Введение в магнитную гидродинамику



жүктеу 18.78 Kb.
Дата12.04.2019
өлшемі18.78 Kb.
түріЗакон

ГИДРОАЭРОМЕХАНИКА

проф. В.Я. Шкадов

1 год, 3 курс

1. Уравнения аэрогидромеханики.

Законы сохранения. Тензоры напряжений и скоростей деформаций. Закон Навье-Стокса. Модели жидкой среды. Идеальная жидкость и совершенный газ. Вязкая жидкость и газ. Уравнения Эйлера и Навье-Стокса.



2. Общие свойства течений жидкостей.

Диссипация энергии. Перенос вихрей. Уравнение Гельмгольца. Циркуляция скорости. Безразмерные уравнения и критерии Рейнольдса, Фруда, Струхаля. Подобие.



3. Интегралы уравнений аэрогидромеханики.

Уравнения в форме Громеки-Лэмба. Интегралы Бернулли и Коши-Лагранжа. Адиабатические течения.



4. Плоские потенциальные течения несжимаемой жидкости.

Функция тока и комплексный потенциал. Примеры течений и соответствующие им комплексные потенциалы ( однородный поток, течение внутри угла, источник и сток; диполь, вихрь). Задачи Дирихле и Неймана о плоском обтекании тела. Обтекание цилиндра с циркуляцией и без циркуляции. Обтекание крыловидного профиля. Метод конформных преобразований. Формула Жуковского. Постулат Чаплыгина-Жуковского. Парадокс Эйлера-Даламбера. Формула Блазиуса-Чаплыгина.



5. Вихревые течения идеальной жидкости.

Лемма об изменении циркуляции. Теорема Томсона о циркуляции. Теорема Лагранжа о потенциальности течения. Теорема Гельмгольца о вихрях. Определение скорости. Движение вихревой нити в идеальной жидкости. Прямолинейная вихревая нить.



6. Течения вязкой жидкости.

Стационарные течения в трубах и каналах ( круглая труба, плоский канал, труба с эллиптическим сечением). Нестационарные течения в круглой трубе. Задача Релея о нестационарном движении плоской стенки (разгон, колебания). Коэффициенты сопротивления для плоского канала и круглой трубы. Автомодельное течение, вызываемое вихревой нитью и поверхностью тангенциального разрыва. Задача Стокса об обтекании сферы.



7. Пограничный слой.

Вывод уравнений Прандтля. Задача Блазиуса. Метод интегральных соотношений для пограничного слоя на плоском теле произвольной формы. Расчет пограничного слоя на пластине. Автомодельные решения.



8. Волны на поверхности жидкости.

Уравнения и граничные условия для волн малой амплитуды на свободной поверхности. Стоячие волны. Прогрессивные волны. Фазовая скорость, групповая скорость. Перенос энергии волнами.


Литература

1. Кочин Н.Е., Кибель И.Я., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Т. 1, 2. М., Физматгиз, 1963.

2. Велландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. Ленинград, изд-во ЛГУ, 1978.

3. Шкадов В.Я., Запрянов З.Д. Течения вязкой жидкости. М., изд-во МГУ, 1984.

4. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1, 2. М., Наука, 1970.
Каталог: content root -> programs -> kaf -> special -> aero
special -> Аналитическая теория дифференциальных уравнений
special -> Введение в математическую логику
special -> Феррогидродинамика
special -> Теория сложности
special -> A. M. Райгородский год, 1-2 курс семестр. Геометрические и аналитические методы. Введение. Основные задачи комбинаторной геометрии: проблема (гипотеза) Борсука, проблема Хадвигера-Гохберга-Маркуса-Болтянского
special -> Программа спецкурса по выбору студента динамика
aero -> Введение в магнитную гидродинамику
special -> Аналитическая геометрия
special -> Приложения функционального анализа


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет