Құрастырған: аға оқытушы Бергузинова Т. М



жүктеу 354.69 Kb.
бет3/3
Дата21.04.2019
өлшемі354.69 Kb.
1   2   3

1 тақырып. Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия элементтері


Жоспар:

1.Матрицалар және оларға амалдар қолдану. Әдебиет: [3], А.17, 127 бет. Кері матрица. Әдебиет: [3], А.18, 127 бет.Матрицаның рангісі. Әдебиет: [3], А.15, А.17, 126 бет.Екінші және үшінші ретті анықтауыштарды есептеу. Алгебралық толықтауыш және минорды есептеу . Тапсырмалар. Әдебиет: [3], 7-8 бет. №А.01, А.02, Б.01, Б.02. [3], А.01.-А.06, А.12.



Анықтауыштарды есепте

А. 02 a) ; b) ; c) ;

d) ; e) ;



Б. 02 b) , мұндағы ;

c) , мұндағы ;

d) .

Әдістемелік нұсқау.

Табу керек

3;



Әдістемелік нұсқау.

1. Екінші ретті анықтауышты есептеу керек.



2. Үшінші ретті анықтауышты есептеу керек.

2. Сызықты теңдеулер жүйесі. Крамер әдісі. Сызықты теңдеулер жүйесін матрицалық әдіспен шешу. Жордан-Гаусс әдісі. Екінші және үшінші ретті анықтауыштарды есептеу. Алгебралық толықтауыш және минорды есептеу. сабақ. Әдебиет: [3], 128 бет.№ А.19(1,2,3), №А.20(1), №А.21(1), 12



Теңдеулер жүйесін шеш

А.04 а); б);

А.05 а); б);

А.06 а); б);

А.07 а); б);

Әдістемелік нұсқау. матрицалық әдіспен шешу керек. А- жүйенің матрицасы.

Алгебралық толықтауыштарды есептейік.

Теңдеулер жүйесін мына формула арқылы табамыз:

3.Векторлар және оларға сызықты амалдар қолдану. Вектордың ұзындығы. Екі вектордың арасындағы бұрыш. Векторды базиске жіктеу. Әдебиет: [3], 51 бет.№ А.01-А.09, А.10-А.16, 54 бет.№А.19, А.20, 55 бет. №А.24-А.27, 56 бет.№ Б.09-Б.11.



Есептер

Вектор және оның проекциясы

А.01 және нүктелері берілген. және векторларын анықта.

А.02 нүктесінен шығатын векторының сонғы В нүктесінің координаттарын тап.

А.03 нүктесінде аяқталатын векторының бас А нүктесінің координаттарын тап.

А.04 векторының модулін тап.

А.05 Модулі 2-ге тең векторы координат өстерімен , , бұрыштарын жасайды. Осы вектордың координат µстеріндегі проекцияларын тап.

А.06 векторының бағыттауышы косинустарын тап.

А.07 Вектор координат өстерімен төменде берілген бұрыштарды: 1) , , ; 2) , , ; 3) , , жасай алама?

А.08 Ох µсімен , Оz өсімен бұрыш жасайтын вектор Оу өсімен қандай бұрыш жасайды?

А.09 векторы Ох өсімен , Оу өсімен бұрыштарын жасайды және . Осы вектордың координаттарын тап.

А.11 , және екені белгілі. -ны тап.

А.12 , болатын және векторлары өзара перпендикуляр. мен -ны тап.

Әдістемелік нұсқау.

векторының бағыттаушы косинустарын cosα, cosβ, cosγ және оның координаттық өстерге проекцияларын тап.

Вектордың координаталары координаттық өстерге түсірілген проекциялары болады, сондықтан   

Векторлардың скалярлық көбейтіндісі

А.19 мен векторларының арасындағы бұрыш . , деп алып: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ;

7) мәндерін есептеңіздер



Әдістемелік нұсқау.

1)  2) ,

5)=9

Б.06 ; ; векторлары берілген. векторының , , базисі бойынша жіктелуін тап.

4.R-те жазықтықтың теңдеуі.Жазықтықтардың өзара орналасуы. Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық. Әдебиет: [3], 64 бет. № А.01, А.05, А.06, 65 бет. № А.08-А.10, А.19-А.20, 66бет. №А.23..

5.R-тегі түзу теңдеуі. (түзудің жалпы жағдайдағы, бұрыштық коэффициентімен, «кесінді түріндегі», нормальдық теңдеулері. Әдебиет: [3], 31 бет.№ А.01-А.04., Б.01, Б.02., А.06, 32бет. №А.10-А.15.

6.R-де түзудің теңдеуі. Әдебиет: [3], 73 бет.№ А.02, А.03, А.05,А.06, А.07., 74 бет.№ А.12-А.16. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Әдебиет: [3], 77бет. №Б.13-Б.14. Екінші ретті қисықтың жалпы теңдеуі. Эллипстің, гиперболаның және параболаның канондық теңдеулері. Әдебиет: [3], 91 бет. №А.03, 92 бет. А.05-А.06, Б.01, 93 бет. №А.07, А.08.



Тақырып 2. Анализге кіріспе. Дифференциалдық есептеулер.

Жоспар: Тізбектің шегін есептеу. Функцияның анықталу облысын табу.

Функцияның нүктедегі шегін есептеу.

1.Функцияның анықталу облысын табу.

1. 3.

2. 4. 5.



Әдістемелік нұсқау.

Мысал 1 функциясының анықталу облысы , ал өзгеру облысы .

Мысал 2 функциясының анықталу облысы, ал өзгеру облысы

2.Функцияның шегін есептеу. Бірінші және екінші тамаша шектер. Шектерді есептеу техникасы.

1. 3.

2. 4.

5. 6.

Әдістемелік нұсқау.

Мысал 1 Шек астындағы бөлшекті (х-2)-ге қысқартып



Мысал 2





Мысал 3

Мұндағы (бірінші тамаша шек)



3. Біржақты шектер. Функцияның нүктедегі үздіксіздігі. Үзіліс нүктелер классификациясы.

А. 03 Функцияларды үздіксіздікке зерттеу керек

1. 2.

3. 4.

Әдістемелік нұсқау.

Мысал 1 функциясы үшін

х; теңдіктері орындалады, демек - секірме үзіліс нүктесі; секіріс -ге тең.



группа 1

3

-1



3 тақырып. Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есептеулері

1.Функцияның туындысын туындының анықтамасы бойынша есептеу. Күрделі, айқындалмаған,кері, параметрлік функциялардың туындысын есептеу. Фунцияның дифференциалын есептеу. Дифференциалдың көмегімен функцияны жуықтап есептеу.

2.Жоғары ретті туындыларды және дифференциалдарды есептеу.Туындының геометриялық мағынасы. Жанама және нормаль теңдеулерін жазу.

3.Функцияның өсу, кему шарттары. Экстремум нүктесі. Экстремумның қажетті шарты. Экстремум бар болуының жеткілікті шарты. Кесіндіде үзіліссіз функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу.

4.Жоғарғы ретті туындының көмегімен функцияны экстремумға зерттеу. Функцияны дөңестікке, ойыстыққа зерттеу. Иілу нүктесі. Қисықтың асимптоталары. Функцияны толық зерттеудің жалпы жоспары және оның графигін салу.

А. 01 Мына функциялардың туындысын тап

1. 2.

3. 4.

5. 6.

7.

Функциялардың дифференциалдарын тап.

1. 2.

А.04 Жуықтап есепте.

1. 2. 3. 4.



А.05 Функцияның экстремумдарын тап:

1.



А.06 Функцияның сегменттегі ең үлкен және ең кіші мәндерін тап:

1.



А.07 Функцияның ойыстық, дөңестікк интервалдарын және иілу нүктелерін тап.

1)



А.09 Берілген функцияны толық зертте:

1.



Көп айнымалы функцияның дифференциалдық есептеулері

1.Екі айнымалы функцияның анықталу облысын табу. Көп айнымалы функцияның дербес туындыларын есептеу. Екі айнымалы функцияның толық дифференциалын есептеу. Екі айнымалы функцияның экстремумын табу. Екі айнымалы функцияның тұйық облыста ең үлкен және еңкіші мәндерін табу.



А.04 Функциялардың анықталу аймақтарын тап:

1) ; 2) ;

3) ;

А.01 Функцияның дербес туындыларын тап:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

А.02 Функцияның толық дифференциалын табу керек.

1) ; 2) ;



А.04 Функциясының екінші ретті дербес туындыларын табу керек.

1) ; 2) ;



А.01 Функцияны экстремумға зертте.

1) 2)



А.02 Функцияның D аймағындағы ең үлкен және ең кіші мәнін табыңдар.

1)



Әдістемелік нұсқау.

Мысал 1. Берілген функцияның толық дифференциалын табу керек.

Шешуі Бұл функцияның дербес туындыларын табайық. демек, .

Мысал 2. Берілген функциясының екінші ретті дербес туындыларын табайық.

,

Енді екінші рет дифференциалдаймыз:







Мысал 3. болса, неге тең болады?

Шешуі Алдымен берілген функцияның екінші ретті дербес туындыларын табамыз, олар:

Енді формула бойынша .



3 тақырып. Бір айнымалы функцияның интегралдық есептеулері

Анықталмаған интегралды есептеу әдістері: тікелей, бөліктеп, айнымалыны алмастыру.Рационал функцияларды интегралдау. Тригонометриялық функцияларды интегралдау. Иррационал функцияларды интегралдау. Анықталған интегралды есептеу. Анықталған интегралды қолдану. Меншіксіз интегралды есептеу. Әдебиет: [1], №14.6-14.16., №14.22,14.31,14.55,14.57,14.60,14.62.,14.79,14.81,14.95,14.103,14.105,14.107, №14.152, №15.43, №15.72, №15.74, №15.23



Мысал 1

Шешуі Қажетті элементар түрлендірулерді жүргізгеннен кейін, мүшелеп интегралдасақ интеграл кестедегі 1 және 2 формулаларына келтіріледі.



Мысал 2

Шешуі Элементар түрлендірулері және (3) формуланы қолданып мына теңдікке келеміз.



Мысал 3

Шешуі

Мысал 4

Бөліміндегі көпмүшеліктен толық квадрат бөліп аламыз.



. Енді екенін ескеріп, кестедегі 8 формуланы пайдаланамыз.



Мысал 5. және сызықтарымен шенелген фигураның ауданын есептеу керек.

Шешуі Берілген сызықтардың қиылысу нүктелерінің абсциссаларын теңдеуінен табамыз. Теңдеудің шешімі . х-тің осы мәндері интегралдау шекаралары болады. Сондықтан, (2) формуласы бойынша

группа 23

группа 34339

-2 0 1 2 х



Мысал 6. циклоиданың бір аркасымен және Ох өсімен шенелген фигураның ауданын есептеу керек.

Шешуі Айнымалы нүктесі циклоиданың бір аркасын сызып шыққанда t параметрі 0-ден 2-ге дейін өзгереді. Бұл сандар (3) формуласындағы t1 мен t2 –нің мәндері және . Сондықтан, осы формула бойынша

у

0 а 2а х

группа 17

Мысал 7. Полярлық жүйеде , тұйық сызығымен шенелген фигураның ауданын табу керек. Берілген фигура полярлық өске қатысты симметриялы, сондықтан, деп алып, жарты фигураның ауданын екіге көбейтсек жеткілікті. формуласы бойынша,



4 тақырып . Дифференциалдық теңдеулер.

1. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулерді шешу. Реті төменділетін 2-ші ретті дифференциалдық теңдеулерді шешу. Тұрақты коэффициентті 2-ші ретті дифференциалдық теңдеулерді шешу. Әдебиет: [1], №16.16, №16.19, №16.20., №16.25, №16.31-16.35.,№16.48, №16.51, №16.58., №16.76.

5 тақырып . Қатарлар.

1. Оң сандық қатарды жинақтылыққа зерттеу. Ауыспалы таңбалы қатарды жинақтылыққа зерттеу. Дәрежелік қатардың жинақталу облысын табу. Қатарды жуықтап есептеуде қолдану. Әдебиет: [1], №17.19, №17№28, №17.40, №17.42.№17.58, №17.90,№17.92.

6 тақырып . Ықтималдықтар теориясы .

Ықтималдықты есептеу. Ықтималдықтарды қосу, көбейту. Бернулли формуласы. Лапластың локалдық және интегралдық формулалары. Кездейсоқ шамалар және олардың сандық сипаттамалары. Үздіксіз кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары. Екі өлшемді кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Әдебиет: [1], №№19.11, №19.13,19.24, №19.25, №19.31, №20.2, 20.19, 20.23, №20.25, №21.6, №21.12, №22.9, №22.11.



8. Студенттерге арналған өздік жұмыстың тапсырмалары

Тапсырманы орындау нұсқасы топтың электрондық жұрналдағы студенттің номеріне сәйкес болады.

Тақырып 1. Сызықтық алгебра

Тақырып бойынша СӨЖ тапсырмалары:

1. 32 бет ЖҮТ-1.1 1, 2 тапсырмалары.

2. 41 бет ЖҮТ-1.2 1, 2, 3 тапсырмалары.

Әдебиет:

Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. - Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (1 часть)



Тақырып 2. Векторлық алгебра

Тақырып бойынша СӨЖ тапсырмалары:

1. 67 бет Ж.Ү.Т.-2.1 1, 2 тапсырмалары..

2. 75 бет Ж.Ү.Т.-2.2 1, 2 тапсырмалары..

Әдебиет:Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. - Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (1 часть)

Тақырып 3. Аналитикалық геометрия

Тақырып бойынша СӨЖ тапсырмалары:

1. 97 бет Ж.Ү.Т.-3.1 1 тапсырма.

1. 106 бет Ж.Ү.Т.-3.2 1 тапсырма.

1. 131 бет Ж.Ү.Т.-4.1 1 тапсырма.



Әдебиет :Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. - Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (1 часть)

Тақырып 4. Анализге кіріспе.

Тақырып бойынша СӨЖ тапсырмалары:

1. 158 бет Ж.Ү.Т-5.1 1, 2,3,4,5,6,7,8,9 тапсырмалары.

2. 167 бет Ж.Ү.Т.-5.2 1, 2,3 тапсырмалары.

Әдебиет:

Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. - Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (1 часть)



Тақырып 5. Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есептеулері

Тақырып бойынша СӨЖ тапсырмалары:

1. 205 бет ЖҮТ-6.1 1, 2,3,4,7,8,12,14 тапсырмалары..

2.221 бет ЖҮТ-6.2 1, 2,3 тапсырмалары..

3.229 бет ЖҮТ-6.3 1, 2 тапсырмалары..



Әдебиет:

Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. - Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (1 часть)



Тақырып 6. Бір айнымалы функцияның интегралдық есептеулері

Тақырып бойынша СӨЖ тапсырмалары:

1. 43 бет ЖҮТ-8.1 1, 2,3,4,5,6,7,8. тапсырмалары.

2. 88 бет ЖҮТ-8.3 5 тапсырмасы.

3. 164 бет ЖҮТ-9.1 1 тапсырмасы.

Әдебиет:

Рябушко А.П., Бархатов В.В., Державец В.В., Юруть И.Е. - Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (2 часть)



9. Консультациялар графигі СОӨЖ



Сабақ түрлері

дүйсенбі

сейсенбі

Сәрсенбі

бейсенбі

жұма

сенбі

1.

Дәрістердің сұрақтары бойынша консультация




11.20













2.

Практиканың сұрақтары бойынша консультация







12.35

13.25











3.

ОСӨЖ сұрақтары бойынша консультация
















12.35

13.25


5.

Тесттік тапсырмалар бойынша консультация

12.35

13.25

















Барлық сұрақтар бойынша консультация осы семестрдегі ОСӨЖ графигі бойынша жүргізіледі.

10. Студенттердің білімдерін тексеру кестесі

Практикалық (лабораториялық) сабақтарға қатысу 0-100 баллға бағаланады.

Әр тапсырма 0-100 баллмен бағаланады. Жіберу рейтингі ағымдағы сабақтардағы (дәрістерге қатысу, үй тапсырмалары, СӨЖ бойынша тапсырмалар, тәжірибе тапсырмалары, межелік бақылау) барлық орындалған тапсырмалардың арифметикалық орташасынан қорытылады.

Пән бойынша қорытынды бақылауға (ҚБ) жұмыс бағдарламасының барлық талаптарын (жұмыстарды және СӨЖ бойынша тапсырмаларды орындау және тапсыру) орындаған және кіру рұқсатының рейтингі 50 баллдан кем емес студенттер жіберіледі.

Студенттің әр пән бойынша (пәннің қорытынды бақылау түрі мемлекеттік емтихан болса да) оқу жетістіктерінің деңгейі қорытынды бағамен (Қ) анықталады. Қорытынды баға ЖР және ҚБ (емтихан, дифференциалды сынақ немесе курстық жұмыс (жоба))салмақтық үлестер негізінде есептеледі (СҮжр және СҮқб).
Қ = ЖР*0,6 + ҚБ*0,4

Пән бойынша қорытынды баға жіберу рейтингі де, емтихан бағасы да оң бағаланған жағдайда ғана есептеледі. Дәлелсіз себеппен қорытынды бақылауға келмеген жағдайда «қанағаттанарлықсыз» деген бағаға теңестіріледі. Қорытынды бағаның есептелуі дұрыс болу үшін межелік бақылау (рейтинг) және қорытынды емтихан 0 ден 100%-ға дейін пайызбен бағаланады. Межелік бақылау бағасы ағымдағы және межелік бақылаудың бағаларының қосындысы болады. Бақылаудың барлық түрінде де оқудағы жетістіктер балды-рейтингті жүйесі бойынша бағаланады:


Пән бойынша тапсырмаларды орындау және тапсыру графигі





Жұмыс түрлері

Тапсырманың тақырыбы,мақсаты және мазмұны

Ұсынылатын әдеби

ет


Орын

дау мерзімі



Бақы

лау түрі


Тапсыру уақыты

1

2

3

4

5

6

7

1

Жазбаша жұмыс

Сызықты алгебра

Векторлық алгебра



Аналитикалық геометрия




3 апта



4-ші апта

2

Жазбаша жұмыс

Анализге кіріспе. Бір айнымалы функцияның дифференциалдық есептеулері




3 апта




7-ші апта

3

Межелік бақылау

1,2 тақырыптар




1апта

тест

8-ші апта

4

Жазбаша жұмыс

Бір айнымалы функцияның интегралдық есептеулері




2 апта




11-ші апта

5

Жазбаша жұмыс

Көп аргументті функция. Дифференциалдық теңдеулер




2 апта




13-ші апта

6

Жазбаша жұмыс

Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика элементтері




1 апта




14-ші апта

7

Межелік бақылау

4.5,6, тақырыптар







тест

15-ші апта

11. Оқушылардың білімдерін тексеру критериі


Пәнді оқыту емтиханмен аяқталады. Емтиханды тесттік түрде тапсырады. Емтиханға жоспардағы барлық тапсырмаларды уақытында тапсырған студенттер ғана жіберіледі.

Әріптік жүйедегі баға

Баллдардың цифрлік эквиваленті

Пайыздық мазмұны

Дәстүрлік жүйеде бағалау

A

4,0

95-100

Өте жақсы

A-

3,67

90-94

B+

3,33

85-89

Жақсы

B

3,0

80-84

B-

2,67

75-79

C+

2,33

70-74

Қанағаттарлық

C

2,0

65-69

C-

1,67

60-64

D+

1,33

55-59

D

1,0

50-54

F

0

0-49

Қанағаттарлық емес

12. Оқытушының талаптары, курс саясаты

Студенттер міндетті түрде сабақтарға қатысу керек. Сабақты босатқан жағдайда деканаттың орнатқан тәртібі бойынша босатқан сабағын тапсырады. Сабаққа екі рет кешігіп келу бір сабақты босатумен теңеледі. Екі сабақтан көп босатқан жағдайда оқытушы студентті сабаққа кіргізбеуге құқылы. Берілген курстың студенттерінің контингенті болмайтын бөгде адамдардың дәрісте отыруына тыйым салынады.

Тапсырмаларды көрсетілген мерзімде тапсыру қажет. Барлық тапсырмаларды тапсырудың соңғы мерзімі – емтихан сессиясының басталуына 3 күн қалғанға дейін.

Барлық тапсырмаларды тапсырмаған студенттер емтиханға жіберілмейді.

Студенттер әр оқу сабағы бойынша тақырыпты қайталауға және өткен тапсырмаларды орындап тапсыруға міндетті. Оқу материалдарын меңгеру деңгейі тест немесе жазбаша жұмыстар арқылы тексеріледі. Студенттерді тестілеу алдын ала ескертусіз өткізілуі мүмкін.

Студенттің оқытушымен өздік жұмысын (СОӨЖ) орындау барысында келесі төрт негізгі функцияларды ескеру керек:

Бірінші – оқу пәні бойынша сабақтар барысында оқытушы студентке берген ақпараттың белсенді қабылдануын болжамдайды.

Екінші – студенттер өздігінен оқытушының нұсқауларын негізге алып, оқу-әдістемелік құралдарды, әдебиеттерді меңгеруді, үй тапсырмаларын, бақылау және курстық жұмыстарды орындауды болжамдайды. Осы кезеңде студенттерден жұмыс әдістерін білуді, өздік ұйымдастырушылықты және тәртіпті талап етеді.

Үшінші – студенттің өзінің қиындық туғыздыратын жағдайларын талдау және жүйелеу, оқу материалын түсіну және меңгеру кезіндегі қиыншылықтардың себептерін анықтау, басқа оқу амалдарын орындау. Студенттер шешілмейтін қиындықтарын оқытушы үшін сұрақтар жүйесіне аударады (реттейді, құрастырады), сол сұрақтарға өз жауаптарын қосады.

Студенттердің төртінші функциясы оқытушыдан сәйкес түсініктеме, кеңес алудан тұрады.



13.Әдебиет тізімі

Негізгі


1) Казешев А. К., Нурпеисов С. А. Сборник задач по высшей математике для экономических специальностей. – Алматы, Ғылым, 2004.

2) Исин М. Е. Задачи с экономическим содержанием по высшей математике: учебно-методическое пособие. – Павлодар, 2006. – 102 с.

Қосымша

3) Красс М.С. Математика для экономических специальностей: учебник.- М.:Дело,2003.



4) Кастрица О. А. Высшая математика: примеры, задачи, упражнения. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 254 с.

5) Красс М. С., Чупрынов Б. П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании. – М.: Дело, 2003.



6) Исследование операций в экономике: учебное пособие для вузов / Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2003. – 407 с.

7) Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: ЮНИТИ, 2000.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3


©kzref.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет