Титриметрический (объемный)



жүктеу 492.41 Kb.
бет2/6
Дата10.01.2019
өлшемі492.41 Kb.
түріМетодические указания
1   2   3   4   5   6

1.2. Вычисления при титриметрическом анализе

1.2.1. Вычисления при приготовлении
и разбавлении растворов


В титриметрии приходится проводить различные расчеты при приготовлении или разбавлении растворов, переходе от одних способов выражения концентраций к другими и т.п.

Под концентрацией раствора понимают количество вещества, растворенного в единице объема или массы раствора. В качестве единицы объема принимают обычно 1 л (1 дм3), количество растворенного вещества выражают либо в молях, либо в эквивалентах*. В первом случае получают молярную концентрацию, или молярность раствора, а во втором - его нормальность. Переход от одной к другой весьма несложен - нужно только знать, какую часть молекулярного веса составляет эквивалент соответствующего вещества. Рассмотрим следующие примеры.



Пример 1. Чему равна молярность 0,3 н раствора сульфата алюминия?

Решение. Эквивалент равен 1/6 моль. Следовательно, чтобы узнать, сколько молей содержится в 0,3 эквивалентах этой соли, нужно 0,3 умножить на 1/6. Таким образом,

т.е. молярность данного раствора равна 0,05.



Пример 2. Чему равна нормальность 0,2 М раствора нитрата висмута?

Решение. Поскольку эквивалент равен 1/3 моль, следовательно, 1 М раствор является 3 н, 0,2 М раствор - соответственно н.

Некоторую сложность в расчет концентраций растворов вносит то обстоятельство, что на практике часто применяют процентные концентрации. Следует помнить, что, если нет особых указаний, под процентной концентрацией понимают число весовых частей растворенного вещества в 100 весовых частях раствора. Например, выражение «3%-ный раствор » означает, что в каждых 100 г раствора содержится 3 г и 97 г воды.

При переходе от процентной концентрации к молярной или нормальной необходимо учитывать плотность раствора. Между массой тела и его плотность существует следующее соотношение:

, ,

где V - объем раствора, см3; m - масса тела, г;  - плотность, г/см3.



Пример 3. Чему равна нормальность 20,0 %-го раствора серной кислоты?

Решение. Найдем по справочнику плотность 20,0 % раствора серной кислоты. Она равна (округленно) 1,14 г/см3. Далее вычислим объем, занимаемый 100 г 20,0%-го раствора серной кислоты:

см3 (или мл).

Теперь вычислим, сколько граммов серной кислоты содержится в 1 л 20,0%-го раствора серной кислоты:

87,7 мл содержит 20,0 г серной кислоты,

1000 мл содержит Х г серной кислоты,

откуда

г.

Теперь определим, сколько эквивалентов составляет найденное количество серной кислоты. Так как эквивалент серной кислоты равен ½ , т.е. молярная масса эквивалента равна 49,04 г, то



.

Таким образом, 20,0 %-ный раствор серной кислоты - это приблизительно 4,65 н. Молярность данного раствора равна .

При приготовлении титрованных растворов кислот, например соляной или серной, исходят из соответствующих растворов концентрированных кислот. При этом на основании их плотности и отвечающей ей процентной концентрации вычисляют, какой объем соответствующей кислоты нужно взять для получения заданного объема рабочего раствора.

Пример 4. Сколько миллилитров концентрированной серной кислоты плотностью 1,84 г/см3, содержащей (округленно) 96 % серной кислоты, нужно взять для приготовления 5 л 0,1 н раствора?

Решение. Вычислим, прежде всего, сколько граммов безводной потребуется для приготовления заданного объема 0,1 н раствора. Так как эквивалент равен ½ (Мэкв равна ), а в одном литре 0,1 н раствора содержится 0,1 эквивалента, то общее количество требуемой кислоты равно

г.

Вычислим далее, в каком количестве 96 %-ной серной кислоты содержится требуемое количество безводной :

в 100 г 96 %-ной кислоты содержится 96 г ,

в Y г 96 %-ной кислоты содержится 25 г ,

откуда

г.

Теперь от найденного весового количества 96 %-ной серной кислоты перейдем к ее объему:



мл.

Следовательно, для того чтобы приготовить 5 л 0,1 н раствора серной кислоты, нужно отмерить 14 мл концентрированного раствора серной кислоты плотностью 1,84 г/см3 и разбавить ее водой (вливая кислоту в воду) до объема 5 л.

Рассмотрим теперь примеры вычислений при разбавлении растворов от одной нормальности до другой или от одной процентной концентрации до другой.

Пример 5. До какого объема нужно разбавить 50,0 мл 2 н раствора соляной кислоты, чтобы получить 0,3 н раствор?

Решение. Нормальность раствора - это количество эквивалентов растворенного вещества в объеме раствора. Если раствор разбавлять, то его объем и нормальность будут изменяться, но общее количество эквивалентов останется постоянным. Отсюда следует, что при разбавлении раствора оказывается справедливым равенство

.

Применяя его к рассматриваемому случаю, получим



откуда


мл.

Таким образом, чтобы получить 0,3 н раствор соляной кислоты из 2 н, нужно 50,0 мл 2 н раствора разбавить до 333 мл водой.



Пример 6. В каком объеме 1 н. раствора содержится столько же растворенного вещества, сколько в 30 мл 0,2 н раствора?

Решение. Так как количество вещества в том и другом растворе одинаково, то произведения объемов растворов на их нормальность должны иметь одно и тоже значение. Следовательно,

и мл.

Для пересчета данного раствора известной нормальности на эквивалентный ему объем 1 н раствора нужно данный объем раствора умножить на его нормальность.

На практике при вычислении весовых соотношений между смешиваемыми растворами пользуются очень удобным графическим приемом, показанным на приведенной ниже схеме:


54


6

(т.е. 20-14)

20



14

34

(т.е. 54-20)


Как видно из этой схемы, при ее составлении слева пишут одну под другой процентные концентрации исходных растворов, а в центре - конечную концентрацию получаемой смеси. Справа по противоположным знакам диагоналей (т.е. крест-накрест) помещают разности между каждой из начальных концентраций и конечной (или наоборот), причем от большего числа отнимают меньшее. Полученные разности показывают весовое количество того раствора, процентная концентрация которого написана на той же горизонтальной строке. Так, в данном случае схема показывает, что на 6 весовых частей 54 %-ной кислоты нужно взять 34 весовые части 14 %-ной кислоты.

Такой же прием можно использовать и при разбавлении растворов водой. Соответствующая воде процентная концентрация принимается равной нулю.

Пример 8. Сколько воды нужно прибавить к 100 мл
72 %-ной серной кислоты (плотностью 1,63 г/см3), чтобы получить 26 %-ный раствор кислоты?

Решение. Используя описанный выше графический прием, находим весовые соотношения между 72 %-ным раствором кислоты и водой:


72


26

(т.е. 26-0)

26



0

46


(т.е. 72-26)

Таким образом, на 26 весовых частей 72 %-го раствора кислоты нужно взять 46 весовых частей воды. Теперь переходим к объемным соотношениям:



.

1.2.2. Определение вещества при титриметрическом анализе


Рассмотрим ход вычислений при различных способах выражения концентраций рабочих растворов. Начнем с наиболее употребительного, основанного на применении растворов определенной нормальности.

1.2.2.1. Вычисления при выражении концентраций
через нормальность


Ход вычислений зависит от того, какой метод применяют - пипетирования или отдельных навесок.

Метод пипетирования


Пример 9. Сколько было , если после растворения его в мерной колбе емкостью 250,0 мл и разбавлении раствора водой до метки на титрование 20,00 мл полученного раствора израсходовано 22,40 мл 0,09884 н раствора соляной кислоты?

Решение. Выше было сказано, что произведения объемов на нормальность должны иметь одинаковое значение для обоих реагирующих при титровании растворов. Следовательно, обозначив нормальность раствора через N, можно написать

,

откуда


.

Если бы раствор являлся рабочим титрованным раствором, т.е. был бы нужен лишь для титрования каких-либо других растворов, то полученный результат вполне характеризовал бы концентрацию этого раствора и никаких других вычислений можно было бы не делать.

Но в данном случае нужно узнать количество в 250,0 мл исследуемого раствора. Для этого можно по найденной нормальности вычислить его титр и умножить последний на 250.

Так как г, то 1 л 0,1108 н раствора содержит г . Следовательно, титр раствора равен



г/мл;

250,0 мл такого раствора содержат



г .

Вычислять титр здесь не обязательно, можно сразу рассчитать количество в 250,0 мл (т.е. в 0,25 л) раствора следующим путем:



.

Объемы измеряют бюреткой с точностью до сотых долей миллилитра, причем получают числа с четырьмя значащими цифрами (например, 18,76 или 24,60 мл), которые должны содержать вычисляемые значения нормальности, титра, количества определяемого вещества и т.д.

В данном примере нельзя было бы значение нормальности (0,1108) округлить до 0,111 или значение титра (0,009491) - до 0,0095, так как это понизило бы точность определения: точность отсчета по бюретке 0,01 мл отвечает количеству определяемого вещества г. Следовательно, третье число после запятой уже недостоверно. Также не имело бы смысла в окончательном результате анализа вместо 2,373 писать 2,3735, потому что в этом случае недостоверными были бы не одна, а две последние цифры.

Метод отдельных навесок


Пример 10. Чему равны нормальность и титр раствора , если при титровании им навески 0,1590 г щавелевой кислоты (растворенной в произвольном объеме воды) затрачено 24, 60 мл раствора ?

Решение. Очевидно, что при решении рассматриваемой задачи применить уравнение уже нельзя, так как известен только объем одного из растворов , а вместо нормальности раствора щавелевой кислоты дана ее навеска. Так как при всяком титровании затрачивается одинаковое число эквивалентов реагирующих веществ, нужно подсчитать число эквивалентов и и приравнять друг к другу. При этом получится уравнение, из которого легко вычислить искомую нормальность раствора .

Щавелевая кислота в данной реакции превращается в среднюю соль , т.е. ведет себя как двухосновная кислота. Следовательно, молярная масса эквивалента щавелевой кислоты равна ½ молярной массы, т.е. 63,03 г. Во взятой навеске щавелевой кислоты содержится эквивалента. С другой стороны, если искомая нормальность раствора равна N, то значит в 1 л его содержится N эквивалентов, а в 1 мл - эквивалентов .

Следовательно, в затраченных на титрование 24,60 мл раствора едкого натра содержится

эквивалента .

Составим уравнение:

число эквивалентов равно числу эквивалентов

.

Решая его, получим



.

Таким образом, нормальность раствора равна 0,1026. Отсюда легко найти и титр раствора . Он равен



г/мл.

Пример 11. Сколько было уксусной кислоты в растворе, если на титрование его израсходовано 20,50 мл 0,1145 н раствора ?

Решение. Рассуждая по-прежнему, найдем, что на титрование затрачено

эквивалентов .

Столько же было и эквивалентов уксусной кислоты. А так как молярная масса эквивалента уксусной кислоты равна 60,05 г, то



г.

Иногда при вычислении результатов анализа оказывается удобным пересчитывать объем затраченного раствора на эквивалентный ему объем 1 н раствора того же вещества. Для этого пересчета нужно объем данного раствора умножить на его нормальность.

Например, если на титрование какого-либо раствора щелочи затрачено 20,00 мл 0,25 н раствора , то это равносильно употреблению мл в четыре раза более концентрированного раствора (1 н) соляной кислоты (исходя из формулы ).

1.2.2.2. Вычисления при выражении концентраций
через титр раствора


Пример 12. Сколько граммов серной кислоты содержится в 500,0 мл раствора, если на титрование 25,00 мл его затрачено 22,80 мл раствора , титр которого равен 0,004257 г/мл?

Решение. Количество , затраченное на реакцию, равно

г.

Поскольку 1 эквивалент экв=39,99 г) реагирует с 1 эквивалентом экв=49,04 г), можно записать



49,04 г

соответствует

39,99 г

Х г

соответствует

г

г.

Далее:


г/мл

и г.

Рассмотренный метод вычислений менее удобен, чем другие методы, и поэтому почти не применяется.

1.2.2.3. Вычисления при выражении концентраций
через титр по определяемому веществу


При массовых анализах очень удобно выражать концентрацию рабочих растворов не через нормальность или титр, а через так называемый титр по определяемому веществу, так как это значительно упрощает вычисления.

Например, титр рабочего раствора нитрата серебра, употребляемого при массовых определениях хлорид-ионов, обычно выражают по хлору, т.е. указывают, со сколькими граммами хлорид-ионов реагирует 1 мл раствора нитрата серебра.

Зная нормальность раствора, легко перейти к его титру по определяемому веществу. В данном случае если нормальность раствора равна, например, 0,1100, то 1 мл его содержит 0,1100/1000 эквивалентов и реагирует с таким же количеством эквивалентов . А так как Мэкв () равна 35,45 г, то искомый титр по хлору составит

г/мл.

Если при определении в каком-либо объекте на титрование израсходовано, например, 20,00 мл раствора , то титруемый раствор содержит



г .

Удобство такого способа вычисления при массовых анализах в том, что вычислив один раз титр рабочего раствора по определяемому веществу, находят количество этого вещества простым умножением титра на израсходованный объем раствора. Такой способ широко применяется в лабораториях, где приходится иметь дело с массовыми определениями одного и того же элемента в большом количестве проб.

Наоборот, в тех случаях, когда определения не носят массового характера и данный титрованный раствор применяется для определения различных элементов, вычислять результаты анализов удобнее, исходя из нормальности раствора.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6


©kzref.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет