Умк по инженерному проектированию



жүктеу 1.13 Mb.
бет5/8
Дата04.03.2018
өлшемі1.13 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8

Тиімділік критерийсі ЁC пісірілген тегістердіЈ жалпы ±зынды“ы ЁC енгізілген белгілеулерде

I=2µ §d+l µ § min
Р±›сатты шешімдер жиыны болып жазылады (›ыс›ашаD жиыны деп атаймыз) теЈдік жЩне шектеу тЇйелерімен аны›талады

µ § (1.1)

µ § (1.2)
М±нда“ы (1.1) шарты Щрбір ізденілетін айнымалы“а автономды берілген, ал (1.2) шарты бір-бірімен байланымтырады.

Мысал 1.3. Тізбектеп ›осыл“ан аппараттардыЈ тиімді режимі

Ауызша ›ою. Тізбектеп ›осыл“ан аппараттар бар, ендеше i аппаратынан йнім (i + l)-ге тЇседі. С±лба ж±мысыныЈ эффективтігі максимальді болатындай (1.3 сурет) Щрбір аппараттыЈ тиімді режимін табу керек (›ысым, температуралар, ж±мыс кйлемдер жЩне т.с.с)

Белгілеулер: иi ЎЄ i аппаратыныЈ конструктивті жЩне режимді векторы; сi ЎЄ йнімніЈ сапасын сипаттайтын вектор, оныЈ кірісіне келетін; п ЎЄ аппараттардыЈ жалпы саны.

Тиімділік критерисі. Критерий болып саны мен ›асиетін сn+1 векторы жЩне оныЈ йндіріс шы“ыны мен сипатталатын шикізат (вектор с1) ›асиетін жЩне шы“ынына байланысты жЩне Щрбір аппараттардыЈ режимін таЈдаумен байланысты дайын йнім ба“асыныЈ арасында“ы айырмашылы›ты айтамыз. Айтыл“ан“а сЩйкес тиімділік критерисі Їш ›осыл“ыш формасында жазылады, оныЈ соЈ“ылары Щрбір п аппараттарыныЈ айнымалыларына тЩуелді функция суммасын кйрсетеді:

µ §


Р±›сатты шешімдер жиыны

а) Шрбір аппараттыЈ режимді жЩне конструктивті параметрлер векторына салын“ан шектеулер


ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 66-сi

1.3 сурет ЁC Тізбектеп ›осылатын аппараттыЈ ›±рылымы

б) йнімніЈ саны мен ›±рамын сипаттайты вектор“а шетеу.

(1.4)

в) Щрбір аппараттыЈ шы“ысында“ы тЇсетін йнім параметрлерініЈ оныЈ кірісіне тЇсетін йнім параметрлерініЈ жЩне аппараттыЈ режимі мен конструкциясына тЩуелділігі.



(1.5)

љыс›арту Їшін біз (1.3), (1.4) шектеулерін детальдедік, Vui, (немесе Vci) жиыны ар›ылы немесе р±›сатты жиын белгілеулердіЈ айнымалыларымен белгіледік. (1.5) байланыстары бірнеше тізбектеліп йткізілетін кезеЈдер процестеріне сЩйкес. Егер бастап›ы кЇйі белгілі болса, режим жЩне аппараттардыЈ конструкциясы таЈдалса, тізбектіЈ кез-келген аппарат шы“ысында“ы йнімніЈ кЇйін рекурренті есептеуге р±›сат етеді. М±ндай байланыстарды рекурренті ›атынастар деп атайды.

Мысал 1.4. Параллельді ›осыл“ан агрегаттар“а жЇктемені бйлу.

Орта› йндіріс максимальді болатындай (1.4,а сурет) шикізат бойынша берілген жЇктемені параллельді ›осыл“ан аграгаттар“а тарату.

Белгілеулер: si ЎЄi агрегатымен шикізатты пайдалану, ал рі ЁC оныЈ йнімділігі. инімділіктіЈ шикізат жЇктемесіне тЩулділігін жЇктемелік сипаттама (1 4,6 сурет) деп атайды.

Тиімділік критерийсі. инімділіктіЈ жиынты“ы

(1.6)

Кіргізілетін шешімдер жиыны. si ЁC Щрбір жЇк автономды шектеуді ›ана“аттандырады, содан бас›а йнім жЇк шартын суммарлы› тапсырмасы йткізеді.



а) параллельді ›осу агрегаттыЈ с±лбасы

б) агрегаттыЈ жЇк сипаттамасы

(1.7)

а) 6)
4 сурет ЁC Параллельді ›осыл“ан агрегаттар схемасы (а) жЩне агрегаттыЈ жЇктемелік сипаттамасы (б)

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 67-сiшикізат бойынша суммалы› жЇктемені беру шарт›а Щкеледі.

µ § (1.8)

Мысал 1.5. Аса ›ауіпті ±йыт›у Щсерін аны›тау. Динамикалы› жЇйелерді зерттегенде, олардыЈ варьирленген параметрлерін, мысалы реттегіштердіЈ баптауын кейбір Щсер класстарыныЈ аса ›ауіпті ±йыт›ысын ›ана“аттандырыл“ан реакция жЇйесінен таЈдайды. Осындай Щсерді аны›таудыЈ бір н±с›асы келтірілген.

Есеп 1.5. ТЇрлендіру параметріндегі динамикалы› жЇйені зерттеу..

Ауызша ›ою. Берілген мЩннен шы“у сигналыныЈ орта›-квадратты ауыт›уны сырт›ы Щсерден максимальді болатын импульсті сипаттамасы бар сызы›ты жЇйеге модуль бойынша шектеуді аны›тау (берілген мЩнді нольге теЈ етіп алу“а болады)

Белгілеулер. k(t)ЎЄжЇйеніЈ импульстік сипаттамасы; u(t)ЎЄізденілетін ±йыт›у Щсері, y(t)ЎЄжЇйеніЈ шы“у сигналы. Есептеу схемасы 1 5 суретінде кйрсетілген.

Тиімділік критерисі ЁC шы“у сигналыныЈ орта› квадратты мЩні

µ §

Р±›сатты шешімдер жиыны. Барлы› уа›ыт мЩндерініЈ ±йыт›у модуліне шектеу салын“ан µ §, шы“у сигналы, импульстік сипаттама жЩне ±йыт›у ЩсерініЈ арасында“ы [1] тЇйіншек теЈдеу формасында“ы байланыс бар.



Алдын“ы мысалдар“а ›ара“анда б±л есептіЈ ізденілетін шешімі вектор емес, u(t) функциясы болады.

Есеп ›алыптас›ан соЈ, оныЈ алдын-ала талдауын жЇргізу жйнді, м±нда айнымалыларды байланыстыратын жЩне теЈдік формасы бар барлы› шарттарды аны›тайтын мен аны›тамайтын“а бйлу ыЈ“айлы болады. Біріншіге нысанды ›±райтын шарттардыЈ біреуін ›ал“андары белгілі бол“анда табуы жатады. Осылайша 1.5 мысалында“ы тЇйіншек теЈдеу формасында“ы байланыс аны›талатын болады, соЈ“ы ›атынастар формасында“ы байланыс сия›ты [(1.2), (1.5), (1.8) шарттар].

5 сурет ЁC Шы“у мен кірісінде т±ратын аппарат жЩне сиымдылы›тан›±ралатын нысан ›±рылымы.
Шрбір аны›талатын байланыстар бос айнымалылар есебін бір бірлікке азайтады. ЕсептіЈ шешімін шы“армай, табылмайтын шамалар айнымалылар болып келеді. Осылайша 1.5 мысалында айнымалылар u(t), ±йыт›у болып келеді жЩне жЇйеніЈ шы“ысында“ы сигнал y(t).

Айнымалылар арасынан тек тиімділік критерисіне кіретін жЩне автономды шектеулерід бйлу жйн болады. ТЩуелді жЩне тЩуелсіз болып бйлінетін ›ал“ан айнымалылар мЩндеріне ›арамай айнымалылар“а тиімділік жЇргізуге болады. (соЈ“ылар саны байланыстарды аны›тайтын сан“а теЈ). ТЩуелді ретінде байланыс теЈдеуінен жеЈіл табылатын айнымалыларды таЈдайды.

љорытындылап S ауызша ›ою ар›ылы берілген экстремальді есептіЈ формулировкасын шешетін екі жатты“уда берейік.

1.1. Жатты“у Жинаушысы бар технологиялы› с±лбаныЈ тиімді режимі.

Кірісінде аралы› сиымдылы“ы берілген жЇк сипаттамасы бар аппараттан жЩне шы“у сиымдылы“ынан т±ратын технологиялы› с±лба“а (1 6 сурет) кіру сиымдылы“ына берілген

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008


____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 68-сi шикізат шы“ымында с±лбаныЈ йнімділігі (Е2 сиымдылы“ынан йнім шы“ысы максималь болатындай режим табу). Сиымдылы›тар бол“анды›тан аппарат›а шмкізат шы“ымын уа›ыт бойыншаауыстыруды жЩне шикізатты орташа ›олдануы берілгенге теЈ болатындай аппараттан йнімніЈ шы“уы, сиымдылы›тар толмай, йныиныЈ орташа шы“ысы максимальді болуын р±›сат етеді.

Жатты“у Итергіш ЩрекетініЈ йзгеруініЈ тиімділік заЈы.

Минимальді уа›ыт ішінде жазы›та“ы берілген массалы жЇкті бір т±ра›тал“ан орынан бас›а орын“а ауыстыру. ЖЇктіЈ Їйкеліс коэффициентін жылжу жылдамды“ынан тЩуелсіз ал. Итергіш Щрекетін ЁC шекті етіп алу керек.

6 сурет ЁC Шы“ысында жЩне кірісінде орналас›ан аппарат мен сиымдылы›тан т±ратын нысанныЈ ›±рылымы
№ 2 Практикалы› ж±мыс

Та›ырыбы: Тиімділген есептердіЈ классификациясы


Ізденілетін шешім сипаттамасы бойынша (7 сурет) тиімделген есептердіЈ классификациясын келістірейік. Б±л есептер бір немесе бірнеше айнымалылардыЈ сйзсіз максимум функциясы туралы; шешімі болып еш›андай шектеулер ›ойылмайтын вектор немесе Щрбір µ § ›±райтындардыЈ шектеулерініЈ тЇрі болады.

ФункцияныЈ шартты максимум туралы есептері математикалы› програмдау есептері деп аталады. ОныЈ шешімі вектор болып табылады, оны ›±райтындар теЈдік немесе теЈсіздік формаларында“ы функциональді шарттармен бір-бірімен байланыс›ан. М±ндай есептіЈ жиі кездесетін маЈызды жа“дайы сызы›ты програмдау есебі болып табылады, оныЈ шартты ізденілетін шешімнен сызы›ты тЩуелсіз болады жЩне кйпсатылы процестердіЈ тиімділеу есептері.

Егер есепте айнымалылар арасында векторлы жЩне функционалды ›±райтындар болса, онда есепті вариациялы› немесе функционалдыЈ оптимумы туралы есеп атайды.
Кйпкритериалды есептер. Минимакс›а арнал“ан есептер.

Тиімділеу критерисі.

Айнымалылары кейбір векторды ›±райтындар болып табылатын соЈ“ы йлшемді есептерде тиімділеу критерисі бірнеші айнымалылардыЈ функциясын кйрсетеді, ал есептерде ізденілетін шешімді ›±райтын векторлымен ›атар функциональді ›±райтындар болады, онда тиімділеу критерисі йзімен бірге функциональді береді. Бірінші жЩне екінші жа“дайда да ол айнымалылардыЈ D кйпшілік р±›сатты мЩндерінде аны›талу керек, онда Щрбір р±›сатты айнымалылар комбинациясында кейбір тиімділеу критериясыныЈ мЩні сЩйкес келу керек. Одан бас›а, егер шы“ару нЩтижесінде максимальді мЩнді ›абылдалса, онда критерийді жо“арыдан шектеу ›ажет, ал шы“ару ма›саты критерий минимизациясы болса, тйменннен шектеу ›ажет.
ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 69-сi

Тиімділік есептері


7 сурет ЁC Тиімділеу есептерініЈ классификациясы

8 сурет ЁC Тиімділеу векторлы критерияларыныЈ екі мЩнЩнЩЈ йзара орналасу мысалы



Кез-келген минимум тиімділеу есебін min f0 = = -max (- fо), ал min fo есебініЈ шешімі max (- f0) есебініЈ шешімімен сЩйкес келетінін ›олданып максимум есебіне айналдырып ›±ру“а болады. Кейін тиімділеу есептерініЈ шешу орта› с±ра›тары ›арастыр“анда тек максимум“а арнал“ан есептермен шектелейік, ол бізге на›ты мысалдарда есептерді кейбір минимум критерисіне ›ою“а бйгет болмайды.

Тиімділеу критерисін белгілеу р±›сатты шешімдерді бір-бірімен салыстырудан т±рады, критерий мЩніне тЩуелді арты“ын таЈдау ма›саты болады. Осындай салыстыру процедурасын тек критерий ЁC скалярлы йлшем бол“ан жа“дайда йткізуге болады. Тек осындай айырым йлшемдері Їшін (µ §) критеридіЈ ›ай мЩні Їлкен екенін аны›тау“а болады. Векторлы йлшемдер Їшін ›ай вектор Їлкен, ›айсысы кіші екенін білу барлы› жа“дайлар“а келе бермейді. Осындай 8 суретте екі вектор µ § кйрсетілген. Біріншісінде проекциясы бірінші оське µ § Їлкен, ал екіншісінде проекция екінші оське µ §.


Минимакс›а арнал“ан есептер

Жо“арыда кйрсетілген тиімделген есептердіЈ мысалдарында айнымалылардыЈ р±›сатты мЩндер кйпшілігінде ана›талатын минимум немесе максимум функциялары туралы ЩЈгіме жЇрді. Б±л функция барлы› жа“дайларда аналитикалы› формада жазыла бермейді, бір ›атар жа“дайларда есептеу алгоритмі мен аны›тал“ан. СоЈ“ы жа“дайда тиімділік критерисі алгоритм формасында берілген. Осылай, мысалы процесті тиімділеу кезінде ж±мыс істеп жат›ан ›±рылымда жЩне кейбір режим параметрлерінде процестіЈ математикалы› моделініЈ жо›ты“ынан тиімділік критерисін есептеу Їшін берілген программа бойынша эксперимент жЇргізу ›ажет жЩне оныЈ нЩтижелерін йЈдеу керек. Осындай тиімділік есептерін шы“ару тЩсілдері эксперименттерді жоспарлау теориясында дамы“ан.

Тиімділік критерисініЈ мЩнін есептеу Їшін арнал“ан алгорим бас›а экстремальді есептіЈ шы“ару алгоритмі болып табылатын Їлкен есептер класы бар ЁC б±л

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008


____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 70-сiмаксимумдардыЈ минимум немесе ›ыс›аша минимакс есептері деп аталады. Бірнеше мысалдар келтірейік.


1.6 Мысал. Ы›тимал шартты есептер

Параллельді агрегаттар арасында“ы жЇкті тарату туралы 1.4 мысалында шикізат ›±рамы кейбір шектерді ауыса алады. љ±рамыныныЈ йзгертуі агрегаттардыЈ жЇк сипаттамаларыныЈ йзгеруіне Щкеледі жЩне шикізат бойынша жЇкті тиімді тарату“а ы›палын тигізеді. ШикізаттыЈ ›±рамын аны›тайтын ›±рал бол“ан жа“дайда ›±рамыныЈ йзгеру ы›тималды“ыныЈ алдын-ала есептеуге болады жЩне жЇкті тарату“а сЩйкес тЇзетулерді енгізуге болады. Егер де шикізат ›±рамын йзгертуге мЇмкіншілік жо› болса, онда жЇкті кепілденген йнімділік максимальді болатындай тарату керек. Егер шикізат ›±рамын z ар›ылы, ал мЇмкін бола алатын йзгеру диапазонын z ал›ылы белгілесек, онда тиімділік критерисі 1.4 мысалында болады:

(1.7), (1.8) шарттарымен сипатталатын р±›сатты шешімдер кйпшілігінде

11 сурет ЁC Экстремальді нЇктелердіЈ аппроксимирленген ›исы“ында йзара орналасуы.

Мысал 1.7. Экспериментальді мЩліметтердіЈ бір ›алыпты жуы›тау есептері.

(xi, yi) экспериментальді жолмен алын“ан нЇктелер терімі болсын жЩне

(1.12)

(х, у) жазы›ты“ында сЩйкес ›исы“ы (11 сурет) эксперимент нЩтижесінен айырмашылы“ы минимальді болатын полином табу керек. Есепте ізденілетін полиномныЈ av коэффициенттері айнымалылар болып табылады, ал критерий ретінде тиімділік критерисіне Щкелетін (1 12) бойынша есептелген, у мЩнінен ауыт›итын экспериментальді нЇктелердіЈ максимальді мЩнін алу“а болады.



Осындай есептер минимакс типіндегі тиімділік критерияларына Щкеледі
f(x, у) µ §

Тиімді шешімге минимакс критериясыныЈ мЩні орта› жа“дайда максимум жЩне минимум операцияларын орындау ретіне тЩуелді, онда


ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008


____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 71-сi µ §

Келесі теЈсіздік д±рыс болады:

µ § (1.13)

Осылайша, егер максимум операциясы біріншісі, ал минимум операциясы екінші ретке келсе, онда критерий мЩні осы операциялардыЈ кері ретіндей арты› болады.

(1.13) д±рысты“ын кйрсететін мысал келтірейік, ал сосын оныЈ теЈсіздігін дЩлелдейміз.

1.8 Мысал 1.1 кестесінде кйрсетілген

1.1 Кесте 1.8 мысалында“ы f(x, у) мЩндері

xy

12345671345210-12124321030I24321423676555457854360015432



µ § ЩртЇрлі х жЩне у мЩндеріне сЩйкес. Алдымен х бойынша максимумнан у бойынша минимумды есептейік. Ол Їшін Щрбір у мЩнінде х бойынша f максимумды есептейік:
У1234567µ §4578655

Табыл“ан мЩндерден минимальдіні таЈдаймыз. Осылайша, µ § a µ §.

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 72-сiЕнді максимум жЩне минимумды табу операциялар ретін ауыстырайы›. Барлы› р±›сатты у бойынша f минимумды табайы›:


X123456µ §- 100230

µ § максимумына сЩйкес х2* мЩнін таЈдайы›. х2*=5, у2*= 7, µ §аламыз. НЩтижесі (1.13) теЈсіздігініЈ ›ана“аттандырады.

(1.13) теЈсіздігініЈ д±рысты“ы шы“ады.


µ §µ §

из ретінде

µ §

ТеЈсіздіктерді салыстырып F (у) минимумы µ § максимумнан кем еместігін аламыз,



µ §

онда (1.13) сЩйкес

(1.13) теЈсіздігі теЈдікке айнал“ан жа“дайда f(x, у) функциясыныЈ «седловая» нЇктесі болады.

Н±с›аулар


ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 73-сi



1

xy

1234567132289-55214978423085042-5429-6-25355410330-62602-252233



xy

1234567182289-522449784335850424409-6-25375210330-68682-252255

xy

1234567150289-582319784432250425405-6-2530554330-62673-252287



xy

1234567132289-55214978423085042-5429-6-25355410330-62602-252233

xy

1234567182289-522449784335850424409-6-25375210330-68682-252252



xy

1234567100289-582119784432250425455-6-2530544330-62633-252284

xy

1234567150389-55231178423220042-54052-2535554430-62673052236



xy

1234567152582-55234373423282042-54090-27355510538-62672755238

xy

1234567120589-55231378423422042-54750-2535584530-62653752236



xy

1234567120529-55231398423422542-54750-6535584530-626537-2223

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 74-сiПрактикалы› ж±мыс № 3

Тема: «®здіксіз жЩне дискретті операторлардыЈ тЇрлену формаларыныЈ кйрінісі»

Ж±мыс ма›саты: Matlab/Control System Toolbox программасыныЈ тЇрлену формаларыныЈ кйрініс командаларымен танысу.


1 Теориялы› мЩліметтер
®а›ыт ар›ылы динамикалы› процестердіЈ Їзіліссіздігі (Їзілмелі) ішкі динамикалы› процестер ар›ылы автоматикалы› жЇйелердіЈ Їлкен класстар“а бйлінуініЈ негізгі белгісі болып табылады№ Осы белгі ар›ылы автоматты› жЇйелер Їзіліссіз Щсерлі жЇйелеріне, дискретті іс-Щрекет жЇйелеріне (импульстік жЩне санды›) жЩне реле жЇйелеріне бйлінеді.

®зіліссіз Щсерлі жЇйе деп: жЇйедегі Щрбір буындардыЈ Їзіліссіз кіріс кйлемініЈ йзгерісі Їзіліссіз шы“у кйлемініЈ йзгерісіне уа›ыт бойынша сЩйкестігін айтамыз.


1 сурет
®зіліссіз статикалы› сипаттамалардыЈ мысалы 1 суретте кйрсетілгендей тйбелеріне кйрініс формалары сЩйкес, ал до“аларына осы формалардыЈ арасында“ы йткеліне сЩйкес граф тЇрінде Щр тЇрлі формаларымен кйрсетілген операторларды реттейік.

Дискреттік Щсерлі жЇйе деп: жЇйедегі бір буында болсын кіріс кйлемі Їзіліссіз емес йзгеріп, кейбір уа›ыт аралы“ында жеке импульс тЇрінде шы“уын айтамыз.

®зіліссіз сигналдан импульстардыЈ ретіне йтпелі уа›ыт дискретизация деп атайды. (2 сур.)

Импульстік Їзіліссіз сигналдарды тарату кезінде уа›ыттыЈ дискретті мезетіндегі алын“ан сигналдардыЈ мЩндерін таратады.
ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 75-сi


2 сурет
2 Matlab/Control System Toolbox ортасында модельдіЈ реализациялануы.

Matlab/Control System Toolbox ортасында“ы пакетке сызы›ты› стационарлы жЇйе (ССЖ) моделін Їш тЇрлі формамен енгізуге болады:

Ss формасында кеЈістік матрица кЇйінде А, В, С, D теЈдеуініЈ жЇйе жа“дайы;

КеЈістік жа“дайында“ы теЈдеулермен кйрсетілген динамикалы› объектілерді ›±райды.

х=Ax+Bu, y=Cx +Du, онда“ы

x ЁC вектор жа“дайыя,
u ЁC кіру Щсер векторы,
y ЁC шы“у вектор сигналы,
A, B, C, D - матрицалар: сЩйкесінше кіру, шы“у жЩне айналу жЇйелері.

МатрицаныЈ йлшемдегі 3 суретте кйрсетілген (n ЁC йзгермелі жа“дайлардыЈ саны, m ЁC кіру сигналдар саны, r ЁC шы“у сигналдар саны).  


ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008


____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 76-сi

Tf йтпелі функцияныЈ алымы мен бйлімі тЇріндегікоэффициентер.

Полиномдер ›атынасы тЇріндегі беріліс функцияны береді:

Полиномдер ›атынасы тЇріндегі дискреттік беріліс функцияны береді:

,

онда“ы nn и nd ЁC беріліс функцияныЈ алымымен бйлімініЈ тЩртібі,


m+1 жЩне n+1 ЁC алымы мен бйлімініЈ коэффициентерініЈ алымы.
num ЁC вектор немесе матрица коэффициентерініЈ алымы,

den ЁC бйлім коэффициентерініЈ векторы.

Zpk нолдері, полюстерді жЩне жЇйені коэффициент тЇрінде беру формасында берілген.

полюстер жЩне нолдермен берілген беріліс функцияны аны›тайды:

онда“ы Z ЁC беріліс функцияныЈ вектор немесе матрица нолдері (алымыныЈ полином тЇбірлері),
P ЁC беріліс функцияныЈ полюстер векторы (бйлім полином тЇбірлері),
K ЁC беріліс функцияныЈ коэффициенті немесе коэффициентердіЈ векторы, егер беріліс функцияныЈ нолдері матрицамен берілген.

tf ЁC атрибуттар объектілері:

Num Алымы Вектор ЁC бір йлшемді жЇйелерге арнал“ан жол (ОМ); ММ-вектор жолдарынан т±ратын жЇйе массив ±яшы›тары (мысалы, {[1 0] 1 ; 3 [1 2 3]})

Den Бйлімі Вектор ЁC бір йлшемді жЇйелерге арнал“ан жол (ОМ); ММ- вектор жолдарынан т±ратын жЇйе массив ±яшы›тары

Variable Аты (тЇр) айнымалыныЈ Мына н±с›алар мЇмкін: s p z q

ишу бойынша s Їзіліссіз айнымалылар“а ›олданылады жЩне z- дискреттігі ›олданылады.

zpk- атрибуттар объектілері:

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008


____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 77-сiZ нолдер

P полюстер

K беріліс коэффициенті

Variable айнымалыныЈ аты

Атрибуты ss:

a b c d ауыспалы жа“дайда“ы теЈдеулермен сЩйкес келетін матрицалар

Дискретті жЇйелерді ›±ру алдында соЈында“ы дискретизацияныЈ ›адамын беру керек.

Ts Уа›ыттыЈ секунд бойынша дискреті

Дискретті жЇйелерге оЈ скаляр (дискретизация периоды)

Ts=-1 Дискретизация жиілігі ›алыптаста“ан дискреттік жЇйелер Їшін.

Ts=0 Їзіліссіз жЇйелер Їшін.

Мысал: » tf([1],[1 0],0.1)

Transfer function:

1

-

z



Sampling time: 0.1

®зіліссіз статикалы› сипаттамалардыЈ мысалы 4 суретте кйрсетілгендей тйбелеріне кйрініс формалары сЩйкес, ал до“аларына осы формалардыЈ арасында“ы йткеліне сЩйкес граф тЇрінде Щр тЇрлі формаларымен кйрсетілген операторларды реттейік.

C2DM

Impulse


step
Dbode

Tf2ss


Беріліс функция / ДТ

КеЈістік кЇйініЈ формасы

D2CM
Дискреттік беріліс функция

Дискреттік кеЈістік кЇйініЈ формасы

dImpulse dstep

Ss2td


4 сурет

3 Ж±мыс барысы


Мысал. Интегралдаушы Їздіксіз буын

dy/dt = U ЁCдифференциалды теЈдеу.

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 78-сiИнтегралдаушы буынныЈ беріліс фуннкциясы


W(s) = µ §
1. Matlab командалы› жолда алымы мен бйлімін берейік.

» num=[1];

» den=[1 0];

» tf(num,den)

Transfer function:

1

-



s

// немесе алымы мен бйлімініЈ ма“ынасы бірден енгізуге болады

» tf([1],[1 0])

(›±жатта » белгісінен басталатын жолдарды программаныЈ жолды› командасымен енгізу керек)

Transfer function:

1

-



s

2.Модель туралы а›паратты алу.

Tfdata жЇйеніЈ беріліс функциясыныЈ алымы мен бйлімін алу Їшін

Ssdata кеЈістік кЇйіндегі матрица теЈдеулерініЈ мЩндері

Zpkdata полюстер жЩне нолдер жЇйелерніЈ векторлы› мЩндерЩн алу Їшін

Get толы› модель сипаттпмасы, кіру жЩне шы“у аттарын, дискретизация ›адамыныЈ мЩнін ›ос›анда.

» w=tf([1],[1 0]);

» [z,p,k]=zpkdata(w)


z = {[]}

p = [0]


k =1

» get(w)


num = {[0 1]}

den = {[1 0]}

Variable = 's'

Ts = 0


Td = 0

InputName = {''}

OutputName = {''}

Notes = {}

UserData = []

» [num,den]=tfdata(w)


ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 79-сinum = [1x2 double]

den = [1x2 double]

» [num,den]=tfdata(w,'v')

num = 0 1

den =1 0


» [A,B,C,D]=ssdata(w)
A = 0

B =1


C =1

D =0
3. МодельдіЈ бір формадан бас›а форма“а тЇрленуі.

КеЈістік кЇйінде модельдіЈ беріліс функциясынан тЇрленуі.

dV/dt = AV + BU

y = CV + DU

Коши формасымен дифференциалды теЈдеу тЇрінде берілген буынды тЇсіндіреді, оны Їздіксіз жЩне дискрет кймегімен істеуге болады » [A, B, C, D]= tf2ss( num, den )

А = 0

B = 1


C = 1

D = 0, т.е.

dV/dt = 0V + 1U

y = 1V + 0U

4. ЖЇйе анализі:

CONTROL пакеті йте кйп процедуралар жиынын береді. Ол АБЖ анализін ЩртЇрлі кйз›араспен кйрсетеді жЩне уа›ытша немесе жиілік облысында“ы жЇйеніЈ сырт›ы Щсерге жауабын кйрсетеді:

Impulse ЁC бірт±тас импульстік кіру Щсеріне жЇйе жауабыныЈ табылуы.

>>impulse(num, den)

Step ЁC бірлік кіру секіріс Щсеріне жЇйе реакциясыныЈ табылуы.

>>step(A,B,C,D)

>> bode (num,den) %== АЖС жЩне ФЖС графиктерді ›±Їрайды (БОДЕ диаграммасы) кйрсетілген жЇйеде

>> nyquist (num,den) %== полярлы координатта объектілерді амплитуда-фазалы› сипаттамада комплекстік жазы›ты›та график салады

5, 6, 7, 8 суреттерде сЩйкесінше нЩтижелері кйрсетілген.
ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 80-сi

5 сурет

6 сурет
ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008


____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 81-сi


7 сурет

8 сурет
ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008
____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 82-сi


5. ИнтегратордыЈ дискретизациясын йткізейік (дискретизации уа›ыты Тs=1-ге теЈ).

» [numd, dend]=c2dm (num,den,1)


numd =0 1

dend =1 -1

» tf(numd,dend,1)

Transfer function:

1

-----


z - 1

Sampling time: 1


5. Дискреттік жЇйеніЈ анализі

Дискретті объект Їшін сипаттаманы табу командалары Їздіксіз жа“дайдан йзгеше:

>> dimpuls (num,den) %== импульстік функция“а объекттіЈ реакциясы

>> dstep (A,B,C,D) %== бірлік баспалда›ты функция“а объекттіЈ реакциясы

>> dbode (num,den) %== объектіЈ ЛАЖС

>> dnyquist (num,den) %== объектіЈ АФС


9, 10, 11, 12 суреттерде сЩйкесінше нЩтижелері кйрсетілген.

9 сурет 10 сурет

11 сурет 12 сурет

ПОШК 042ЁC14.01.20.ХХ/02-2008


____________ № 1 басылым

124 беттiЈ 83-сi4 Тапсырма

1 кестеден йз н±с›а бойынша бастап›ы мЩліметтер ретінде беріліс функциясын таЈдаЈыздар. Жо“арыда“ы кйрсетілген мысал сия›ты тапсырманы орындаЈыздар. «Ж±мыс барысы» пункті орындау алдында ба›ылау с±ра›тарына жауаптпрды тйменде кйрсетілген Щдебиеттен табу“а болады.


Каталог: ebook -> umkd
umkd -> Ќазаќстан республикасыныњ білім жєне ѓылым министірлігі
umkd -> Ќазаќстан Республикасы Білім жєне ѓылым министрлігі
umkd -> Бағдарламасы «Мектептегі атыс дайындығы»
umkd -> Семей мемлекеттік педагогикалыќ институты
umkd -> «Кәсіптік қазақ тілі» ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені
umkd -> Ќазаќстан республикасыныѕ білім жјне єылым министірлігі
umkd -> Ќазаќстан республикасы
umkd -> «Инженерлік-технологиялыќ факультеттіњ»
umkd -> Ќазаќстан республикасыныњ білім жєне ѓылым министрлігі
umkd -> «Таңдап алған спорт түрінің техникалық, тактикалық және дене дайындығы» пәні бойынша


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет