Розділ IV. Фізика атомів І молекул атом водню І його спектр випромінювання. Постулати Бора



жүктеу 0.78 Mb.
бет1/8
Дата26.04.2019
өлшемі0.78 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8

Розділ IV. Фізика атомів і молекул

§4.1. Атом водню і його спектр випромінювання. Постулати Бора


Дослідження спектрів випромінювання розріджених газів показали, що кожному газу властивий певний лінійчатий спектр, який складається з окремих спектральних ліній. Найбільш вивченим є спектр атома водню.

Швейцарський вчений І. Бальмер у 1885 р. встановив, що довжини хвиль відомих на той час дев’яти ліній спектра атома водню можна обчислити за формулою:



, (4.1)

де , .

Цю формулу можна записати і в іншому вигляді:

,

де – стала Рідберга ().

Оскільки , то

, (4.2)

де – також називають сталою Рідберга.

Спектральні лінії, що відрізняються різними значеннями k, утворюють серію ліній, яка називається серією Бальмера. В спектрі випромінювання водню виявлено 37 ліній серії Бальмера. Із збільшенням k лінії серії зближуються, а значення визначає границю серії, до якої з боку більших частот прилягає суцільний спектр: . Крім того, виявляється, що зі збільшенням номера лінії її інтенсивність зменшується.

На початку ХХ ст. в спектрі водню було виявлено ще декілька серій ліній, які знаходяться у невидимій області випромінювання.

В ультрафіолетовій області – серія Лаймана:

, ;

в інфрачервоній області – серія Пашена:



, ;

серія Брекета:



, ; (4.3)

серія Пфунда:



, ;

серія Хемфрі:



, .

Всі серії у спектрі водню можуть бути описані однією формулою, яка називається узагальненою формулою Бальмера



, (4.4)

де n=1, 2, 3,… і визначає серію, а k=n+1, n+2, n+3,… – визначає окремі лінії серії.

Наведені серіальні формули підібрані емпірично і довгий час не мали теоретичного обґрунтування.

Перша спроба побудови якісно нової теорії атома була зроблена в 1913 р. Н.Бором. Він поставив перед собою мету зв’язати в єдине ціле емпіричні закономірності лінійчатих спектрів, ядерну модель атома Резерфорда і квантовий характер випромінювання та поглинання світла.

Теорія Бора застосовна до атома водню і водневоподібних атомів, які складаються з ядра з зарядом і одного електрона, що обертається навколо ядра: , ,….

В основу своєї теорії Бор поклав три постулати.



Перший постулат Бора (постулат стаціонарних станів): існують деякі стаціонарні стани атома з відповідними значеннями енергії перебуваючи в яких, він не випромінює і не поглинає енергії.

Цим стаціонарним станам відповідають цілком визначені (стаціонарні) орбіти, по яких рухаються електрони, які, нез­важаючи на наявність у них прискорення, електромагнітних хвиль не випромінюють.



Другий постулат Бора (правило квантування орбіт): в стаціонарному стані атома електрон, рухаючись по коловій орбіті, повинен мати квантові значення моменту імпульсу, які задовольняють умову

, , , (4.5)

де mмаса електрона, – його швидкість, – радіус орбіти електрона.



Третій постулат Бора (правило частот): при переході атома з одного стаціонарного стану в інший випромінюється або поглинається один фотон з енергією , яка дорівнює різниці енергій відповідних стаціонарних станів.

Випромінювання фотона відбувається при переході атома зі стану з більшою енергією у стан з меншою енергією , тобто при переході електрона з орбіти більш віддаленої від ядра на ближчу до ядра орбіту. Поглинання енергії супроводжується переходом атома в стан з більшою енергією, і електрон переходить на віддаленішу від ядра орбіту. Набір можливих частот квантових переходів і визначає лінійчатий спектр атома.

Постулати, висунуті Бором, дозволили розрахувати спектр атома водню і водневоподібних систем, а також теоретично розрахувати сталу Рідберга.

Враховуючи припущення Резерфорда, що електрон у водневоподібній системі рухається по коловій орбіті радіусом r під дією кулонівської сили притягання електрона до ядра, яка створює доцентрове прискорення, запишемо:



.

Звідси


.

Підставивши сюди величину з виразу , отримаємо:



і ,

де n=1, 2, 3,…

Радіуси орбіт зростають пропорційно квадратам цілих чисел.

Оскільки експериментально виміряти радіуси орбіт неможливо, то для перевірки правильності теорії потрібно знайти такі величини, які можна виміряти експериментально. Такою величиною може бути, зокрема, енергія, яку випромінюють або поглинають атоми.

Енергія електрона дорівнює сумі його кінетичної і потенціальної енергій в електростатичному полі ядра і становить:

. (4.6)

Знак „–“ означає, що електрон знаходиться у зв’язаному стані.

Згідно з третім постулатом Бора при переході електрона з k-ї орбіти на n-у випромінюється фотон з енергією

,

звідки частота випромінювання



, (4.7)

де – стала Рідберга. Числове значення добре узгоджується з експериментально отриманим в емпіричних формулах для атома водню. Це підтверджує правильність отриманої Бором формули для енергетичних рівнів водневоподібної системи.


§4.2. Досліди Д. Франка і Г. Герца

Німецькі фізики Д. Франк і Г. Герц експериментально довели дискретність значень енергій атомів, вивчаючи методом затримуючого потенціалу зіткнення електронів з атомами газів. Схема їх установки наведена на рис. 4.1.

Трубка, яка заповнена парами ртуті при низькому тиску (~130 Па), містить катод K, анод A і сітку C. Електрони, які вилітають з катода внаслідок термоелектронної емісії, прискорюються різницею потен­ціалів U, що прикладена між катодом і сіткою. Цю різницю потенціалів можна змінювати за допомогою потенціометра П. Між сіткою С і анодом А прикладена гальмівна різниця потенціалів порядку 0,5 В. Д. Франк і Г. Герц досліджували залежність сили струму І в колі анода від напруги U між катодом і сіткою. Сила струму вимірювалась гальванометром G, напруга – вольтметром V.

Електрони в області між катодом і сіткою співударяються з атомами парів ртуті. Ті електрони, які після співударів мають достатню енергію, щоб подолати гальмівне поле, досягають анода. При непружних ударах електронів з атомами ртуті останні можуть збуджуватися. Згідно з теорією Бора кожен з атомів ртуті може отримати лише певну енергію, переходячи при цьому в один із збуджених станів. Тому, якщо в атомах дійсно існують стаціонарні стани, то електрони, стикаючись з атомами ртуті, повинні втрачати енергію дискретно, певними порціями, які дорівнюють різниці енергій відповідних стаціонарних станів атома.

При збільшенні напруги до 4,86 В, сила анодного струму зростає монотонно, проходить через максимум (4,86 В), потім різко падає і зростає знову (рис. 4.2). Наступні максимуми спостерігаються при 2·4,86 B і 3·4,86 B.

Доки напруга між катодом K і сіткою C менша, ніж 4,86 В, то електрони, зустрічаючи на своєму шляху атоми ртуті, взаємодіють пружно. При eU=4,86 eB енергія електрона достатня, щоб викликати непружний удар, при якому електрон віддає атому ртуті всю кінетичну енергію, збуджуючи перехід одного з електронів атома на вищий енергетичний рівень, тобто атом переходить у збуджений стан. Електрони, які втратили свою кінетичну енергію, уже не зможуть подолати гальмівного поля і досягнути анода. При значеннях енергій, кратних 4,86 еВ, електрони можуть 2,3,... рази співударятися непружно з атомами ртуті, втрачаючи при цьому повністю свою енергію, і не долетять до анода.

Досліди Франка і Герца показали, що електрони при зіткненні з атомами ртуті передають атомам лише певні порції енергії, причому 4,86 еВ – найменша можлива порція енергії, яка може бути поглинена атомом ртуті в основному енергетичному стані, що експериментально підтверджує постулати Бора.


Каталог: wp-content -> uploads -> 2013
2013 -> Министерство сельского хозяйства Республики Казахстан 010 000, г
2013 -> Бір көзден алу тәсілімен мемлекеттік сатып алу қорытындысы туралы №21 хаттама
2013 -> Бір көзден алу тәсілімен мемлекеттік сатып алу қорытындысы туралы №2 хаттама
2013 -> Бір көзден алу тәсілімен мемлекеттік сатып алу қорытындысы туралы №6 хаттама
2013 -> Министерство сельского хозяйства Республики Казахстан 010 000, г
2013 -> Тақырыптың өзектілігі
2013 -> «Алаш» либералдық-демократиялық қозғалысы идеологиясының маңызд


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет