Бағдарламасы Нысан пму ұс н 18. 3/30



жүктеу 159.59 Kb.
Дата21.04.2019
өлшемі159.59 Kb.
түріЖұмыс бағдарламасы

Жұмыс оқу бағдарламасы



Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/30


Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі


С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті
Математика кафедрасы

Математикалық талдау пәнінен


5B060400 – Физика мамандығының студенттеріне арналған

ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ

Павлодар


Мамандықтың мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартының және типтік бағдарламаның негізінде әзірленген жұмыс оқу бағдарламасын бекіту парағы



Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/31





БЕКІТЕМІН

ОІ жөніндегі проректор

___________ Н.Э.Пфейфер

2011ж. «___»_____________

Құрастырушы: аға оқытушы А.Н.Баширова
Математика кафедрасы

Математикалық анализ пәні бойынша

5B060400 – Физика мамандығының студенттеріне арналған
ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ
Жұмыс бағдарламасы мамандықтың Мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандарты ҚР МЖМБС 3.08.319-2006, жоғарғы және ЖОО кейінгі білім берудің РОӘК мәжілісінің 2006 ж. 22 маусымдағы шешімімен бекітілген және іске қосылған типтік бағдарлама негізінде әзірленді

Кафедра отырысында ұсынылды 2011ж. «___»____________ №___ Хаттама


Кафедра меңгерушісі ____________ И.И.Павлюк 2011ж. «____» __________

Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 2010ж. «____»___________ №____ Хаттама


ОӘК төрағасы ________________ Ж.Ғ.Мұқанова 2011ж. «___»___________
КЕЛІСІЛДІ

ФМжАТ факультетінің деканы ___________ Ж.Қ.Нұрбекова 2011ж. «____»_______


МАҚҰЛДАНДЫ:

ОҮЖжӘҚБ бастығы ____________ А.А.Варакута 2011ж. «____»_________


Университеттің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды

2011ж. «___»___________ №____ Хаттама
1 Пәннің мақсаты – айнымалы шамаларды зерттеу әдісімен таныстыруды шексіз аз шамаларды талдау арқылы жүргізу. Оның негізін дифференциалдық және интегралдық есептеу теориясы құрайды. Математикалық талдауда көбінесе функциялар зерттеледі. Олардың көмегімен табиғат заңдылықтары, техникада, экономикада және басқа облыстарда кездесетін әртүрлі процесстерді математикалық тілмен айқын жазуға болады. Сол себептен математикалық талдау классикалық математиканың негізгі саласы, басқа математикалық пәндердің негізін құрайды. Сондықтан математикалық талдау пәнімен оқушылар жоғарғы математиканың алғашқы курсы ретінде танысады.
Пәннің міндеті белгілі мәліметтерді (анықтамаларды, теоремаларды, олардың дәлелдеулерін, өзара байланыстарын, есептерді шешу әдістерін) таныстырып қою емес, сонымен қатар оларды пайдалануды үйрету. Математика пәнін терең меңгеру үшін оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту мен математикалық мәдениетін көтеруге математикалық анализдің тигізер әсері мол.

Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттердің:

– математика әр түрлі жеке пәндер құралымы емес, тұтас бір ғылым екенін және сол ғылым ішінде «Математикалық талдау» орыны туралы;

– нақты сандар, сандық тізбектер, функция шегі, функция үзіліссіздігі, дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары, функцияны толық зерттеу және оның сілбесін түзу жөнінде түсініктері болуы;

– дәлелдеу әдістерің білуі;

– математикалық анализдің әдістерін қолдану икемді болуы;

– алынған білімдерін практикалық машықтарды иемденуі қажет.
2 Пререквизиттер

Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет: мектеп курсының алгебра және математикалық анализдің негіздері.


3 Постреквизиттер

Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет: көп айнымалы функция талдауы, кешен айнымалы функция талдауы, дифференциалдық және интегралдық теңдеулер, математикалық физика теңдеулері, векторлық және тензорлық талдау негіздері.


4 Пәннің мазмұны



4.1 Пәннің тақырыптық жоспары


№ р/с

Тақырыптардың атауы

Сабақ түрлері бойынша байланыс сағаттарының саны

дәріс.

тәж.

зерт.

студ.

жеке

СӨЖ

1

Нақты сандар

1

1










5

2

Сандық тізбектер

1

2










5

3

Функция шегі

1

3










10

4

Үздіксіз функциялар

1

2










10

5

Дифференциалдық есептеу

2

4










10

6

Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары

1

3










10

7

Функцияны толық зерттеу және оның сүлбесін салу

1

3










10

8

Анықталмаған интеграл

3

5










10

9

Анықталған интеграл

2

4










10

10

Меншіксіз интегралдар

2

3










10

БАРЛЫҒЫ :

15

30

-

-

-

90



4.2 Пәннің тақырыптарының мазмұны



1 тақырып. Нақты сандар

Математикалық логиканың негізгі ұғымдары мен амалдары. Нақты сандар жиыны. Шектеулі сандық жиындар. Рационал сандар жиыны. Сандық жиынның жоғарғы және төменгі шекаралары. Бос емес сандық жиынның жоғарғы және төменгі шекараларының бар болуы және жалғыздығы туралы теорема. Кез келген нақты сандардың қосындысы мен көбейтіндісінің анықтамасы. Нақты сандар жиынның қасиеттері. Жиындарға амалдар қолдану (бірігу, қилысу, айырым, жиындардың тік көбейту). Бейнелеулер, функция, кері функция. Санақты жиындар және олардың қасиеттері. Нақты сандар жиының бейсаналмалылығы.



2 тақырып. Сандық тізбектер

Жинақты және жинақсыз тізбектер. Жинақты тізбектердің негізгі қасиеттері. Бірсарынды тізбектер, саны. Тізбектің жоғарғы және төменгі шектері, қасиеттері. Тізбектің жинақтылығының Коши қағидасы. Ішкі тізбектер.



3 тақырып. Функция шегі

Функцияның нүктедегі шегінің Гейне және Коши анықтамалары. Бұл анықтамалардың тең мағыалылығы. Біржақты шектер. Шек бар болуының Коши қағидасы. Нүктеде шегі бар функциялар қасиеттері. Бірінші және екінші тамаша шектер. Ақырсыз кіші және ақырсыз үлкен функцияларды салыстыру.



4 тақырып. Үздіксіз функциялар

Функцияның нүктедегі үзіліссіздігі. Нүктеде үзіліссіз функциялардың қасиеттері. Вейерштрасс, Больцано-Коши теоремалары. Кері функция үзіліссіздігі. Негізгі элементар функциялар үзіліссіздігі. Бірқалыпты үзіліссіздік. Кантор теоремасы. Функцияның интервалда бірқалыпты үзіліссіздік критерийі. Жиында және нүктеде функция тербелісі.



5 тақырып. Дифференциалдық есептеу

Туынды. Туындының геометриялық және физикалық мағыналары. Біржақты туындылар. Дифференциалданатын функциялар. Дифференциал. Кері және күрделі функциялар туындылары. Функция үздіксіздігі мен дифференциалдануы арасындағы байланыс. Дифференциалданатын функциялар қасиеттері. Бірінші дифференциал формасының инварианттығы. Негізгі элементар функциялар туындыларының тәсілі. Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар. Лейбниц формуласы.



6 тақырып Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары

Ферма, Ролль, Лагранж, Коши теоремалары. Анықталмағандықты ашу. Лопиталь ережесі. Тейлор формуласы мен қатары. Дарбу теоремасы.



7 тақырып. Функцияны толық зерттеу және оның сүлбесін салу.

Дифференциалданатын функция бірсарындық шарттары. Экстремум теориясы. Функция локалдық экстремумының қажетті және жеткілікті шарттары. Деңес функциялар. Гельдер, Минковский теңсіздіктері. Функцияның иілу нүктесі. Қисық асимптотасы.



8 тақырып. Анықталмаған интеграл

Бастапқы функция, анықталмаған интеграл. Анықталмаған интегралдардың қасиеттері. Интегралдар кестесі. Интегралдаудың негізгі әдістері: айнымалыны ауыстыру, бөліктеп интегралдау. Интегралданатын функциялардың негізгі кластары. Рационал функцияларды интегралдау; бөлшек–сызықтық иррационалдықты интегралдау; шаршылық иррационалдықты (Эйлер ауыстырулары) интегралдау; дифференциалдық биномды интегралдау және кейбір тригонометриялық өрнектерді интегралдау.



9 тақырып. Анықталған интеграл

Дарбу қосындылары. Олардың қасиеттері. Дарбу интегралдары. Анықталған интеграл анықтамасы. Интегралдану қағидасы. Интегралданатын функциялар кластары. Анықталған интеграл қасиеттері, орта мән туралы теорема. Ньютон – Лейбниц формуласы. Жоғарғы шегі айнымалы анықталған интеграл қасиеттері. Анықталған интегралда айнымалыны ауыстыру; бөліктеп интегралдау тәсілдері. Анықталған интегралды жуықтап есептеу (тіктөртбұрыштар, трапециялар, параболалар, Симпсон формулалары).



10 тақырып. Меншіксіз интегралдар

Бірінші және екінші текті меншіксіз интегралдар. Меншіксіз интеграл жинақтылығының Коши қағидасы. Меншіксіз интеграл таңбасы астындағы айнымалыны ауыстыру және бөліктеп интегралдау формуласы. Теріс емес функциялар меншіксіз интегралдары, олардың жинақтылық белгілері. Мүшелері теріс емес сандық қатар жинақтылығының Коши интегралдық белгісі. Меншіксіз интегралдың абсолюттік және шартты жинақтылықтары. Дирихле - Абель жинақтылық белгісі. Меншіксіз интегралдың бас мәні.



4.3 Тәжірибе сабақтардың мазмұны мен тізімі



1 тақырып. Нақты сандар

1) Нақты сандар теориясы (математикалық индукция әдісі, сандық жиынның дәл шекаралары.

2 тақырып. Сандық тізбектер

2) Тізбектің шегін табу.

3) Бірсарынды тізбектер, саны. Тізбектің жоғарғы және төменгі шектері

3 тақырып. Функцияның шегі. Функцияның үздіксіздігі

4) Функцияның нүктедегі шегін есептеу. Біржақты шектер.

5) Бірінші және екінші тамаша шектер және олардың салдары.

6) Функцияларды салыстыру.

7) Функцияның нүктедегі үзіліссіздігі. Функцияның үзіліс ніктелерінің түрін анықтау

8) Негізгі элементар функциялар үзіліссіздігі.

4 тақырып. Туындылар және дифференциалдар.

9) Негізгі элементар функциялардың туындыларын табу.

10) Туындының геометриялық және физикалық мағыналары.

11) Біржақты туындылар. Дифференциалданатын функциялар қасиеттері.

12) Кері және күрделі функциялар туындылары.

13) Жоғарғы ретті туындылар мен дифференциалдар. Лейбниц формуласы.

14) Анықталмағандықты ашу. Лопиталь ережесі.

15) Тейлор қатары.

5 тақырып. Функцияны толық зерттеу, графигін салу.

16) Функцияның анықталу және мәндер облыстарын табу. Функцияның негізгі сипаттамалары (шектелген және шектелмеген функциялар, жұп және тақ функциялар, периодты және периодты емес функциялар).

17) Функцияның экстремумдарын, монотонды аралықтарын табу. Функция графигінің иілу нүктелерін, дөңестік аралықтарын анықтау.

18) Қисық асимптотасын табу. Функция графигін салу

6 тақырып. Анықталмаған интеграл

19) Кестелік анықталмаған интегралды есептеу.

20) Айнымалыны ауыстыру, бөліктеп интегралдау.

21) Рационал функцияларды интегралдау.

22) Тригонометриялық өрнектерді интегралдау.

23) Иррационал өрнектерді интегралдау. Эйлер ауыстырулары.

7 тақырып. Анықталған интеграл

24) Анықталған интегралды есептеу. Ньютон – Лейбниц формуласы.

25) Анықталған интегралда айнымалыны ауыстыру; бөліктеп интегралдау.

26) Анықталған интегралдың қолданулары (қисық доғасының ұзындығын, қисық сызықтармен шектелген фигураның ауданын, айналу денесінің көлемін ж т.б.есептеу).

27) Қарапайым квадратуралық формулалар (тіктөртбұрыштар, трапециялар, параболалар, Симпсон формулалары).

8 тақырып. Меншіксіз интегралдар

28) Бірінші және екінші текті меншіксіз интегралдар. Меншіксіз интеграл таңбасы астындағы айнымалыны ауыстыру және бөліктеп интегралдау.

29) Теріс емес функциялар меншіксіз интегралдары, олардың жинақтылық белгілері. Мүшелері теріс емес сандық қатар жинақтылығының Коши интегралдық белгісі.

30) Меншіксіз интегралдың абсолюттік және шартты жинақтылықтары. Дирихле - Абель жинақтылық белгісі.
4.4 Студенттің өздік жұмысының мазмұны
4.4.1 СӨЖ түрлерінің тізімі




СӨЖ түрі

Есеп беру түрі

Бақылау түрі

Сағатқа шаққандағы көлемі

1

Дәріс сабақтарына дайындалу

Жұмыс дәптері

Коллоквиум

20

2

Практикалық сабақтарға

дайындалу:

- сабақтың тақырыбы бойынша материалды меңгеру;

- тапсырмаларды шешу.



Жұмыс дәптері

Тест

20

3

Аудиториялық сабақтың мазмұнына кірмеген материалды меңгеру

Жұмыс дәптері

Диктант


25

4

Бақылау шараларына дайындалу

Жұмыс дәптері

Бақылау жұмысы.

25

Барлығы:

90

4.4.2 Студенттердің өздігінен оқуына бөлінген тақырыптардың тізімі

1 тақырып. Нақты сандар.

1) Рационал сандар жиыны.

2) Нақты сандар жиыны.

2 Сандық тізбектер.

3) саны.

4) Тізбек құрылымы.

3 тақырып. Функция үзіліссіздігі.

5) Негізгі элементар функциялар үзіліссіздігі.

4 тақырып. Дифференциалдық есептеу.

6) Негізгі элементар функциялар туындыларының кестесі.

5 тақырып. Функцияны толық зерттеу және оның сүлбесін салу.

7) Минковский теңсіздігі.

6 тақырып. Анықталмаған интеграл

8) Интегралданатын функциялардың негізгі кластары

7 тақырып. Анықталған интеграл

9) Анықталған интегралды жуықтап есептеу (тіктөртбұрыштар, трапециялар, параболалар, Симпсон формулалары).

8 тақырып. Меншіксіз интегралдар

10) Меншіксіз интегралдың бас мәні.

5 Әдебиеттер тізімі
Негізгі

  1. Ахметқалиев Т.А. Математикалық талдау: дифференциалдық есептеу. – Алматы: Республикалық баспа кабинеті. – 1994.

  2. Бұлабаев Т. Математикалық талдау негіздері: Оқу құралы. – Алматы – 1996.

  3. Ахметқалиев Т.А. Математикалық анализ. – Алматы. 1 бөлім. 1992.

  4. Ильин В.А., Позняк Э.Г.Основы математического анализа.Ч.1.М.: Наука, 1980

  5. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. 1,2 том. М.: Наука, 1969.

  6. Темірғалиев Н.Т. Математикалық анализ. 1 бөлім. Алматы: Мектеп, 1987.

  7. Ибрашев Х.И., Еркеғұлов Ш.Т. Математикалық анализ курсы. Алматы, 1970.

  8. Демидович В.П.Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: Наука, 1990

Қосымша

  1. Есмұқанов М. Математикалық анализ курсы. – Алматы: Білім.- 1995.

  2. Зорич В.А. Математический анализ. Ч.1. М.: Наука, 1981

  3. Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. Математический анализ. Ч.1. М.: Наука, 1979.

  4. Рудин У. Основы математического анализа. М.: Мир, 1966

  5. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ. Т.1. М.: Высшая школа, 1981.


Мамандықтың жұмыс оқу жоспарынан көшірме



Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/32



5B060400 - Физика



мамандығының жұмыс оқу жоспарынан көшірме
Пән атауы «Математикалық талдау»


Оқу нысаны

Пәннің еңбек сыйымдылығы

Семестр бойынша бақылау түрлері

Семестр

Семестр бойынша студенттердің жұмыстарының көлемі

кредиттер

академиялық сағат

кредиттер

аудиториялық сабақ

(ак. сағат)

СӨЖ

(ак. сағат)

барлығы

ауд

СӨЖ

емт

сын

КЖа

КЖс

барлығы

дәр.

тәж.

зертх.

барлығы

СОӨЖ

ЖОБ негі-зіндегі күндізгі

3

135

45

90

1

-

-

-

1

3

45

15

30

-

90



Кафедра меңгерушісі _____________ Павлюк И.И. 2011ж. «___» ________




Жұмыс оқу бағдарламасымен келісу парағы




Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/35




2011- 2012 оқу жылына арналған
Математикалық талдау

пәнінің жұмыс оқу бағдарламасымен келісу парағы

КЕЛІСУ ПАРАҒЫ


Мамандар дайындаушы

кафедра

Кафедра меңгерушісінің аты-жөні

Қолы

Келісу күні

1

2

3

4

ФжАЖ

Биболов Ш.К.







Каталог: arm -> upload -> umk
umk -> Жұмыс бағдарламасы қазақстан тарихының тарихнамасы пәні бойынша 050203-Тарих мамандығының студенттеріне арналған
umk -> Программа дисциплины Форма для студентов ф со пгу 18. 2/07
umk -> Жұмыс бағдарламасы шет елдер тарихының тарихнамасы пәні бойынша 050203-Тарих мамандығының студенттеріне арналған Павлодар
umk -> АќША, несие, банктер
umk -> Жұмыс оқу бағдарламасының титулдық парағы
umk -> Web-технологияныњ ±ѓымдары
umk -> Программа дисциплины для студентов
umk -> Ф со пгу 18. 2/05 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
umk -> Јдістемелік нўсќаулыќ


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет