Сборник «Педагогика и логика» подготовлен к изданию



жүктеу 5.17 Mb.
бет31/32
Дата29.08.2018
өлшемі5.17 Mb.
түріСборник
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   32

VIII. МЕСТО ПРОЦЕДУР ПРОВЕРКИ, ПЕРЕХОД К НОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ


Как уже указывалось, приведенный выше разбор в виде серии целенаправленных вопросов идет под руководством учителя. Насколько усвоены результаты этого разбора, можно проверить, используя те самы процедуры варьирования, о которых мы говорили выше. Как и следовало ожидать, их истинное место в конце уже построенной последовательности, когда мы должны выяснить, а сложилась ли то, чего мы хотели достичь. Применение же их как процедур, ведущих к складыванию осознанной деятельности, как это теперь ясно видно из предшествующего разбора, оставляет все необходимые для этого действия на ученика, лишенного помощи учителя. На наш взгляд, этим объясняются все трудности, возникающие у учащихся при решении алгебраических задач.

Чтобы осуществить проверку, можно предложить нашим учащимся для самостоятельного решения задачу № 799. «Кусок железа и кусок меди весят вместе 373 г, причем объем куска железа на 5 см 3 больше объема куска меди. Найти объем каждого куска, если удельный вес железа 7,8 г/см 3». Эта задача удобна тем, что здесь дается ранее не встречавшееся предметное содержание — удельный вес. Можно подобрать задачу на стоимостные отношения, которые раньше также не встречались в наших экспериментах.

При проверке преследуются две цели. Первая — выяснить,

 Конец страницы 404 

 Начало страницы 405 

сформировались ли знания, необходимые для решения и этой задачи, что выясняется сразу: мы либо имеем решение, либо нет. В наших опытах, когда эта задача давалась после проведения цикла обучения, мы не наблюдали случая, чтобы эта задача нерешалась (при условии, если учащиеся знали, что такое удельный вес). Вторая цель — выяснить, как учащиеся могут объяснить свое решение, т. е. насколько они владеют при объяснении такими понятиями, как две ситуации, параметры и т. д. Сказанное имеет большое значение для последующего.

Может оказаться, что введенных нами средств недостаточно для решения некоторых задач. Так, если мы со старыми средствами приступим к решению задачи № 1405: «Поч-ттовый поезд, скорость которого на 15 км в час больше скорости товарного поезда, употребляет на прохождение расстояния между городами А и В на 9 часов меньше товарного поезда, а скорый поезд, скорость которого на 10 км час больше скорости почтового поезда, тратит на путь между городами А и В на 3 часа меньше почтового. Определить расстояние между городами А и В и скорость каждого поезда»,— то обнаружится, что выработанных средств опять недостаточно. История повторяется, мы вынуждены строить новую последовательность средств.

Применявшиеся нами ранее в качестве средства решения изображения (прямоугольника) очень удобно использовать при объяснении решения более сложных задач. Дело в том, что все эти задачи представимы относительно этого средства (изображений) как составные. Разобранные нами задачи сокращенно можно представить так:



где прямоугольники изображают две ситуации, а перевернутая фигурная скобка — их сопоставление. Абстрактно строятся следующие усложнения:

В случае (2) мы имеем две пары сопоставляемых ситуаций и сопоставление этих пар.

 Конец страницы 405 

 Начало страницы 406 




Здесь одна ситуация дважды входит в сопоставляемую пару ситуаций.

В представимости решения сложных задач по этим схемам читатель легко убедится, разобрав по схеме (2) задачу № 1405, а по схеме (3) задачу № 1460. Эти задачи, как правило, вызывающие затруднения у учащихся, при помощи предлагаемых изображений легко решаются.

Чтобы осуществить их осознаное решение, необходимо построить последовательность заданий, аналогичную в основных чертах уже разобранной. Несомненно, это построение будет значительно облегчено, так как здесь основное внимание будет направлено не на анализ изображений, а на способы их комбинирования в соответствии с условиями задачи. Мы так подробно остановились на этом факте лишь в той связи, что объяснение решения сложной задачи подобного типа нередко занимает более половины урока. На наш взгляд, это вызвано только тем, что нет осознанного решения простых задач, лежащих в основе этих сложных.

IX. СХЕМЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УСВОЕНИЯ


В разбираемых нами задачах составление уравнения

 Конец страницы 406 

 Начало страницы 407 

обеспечивается совместным применением двух средств. Они составляют то, что может быть названо абстрактным правилом (приемом) составления уравнения для всех задач данного типа. Усвоение этого абстрактного правила предпо-ллагает, с нашей точки зрения, наличие особых процессов. Они конституируют вполне определенный механизм усвоения; специально подчеркнем, что это один- из возможных в ряду многих других механизм.

Как по последовательности, так и в целостном представлении деятельность учащихся по усвоению абстрактного правила (для разбираемого случая и случаев, сходных с ним) может быть представлена следующим образом.

Первый этап — построение прямоугольников по образцу, задаваемому учителем. Обозначим тексты условий задач и совершаемые над этими текстами процедуры, как конкретные содержания, отличия их друг от друга индексами. Получающиеся в итоге этих процедур над текстами изображения прямоугольников назовем конкретными знаковыми формами, имея в виду при введении такого выражения, что в каждом конкретном случае получаемые изображения представляют собой не только итог, но и по функции — форму, накладываемую на конкретные содержания. Употребляемый в обоих случаях эпитет «конкретный» отражает тот простой факт, что учащиеся имеют в данном случае дело с конкретными задачами и не берут их решение как типовое.

Их деятельность может быть представлена (на этом этапе) в виде следующей схемы:

Кардинален следующий этап. Он начинается с сопоставления конкретных знаковых форм, что на схеме отражено перевернутыми фигурными скобками:

Мы уже показывали, в чем это сопоставление состоит. Выявленные при сопоставлении моменты тождественности должны быть объяснены; объяснение нельзя найти в самих

 Конец страницы 407 

 Начало страницы 408 




знаковых формах. Отсюда следует необходимость отнесения результатов проделанных сопоставлений к конкретным соде-ржаниям и проведения ряда сопоставлений уже в них:

Это сопоставление: как показано выше, дает элементы абстрактного правила. Целесообразно назвать совокупность этих элементов абстрактной знаковой формой, подчеркивая тот момент, что она относится не к решению той или иной конкретной задачи, а к типу в целом. Как содержание этой абстрактной знаковой формы выступают уже не условия какой-либо конкретной задачи с процедурами, выполняемыми над ним, а два ряда сопоставлений с отнесением одного ряда сопоставлений к другому. Целесообразно такое содержание обозначить как абстрактное содержание.

Эта схема одного из возможных механизмов усвоения имеет тот смысл, что; во-первых, здесь фиксируется возможный путь овладения абстрактными правилами; во-вторых, подчеркивается, что задание абстрактных правил сразу (на первом этапе) может привести лишь к их заучива-ннию и даже внешне целесообразному употреблению, но не к овладению ими. Если последнее, как показывает школьная практика, иногда имеет место, то такое овладение складывается у учащихся вне целенаправленной дятельности учителя.

 Конец страницы 408 

 Начало страницы 409 







Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   32


©kzref.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет