Терагерцовый генератор



жүктеу 147.91 Kb.
Дата29.08.2018
өлшемі147.91 Kb.

Резонансный болометр




Аннотация


Резонансный болометр относится к измерительной технике и может быть использован в устройствах обнаружения электромагнитного излучения, преимущественно для определения слабых потоков электромагнитного излучения в спектральном интервале субмиллиметровых волн. Функционирование резонансного болометра основано на преобразовании энергии электромагнитного излучения в тепловую энергию термочувствительным приемным элементом, интегрированным в высокодобротный резонансный колебательный контур. Незатухающие колебания резонансного контура поддерживаются за счет его накачки малошумным автогенератором периодических колебаний заданной амплитуды и частоты, который функционирует на основе физических свойств джозефсоновского контакта. Резонансный болометр может найти применение, как при проведении научных исследований, так и при разработке точной измерительной аппаратуры. В настоящей работе изучается математическая модель резонансного болометра, физические параметры которого отвечают уже достигнутому уровню технологий наномеханики. Оценка шумов, устанавливающих порог чувствительности термометра по мощности входного сигнала, составляет .

Введение


Исследуется модель резонансного болометра, функционирование которого основано на преобразовании энергии электромагнитного излучения в тепловую энергию термочувствительным приемным элементом, интегрированным в высокодобротный резонансный колебательный контур. Незатухающие колебания резонансного контура поддерживаются за счет его накачки малошумным автогенератором периодических колебаний заданной амплитуды и частоты, который функционирует на основе физических свойств джозефсоновского контакта. Термочувствительный приемный элемент резонансного контура обладает переходом из сверхпроводящего состояния в резистивное состояние. Процедура измерения заключается в регистрации изменения амплитудных и фазовых характеристик при воздействии на термочувствительный приемный элемент потока определяемого электромагнитного излучения, по которым и определяется величина потока. Предварительно температура всех участков болометра устанавливается несколько ниже критической температуры сверхпроводящего перехода, затем дополнительно осуществляется воздействие на болометр незатухающими электрическими колебаниями заданной амплитуды и частоты, чтобы за счет выделения некоторой доли тепла установить температуру болометра в непосредственной близости от границы сверхпроводящего перехода. По изменению омического сопротивления болометра определяется плотность мощности субмиллиметрового излучения, по которому и идентифицируется поток излучения. Чувствительность данного способа позволяет определять слабые электромагнитные потоки субмиллиметрового диапазона мощностей порядка величины .
Высокая чувствительность детекторов на сверхпроводящем переходе (TES - transition edge sensors) доказывается результатами многочисленных экспериментов, статей и патентных работ. В частности, в патенте US8063369 используются нескольких связанных между собою детекторов на сверхпроводящем переходе, реализующих весьма высокую чувствительность болометра. Основное отличие этого прототипа от резонансного болометра, состоит в том, что используется постоянное по напряжению питание детекторов на сверхпроводящем переходе с возможным импульсным переключением от одного датчика к другому с целью повышения точности измерения. Постоянный параметр питания либо тока, либо напряжению существенно ограничивает эффективность отрицательной обратной связи, способствующей скорейшему охлаждению детектора на сверхпроводящем переходе. В настоящей работе предпринята попытка устранить этот недостаток: питание детектора на сверхпроводящем переходе предполагается периодическим как по току, так и по напряжению, что снимает жесткие условия на обратную связь, необходимую для эффективного охлаждения детектора.
Эффективное использование резонансного контура в прикладных задачах точного измерения температуры доказывается рядом исследовательских работ. В частности, в патенте US6534767 чувствительным элементом резонансного контура является конденсатор или индуктор. Емкость или индуктивность зависят от температуры, что сказывается на изменении реактивного сопротивление. Изменение реактивного сопротивления влечет изменение резонансной частоты контура, что может быть отслежено с помощью системы автоподстройки частоты для идентификации температурных изменений. Основное отличие прототипа состоит в использовании детектора на ферромагнитных материалах, проявляющих желаемые качества лишь при сравнительно высоких температурах, что не обеспечивает высокой точности измерений из-за тепловых шумов.
В качестве малошумного автогенератора высокочастотных колебаний терагерцового диапазона в резонансном болометре используется джозефсоновский контакт, параллельно с которым включен индуктивный элемент последовательного колебательного контура, обеспечивающий возможность считывания информации с помощью датчика на основе квантового магнитометра. Генератор на основе джозефсоновского контакта предназначен для работы в диапазоне сверхвысоких частот труднодостижимых другими методами. При пропускании через контакт постоянного тока, на контакте возникает падение напряжения, и контакт начинается излучать электромагнитные волны, локализованные в области контакта. В электрической цепи автогенератора возникает высокочастотный ток той же частоты, что и частота излучаемых электромагнитных волн. Резонансный контур, настроенный в резонанс с частотой автогенератора, обеспечивает максимальную нагрузку автогенератора, создавая условия для возникновения стабильных стационарных незатухающих колебаний терагерцовых частот. При выводе системы из равновесия, из-за поглощения внешнего импульса терагерцового электромагнитного излучения, происходит ее наискорейший возврат в исходное состояние за счет отрицательной обратной связи.
Эффективное использование генератора терагерцового излучения в прикладных задачах точного измерения температуры доказывается рядом научных статей и патентных источников. В частности, в патенте US 8026487 описан сверхпроводящий перестраиваемый генератор когерентного терагерцового излучения, возникающего за счет резонансной связи между джозефсоновскими колебаниями и основной модой полостного резонатора, что приводит к синхронизации джозефсоновских переходов и мощному терагерцовому излучению. Теоретические исследования излучения волн терагерцового электромагнитного диапазона с использованием джозефсоновских контактов, встроенных в LCR резонансный контур, демонстрирует, в частности, актуальность применения метаматериалов для создания терагерцового автогенератора с эффективной обратной связью.

Генератор джозефсоновского типа


Представляет собой джозефсоновский контакт, обозначенный символом на рис. 1, через который проходит постоянный ток .

Рис. 1. Джозефсоновский контакт.


Если пренебречь эффектами тепловыделения, то уравнения джозефсоновской генерации таковы:
(1) , .

Здесь напряжение на контакте; – джозефсоновская фаза; – критическое значение тока; – абсолютное значение заряда электрона; – константа Планка; и – соответственно, значения емкости и сопротивления контакта. Известно [1,2], что если ток через джозефсоновский контакт не превышает критического значения, т.е. , то генерация колебаний, если не принимать в расчет переходный процесс, отсутствует. При этом стационарное значение джозефсоновской фазы определяется уравнением . Генерация колебаний наступает тогда, когда ток через джозефсоновский контакт превышает критическое значение, т.е. . Очевидна весьма высокая чувствительность динамической системы к изменению величины тока в непосредственной окрестности критического значения .



Генератор джозефсоновского типа, нагруженный параллельно последовательным колебательным RLC-контуром


Представляет собой последовательный RLC-контур, параллельно подсоединенный к джозефсоновскому контакту . Система функционирует при приложении постоянного тока (рис. 2).

Рис. 2. Джозефсоновский контакт, параллельно подсоединенный к последовательному RLC-контуру.


Уравнения джозефсоновской генерации автоколебаний таковы:
, ,
,

(2)


,
, .

Здесь – объем абсорбера тепловыделения резистивного элемента; – удельный коэффициент теплоемкости абсорбера; – коэффициент теплопроводности; – температура TES-элемента; – постоянная температура охлаждающего резервуара; – температура подогрева абсорбера вплоть до рабочей точки. Параметры сверхпроводящего контакта таковы: – объем абсорбера контакта; – удельный коэффициент теплоемкости абсорбера; – коэффициент теплопроводности; – температура контакта; и – соответственно, заряд и ток в контуре с типичными параметрами индуктивности , емкости и сопротивления , остальные обозначения прежние. Значение критического тока контакта в окрестности критической температуры определяется следующим образом [3–5]:


; ,

где – ширина энергетической цели сверхпроводника, как функция температуры ; – значение критической температуры перехода в сверхпроводящее состояние; – постоянная Больцмана. Чтобы получить явный вид зависимости критического тока от температуры необходимо решить достаточно непростое интегральное уравнение [3]. Однако, характер поведения этой зависимости весьма простой. Известно, что если , то , если же , то , т.е. контакт превращается в стандартное сопротивление постоянной величины . Температурные зависимости резистивного элемента, , и зависимость удельного коэффициента теплоемкости абсорбера, , представлены на рис. 4 и 5, соответственно.


Рис. 3. Температурная зависимость резистивного элемента.



Рис. 4. Температурная зависимость удельного коэффициента теплоемкости.


Температурная зависимость удельного коэффициента теплоемкости приближенно дается выражением [4]:
(3)

где определяется из условия


(4) .

Здесь - теплоемкость в окрестности сверхпроводящего перехода. Формула полностью аналогична (3-4).


Приближенное аналитическое решение системы уравнений (2), когда болометр функционирует вхолостую и температурными изменениями можно пренебречь, имеет следующий вид:
; ; ;

(5)


,

где – частота генерации колебаний в джозефсоновском контакте, амплитуды , и фазы , , которые определяются из следующей системы уравнений


;
;

(6)


;
.

Это решение тем точнее, чем меньше по сравнению с . Предполагается, что частота генерации, , близка к собственной частоте колебательного контура , тогда решения системы (6) демонстрируют типичное поведение динамической системы в окрестности резонанса (Рис. 6, 7). Параметры численного расчета таковы: , , , , , , .



Рис. 5. Фазовая характеристика системы (6) для параметров , в зависимости от изменения в окрестности резонанса, когда и сопротивление (Точки на графике соответствуют амплитуде . Ось безразмерных частот нормирована до единицы по отношению к резонансной частоте, безразмерная амплитуда нормирована величиной , а амплитуда - на величину ).

Рис. 6. Амплитудная характеристика системы (6) для параметров , в зависимости от изменения в окрестности резонанса, когда и сопротивление (Точки на графике соответствуют амплитуде . Ось безразмерных частот нормирована до единицы по отношению к резонансной частоте, безразмерная амплитуда нормирована величиной , а амплитуда - на величину ).



Рис. 7. Фазовая характеристика системы (6) для параметров , в зависимости от изменения в окрестности резонанса, когда , но сопротивление на два порядка выше, чем в примере, представленном на Рис. 5.

Рис. 8. Амплитудная характеристика системы (6) для параметров , в зависимости от изменения в окрестности резонанса, когда , но сопротивление на два порядка выше, чем в примере, представленном на Рис. 6.


Представленные результаты свидетельствуют о типичном поведении колебательной динамической системы (2) в окрестности резонанса. Резонансные свойства, существенно меняющие характер фазово-амплитудных зависимостей при малых вариациях частот и сопротивления в колебательном контуре, позволяют предложить модель весьма чувствительного датчика температуры. Но вначале рассматриваются осциллограммы процесса, доставляемые решением системой уравнений (2) при начальных условиях: ; ; ; ; . На рис. 9-12 представлена соответствующая реализация процесса, которая, в частности, подтверждает достаточную точность приближенного аналитического решения, доставляемого системой (5). В расчете использованы безразмерные переменные: ; ; ; ; . Конкретные параметры таковы: , , , , , , , , , , , , , , , . Эти данные взяты в качестве «среднестатистических», выбраны при обзоре различных печатных источников, приведенных в списке литературы, в стремлении опереться на уже достигнутый уровень технологий.

Рис. 9. Напряжение в контакте.



Рис. 10. Джозефсоновская фаза.


Рис. 11. Колебания заряда в RLC-контуре.



Рис. 12. Ток в RLC-контуре.



Модель датчика


Очевидно, что динамическая система, представляющая терагерцовый генератор, интегрированный в колебательный RLC-контур, весьма чувствительна к изменению величины сопротивления , если контур настроен в резонанс с генератором. Это свойство используется для реализации датчика малых изменений температуры. На рис. 9 представлена схема датчик с термистором TES-типа, включенный в колебательный контур, параллельно генератору. Измерение изменения магнитного потока вблизи индуктивного элемента осуществляются с помощью квантового магнитометра.

Рис. 13. Датчик с термистором TES-типа, включенный в колебательный контур параллельно генератору.


Уравнения динамики датчика вытекают из системы (2), если предположить, что сопротивление находится на краю сверхпроводящего перехода, и описываются функцией , представленной на рис. 3:
, ,
, ,

(7)


,
.

Здесь – мощность внешнего излучения, – характерная длительность импульса излучения во времени (рис. 14). Остальные обозначения прежние. В отличие от модели (2), данная система уравнения уже не может быть подвержена эффективному аналитическому исследованию. В этом случае остается полагаться лишь на численный расчет.


Рис 14. Мощность излучения.


С целью проверки функционирования модели установки использовались следующие конкретные значения параметров системы (7): , , , , , , , , , , , , , , , ; ; .
Результат представлен в тех же безразмерных переменных: ; ; ; ; .

Рис 15. Джозефсоновская фаза.


Рис 16. Изменение температуры резистивного элемента во времени.



Рис 17. Изменение температуры контакта во времени.


Рис 18. Напряжение.



Рис 19. Заряд.


Рис 20. Сила тока.


Очевидно, что последствия поглощения внешнего импульса могут быть отчетливо зарегистрированы по факту изменения амплитуды и фазы тока и напряжения (рис. 15-20).

Мощность эквивалентная шуму

Если температура физического тела выше абсолютного ноля, то в нем наблюдаются термические флуктуации. Основная задача измерительной техники состоит в том, чтобы величина этих флуктуаций была невелика по сравнению с полезным сигналом. Мощность эквивалентная шуму, создаваемому при торможении электронов на фононах, оценивается следующими формулами:


(8) ; .

Оценки шума, создаваемого при торможении электронов за счет активного сопротивления таковы:


(9) ; .
И оценки шумов при перезарядке конденсаторов:
(10) ; .
Если произвести оценку шумов для примера, приведенного в предыдущем разделе, то величины, рассчитанные по формулам (8-10), окажутся примерно такими:
; ; ; ; ; .
Пусть безразмерное время переходного процесса болометра, согласно осциллограммам, представленным в предыдущем разделе, составляет 100 единиц (т.е. физический временной интервал примерно равен ), тогда ширину частотного диапазона процесса можно оценить величиной . Тогда оценка шума по мощности составит величину порядка , а по напряжению . Поскольку внешний импульс имеет тот же порядок, что и мощность внешнего импульса, то установлена пороговая чувствительность болометра по мощности внешнего сигнала. Она составляет величину .

Выводы


Задача настоящей работы состояла в создании способа определения потока слабого электромагнитного излучения субмиллиметрового диапазона, обеспечив при этом достижение необходимого технического результата, заключающегося в стремлении к повышению чувствительности, точности и стабильности измерений за счет снижения погрешностей измерений вплоть до уровня, ограниченного флуктуациями потока электромагнитного излучения. Последнее создает предпосылки для наиболее эффективного определения неизвестных параметров электромагнитного излучения. Достижение указанного выше технического результата обеспечивается благодаря тому, что необходимые измерения проводят за счет того, что отрицательная обратная связь автогенератора резонансного болометра создает оптимальные предпосылки для постоянного охлаждения приемного элемента до температуры, находящейся непосредственной вблизи от области сверхпроводимости, где влияние тепловых шумов в приемном элементе минимальны.
Для считывания информации эффективно использовать датчики, обладающие сверхмалым выделением энергии. Перспективными сегодня считаются сверхпроводниковые усилители на основе SQUID, а также охлаждаемые слаботочные усилители JFET. Сквиды применяют для термометров с малым импедансом, а JFET усилители – для туннельных переходов с большим сопротивлением [6-9]. Для контроля точности съема рабочей информации весьма актуальны измерения на основе сверхпроводниковых сенсоров с кинетической индуктивностью [10-17].
Резонансный болометр представляет собой мезоскопический прибор, эффективность которого ограничена геометрическими размерами системы. Его математическое описание базируется на полуклассических методах физики. При уменьшении геометрических размеров и степени чистоты материалов датчик становится типичным объектом квантовой механики. Возможно, что в будущем в качестве элементов датчика можно будет использовать одноатомный слой металла, размещенный под одноатомным графеновом листом, что обеспечит минимизацию теплоемкости. Лист графена, по современным представлениям, обладает рекордной теплопроводностью, что обеспечит максимизацию теплопроводности [12]. Для реализации подобного элемента болометра применимы идеи интеркаляции атомов металла под слой графена [18]. Эффективно использование графенового механического резонатора в качестве наноантенны терагерцового диапазона. [19]. Вероятно, что скорое внедрение нанотехнологий обеспечит появление быстродействующих и эффективных аналогов болометров в виде счетчиков отдельных квантов излучения, что будет способствовать дальнейшему продвижению науки и технологий. Однако, такой прибор уже будет представлять собою всецело квантовый объект, производство которого, а не только описание, весьма непросто [20].
Литература


  1. L. N. Cooper, "Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas", Phys. Rev 104, 1189 - 1190 (1956)

  2. J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, "Microscopic Theory of Superconductivity", Phys. Rev. 106, 162 - 164 (1957)

  3. J. Bardeen, L. N. Cooper, and J. R. Schrieffer, "Theory of Superconductivity", Phys. Rev. 108, 1175 (1957)

  4. M. J. Buckingham, Schematic diagram of the apparatus for infrared measurements. Phys. Rev. 101, 1431 (1956)

  5. Masashi Tachiki, Krsto Ivanovic, and Kazuo Kadowaki. Emission of terahertz electromagnetic waves from intrinsic Josephson junction arrays embedded in resonance LCR circuits, Phys. Rev. B 83, 014508 (2011)

  6. Yoon J., Clarke J., Gildemeister J.M. et al. // Appl. Phys. Lett. 2001. V. 78. P. 371-373.

  7. Ariyoshi S., Otani C., Dobroiu A. et al. // Jpn. J. Appl. Phys. 2006. V. 45. P. L1004-L1006. DOI: 10.1143/JJAP.45.L1004.

  8. Yamasaki N.Y., Masui K., Mitsuda K. et al. // Nucl. Instruments and Methods in Physics Research. 2006. V. 559-2. P. 790-792. DOI: 10.1016/j.nima.2005.12.141.

  9. Agulo I.J., Kuzmin L. // Supercond. Sci. Technol. 2008. V. 21. N 1. P. 015001. DOI: 10.1088/0953-2048/21/01/015001.

  10. Karasik B.S., Dalaet B., McGrath W.R. et al. // IEEE Trans. Appl. Supercond. 2003. V. 13. P. 188.

  11. Shitov S.V., Vystavkin A.N. // Instr. Meth. Phys. Res. 2006. V. A559. P. 503-505.

  12. Day P., LeDuc H., Mazin B. et al. // Nature. 2003. V. 425. P. 817-820.

  13. Barends R., Baselmans J.J.A., Hovenier J.N. et al. // IEEE Trans. Appl. Sup. 2007. V. 17. N 2. P. 263-266.

  14. Шитов С.В. // Письма в ЖТФ, 2011, том 37, вып. 19.

  15. Уваров А.В., Шитов С.В., Выставкин А.Н. // Метрология. 2010. № 9. С. 3-14.

  16. Eran Segev, Oren Suchoi, Oleg Shtempluck, and Eyal Buks. Self-oscillations in a superconducting stripline resonator integrated with a dc superconducting quantum interference device // Appl. Phys. Lett. 95, 152509 (2009); doi:10.1063/1.3250167 (3 pages)

  17. Helmuth Spieler. Large-Scale Bolometer Arrays and Readout for Next-Generation CMB Experiments // Interdisciplinary Instrumentation Colloquium, 15-Nov-2006.

  18. C. Riedl, C. Coletti, T. Iwasaki, A. A. Zakharov and U. Starke. Quasi-Free-Standing Epitaxial Graphene on SiC Obtained by Hydrogen Intercalation // Phys. Rev. Lett. 103, 246804 (2009) [4 pages]

  19. Yuehang Xu, Changyao Chen, Vikram V. Deshpande, Frank A. DiRenno, Alexander Gondarenko, David B. Heinz, Shuaimin Liu, Philip Kim and James Hone. Radio frequency electrical transduction of graphene mechanical resonators // Appl. Phys. Lett. 97, 243111 (2010); doi:10.1063/1.3528341 (3 pages).

  20. Nakamura, Y. et al. Coherent control of macroscopic quantum states in a single-Cooper-pair box. Nature 398, 786-788 (1999)


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет