Бағдарламасы 6М010900-«Математика»



жүктеу 67.52 Kb.
Дата21.04.2019
өлшемі67.52 Kb.
түріБағдарламасы





6М010900-Математика мамандығы бойынша магистратураға қабылдау емтиханының бағдарламасы
6М010900—«Математика» мамандығы бойынша магистратураға қабылдау емтиханының сұрақтары негізгі математикалық пәндер - математиканы оқыту әдістемесі, математикалық анализ, алгебра, аналитикалық геометрия, дифференциалдық теңдеулер, ықтималдықтар теориясы курстары бойынша қүрастырылған.

Оқуға тапсырушы:

1) аталған курстың негізін білуі;

2) курс бойынша білімін теориялық және тәжірибелік мақсаттарда қолдана білу дағдысы болуы;

3) негізгі ұғымдар мен анықтамаларды білуі;

4) негізгі теоремалар мен олардың дәлелдемелерін және тұжырымдамасын білу және оларды нақты есептерге қолдана алуы;

5) курстың типтік есептерін шешу дағдысы болуы тиіс.
Билет үш тапсырмадан құрылған:

1) Математиканы оқыту әдістемесі пәнінен теориялық сұрақ.

2) Математикалық анализ, дифференциалдық теңдеулер, алгебра және сандар теориясы, аналитикалық геометрия, ықтималдықтар теориясы пәндерінен теориялық сұрақ.

3) Практикалық тапсырма


Математиканы оқыту әдістемесі
Математика ғылымы және пәні. Математиканы оқыту теориясы мен әдістемесі пәні. Математиканы оқытудың мазмұны мен мақсаттары. Математиканы саралап оқыту. Математиканы оқытудың қазіргі заманғы әдістері мен жүйесі, олардың жіктемесі.Талдау мен жинақтау, математиканы оқытуда оларды қолдану. Математиканы оқытудағы индукция мен дедукция.

Математика сабағы, құрылымы мен типтері. Оған қойылатын негізгі талаптар.Мұғалімнің жұмысын жоспарлауы. Мұғалімнің сабаққа даярлану кезеңдері. Математика сабағын талдау мен өзіндік талдау. Оқушылардың өз бетімен орындайтын жұмыстары, оның түрлері, оларды ұйымдастыру.

Мұғалімнің іс-әрекеті мен кәсіби біліктілігінің негізгі түрлері.

Оның математиканы оқытудағы құзыреттілік ыңғайында атқаратын рөлі. Математикадан оқу бағдарламалары мен жаңа буын оқулықтары. Матаматикалық ұғымдар. Ұғымның мазмұны мен көлемі. Мысал келтір. Математикалық ұғымды жіктеу мен бөлу. Олардың арасындағы түрлік және тектік тәуелділік. Мысал келтір. Ұғымның анықтамасы, түрлері. Ұғымды оқып-үйренуді уәждеу (мотивация) тәсілдері. Мысал келтір. Аксиомалар мен теоремалар, олардың арасындағы байланыстар. Қажетті және жеткілікті шарттар. Мысал.Теореманы дәлелдеу жоспары және әр түрлі жазылуы. Оқушыларды теоремаларды дәлелдеуге үйрету. Мысал.

Теореманы дәлелдеудің аналитикалық-синтетикалық әдісі. Есеп. Оның түрлері мен типтері. Есептің шарты мен талаптарын мазмұндық талдау. Оқушыларға есептер шешуді үйретудің жалпы әдістері, есепті шығару кезеңдері.

Мектепте геометрия курсын оқытудың әдістемелік ерекшеліктері. Мектепте алгебра және математикалық анализ бастамаларын. оқытудың әдістемелік ерекшеліктері.


Дифференциалдық теңдеулер
1-ші ретті дифференциалдық теңдеулер. Шешімнің бар және жалғыз болуы туралы теореманы тұжырымдау.

Бірінші ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер және оған келтірілетін дифференциалдық теңдеулер. (Бернулли, Риккати)Толық дифференциалды теңдеулер. Интегралдық көбейткіштер. Туындыға қатысты шешілмеген бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер.

Лагранж және Клеро теңдеулері. Айнымалыларға қарағанда біртекті теңдеулер және оған келтірілетін дифференциалдық теңдеулер

Екі белгісізді екінші ретті дербес туындылы теңдеулердің классификациясы.

n-ші ретті сызықты тұрақты коэффициентті біртексіз дифференциалдық

теңдеулер. Тұрақты шаманы варияциалау әдісі. Жоғарғы ретті тұрақты коэффициентті сызықты біртекті дифференциалдық теңдеулер.

Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер.

Реті төмендетілетін дифференциалдық теңдеу түрлері. Айнымалы коэффициентті жоғарғы ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер.

Лиувилль-Остроградский формуласы. Дифференциалдық теңдеулер жүйесі.
Практикалық тапсырмалар
1) 1-ші ретті дифференциалдық теңдеуді шешу

2) 2-ші ретті сызықты тұрақты коэффициентті дифференциалдық теңдеуді шешу

3) Тұрақты коэффициентті дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешу

4) Эйлер теңдеуінің жалпы шешімінін табу

5) Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеуді шешу
Математикалық анализ
Үзіліссіз функцияның алғашқы. функциясының бар болуы туралы теорема. Анықталмаған интегралды есептеу. Анықталған интеграл ұғымы.

Меншіксіз интегралдардың анықтамасы. Меншіксіз интегралдың жинақтылық белгілерін тұжырымдау. Біреуін дәлелдеу.

Функционалдық қатардың бірқалыпты жинақтылығының анықтамасы.

Вейерштрасс белгісін дәлелдеу. Бірқалыпты жинақты қатарлардың

негізгі қасиеттерін тұжырымдау.
Практикалық тапсырмалар
1) Анықталмаған интегралды есепте

2)Бірінші не екінші текті меншіксіз интегралдарды есепте

3) Функцияны үздіксіздікке зерттеу және үзіліс нүктелерінің сипатын анықтау

4) Анықталған интегралды есепте

5) Вейерштрасс белгісі бойынша функционалдық қатарды бірқалыпты жинақтылыққа зертте
Алгебра және сандар теориясы
Біртектес емес сызықтық теңдеулер жүйесінің үйлесімділік критерийі. Біртектес емес сызықтық теңдеулер жүйесін белгісіздерді біртіндеп жою әдісімен шешу (Гаусс әдісі).

Сақина. Топ. Өріс. Анықтамасы, қарапайым қасиеттері мысалдар.

Жай сандар. Жай сандар жиынының шексіздігі. Құрама сандардың канондық жіктелуі және оның жалғыздығы.Эйлер және Ферма теоремалары. Сызықтық салыстыруды шешу.
Практикалық тапсырмалар
1)Сақинаның анықтамасын, қарапайым қасиеттеріне арналған есептер

2) Топтың анықтамасын, қарапайым қасиеттеріне арналған есептер

3) Өрістің анықтамасын, қарапайым қасиеттеріне арналған есептер

4) Біртектес емес сызықтық теңдеулер жүйесін үйлесімділікке зерттеу

5) Сызықтық салыстыруды шешу.
Аналитикалық геометрия
Векторлардың скалярлық көбейтіндісі. Векторлардың векторлық көбейтіндісі. Векторлардың аралас көбейтіндісі.Анықтамалары. Қасиеттері. Қолдануы. Жазықтықтардың әртүрлі берілу жолдары және сәйкес теңдеулері.

Жазықтықтардың өзара орналасуы. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы. Олардың арасындағы бұрыш. Екінші ретті қисықтар. Анықтамасы, қасиеттері, канондық теңдеуді

.

Ықтималдықтар теориясы
Ықтималдықтың негізгі ұғымдары мен олардың анықтамалары. Қасиеттері. Қосу және көбейту теоремалары. Байес формуласы. Кездейсоқ шамалар.Түрлері. Үлестіру функциясы мен заңдары.
Практикалық тапсырмалар
1) Векторлардың векторлық көбейтіндісінің анықтамасына, қарапайым қасиеттеріне арналған есептер

2) Векторлардың аралас көбейтіндісінің анықтамасына, қарапайым қасиеттеріне арналған есептер

3)Жазықтықтың теңдеуін құруға арналған есептер

4) Екінші ретті қисықтың канондық теңдеуін табу

5) Ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремаларына арналған есеп.
Әдебиеттер.
Негізгі әдебиеттер


  1. Фихтенгольц Г.М.Основы математического анализа: В 2 ч. Ч.1.,2 Изд. 9. (Учебники для вузов. Специальная литература ,2008

  2. Л.Д.Кудрявцев. Курс математического анализа, т.1,2, Дрофа,2003.

  3. В.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу, М.Наука.,2000

  4. Курош А.Г. Курс высшей алгебры.- Изд.17М.: 2008

  5. Кострикин А.И.Введение в алгебру: в 3 ч. Ч.1: Основы алгебры: Учебник для вузов. М.Наука 2009

  6. Нестеренко Ю.В. Теория чисел: Учебник для вузов, 2008

  7. Шнеперман Л. Б.   Сборник задач по алгебре и теории чисел : учеб. пособие / Л. Б. Шнеперман. - Изд. 3-е, стер. - СПб. [и др.] : Лань, 2008.

  8. Филиппов, А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений: Учеб.для вузов. –издание 2-е испр.: М.КомКнига, 2007

  9. С.А.Агафонов, А.Д.Герман, Т.В.Муратова Дифференциальные уравнения МГТУ им. Н.Е.Баумана,2004

  10. Бортаковский А.С., ., Пантелеев А.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах.Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 2005. — 496 с: ил. — (Серия «Прикладная математика»). — ISBN 5-06-004761-X.

  11. Постников М.М. Линейная алгебра. Лекции по геометрии: Часть 2: Учеб. пособие для вузов. Изд.3, исп. 2009

  12. Клетеник Д.В., Сборник задач по аналитической геометрии, изд. 15. Москва, Наука, Физматлит, 1998. - ISBN 5-02-015080-0.

  13. Филиппов, А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям/ А.Ф.Филиппов.-Ижевск: НИЦ "РХД", 2000.-176

  14. Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: учеб. пособие для втузов: в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова.- Изд. 7-е, испр. и доп.- М.: Высш. шк Ч. 2.- 2006.- 415 с.

  15. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: учеб. пособие для инж.- техн. спец. вузов: в 3 ч. / под общ. ред. А. П. Рябушко.- Минск: Вышэйш. шк., . Изд.3, исп.2008

  16. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. – М.: Наука, 2002.

  17. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика, Изд. 7-е, испр. и доп 2001

  18. Гмурман В. Е. Руководство по решению задач по теория вероятностей и математической статистике Изд. 9-е, испр. и доп.- М.: Высш. шк Ч. 2.- 2004

  19. Калинина В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Компьютерно-ориентированный курс: Учеб. пособие для вузов. (Высшее образование),2008

  20. Бидосов А. Математиканы оқыту әдістемесі. Алматы, 2007

  21. Әбілқасымова А.Е. Математиканы оқыту теориясы мен әдістемесі, Алматы, 2000

  22. Колягин Ю.М. и др. Методика преподавания математики в средней школе. В 2-х томах, 1997г.

Қосымша әдебиеттер




  1. Бахвалов С.В., Бабушкин Л.И., Иваницкая В.П., Аналитичекская геометрия, М., Просвещение, 1970

  2. Атанасян Л.С., Васильева М.В., Вересова Е.Е. и др., Сборник задач по геометрии, ч. 1, 2, М., Просвещение, 1975

  3. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика.//Составитель Мишин В.И.// Москва. Просвещение, 1987 год

  4. Бидосов Ә.Б. Орта мектепте математиканы оқыту методикасы, Алматы, 1989

  5. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. // Составители Черкасов В.С., Столяр А.А. М, Просвещение, 1985 год.

Каталог: sites -> default -> files -> files -> postupajuzhemu -> magistr
magistr -> Пәндер тізімі Биологияны оқыту әдістемесі Биологияға кіріспе биологияны оқыту әдістемесі
magistr -> Тіл қоғамдық құбылыс. Қоғамсыз тіл, тілсіз қоғам болуы мүмкін емес
magistr -> Мәдениеттанудың әлеуметтік-гуманитарлық ғылымдар саласында алатын орны
magistr -> Вопросы для подготовки к вступительному экзамену по информатике
magistr -> Пәндер тізімі Ботаника (өсімдіктер анатомиясы және морфологиясы, өсімдіктер систематикасы) Зоология (омыртқасыздар, омыртқалылар) Жасушалар биологиясы Микробиология ботаника
magistr -> 1. Психологиялық білім мен тәжірибе пәні мен міндеттері. Психология жаратылыс және гуманитарлы пән ретінде. Психология салалары
magistr -> Қазақ Әдебиеті
magistr -> Қазақстан республикасы ғылым және білім министрлігі
magistr -> Бағдарламасы жалпы ереже


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет