1. плоские электромагнитные волны плоская однородная волна и ее параметры



жүктеу 1.18 Mb.
бет4/7
Дата03.04.2019
өлшемі1.18 Mb.
1   2   3   4   5   6   7

3.4. Затухание волн в волноводах

При наличии потерь в стенках и в диэлектрике в докритическом режиме, когда вектор Пойнтинга, усредненный за период, от­личен от нуля, амплитуда поля, синусоидально меняющегося вдоль волновода, не остается постоянной, а убывает по экспоненциальному закону ( рис.3.7 ), где измеряется в Нп/м. По такому же закону уменьшается вдоль волновода поле, усредненное во времени. Быстрота убывания поля определяется величи­ной потерь, т.е. коэффициентом затухания : чем он боль­ше, тем быстрее убывает амплитуда поля. Коэффициент затухания является модулем мнимой части комплексного коэффициента распространения



. (3.16)
Коэффициент затухания, измеренный в Нп/м, - это натуральный логарифм отношения амплитуд поля, находящихся на расстоянии 1м

, (3.17)

или в дБ/м



,. (3.18)

Если надо перевести отсчет в Нп из дБ, или наоборот, то следует знать, что



Рис. 3.6. Зависимость длины волны в волноводе , фазовой и групповой скоростей от частоты возбуждения



Рис. 3.7. Изменение амплитуды затухающих колебаний вдоль направления распространения волны при наличии потерь



Рис. 3.8. Коэффициент затухания поля в волноводе с волной в прямоугольном и волны в круглом волноводах

. (3.19)

Коэффициент затухания за счет потерь в проводниках у волн различных типов неодинаков, так как он зависит от формы сило­вых линий поверхностной плотности токов на стенках волноводов, которая различна у разных типов волн (рис. 3.4).


Коэффициент затухания волн типа и в прямоугольном волноводе при воздушном заполнении равен

,, (3.20)

где a и b - внутренние размеры волновода, м;



- удельное поверхностное сопротивление, Ом.

Коэффициент затухания в круглом волноводе равен у волны


,, (3.21)

где R - внутренний радиус волновода.

На рис. 3.8 представлены графики, показывающие характер зависимости затухания от частоты. При частотах, близких к кри­тическим, затухание очень велико, так как при этом растет дли­на волны в волноводе ( (3.10) и рис.3.6, 3.5б) и токи проводимости равномерно заполняют стенки. Равномерное

за­полнение стенок токами приводит к большим тепловым потерям. Увеличение затухания с ростом частоты объясняется поверхностным эффектом.

На рис.3.8 представлен график для уникальной волны в круглом волноводе: только у этой волны с ростом частоты затухание монотонно убывает, что делает целесообразным ее использование в качестве рабочей волны в миллиметровом диа­пазоне волн [3].

Для уменьшения потерь в стенках надо использовать немаг­нитные материалы с высокой проводимостью, например, латунь, медь, алюминий, а

также наносить покрытия из особо хорошо про­водящих материалов, слабо подверженных коррозии.Толщина пок­рытий должна быть равной нескольким глубинам проникновения и, следовательно, должна зависеть от рабочей частоты. Кроме того, следует использовать высокий класс чистоты обработки поверх­ности, например, (электрополировка) в сантиметровом диапазоне волн. При эксплуатации волноводов следует помнить, что поверхность внутренних стенок должна быть чистой: свобод­ной от пыли, хорошо полированной и не покрытой пленками плохо проводящих окислов.

К очень большим затуханиям амплитуды поля может приводить выпавшая

при конденсации на внутренних стенках влага. Так, в трехсантиметровом диапазоне пленка толщиной 0,9 мм приводит к тому, что сигнал почти полностью поглощается. Поэтому волново­ды, работающие в бортовой аппаратуре в условиях низких темпе­ратур, обычно герметизируются и заполняются осушенным воздухом.



3.5. Отражения в линиях передачи и необходимость их согласования

В любой линии передачи, особенно на СВЧ, когда ее элект­рическая длина значительно больше единицы, необходимо стремиться к тому, чтобы линия была согласована с нагрузкой. Это означает, что нагрузка линии должна быть активной, с про­водимостью равной волновой проводимости линии. При этом в ли­нии отсутствует отраженная от нагрузки волна и устанавливается режим бегущей волны, при котором, если нет потерь, усредненное во времени значение поля вдоль линии неизменно.

При несогласованной линии появляются отражения. Если амп­литуда отраженной волны равна амплитуде волны падающей, т.е. модуль коэффициента отражения (1.28), устанавливается режим стоячей волны, при котором усредненное во вре­мени поле вдоль волновода меняется так, что максимумы поля, называемые пучностями, чередуются с нулевыми значениями, называемыми узлами. Узлы и пучности поля во времени неподвижны. От узла до узла фаза поля не меняется; при переходе через узел фаза поля меняется скачком на . Передача энергии вдоль волновода отсутствует, хотя частота возбуждения выше критической.

Если амплитуда отраженной волны меньше амплитуды волны па­дающей , устанавливается режим смешанной волны, при котором максимумы поля чередуются с минимумами, в которых поле не падает до нуля, а фаза меняется плавно.


Для характеристики степени согласования линии передачи используются три величины, связанные между собой: коэффициент отражения (Г-гамма), равный отношению комплексных амплитуд от­раженной и падающей волн, или коэффициент стоячей волны (КСВ), равный отношению усредненных во времени максимального и мини­мального значений поля, измеренных в соответствующих сечениях линии (КСВ1). Обратная КСВ величина называется коэффициентом бегущей волны (КБВ1). Связь между ними следующая

. (3.22)
Таблица 3.1

Значения величин, характеризующих степень согласования линии передачи при различных режимах ее работы




Режим

Величины, характеризующие степень согласования



Г

КСВ

КБВ

Бегущей волны

0

1

1

Стоячей волны

1




0

Смешанной волны

<1

>1

<1

Отражения в линии передачи могут возникать не только от нагрузки, но и от любых неоднородностей тракта.

Рассогласование линии приводит к уменьшению мощности в нагрузке и падению максимально допустимой предаваемой в наг­рузку мощности из-за опасности пробоя в пучностях электричес­кого поля. При этом возрастают потери и понижается коэффициент полезного действия линии. В некоторых случаях рассогласование приводит к падению устойчивости частоты (явление затягивания) и мощности возбуждающего линию генератора, если не приняты специальные меры. Таким образом, согласование линии и установ­ление режима, близкого к режиму бегущей волны в большей части длины линии передачи, имеет большое практическое значение.

Для согласования в линии передачи вводятся специальные согласующие элементы. В СВЧ линиях передачи значение КСВ = (1,1 … 1,3) считается достаточно хорошим. Отраженную волну можно убрать путем поглощения ее вентилем.
3.6. Выбор размеров волновода по заданному диапазону рабочих частот и типу волны

Если возбудить в волноводе волну так, чтобы она была в докритическом режиме, т.е. , эта волна будет перено­сить энергию сигнала. В случае, если для других, высших типов волн будет соблюдаться условие, что , то они будут находиться в закритическом режиме и, следовательно, не будут участвовать в передаче энергии сигнала к нагрузке. Такой режим работы, когда устанавливается режим передачи энергии сигнала только одним типом волны, называется одноволновым режимом. В случае возбуждения поля высшей волны, у которой критическая длина волны меньше основной волны, то сов­местно с ее полем может возникнуть в докритическом режиме поле основной волны. Такой режим называют многоволновым и его избегают.

Основным преимуществом работы с основной волной является то, что при правильном выборе поперечных размеров волновода так, чтобы

,

можно без специальной фильтрации обеспечить одноволновый режим.

Этот режим хорош тем, что при нем можно обеспечить хорошее согласование волноводной линии передачи с нагрузкой. Дело в том, что у разных типов волн волновые сопротивления различ­ны, а потому при многоволновом режиме одновременно на всех типах волн нельзя обеспечить согласование. При этом энергия по­ля несогласованных типов волн рассеивается в стенках.

Если расположить в порядке убывания критические длины волн разных типов волн в прямоугольном волноводе, то при эта последовательность будет иметь вид, указанный на рис.3.9а. Здесь мы ограничились пятью типами волн, остальные не указаны.

Для получения наиболее широкой полосы пропускания при ра­боте с волной размер должен быть больше, чем .

Таким образом, условием выбора размеров "a" и "b" прямоугольного волновода для работы в одноволновом режиме с основной волной будет (рис.3.9а)



; или ;

Условия работы с малыми потерями (см.рис.3.8) требуют, чтобы эти неравенства выполнялись с некоторым запасом (отстройка от критического режима), т.е.



. (3.23)

Радиус круглого волновода для работы с основной волной в одноволновом режиме (рис. 3.9б) выбирается так



; или ;

. (3.24)

Из (3.23) и (3.24) видно, что обеспечить одноволновый режим в круглом волноводе с волной можно при значительно более узкой полосе рабочих длин волн, чем в прямоугольном волноводе. Так, если в прямоугольном волноводе относительная полоса в процентах составляет


,

то в круглом - она меньше



.

На самом деле практически реальная полоса как для прямоугольного, так и для круглого волноводов меньше за счет необхо­димости отстройки от критического режима и составляет около 45% для прямоугольного; и 20% - для круглого волноводов.

Поперечные размеры волновода при работе с основной волной всегда соизмеримы с рабочей длиной волны. При работе с высшими волнами поперечные размеры всегда больше, чем при работе с ос­новной волной. Например, для волны : .

Применение круглых волноводов как правило, ограничивается использованием их как базы для различных функциональных узлов (как, например, вращающихся сочленений волноводов, поляризаци­онных вентилей и др.), но не как линий передачи. Это связано с тем, что основная волна имеет неустойчивую поляризацию поля (рис. 3.10) при возникновении непредсказуемой эллиптичности се­чения волновода, что может привести к непостоянству коэффици­ента передачи линии.


3.7. Предельная и допустимая мощности в волноводе

В докритическом режиме вдоль волновода передается мощность электромагнитного поля. Если задана полоса рабочих частот, то можно ограничиться расчетом предельной мощности на минимальной частоте диапазона, так как на максимальной частоте она будет больше. Для расчета мощности, проходящей через поперечное се­чение волновода, надо проинтегрировать удельную мощность (т.е. вектор Пойнтинга) по площади поперечного сечения волновода



, (3.25)

Рис. 3.9. Взаимное расположение критических длин волн



Рис. 3.10. Поворот плоскости поляризации основной волны в круглом волноводе при возникновении эллиптичности его поперечного сечения



Рис. 3.11. Зависимость предельной мощности от частоты возбуждения прямоугольного волновода с волной


где .

В результате подстановки поперечных полей типов , волн можно получить мощность, проходящую через сечение волновода при заданной

напряженности электрического поля . Например, для волн типа и в прямоугольном волноводе

Вт (3.26)
для волны в круглом волноводе

Вт, (3.27)
где размеры в м, а напряженность электрического поля в В/м.

В зависимости от того, какое значение напряженности элект­рического поля подставляется в (3.25) - (3.27), получается: при пробивном значении поля Е = - предельная мощность , при которой наступает пробой; напряженность поля берется допустимой Е = , то это допустимая мощность ; если бе­рется заданное рабочее значение поля, то это будет та мощность, которая проходит по волноводу, т.е. рабочая мощность .

Ввиду того, что при КСВ > 1 пробой наступает при меньшем значении проходящей по волноводу мощности из-за перенапряжений в максимумах, эта мощность называется пробивной; она будет меньше предельной

. (3.28)

При передаче по волноводу высоких уровней мощности его пропускная способность чаще всего ограничивается электрической прочностью изоляции около элементов нерегулярности с резко выраженным неоднородным полем, аналитический расчет которого затруднен. Этими элементами обычно являются штыри, согласующие диафрагмы, переходы и др. элементы. Обычно в волноводных линиях передачи считается допустимым КСВ = 1,2 … 1,3. C учетом этого вводится коэффициент запаса по электрической прочности = З … 5. Тогда



. (3.29)

При использовании волноводов в бортовой аппаратуре из-за увеличения степени ионизации и уменьшения давления воздуха с высотой пробивная напряженность сильно снижается. Предельная мощность (%) с высотой h (км) изменяется соответственно: h =0; 3; 6; 9; 12; 15; = 100; 50; 27; 13; 5; 2.

Для повышения электрической прочности волноводов их герме­тизируют и заполняют под избыточным давлением 0,5…1 избыточ­ных атмосфер осушенным воздухом или специальными газами (фрео­ном, элегазом) с повышенным значением .

Характер зависимости предельной мощности от степени бли­зости к критическому режиму показан на рис. 3.11.


3.8. Коэффициент полезного действия линии передачи

В линиях передачи большое практическое значение имеет их коэффициент полезного действия, под которым понимается отноше­ние активной мощности в нагрузке к полной активной мощности на входе линии. Если можно считать, что в линии имеют место отра­жения только от нагрузки, то при наличии потерь коэффициент полезного действия (КПД) вычисляется так



, (3.30)

где - модуль коэффициента отражения;



- коэффициент затухания, Нп/м;

- длина линии, м.

Отсюда видно, что для увеличения КПД линии необходимо по возможности уменьшить ее длину, свести к минимуму отражения и снизить потери в стенках волновода и в диэлектрике. При наличии отражений не только от нагрузки, а также от всех элементов нерегулярностей, которые имеются в любой реаль­ной линии передачи, поля отраженных волн на входе линии складываются векторно, т.е. с учетом фаз.

Коэффициенты отражения на входе каждой неоднородности зависят не только от парциального коэффициента отражения данной неоднородности, но и от парци­альных коэффициентов отражения других неоднородностей,

вклю­ченных за ней, расстояния между ними и величины потерь в ли­нии. Поскольку расстояния между неоднородностями – случайные величины, то для прогнозирования результирующего коэффициента отражения на входе линии с большим числом неоднородностей (практически больше пяти) удобно использовать приближенный статистический подход, согласно которому максимальный коэффи­циент отражения , значение которого не будет превышаться с определенной степенью вероятности, например, 0,8...0,9, равен



(3.31)
где - парциальные коэффициенты отражения;

n- число неоднородностей.

Тогда будет получаться в (80-90)% случаев.

3.9. Максимально допустимая длина волноводной линии передачи

Из-за того, что в волноводах имеет место дисперсия – зависимость фазовой и групповой скоростей от частоты, то у широ­кополосных сигналов при определенной длине волноводной линии могут появиться искажения их формы за счет различного группо­вого запаздывания разных частот. Изменение фазы на 180° между крайними частотами спектра считается верхним допустимым преде­лом. Если задана полоса частот сигнала, то можно определить максимально допустимую длину линии, при которой искажения еще невелики



(3.32)
где f – средняя частота, Гц ;

– разность двух крайних частот спектра, Гц.

Если длина линии задана, то можно, наоборот, найти макси­мально допустимую ширину полосы частот сигнала . Например, при работе с высокочастотными импульсами длительностью полная полоса частот сигнала равна


(3.33)
Отсюда можно определить минимально допустимую длительность им­пульса.

3.10. Методы возбуждения поля в волноводах

Поле нужного типа волны может возбуждаться или выводиться из волновода в случае выполнения определенных правил, которые относятся также и к возбуждению резонаторов.

Поля в волноводах могут возбуждаться с помощью антенных или возбуждающих устройств следующих типов:

1) штыревого;

2) рамочного или петлевого;

3) щелевого.



Общие принципы размещения возбуждающих устройств:

1) при возбуждении поля устройством штыревого типа штырь


(или штыри) следует располагать в месте, где напряженность
электрического поля в волноводе максимальна. Ось штыря должна
совпадать с полем Е;

Рис. 3.12. Способы возбуждения штыревыми антеннами полей различного типа в волноводе




Рис. 3.13.Способ возбуждения штыревой антенной волны типав круглом волноводе



Рис. 3.15.Возбуждение волны

типа в прямоугольном

волноводе с помощью щели




Рис. 3.14. Пример возбуждения волны типа в прямоугольном волноводе и волны типа в круглом

Рис. 3.16. Возбуждение тороидального резонатора при помощи сгустков электронов


2) при возбуждении поля устройством рамочного или петлевого типа петлю необходимо располагать в месте, где напряженность магнитного поля в

волноводе максимальна. Плоскость петли должна быть перпендикулярна полю Н;

3) при возбуждении поля антенной щелевого типа щель следу­ет располагать так, чтобы она пересекала линии тока в стенках волновода (рис. 3.4).

На рис. 3.12 показаны схематично способы возбуждения штыре­выми

антеннами полей различного типа в прямоугольном волново­де. На рис.3.13 приведен пример возбуждения штыревой антенной волны типа в круглом волноводе, а на рис. 3.14 - примеры воз­буждения волны типа в прямоугольном волноводе и волны типа в круглом волноводе с помощью петлевой или рамочной ан­тенны. На рис. 3.15 схематично показано возбуждение волны типа в прямоугольном волноводе с помощью щели и второго

волно­вода, в котором распространяется эта волна (возбуждающий волновод).

Существует еще способ возбуждения поля сгустками электрон­ного потока, проходящими сквозь волновод или резонатор вдоль силовых линий электрического поля с частотой возбуждения, как это имеет место, например, в выходных резонаторах клистрона (рис. 3.16).




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет