1 Интерференция света



жүктеу 271.78 Kb.
Дата20.07.2018
өлшемі271.78 Kb.

1 Интерференция света

Интерференция света – перераспределение энергии в пространстве с образованием макс и мин интенсивности при наложении когерентных волн. Волны наз когерентными, если они имеют одинаковую частоту, поляризацию и не завис от времени разность фаз в произвольной точке их встречи.

Фаза гармонической (монохроматической) волны:
Интерференция от тонких пленок.

Примером интерференции света, набдюдающейся в естественных условиях, может служить радужная окраска тонких пленок(мыльных пузырей, пленок нефти или масла на поверхности воды). Образование частично когерентных волн, инерферирующих при наложении, происходит в этом случае вследсвие отражения падающего на пленку света в верхней и нижней ее поверхности. Результат интерференции зависит от сдвига фаз, приобретаемого накладывающимися волнами в пленке и зависящего от их оптической разности хода - разность оптических длин пути волн. Оптической длиной пути света называется произведение геометрической длины пути, пройденного светом в среде, на показатель преломления этой среды. Применяют, к примеру, в оптике, накладывая пленки на линзы, для уменьшения потерь интенсивности света.



Интерференция световых волн

Условия усиления и ослабления света.

Интерференция - устойчивое перераспределение интенсивности света при наложении когерентных волн.
.Интерференция Юнга. Зеркала и бипризма Френеля.

Юнг вырезал две дырки в светонепроницаемой пластине и наблюдал интерференцию от одного источника. (очень похоже на увеличенную дифракционную решетку). Бипризма состоит из двух одинаковых трехгранных призм, сложенных основаниями и изготовленных как одно целое. Преломляющие углы при верхней и нижних вершинах бипризмы очень малы. Свет от источника S преломляется в бипризме и распространяется за ней в виде двух систем волн, соответствующих когерентеым мнимым источникам света S1 и S2. Интерференция этих волн наблюдается в области их перекрытия на экране Э.



Методы получения интерфереционных картин

Метод Юнга, Зеркало Френеля, Бимпризма Френеля, Зеркало Ллойда, Билинза Бийе.

b
= λl/d- ширина интер. полосы.
Интерференция света

Согласно представлениям волновой теории , свет-это эл. магн. волна с дл. волн=380-780нм.

В большинстве опт. явлений имеет значение только эл. сост. эл.магн. волны, поэтому E(напряжение) – световой вектор

E=Emcos(w0-kx+φ0); I=I1+I2+2√I1I2 cos ∆φ.

1)max: ∆φ=+-2Пk, k=0,1,2,3,…

L1

S1 L=ln-опт. длина

P хода луча

S2 l2 max=2k*λ/2


2) min; ∆φ=+-(2k-1)П min=(2k-1)* λ/2

2 Дифракция света

Дифракция – огибание волнами препятствий (волновое св-во). Дифракция света наиболее четко выражена когда размеры препятствий, отверстий соизмеримы с длиной волны. При дифракции наблюдается сложная картина распределения интенсивности света, характеризующаяся чередованием дифракционных max и min. Между интерференц. и дифракцией нет принципиального различия. Различают два вида дифракции: 1-дифракция Френеля-источник и точка наблюдения находятся на конечном расстоянии от препятствия (дифракция в расходящихся пучках); 2-дифракция Фраунгофера-на бесконечном расстоянии (дифракция в параллельных пучках)

Явление дифракции света можно объяснить на основании принципа, предложенного Гюйгенсоном: каждая (.) фронта волны является источником вторичных когерентных элементарных сферических волн, распространяющихся вперед по отношению к фронту волны с определенной для данной среды скоростью v. Огибающая вторичных волн поверхность служит новым положением фронта волны в произвольный момент времени t. Пример (объяснение принципа Г.): пусть в изотропной оптической среде распространяется плоская световая волна со скоростью v (рис.1). В момент времени t=0 положение фронта волны – Ф0. Возьмем несколько (..) на фронте Ф0 ((..)1,2,3,4) и построим для них вторичные сферические волны. За время t=t эти волны распространятся вперед на расстояние, равное vt. Проводя огибающую Ф построенных вторичных волн, получим новое положение фронта волны Ф в момент времени t=t. На рис.2 принцип Г. Использован для объяснения дифракции плоской световой волны на малом круглом непрозрачном диске D. Из рис.2 видно, что фронт Ф волны за диском, полученный так же, как и на рис.1, заходит за края диска, т.е. свет огибает диск. Принцип Г., описывая качественно явление дифракции, не смог объяснить сложную картину распределения интенсивности света с max и min дифракции. О.Френель, дополнив принцип Г. учетом интерференции волн, дал метод расчета амплитуд световых колебаний и объяснил как закон прямолинейного распространения света, так и распределение интенсивности при дифракции.Метод Френеля заключается в том, что волновая поверхность разбивается на участки – зоны Френеля, причем каждый участок считается источником волн. Выбор зон определяется положением (.) наблюдения, для кот. Требуется определить амплитуду световой волны: расстояния двух соседних зон от (.) наблюдения должны отличаться на половину длины волны. При этом условии фазы колебаний волн, распространяющихся от соседних зон, в (.) наблюдения будут противоположны. (+ рис. из тетр.)

Дифракционная решетка.

Дифракционная решетка представляет собой систему из большого числа одинаковых по ширине и параллельных дркг другу щелей в экране, разделенных также одинаковыми по ширине непрозрачными промежутками. Сумма ширина одного прозрачного и непрозрачного промежутка называется постоянной или периодом дифракционной решетки.


Дифракция от щели.

Дифракцией света называется совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженной оптической неоднородностью ( вблизи границ непрозрачных тел, в отверстиях экранов). В более узком смысле под дифракцией понимается огибание светом встречных препятствий, сравнимых с длиной волны. Различают два случая дифракции света : дифракцию Френеля(дифракция в сходящихся лучах) и дифракцию Фраунгофера(дифракция в параллельных лучах) - дифракция на щели.



3 Поляризация света

Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса.

Свет наз. естественным или неполяризованным, если направление колебания вектора Е не является преимущественным. Свет называется частично поляризованным, если в нем имеется преимущественные направление колебания вектора Е. Частично поляриз. свет можно рассматривать как совокупность одновременно распространяющихся в одном и том же направлении естественного и линейно поляризованного света. Поляризацией света назыв. выл=деление линейно поляризованного света из естественного или частично поляризованного. Для этой цели используют поляризаторы. Их действие основывается на поляризации света при его отражении и преломлении на границе раздела двух сред, а также на явлениях линейного лучепреломления и дихроизма. То же устройство можно использовать в качестве анализаторов, т.е. для определения характера и степени поляризации света. Закон Малюса : Ia = Ip*cos2(a), где Ia и Ip интенсивности линейно поляризованного света, пропущенного анализатором и падающего на него. Угол а - между главной плоскостью поляризатора и плоскостью в к-рой изменяется Е.




4 Оптическая анизотропия кристаллов

Эффект Керра. Оптически активные среды.

Оптически изотропное прозрачное тело становится анизотропным( т.е. показатель преломления зависит от направления волны), если его подвергуть механической деформации. Эффектом Керра называется возникновение оптической анизотропии у прозрачного изотропного твердого, жидкого или газообразного диэлектрика при помещении его во внешнее электрич. поле. Под действием однородного эл. поля диэлектрик поляризуется и приобретает отические св-ва одноосного кристалла, оптическая ось к-рого совпадает по направлению с вектором Е напряженности поля.



5 10. Искусственная оптическая анизотропия. Вращение плоскости поляризации.

Двойное преломление обнаруживается в кристаллах всех систем за исключением кубической. Однако и тела с обычным преломлением при определенных условиях могут давать двойное лучепреломление. Оно возникает при наличии местных внутр. напряжений. Возникновение двойного преломления в этом случае объясняется появлением искусственной анизотропии при деформациях. Пример искусств. анизотропии: явление двойного лучепреломления в эл. поле – эффект Керра. Наблюдается в прозрачных твердых телах, жидкостях и газах. В эл. поле в-ва ведет себя подобно одноосному кристаллу, причем роль оптической оси играет направление напряженности эл. поля. Это явление объясняется тем, что каждая отдельная мол-ла в-ва обладает оптической анизотропией, но при отсутствии эл. поля молекулы ориентированы беспорядочно, и в-во в целом ведет себя как изотропная среда. Наложение эл. поля вызывает ориентацию дипольных моментов мол-л по направлению поля. Это приводит к возникновению оптической анизотропии в-ва в целом. Важная особенность эффекта: безынерционность: возникновение или исчезновение двойного преломления сопровождает даже очень быстрые изменения эл. поля. При выключении эл. поля оптическая анизотропия исчезает. На этом принципе можно создать оптический затвор, прерывающий доступ свету много раз в сек. Основной частью этого прибора является ячейка Керра – кювета К, наполненная жидкостью. Внутри кюветы расположены 2 парал. пластины С и В конденсатора, присоединенные к источ. эл. напряжения (рис.1). Кювета помещается между поляризатором П и анализатором А, ориентированными так, что их оптические оси взаимно перпендикулярны, и при отсутствии эл. поля анализатор не пропускает свет. При наличии эл. поля из ячейки Керра выходит эллиптически поляризованный свет, и часть его пропускается анализатором. Но потери света велики. Двойное преломление наблюдается также в парамагнитных и особенно ферромагнитных в-вах, помещенных в маг. поле, при распространении света в направлении, перпендикулярном линиям поля. Некотор. в-ва обладают способностью вызывать поворот плоскости поляризации проходящего через них света., кот. называется оптической активностью. Угол поворота, кот. составляет новое положение плоскости поляризации с пл. поляризации падающего светового пучка, прямо пропорционален пути света в в-ве и зависит от длины волны. Некотор. оптич. активные в-ва обнаруживают способность поворачивать пл. поляриз. только в кристаллич. сост., некотор. – в любом агрегатном сост. В кристаллах угол поворота пл. поляриз. прямо пропорционален толщине кристаллич. пластики l: a=a0l (*). В р-ре или газе угол a прямо пропорционален толщине слоя l р-ра (газа) и концентрации с активного в-ва: a= a0l c(**). Коэффициент пропорциональности a0 в (*) и (**) назыв. удельным вращением и зависит от длины волн света, температуры и св-в в-ва. Способность оптич. активных в-в поворач. пл. поляриз. связана с тем, что в этих в-вах скорость распространения световой волны, поляризованной по кругу, зависит от хар-ра круговой поляризации. Эл. вектор поляризованной по кругу волны поворачивается со временем в плоскости, перпендикулярной направлению луча. Если этот поворот происходит для наблюдателя, стоящего навстречу световому пучку, по часовой стрелке, то круговая поляризация назыв. правой, если поворот происходит против часовой стрелки, круговая поляриз. назыв. левой. В оптич. активном в-ве скорости распространения света с правой и левой круговыми поляризациями различны. Линейно поляризованный свет можно представить в виде наложения волн с правой и левой круговыми поляризациями, т.к. 2 равных между собой вектора, вращающиеся в противоположные стороны с одинаковой скоростью, при сложении дают вектор, направление кот. не изменяется. Однако внутри оптич. актив. в-ва различие в скоростях волн с правой и левой поляризациями приводит к различию в фазах колебаний и к асимметрии эл. векторов по отношению к первоначальному направлению колебаний. Это приводит к повороту направления колебаний относительно первоначального на угол a. С большей скоростью может распространяться либо право-, либо левополяризованный свет => оприч. актив. в-ва сущ. в 2х модификациях – правовращающей и левовращающей. Способность поворачивать пл. поляриз. возникает в в-вах, даже не обладающих естеств. оптич. активностью, если их поместить в маг. поле, направление кот. совпадает с направлением распространения света. Эффект вращ. пл. поляриз. света использ. в методе определения концентрации р-ров оптич. вктив. в-в. Схема поляриметра (рис.2): естественный свет поляризуется в поляризаторе П и направляется к кювету с исследуемым р-ром К. При прохождении через р-р происходит поворот пл. поляриз. на угол a, величина кот. определяется с помощью анализатора А. По измеренному a значению и известным величинам удельного вращения a0 и длины кюветы l с р-ром из ф-лы (**) находят концентрацию с р-ренного в-ва.

6 Теория равновесного теплового излучения

Излучения - в зависимости от длины волны - Радиоволны, Оптическое излучение, инфракрасное излучение, видимое излучение, ультрафиолетовое, рентгеновсое и гамма излучение. Электромагнитное излучение, испускаемое в-вом и возникающее за счет его внутренней энергии называется тепловым. Оно зависит только от температуры и оптических св-в излучающего тела. Тепловое излучение - единственное, которое может находится в термодинамическом равновесии с веществом. Абсолютно черное тело - тело, которое полностью поглощает все падающее на него излучение независимо от направления падающего излучения, его спектрального состава и поляризации, ничего не отражая и не пропуская. Моделью может служить почти замкнутая полость (сфера) с небольшим отверстием. Это отверстие - а.ч.т.



7 Теория линейчатых спектров атомов

Виды спектров. Формула Бальмера.

Совокупность частот, к-рые содержатся в излучении какого-либо в-ва, называется спектром испускания (Эмиссионым спектром) этого в-ва, а поглощаемых - спектром поглощения (адсорбционным спектром). 2. Светящиеся газы в атомном состоянии создают линейчатые спектры испускания, состоящие из отдельных узких спектральных линий. 3. Излучающие молекулы создают полосатые спектры испускания, в к-рых множество тесно расположенных спектральных линий образуют группы - полосы, разделенные темными промежутками. 4. Ракаленные твердые тела и жидкости создают непрерывный спектр испускания. Обращение спектральных линий испускания и поглощения : атомы данного хим. элемента поглощают те спектральные линии(частоты), к-рые они сами испускают. Формула Бальмера - It's so easy



8 Постулаты Бора, полуквантовая теория атома

Постулаты Бора. Опыт Франка и Герца.

Постулаты Бора : 1.электроны могут находится на стационарных орбитах, на которых они не излучают. 2. В стациоенарном состоянии атома электрон квантованные значения момента импульса L = mvR; 3. При переходе с одной орбиты на другую электрон излучает/поглощает енергию.




9 Гипотеза де Бройля. Опыт Девисона. Опыт Фабриканта.

В 1924 г. Бройль выдвинул гипотезу, что дуализм не является особенностью одних только оптических явлений, но имеет универсальное значение. Допускается, что частицы наряду с курпускулярными св-ми имеют также и волновые, де Бройль перенес на случай частиц в-ва те же правила перехода от одной картины к другой, какие справедливы в случае света. По идее де Бройля, движение электрона или какой-либо другой частицы связано с волновым процессом, длина волны к-рого равна h/mv, m - масса частицы, v - ее скорость, h - постоянная Планка. Гипотеза подтвердилась опытами Девисона и Фабриканта. Девисон исследовал отражение электронов от монокристалла никеля. Узкий пучок моноэнергетических эл-нов направлялся на поверхность монористалла, сошлифованною перпендикулярно к большой диагонали кристалл. решетки. Отраженные электроны улавливались цилиндрическим электродом, присоед. к гальванометру. Интенсивность отраженного пучка оценивалась по силе тока, при этом варьировались скорость электронов и угол падения. Опыт Фабриканта - дифракция эл-на (пропускали по одиночке через прибор, промежуток времени между двумя последовательными прохождениями эл-нов через кристалл примерно в 30 000 раз превосходил время, затраченное на прохождение эл-ном на прохождение всего прибора).



Двойственность свойств микрочастиц.

По гипотезе де Бройля микрочастицы обладают двойственной природой. Они проявляют как волновые (дифракция, отражение, преломление, интерференция) св-ва, так и курпускулярные (фотоэффект, эффект Комптона, излучение тел)



10

Принцип неопределенности Гейзенберга.

Утверждение о том, что произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка, называется принципом неопределенности Гейзенберга. Соотношения неопределенностей накладывабт в квантовой механикеопределенные ограничения на возможности описания движения частицы по некоторой траэктории. Нельзя со 100 % точностью определить местоположение частицы. Частица не локализуется в пространстве.


11 21. Квантовые числа электрона в атоме. Спин электрона. Принцип Паули.

Рассмотр. квантово-механич. описание атомных сист. на примере водорода. Расчеты движения электрона, определение энергетического спектра атома водорода сводятся к решению стационарного ур-я Шредингера для электрона, находящегося в кулоновском поле ядра атома. Потенциальная энергия эл-на в этом случае определяется выражением: U(r)=-e2/4pe0r (*), где e – заряд электрона, r – расстояние между электроном и ядром. Подставим (*) в стационарное ур-е Ш. DΨ+(2m/ħ2)(E-U)Ψ=0, получим: DΨ+(2m/ħ2)(E+(e2/4pe0r))Ψ=0 (**). Поскольку поле, в кот. движется электрон, явл. центрально-симметричным, целесообразно при решении ур-я (**) воспользоваться сферической сист. координат: r,q,φ. Основные физич. рез-ты, к кот. приводит решение ур-я (**) в соответствии с требованиями, кот. налагаются на Ψ ф-цию и ее производные(см. вопр.№16): 1.) Собственные значения энергии Е эл-на в атоме водорода квантуются, т.е. принимают ряд дискретных значений, подчиняющихся ф-ле: E=-(me4/8h2e02)·(1/n2), где n=1,2,3... Каждому значению n соответствует определенная энергия Е, или энергетич. уровень. Поскольку энергия явл. важнейшей хар-кой состояния эл-на а втоме и зависит от n, то n назыв. главным квантовым числом. 2.) Согласно принципу неопределенности, утверждение о том, что эл-н движется по определенной орбите, не имеет смысла. Поэтому нельзя характеризовать состояние эл-на в атоме с помощью координат и импульса. В то же время момент импульса эл-на может быть определен и является важной хар-кой состояния эл-на в атоме. Момент импульса эл-на в атоме водорода, хар-щий движение эл-на вокруг ядра, также квантуется, т.е. подобно энергии может принимать только определенные дискретные значения. Эти значения находят по следующей ф-ле, получ. при решении ур-я Шредингера для эл-на в кулоновском поле ядра атома: Ll, где l – целое положительное число или 0, но не превышает n-1 (n – главное квантовое число); l=0,1,2…n-1. Число l назыв. азимутальным, или орбитальным квантовым числом. Всего возможно n различных значений азимутального числа l при данном главном квантовом числе n. 3.) Следующей важной хар-кой состояния эл-на в атоме явл. проекция момента импульса Llz на некоторое направление, кот. мы примем за ось z, совпадающую, например, с направлением маг. поля, в кот. находится эл-н. Проекции на отдельные оси координат оказываются в квантовой механике при этом неопределенными. Проекция момента Llz может принимать лишь дискретные значения: Llz=mħ, где m принимает одно из следующих 2l+1 значений: 0,±1, ±2,..., ±l. Число m назыв. магнитным квантовым числом. Оно не может превышать по абсолютной величине l, т.к. проекция момента всегда меньше величины самого момента. 4.) Для получения полного согласия теории с опытом необходимо ввести величину, хар-щую эл-н, - собственный момент импульса, не связанный с движением вокруг ядра и присущий эл-ну всегда, независимо от того, входит он в состав атома или явл. свободным. Собственный момент импульса LS называют спином. Спин эл-на всегда имеет одно и то же значение: LS, где s=1/2. Проекция на ось z спина может принимать 2 значения: LSz=mSħ, где квантовое число ms равно ½ или – ½, т.е. подобно маг. числу m принимает 2s+1 значений. Квантовые числа n,l,m,ms определяют состояние эл-на, являются его квантово-механич. хар-ками.

Многоэлектронный атом: сложная сист. взаимодействующих друг с другу эл-нов, движущихся в поле ядра. При приближенном рассмотрении такой сист. вводят понятие о состоянии каждого из эл-нов в отдельности, причем это состояние хар-ется теми же квантовыми числами, что и состояние эл-на в атоме водорода. Энергия эл-на в многоэл-ном атоме зависит не только от главного квантового числа n, но и от азимутального числа l. Поэтому уровни энергии сложных атомов нумеруют не 1, а 2мя квантовыми числами. Вместо указания азимутального числа отмечают состояние буквой, делая сопоставление: l=0,1,2,3...=s,p,d,f... Уровень энергии с n=1 и l=0 обозначается 1s, с n=2 и l=0-2s и т.д. Совокупность эл-нов с данными числами n и l назыв. эл-ной оболочкой и эл-ной подоболочкой. Основным з-ном, определяющим поведение эл-нов в многоэл-ной сист., явл. принцип Паули: в сист. эл-нов в каждом квантовом состоянии не может одновременно находиться более 1го эл-на. Т.к. состояние эл-на в атоме хар-тся 4мя квантовыми числами n,l,m,ms, то принцип П. утверждает, что в атоме не могут находиться 2 или более эл-нов с одинаковым набором квантовых чисел -> в данной оболочке атома не может одновременно находиться любое число эл-нов. В оболочке с данными квантовыми числами n и l может быть не более 2(2l+1) эл-нов. Эти эл-ны должны отличаться числами m,ms, т.е. проекциями орбитального момента и спина. В s-сост. при определ. n могут находиться 2 эл-на с m=0,ms=1/2 и m=0, ms=-1/2. В p-сост. могут одновременно находиться 6 эл-нов, в d-сост. – 10 эл-нов и в f-сост. – 14. Число эл-нных состояний N с данным главным квантовым числом n получается путем вычисления суммы чисел состояний с разными l: N=. Число эл-нов в атоме, обладающих главным квантовым числом n, не может, согласно принципу П., превышать 2n2. Сов-ть эл-нов с данным n образует в атоме электронную оболочку. Оболочку с n=1 называют К-оболочкой и может содержать 2 эл-на. Оболочку с n=2 назыв. L-оболочкой и может содерж. до 8 эл-нов. Оболочка c n=3 (M-оболочка) содерж. более 18 эл-нов, а с n=4 (N-оболочка) – не более 32 эл-нов.


12 Квантование момента импульса электрона и его проекции в атоме.

2.) Согласно принципу неопределенности, утверждение о том, что эл-н движется по определенной орбите, не имеет смысла. Поэтому нельзя характеризовать состояние эл-на в атоме с помощью координат и импульса. В то же время момент импульса эл-на может быть определен и является важной хар-кой состояния эл-на в атоме. Момент импульса эл-на в атоме водорода, хар-щий движение эл-на вокруг ядра, также квантуется, т.е. подобно энергии может принимать только определенные дискретные значения. Эти значения находят по следующей ф-ле, получ. при решении ур-я Шредингера для эл-на в кулоновском поле ядра атома: Ll, где l – целое положительное число или 0, но не превышает n-1 (n – главное квантовое число); l=0,1,2…n-1. Число l назыв. азимутальным, или орбитальным квантовым числом. Всего возможно n различных значений азимутального числа l при данном главном квантовом числе n. 3.) Следующей важной хар-кой состояния эл-на в атоме явл. проекция момента импульса Llz на некоторое направление, кот. мы примем за ось z, совпадающую, например, с направлением маг. поля, в кот. находится эл-н. Проекции на отдельные оси координат оказываются в квантовой механике при этом неопределенными. Проекция момента Llz может принимать лишь дискретные значения: Llz=mħ, где m принимает одно из следующих 2l+1 значений: 0,±1, ±2,..., ±l. Число m назыв. магнитным квантовым числом. Оно не может превышать по абсолютной величине l, т.к. проекция момента всегда меньше величины самого момента. 4.) Для получения полного согласия теории с опытом необходимо ввести величину, хар-щую эл-н, - собственный момент импульса, не связанный с движением вокруг ядра и присущий эл-ну всегда, независимо от того, входит он в состав атома или явл. свободным. Собственный момент импульса LS называют спином. Спин эл-на всегда имеет одно и то же значение: LS, где s=1/2. Проекция на ось z спина может принимать 2 значения: LSz=mSħ, где квантовое число ms равно ½ или – ½, т.е. подобно маг. числу m принимает 2s+1 значений. Квантовые числа n,l,m,ms определяют состояние эл-на, являются его квантово-механич. хар-ками.


13 Уравнение Шредингера

Уравнение Шредингера. Физический смысл пси-функции.

Положение частицы в пространстве в данный момент времени определяется в квантовой механике заданием волновой функции (пси-функции). Волновая ф-я является основной характеристикой состояния микрообъектов (атомов, молекул и т.д.). Квадрат пси-функции есть плотность вероятности и задает вероятность пребывания частици в данной точке пространства. Уравнением Шредингера назыв. основное диффер. уравнение относительно волновой ф-ции. Оно определяет пси-функцию для микрочастиц, движущихся в силовом поле с потенциальной энергией U, со скоростью v<

Волновая функция. Уравнение Шредингера.

Теория микрообъектов, учитывающая корпускулярно-волновой дуализм, принцип неопределенности, использующая вероятностный подход и описывающая св-ва микрочастиц с единой (.) зрения в соответствии с опытом, назыв. квантовой механикой. В квантовой механике для хар-ки состояния микрочастицы вводится величина Ψ – амплитуда вероятности или волновая пси-ф-ция. Квадрат модуля пси-ф-ции |Ψ|2, умноженный на эл-т объема dV, пропорционален вероятности того, что в рез-те опыта микрочастица будет обнаружена в эл-те dV. В-ть того, что микрочастица находится г-л в пространстве, = вер-ти достоверного события, т.е. 1. Поэтому амплитуду в-ти выбирают так, чтобы выполнилось рав-во: (*), где интегрирование распростр. на все пространство. Если Ψ-ф-ция удовлетворяет (*), ее назыв. нормированной. При выполнении этого условия в-ть обнаружения микрочастицы в эл-те объема dV выраж. ф-лой: dP=|Ψ|2dV => физич. смысл приписывается не самой амплитуде в-ти Ψ, а квадрату ее модуля |Ψ|2, кот. представляет собой плотность в-ти dP/dV. Сама амплитуда в-ти может быть комплексной. Ур-е для определения Ψ-ф-ции микрочастиц, скорость кот. мала по сравнению со скоростью света, было выведено Шредингером. Рассмотр. ур-е Ш. когда плотность в-ти обнаружения частицы в данном месте |Ψ|2 не зависит от времени. Состояние частицы при выполнении этого ур-я называется стационарным. Ур-е Ш. для амплитуды в-ти Ψ стационарного состояния в декартовой сист. координат: (-ħ2/2m)((¶2Ψ/¶x2)+ (¶2Ψ/¶y2)+ (¶2Ψ/¶z2))+U(x,y,z)Ψ=EΨ (**) (m-масса частицы; E – полная энергия; U(x,y,z) – потенциальная энергия частицы). Ур-е Ш. явл. линейным дифференциальным ур-ем 2го порядка в частных производных. Амплитуда в-ти Ψ, определяемая с помощью ур-я Ш., должна удовлетворять следующим условиям, вытекающим из ее физич. смысла: 1) интеграл по всему пространству должен быть конечным; 2) ф-ция Ψ(x,y,z) должна быть однозначной, конечной, непрерывной; 3) первые производные (¶Ψ/¶x), (¶Ψ/¶y), (¶Ψ/¶z) должны быть непрерывными, конечными. Ф-ция Ψ(x,y,z), удовлетворяющ. ур-ю (**) и указанным условиям, назыв. собственной. Ур-е Ш. (**) можно переписать: ((¶2Ψ/¶x2)+ (¶2Ψ/¶y2)+ (¶2Ψ/¶z2))+(2m/ħ2)(E-U)Ψ=0. Используя оператор Лапласа: D=(¶2/¶x2)+ (¶2/¶y2)+ (¶2/¶z2), получаем: DΨ+(2m/ħ2)(E-U)Ψ=0. Особенность ур-я Ш.: при определенных условиях оно имеет решение не при любых, а только при некоторых дискретных значениях энергии Е. Эти значения энергии Е называются собственными, или уровнями энергии. Физич. величина, кот. может принимать только определенные дискретные значения, назыв. квантованной. Энергия квантуется в том случае, когда микрочастица находится в конечной области пространства. Если движение частицы не ограничено в пр-ве, ее энергия может принимать любые значения. Решение ур-я Ш. приводит к квантованию не только энергии микрочастиц, но и др. физич. величин, хар-ющих состояние объекта. Значение Ψ(x,y,z) ф-ции позволяет определить среднее значение любой физич. величины, кот. явл. ф-цией положения частицы.

14 Описание свободного движения микрочастицы Движение свободной частицы. Движение частицы в прямоугольной потенциальной яме.

Пусть частица летит в положительном направлении оси OX. Частица интерпретируется как волна. ξ=A*cos(ωt–kx)=Re [A*ei (ωtkx)];(Re-«вещественная часть комплексного числа»).Ψ = A*e - i (ωtkx) ;(Ψ – волновая функция; k – волновое число).Ψ*Ψ*= A2 ;(Ψ* - сопряжённое комплексное число) (рис.1). Микрочастица в одномерном потенциальном ящике с ∞ - высокими стенками (рис.2).

Одномерное уравнение Шрёдингера: ∂2Ψ/∂x2 + 2m*(E – U)*Ψ / ħ2 = 0; U = 0; ∂2Ψ/∂x2 + 2m*E*Ψ / ħ2 = 0; 2m*E / ħ2 = k2; ∂2Ψ/∂x2 + k2 * Ψ = 0. Решение этого уравнения: Ψ(x) = A*sin(kx+α),A=const; Ψ(0) = A*sin α = 0=>α = 0; Ψ(L) = A*sin (kL) = 0 =>k*L = + π*n;n = 1, 2, 3, … En = ħ2 * kn2 / 2*m = ħ22*n2 / 2*m*L2 ; (рис.3) Расстояние между энергетич. уровнями: ∆En = En+1 – En = ħ22*((n+1)2 – n2) / 2*m*L2 ≈ (если n >> 1)≈ ħ22*n / m*L2. Определяем амплитуду волны: k=pn/l; - в-ть нахождения частицы в яме; ; A=Ö2/l; Тогда решение стационарного ур-я Шредингера: Ψn = √(2/L) * sin(π n x / L).



15 Туннельный эффект.

Туннельным эффектом называется прохождение частиц сквозь потенциальные барьеры(поле сил, действующих на частицу). Туннельный эффект является квантомеханическим эффектом, связанным с тем, что частицы обладают волновыми св-вами. Прозрачностью D потенциального барьера назыв. величина : D = Iпрох/Iпад, Iпрох - интенсивность волны де Бройля, прошедшей сквозь барьер, Iпад - падающей на барьер.

Туннельный эффект.

(рис.1); E – энергия α-частицы; E < U0; Туннельный эффект: микрочастицы имеют конечную вероятность «просачивания» через потенциальный барьер. Эта вероятность увеличивается с уменьшением толщины барьера и с уменьшением высоты барьера. Ψ = A*e i β x + B*e - i β x , где β21,3 = 2*m*E / ħ2; β22 = – 2*m*(U – E) / ħ2; В области 1 – два слагаемых (слева от барьера – две волны) (рис.2); В области 3 – одно слагаемое (рис.3). В области 2 – волны нет. D = Iпроход. / Iпад. прозрачность потенциального барьера D = D0*e – (2*L / ħ) √(2m(U0E)); D = λ * n; где λ – постоянная распределения, n – число столкновений в единицу времени. n = Uα / 2L; Незначительные изменения по ширине и по высоте могут привести к значительным изменениям D.

16 Частица в потенциальной яме : квантование энергии.

Потенциальной ямой называется область пространства, в которой потенциальная энергия U частицы меньше некоторого значения Umax. Движение коллективизированных эл-нов в атоме рассматривается в классической электронной теории как движение в потенциальной яме, причем вне металла потенциальная энергия эл-на равна нулю, а внутри металла она отрицательна и численно равна работе выхода эл-на. Физические в-ны, которые могут принимать лишь определенные дискретные значения, называются квантованными. Собственные значения энергии W частицы в одномерной потенциальной яме бесконечной глубины : W = n2h2/2mL2, где n=(1,2,..). Квантованные значения Wn называются уровнями энергии, а числа n - квантовыми числами.



Частица в потенциальной яме : вероятность нахождения.

Описывается стационарным уравнением Шредингера для частицы в потенциальной яме - Вероятность найти частицу вне потенциальной ямы равна нулю.

17

18 Квантовая теория атома водорода



Атом водорода по теории Бора.

Атом представляет собой положительно заряженное ядро. Электрон, движущийся вокруг него по круговой орбите, подчиняется второму закону Ньютона ma = Fk, где Fk - сила кулоновского притяжения к ядру, m - масса эл-на, a-центростреметильное ускорение. Для определения разрешенных орбит Бор ввел постулат - правило квантования : mVr = nh/2p, n=(1,2,..)



Атом водорода в квантов. механике

Результаты кантовой механики можно применить к отдельному атому водорода

а также для водородопод. систем.

Силовое поле отд. атома явл-ся центростремит. поэтому ур-ие Шрёдингера решать в сфер. системе координат.



- энергия электронных сост. в атоме. Формула совпадает с результатом Бора, но в этом случае, это просто следствие ур-ия Шрёдингера.

Квантовые числа: 1) Главное (n=1,2….) характеризует уровни энергии электрона

2) Побочное (l=0,1,2,3…(n-1)) квантует модуль орбит. момента имп. электрона:

;

3) Магнитное (mE=) Оно квантует проекции вектора орб. момента на направление некой внешней оси.

С орб. моментом связан орб. магн. момент:

Если заданы n, l, me, то возм. 1 такое сос.

Если заданы n и l, то (2l+1) состояний

Если задано n, то n2

Главное квантовое число записывают заглавной арабской цифрой. Орбитальное- малыми лат. буквами.

Магнитное- правй верхний числовой инд


19

20

21



22

23

24

25



26 Физика атомного ядра

Состоит из протонов и неётронов.



Нуклоны- протоны + нейтроны. Нуклоны обл. собств. мех. моментом, значит и ядро обл. спином.

; I- внутр. квант. число

Изотопы- ядра с одинаковым числом протонов

Изотоны- ядра с одинаковым числом нейтронов

Изобары- ядра с одинаковым числом нуклнов

N=A-Z


Чётно-чётные ядра: (Z-ч, N-ч): I=0;

Чётно-нечётные:I=1/2,3/2,5/2,7/2,9/2.

Нечётно-нечётные: I=1,2,3,4,5,6,7.

Т.к. ядро обладает собств. мех. моментом, то оно обл. собств. магн. моментом

Т.к. магн. момент ядра взаимодействует с магн. полем каждого электрона, то энерг. уровни электронов расщ. Это наз-ся сверхтонной структурой спектральных линий.

∆m=Zmp+Nmn-mя - дефект массы

Есв=931,5∆m; Еуд=Есв/А

Есв- энергия, кот-ую необходимо затратить на разделение ядра на отд. нуклоны.

Особо прочными явл-ся ядра, число протонов или нуклонов которых=2,8,20,28,50,70,82,126.

Если число протонов и нейтронов одновременно равно этим числам(магическим) , то ядра наз-ся дважда магическими.( Всего 5: He(2.4),O(8.16),Ca(20.40),Ca(20.48),Pb(82.206).)



Ядерные силы – силы притяжения, действ. м/д нуклонами в ядре.

Св-ва ядерных сил: 1)не эл/магн. природы 2)самые интенсивные в природе 3)обл. зарядовой независимос. 4)короткодействующие 5)не центральные 6)св-во насыщения 7)зависят от взаимной ориентации спинов 8)силы обменного характера.

Модели ядра 1)Капельная модель: Ядро уподобляется капли некой жидкости. Эта жидкость явл-ся заряженной и подч. квант. з-нам.

«+»:1. объясн. график Еуд=f (A). 2.позволяет объясн. радиоакт. распад и дел. тяж. ядер. 3.объясн. поляризацию ядер во внешнем поле.

«-» : 1. яд. силы- не силы яд. приближения 2. не объясн. магн. св-в 3. предполгает наличие 2-х жидкостей «прот» и «нейтр».

2) Оболочечная модель: протоны и нейтроны распред. по энерг. уровням. Уровни с бдизскими энергиями обр. оболочку. Заполнение протонных и нейтронных оболочек идёт аналогично заполнению атомных .

«+»: 1. Хорошо объясн. магические числа 2. позволяет объясн. магн. св-ва ядра.


26. Состав ядра. Ядерные силы.

Мельчайшая частичка элементарного в-ва – атом – состоит из ядра и движкщтхся вокруг него электронов, число кот. определяет порядковый номер эл-та в табл. Менделеева (Z). Атом в целом электрически нейтрален => ядро обладает положительным зарядом Ze, кот. обусловлен присутствием в ядре соответствующего числа протонов. Однако общая масса всех протонов оказывается значительно меньше массы всего атома -> в ядрах имеются еще и др. частицы, лишенные эл. заряда – нейтроны. Протоны и нейтроны совершенно идентичны -> их объединяют в одну группу – нуклоны. Ядро каждого типа атома хар-ется 2мя числами – кол-вом протонов и нейтронов. Полное число нуклонов ядра назыв. массовым числом (А). В ядерной физике принята форма записи нуклида (ядра определенного состава), как AZR, где R – символ эл-та, Z – число протонов, A – массовое число (A=Z+Nn, где Nn-число нейтронов). Ядра с одним и тем же числом протонов, назыв. изотопами (ядра-изотопы суть нуклиды одного эл-та, но с различнвми массовыми числами). Пример: изотопы водорода: протий 12Н, дейтерий 21Н, тритий 31Н (b-радиоактивен, т.е. подвергается b-распаду). Ядра-изобары – это нуклиды, содержащие одинаковое число нуклидов (т.е. нуклиды с одинаковым массовым числом А, но различным Z). Нуклоны связаны ядерными силами. св-ва ядерных сил: 1. это силы притяжения; 2. короткодействующие силы (радиус действия»радиус ядра); 3. нецентральные силы; 4. им свойственно насыщение (каждый нуклон взаимодействует с ограниченным числом соседей); 5. эти силы зарядово независимы (силы взаимод. (протон-протон, протон-нейтрон, нейтрон-нейтрон) одни и те же:нуклон = протон=нейтрон).

2726. Состав ядра. Ядерные силы.

Мельчайшая частичка элементарного в-ва – атом – состоит из ядра и движкщтхся вокруг него электронов, число кот. определяет порядковый номер эл-та в табл. Менделеева (Z). Атом в целом электрически нейтрален => ядро обладает положительным зарядом Ze, кот. обусловлен присутствием в ядре соответствующего числа протонов. Однако общая масса всех протонов оказывается значительно меньше массы всего атома -> в ядрах имеются еще и др. частицы, лишенные эл. заряда – нейтроны. Протоны и нейтроны совершенно идентичны -> их объединяют в одну группу – нуклоны. Ядро каждого типа атома хар-ется 2мя числами – кол-вом протонов и нейтронов. Полное число нуклонов ядра назыв. массовым числом (А). В ядерной физике принята форма записи нуклида (ядра определенного состава), как AZR, где R – символ эл-та, Z – число протонов, A – массовое число (A=Z+Nn, где Nn-число нейтронов). Ядра с одним и тем же числом протонов, назыв. изотопами (ядра-изотопы суть нуклиды одного эл-та, но с различнвми массовыми числами). Пример: изотопы водорода: протий 12Н, дейтерий 21Н, тритий 31Н (b-радиоактивен, т.е. подвергается b-распаду). Ядра-изобары – это нуклиды, содержащие одинаковое число нуклидов (т.е. нуклиды с одинаковым массовым числом А, но различным Z). Нуклоны связаны ядерными силами. св-ва ядерных сил: 1. это силы притяжения; 2. короткодействующие силы (радиус действия»радиус ядра); 3. нецентральные силы; 4. им свойственно насыщение (каждый нуклон взаимодействует с ограниченным числом соседей); 5. эти силы зарядово независимы (силы взаимод. (протон-протон, протон-нейтрон, нейтрон-нейтрон) одни и те же:нуклон = протон=нейтрон).



28 Радиоакт-ю. или радиоакт. распадом наз. самопроизв. превр. атомных ядер одного элем. в ядра другого. Радиоакт. явл. все элем. с атомн. номером более 83.

Изотопы-это атомы, имеющ. одинак. заряд, но разл. массу. Все изотопы одного и того же эл. облад. одинак. хим. св-вами, но могут отлич. радиоактивн.

Альфа-распадом наз. самопроизв. распад ядра (X) на альфа-частицу (ядро атома гелия 2He4) и ядро продукт (Y) по след. схеме” ZXA=2He4+Z-2YA-4, -лучи обл. наим. проник. способн.

Бета-распад-явление эл. -распада предст. собой превр. атомн. ядра (Х) путем испуск. эл. (е) по схеме: ZXA=-1e0+Z+1YA, проник. спос. -част. (эл.)выше, чем а-частиц.

Гамма-лучи-это жесткое электромагн. излуч оч. выс. частоты. Из-за выс. частоты у -лучей сильно выраж. квант. св-ва, и они ведут себя как поток частиц--квантов: -лучи обл. наиб. проник. способн.

Протоны и нейтроны: ядро сост. из нуклонов-положит. заряж. протонов (р) с массой 1836me, и нейтр. нейтронов (n) с массой 1839 me , где me-масса электрона. Число прот. в ядре равно заряду ядра Z и опред. атомный номер эл. в период. системе.

Энергия связи атомн. ядер-это эн., необх. для полного расщепл. ядра на отдельн. нуклоны. При образов. ядра из отдельн. нуклонов его энергия оказ. меньше суммарной Е нуклонов на Е связи.

Ядерная р-ция-проц. превр. атомн. ядер при взаим. с элементарн. частицами или друг с другом. Для осуществ. таких р-ций необх. сближ. ядер и частиц на расст. порядка 10-15м (разм. ядра). В случае р-ции между ядрами треб. большая энергия для преод. их кулон. отталк. Эту энергию можно сообщ. ядрам с помощью ускорит. либо нагр. до оч. высоких темп.

Дел. ядер урана предст. собой особый вид ядерн. р-ций, при кот. ядро тяжелого эл. делится на две или реже 3-4 части с одноврем. испуск. 2-3-х нейтр., гамма-лучей и значит. выдел. энергии.



Ядерн. реактор-устройство, в кот. поддерж. управл. р-ция деления ядер. Основн. эл: -ядерн. горючее: U, Pu; -замедл. нейтронов (тяж. вода, графит) –теплонос. для вывода тепла –устр. для рег. скорости р-ции. Захват медл. нейтронов в сотни раз больше, чем быстрых.

Термояд. р-ции-это р-ции соед. легких атомн. ядер. Для соед. одноим. заряж. протонов необх. преод. кулон. силы, что возм.при достат. больших скор.

29 а, б, г-излучения

Виды радиоактивности.

1) Деление тяж. ядер 2) одно-и двупротонная (исрускание 1 или 2 протон ядром) 3) Альфа-распадом наз. самопроизв. распад ядра (X) на альфа-частицу (ядро атома гелия 2He4) и ядро продукт (Y) по след. схеме” ZXA=2He4+Z-2YA-4, -лучи обл. наим. проник. способн. 4) Бета-распад-явление эл. -распада предст. собой превр. атомн. ядра (Х) путем испуск. эл. (е) по схеме: ZXA=-1e0+Z+1YA, проник. спос. -част. (эл.)выше, чем а-частиц. 5) Гамма-лучи-это жесткое электромагн. излуч оч. выс. частоты. Из-за выс. частоты у -лучей сильно выраж. квант. св-ва, и они ведут себя как поток частиц--квантов: -лучи обл. наиб. проник. способн..


30 Элементарные частицы

Это частицы, нах-ся на самом глубоком уровне строения системы. К настоящему моменту =450. Многие из них- составные. Неделимые частицы – фундаментальные. Почти у всех частиц- античастицы.(отл. знаком к-либо из характер.). При взаимодействии частицы со своей анти…происходит аннигиляция(«уничтожение» частиц с обр. одного или неск. γ-квантов.Элемент классиф. по массе покоя: 1гр.: фотоны(γ)(m0=0). 2гр. :лептоны 3гр..мезоны (пионы, хаоны(К), мезон(ή). 4гр. Барионы(протон, нейтрон, гиперон, гинерон, ).3+4гр. – адроны (участв. в сильном взаимод.) По совр. представл. Адроны состоят из кварков .Кварки обл. дробным эл. зарядом. Не существ. в своб. сост. Всегда соед. м/д собой. Это-конфаймент. 6 кварков: U(up), d(down), c(charm), S(strange), b(beauty), t(top, true).Совокупность хар-к кварка – аромат.


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет