Рабочая программа курса "Алгоритмизация и решение физических задач на эвм" Лекции 20 ч. Практические занятия 96 ч. Учебная



жүктеу 39.96 Kb.
Дата25.05.2018
өлшемі39.96 Kb.
түріРабочая программа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса “Алгоритмизация и решение физических задач на ЭВМ”
Лекции - 20 ч.

Практические занятия - 96 ч.




  1. Учебная дисциплина “Алгоритмизация и решение физических задач на ЭВМ” для студентов III курса физического факультета является действенным средством закрепления навыков программирования, полученных при изучении вычислительной техники и программирования на I и II курсах и вводит студентов в практическое применение основ численных математических методов при решении конкретных физических задач.

  2. Перед дисциплиной ставятся следующие цели: 1) Дать введение в основы численных методов и показать способы реализации конкретных вычислительных алгоритмов; 2) Научить на практике программировать и использовать алгоритмы численного расчета для решения физических задач на ЭВМ.




  1. Учебная дисциплина включает в себя лекции и лабораторные занятия в компьютерных классах.



  1. Содержание лекционного курса (общее время 20 ч., из них по 10 часов читает каждый лектор, по курсу предусмотрен экзамен):





Тема лекции

Кол. часов

1.

Правила построения вычислительных алгоритмов: формулировка математической модели, корректность и устойчивость математической задачи, структура погрешности, примеры физической задачи, требующей численного решения.


2

2.

Численное интегрирование: методы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Априорная и апостериорная оценка погрешности: формулы Рунге. Методы Монте-Карло.


2

3.

Системы линейных алгебраических уравнений в физических задачах. Методы решения СЛАУ: Гаусса, итерационный, Зейделя.

1.5



Тема лекции

Кол. часов

4.

Интерполирование функций: необходимость и виды интерполирования, способы интерполирования – каноническим полиномом, полиномом Лагранжа, полиномом Ньютона, сплайнами. Кривые Безье.

2.5

5.

Аппроксимация функций методом наименьших квадратов: условия наилучшего приближения, математическая формулировка и блок-схема алгоритма, особенности программной реализации.

Сглаживание: использование, виды, математическая формулировка.



2

6.

Решение нелинейных уравнений с одним неизвестным, методы: дихотомии, хорд, Ньютона, секущих, простых итераций. Достоинства и недостатки методов. Решение систем нелинейных уравнений: метод Ньютона – блок-схема алгоритма, особенности реализации.

3

7.

Поиск минимума функции одной переменной, методы: дробления, золотого сечения, парабол. Методы поиска минимума функций нескольких переменных: координатного спуска, градиентного спуска, оврагов, специальные. Типы рельефа, сходимость.


2

8.

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Типы постановки задач, методы решения. Метод Эйлера, Эйлера-Коши. Обобщение методов на решение систем дифференциальных уравнений.

2

9.

Метод Рунге-Кутта второго порядка: схема построения, алгоритм реализации. Метод Рунге-Кутта-Мерсона, метод Адамса (схемы “прогноз-коррекция”). Примеры использования алгоритмов численного решения дифференциальных уравнений в физических задачах.

2

10.

Программные средства для создания и использования численных алгоритмов ("Mathematica", "Mathcad", "MathLab") : преимущества и особенности использования.

1




  1. Содержание лабораторных занятий (45 ч. на каждую из подгрупп каждой группы, по окончании занятий – зачет):

  1. Программирование, тестирование и отладка алгоритмов основных численных методов: интегрирование, решение СЛАУ, решение нелинейных уравнений, аппроксимация функций, решение дифференциальных уравнений.

  2. Знакомство с пакетом MathCad. Использование возможностей данного пакета для численных расчетов.

  3. Применение численных алгоритмов для решение конкретной физической задачи.




  1. Учебно-методические материалы по дисциплине:

  1. Основная литература:

  1. Калиткин Н. Н. Численные методы. М., 1978, 512 с.

  2. Мудров А. Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск, 1992, 270 с.

  3. Дьяконов В. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. М., 1992, 280 с.




  1. Дополнительная литература:

  1. Марченко А. И. Программирование в среде Borland Pascal 7.0. Киев, 1997, 480с.

  2. Самохин А. Б., Самохина А. С. Численные методы и программирование на Фортране для персонального компьютера. М, 1996

  3. Очков В. Ф. MathCad 7.0 для студентов и инженеров. М, 1998,384 с.

Техническая база курса: персональные компьютеры IBM PC 286, 386, 486. Программное обеспечение: Borland Pascal 6.0, 7.0, Microsoft Fortran, MathCad 2.0, 4.0, 5.0.



Лектор: ст. преп. КФТТ, к.ф.-м.н. Пикулев В.Б.

Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет