеличение и .

  1. Предположим, что в случае отсутствия реформы платёж как работникам, так и владельцам капитала равен не 0, а , где . Проанализируйте поведение рабочих в данной ситуации. Какую величину они предложат капиталистам? Какова вероятность принятия предложения? Пусть общественное благосостояние определяется как сумма ожидаемых платежей работникам и капиталистам. Покажите, что рост может увеличить эту меру общественного благосостояния.

  2. Пусть международная организация предлагает выплатить каждому работнику и владельцу капитала сумму , если они согласятся на проведение реформы. Возвращаясь к исходным предположениям, и используя логику анализа в пункте 2, покажите, что такая программа помощи однозначно увеличивает вероятность проведения реформы и меру общественного благосостояния.

11. (11.15) Проблема общего (применительно к расходам бюджета). (Weingast, Shepsle и Johnsen, 1981.) Предположим, что экономика состоит из избирательных округов для выборов в конгресс. Полезность репрезентативного индивида, проживающего в округе равна . –первоначальная наделённость, – величина местного общественного блага в округе , – налоги (предполагается, что во всех округах они одинаковы). Предположим, что , , и . – правительственное бюджетное ограничение. Представитель от каждого округа выбирает значение для своего округа. Каждый из представителей максимизирует полезность репрезентативного индивида, проживающего в его или её округе.

    1. Найдите условие первого порядка для величины , выбранной представителем от округа , при заданных значениях , выбранных представителями остальных округов, и бюджетном ограничении (которое равно ). (Замечание: Во всех пунктах предполагается внутреннее решение.)

    2. Найдите условие для равновесного по Нэшу значения . То есть, найдите такое условие для величины , что если все другие представители выберут значение в своем округе (), данный представитель захочет выбрать именно эту величину.

    3. Является ли равновесие по Нэшу Парето эффективным? Как можно интуитивно объяснить этот результат?

12. (11.6.) Долг как способ уменьшения проблемы общего (применительно к расходам бюджета). (Chari and Cole, 1993.) Рассмотрим ситуацию, описанную в задаче 11.15. Пусть первоначальный уровень долга равен . Тогда бюджетное ограничение правительства .

    1. Как изменится равновесный по Нэшу уровень с увеличением ?

    2. На интуитивном уровне объясните, почему результаты, полученные в пункте (a) и в задаче 11.15, предполагают, что в двухпериодной модели, где представители выбирают после того, как для первого периода уже определено, они выберут .

    3. Считаете ли вы, что в двухпериодной модели, в которой представители выбирают после того, как величина для первого периода уже определена, они выберут ? Объясните на интуитивном уровне.

13. (11.17) Рассмотрим правительство, которое в период t0 имеет долг к погашению объёма D. Текущее сальдо государственного бюджета нулевое, поэтому государство прибегает к рефинансированию долга. Долг имеет валовую доходность R (то есть сумма к погашению составит RD) и должен быть выплачен полностью в следующем периоде. Если полученных в следующем периоде чистых налогов T недостаточно для выплаты долга, правительство объявляет полный дефолт. Инвесторы нейтральны к риску. Rf – безрисковая ставка процента, π – вероятность дефолта по госдолгу.

Пусть равномерно распределено на интервале , где и . Опишите как влияет каждое из указанных ниже изменений на две кривые в пространстве и покажите как определяются и .



  1. Увеличение .

  2. Снижение .


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет