1 дəріс. Группалар. Сақиналар. Өрістер. Реттелген жиындар



бет1/11
Дата19.02.2022
өлшемі330.55 Kb.
#170944
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Байланысты:
дәрісер жинағы

1 дəріс. Группалар. Сақиналар. Өрістер. Реттелген жиындар.

Сақина алгебрада – қазіргі алгебраның негізгі түсініктерінің бірі. Сақина деп бос емес R жиынын айтады. Осы жиынның белгілі бір ретпен алынған кез – келген a, b жəне c үшін:



  1. a+b=b+a қосудың коммутативтілік

  2. a+(b+c)=(a+b)+c қосудың ассоциативтілік

  3. a+x=b x= b-a шешуі болатын қосудың қайтымдылық

  4. a*(b+c) =a*b+a*c дистрибутивтілік шарттарын қанағаттандыратын қосу жəне көбейту амалдары анықталады.

Анықтама. G жиынында қосу жəне көбейту деп аталатын амалдар анықталып, осы амалдарға қарағанда

1 а b b a, a, b G

2) а  b c  a b  c, a, b, c G


  1. a x b

теңдеуі шешілетін, яғни

а d b

болатын d G

элементі табылсын;



  1. аb c  ab ac;

  2. b cа ba ca;

3) abc  abc

шарттары орындалса, онда G жиынын сақина деп атаймыз.



Мысалы. Z,Q,D жиындары көбейту амалына қарағанда группа болады.

Сақина қосу амалына қарағанда группа болғандықтан, онда бір ғана нөлдік элементі жəне əрбір элементіне сəйкес бір ғана қарама-қарсы элемент болады. Сақинаның элементтері үшін көбейту амалына қарағанда



а b  ab

 ab  ab

 a b  ab

ережелері орындалады.





Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




©kzref.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет