Джон Пассмор



жүктеу 7.38 Mb.
бет9/44
Дата20.04.2019
өлшемі7.38 Mb.
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   44
Глава 6
ского анализа вероятностей. Судя по многим признакам, Джевонс, по существу, лишь заново сформулировал идею Де Моргана, согласно которой создание гипотезы — это скачок воображения, а не особый вид вывода и поэтому в остальном «индукция» представляет собой теорию вероятности. Однако именно в формулировке Джевонса этот анализ научного метода стал классической «альтернативой Миллю».
Венн14, в отличие от Джевонса, был математиком. Его первая книга «Логика случая» (1866) занимает важное место в истории теории вероятностей. Он первым15 систематически разработал «частотную» теорию вероятностей, согласно которой «вероятность» того, что некоторое событие имеет определенную характеристику, рассматриваемую как свойство самого события, то есть как нечто совершенно отличное от испытываемых наблюдателем чувств уверенности или сомнения, заключается лишь в том, что определенный процент событий этого вида имеет данную характеристику. Например, утверждать, что монета упадет орлом вверх с вероятностью, равной \/^, значит утверждать, согласно этой точке зрения, что в бесконечной серии бросаний половина монет упадет орлом вверх.
Однако «частотному» анализу вероятности стали отдавать предпочтение не раньше второго десятилетия нашего века, да и сейчас он обставлен множеством оговорок и омрачающих сомнений. В случае Венна непосредственным следствием нового взгляда на вероятность был его отказ трактовать индуктивный вывод как приписывание оцененной вероятности, поскольку, согласно его объяснению, любая такая оценка уже сама констатирует единообразие: утверждение, что в разных совокупностях подбрасываний определенный процент монет упадет орлом вверх, столь же мало или сильно нуждается в индуктивном обосновании, как и, скажем, утверждение «все люди умирают». Таким образом, вероятность играет очень ограниченную роль в методологии Венна, как она изложена в его работе «Принципы эмпирической или индуктивной логики» (1889), по большей части представляющей собой пространный комментарий к «Системе логики» Милля.
Наиболее важную особенность «Эмпирической логики» составляет обосновываемое Венном положение, что индуктивные методы Милля опираются на допущение, согласно которому нам уже известны возможные причины исследуемого нами события. «Предполагается, что число претендентов на эту роль, — пишет он, — должно быть конечным и все их имена должны быть заранее нам представлены, так что в нашу задачу входит лишь принять решение относительно их соответствующей пригодности». И мы, утверждает Венн, не можем доказать ни того, что они являются единственными претендентами, ни даже того, что мы исключили наименее достойных кандидатов. Подобно Джевонсу, Венн подчеркивает, что в этих вопросах мы всегда рискуем ошибиться. Фактически он приобрел репутацию скептика.
«Символическая логика» Венна (1881) не представляет собой особенно оригинального вклада в формальную логику, хотя применяемые в ней методы графического представления обрели достойное существование в виде «диаграмм Венна». Скорее в ней скрупулезно прослежено развитие символической логики вплоть до момента выхода книги в свет. В этой работе впервые Венн пытается соотнести творчество Буля с его во многом забы-
==101
тыми континентальными предшественниками и с его американскими и немецкими последователями. Так, с Венна берет начало тенденция к образованию единого международного сообщества символических логиков, которые этим сильно отличаются от современных философов.
В своем общем подходе к логике Венн следует Булю, и он, в отличие от Джевонса, понимает, к чему стремился Буль. «Как мне представляется, отдельные реформы Джевонса в русле нашей Логики, — писал он, — состоят главным образом в устранении из метода Буля всего, что кажется ему "неясной формой" — "аномальной", "таинственной", "темной и символической". Именно в этом он, безусловно, достиг наибольшего успеха, но в результате, на мой взгляд, было отброшено все, что составляет своеобразие и привлекательность системы Буля». Венн проводит четкое различие между «незначительными реформами» Гамильтона и совершенно новым подходом Буля к логике; он ясно показывает, что именно означала для Буля «алгебра» и как мало осталось в его теории от «кваитификации». Фактически впервые благодаря Венну алгебра Буля предстала как связная и четко сформулированная логика. В своей трактовке Венн освободил эту алгебру от математических сложностей Буля, но при этом сохранил самый дух булевского подхода.
Интересным новшеством в логике Венна является проявившийся в ней «конвенционализм», который позже завоюет себе множество сторонников. В отличие от Джевонса, Венн не мечет громы и молнии по поводу злодеяний Аристотеля и традиционных логиков. Традиционная логика, считает он, является весьма полезным инструментом в образовании — не в последнюю очередь благодаря тому, что она стоит ближе, чем символическая логика, к языку и устоявшимся правилам повседневно используемой логики. Но она не может быть общей логикой, ибо область ее действия, полагает он, неизбежно ограничена. Конвенционализм Венна можно проиллюстрировать на примере его трактовки «экзистенциальной нагрузки». С точки зрения символической логики, заявляет он, универсальное суждение не утверждает существования своего субъекта, в то время как частное — утверждает. Если мы не истолкуем суждение все Х есть У как утверждающее, что класс предметов, которые являются х, но не являются у, не имеет элементов, а суждение некоторые Х есть Y— как утверждающее, что класс предметов, которые являются х и у, имеет элементы, то полностью разрушится симметричность символической логики, на которой основана возможность ее обобщений. Венн не утверждает, что было бы неправильно истолковывать универсальное суждение каким-либо иным способом; фактически для него допущение традиционных логиков, согласно которому если суждение все Х есть Y истинно, то должен существовать хотя бы один X, стоит ближе по смыслу к обычному употреблению такого рода суждений. Это лишь вопрос удобства, утверждает он. Отсюда следует, что символическую логику следует рассматривать как одну из логик, а не как единственно возможную; она представляет собой метод достижения определенных целей, для которых не годится традиционная логика, но она не заменяет традиционную логику. Это была новая нота в полемике того периода.
В последние годы XIX в. в Америке и Англии работало много других логиков16. Так, в Кембридже Дж. Н. Кейнс, младший коллега Венна, в ра-
==102
Глава 6
боте «Исследования и упражнения по формальной логике» (1884) попытался включить новшества Буля и Венна в систему «традиционной логики». В ходе работы он модифицировал эту логику, согласовав ее с проведенным Венном анализом экзистенциальной нагрузки. Обсуждая и разъясняя на примерах тезис о том, что универсальное суждение не утверждает существования своего субъекта, Кейнс положил начало многим последующим дискуссиям.
Оригинальность и изобретательность Кейнса легко недооценить, поскольку как логик он оказался в тени другого человека из Кембриджа — У. Е. Джонсона17, который перенял кейнсовский вариант традиционной логики, но был, в отличие от Кейнса, логиком-философом. Главный труд Джонсона «Логика» появился лишь в 1921 г., и его рассмотрение уместно отложить до следующих глав, однако более ранние статьи Джонсона о «Логическом исчислении» («Mind», 1892) важны как первая формулировка «кембриджской философии», главным образом связанной с именами Мура и Рассела. Само по себе исчисление Джонсона не должно нас интересовать, будучи еще одной попыткой разработать в манере Джевонса и Венна механический метод решения логических проблем. Но для Джонсона главный интерес представляют допущения, лежащие в основе использования исчислений любого вида. Техническая изощренность всегда отступала для него на второй план.
По его мнению, мы можем легко недооценить то количество интеллектуального содержания, которое, как мы предполагаем, заключено в исчислении. Джевонс, к примеру, полагал, что, как только признан общезначимым один-единственный принцип — «подстановка подобных», исчисление не нуждается более ни в каких других разумных основаниях. Но исчисление Джевонса, утверждает Джонсон, опирается на сложный набор допущений; оно, в частности, предполагает, что каждый символ имеет точно установленное значение, что разные символы могут обозначать один и тот же объект, что символы, представляющие один и тот же объект, можно подставлять на место друг друга. Это вынесение на поверхность скрытых допущений стало отличительной особенностью кембриджского логического анализа.
Равно «кембриджской» является и идея Джонсона о том, что задача логики — это анализ, т. е. расчленение системы на составляющие ее базисные высказывания (в противоположность доктрине оксфордских идеалистов, определявших логику как обнаружение системы, включающей в себя «суждение»). Джонсон признает сложность любого реального высказывания. Однако мы можем предложить в качестве идеала «молекулярное» высказывание, которое впоследствии Рассел назовет «атомарным» и которое нельзя уже разложить на другие высказывания, а можно разбить только на термины, точно так же как молекулу можно расчленить только на атомы. Согласно Джонсону, каждое высказывание представляет собой множество таких молекулярных высказываний, соединенных между собой логическими отношениями, признаваемых им основополагающими и выражающихся словами «и» и «не». «Все, что формальная логика может сделать при синтезе высказываний, — писал он, — содержится в законах, управляющих употреблением таких слов, как "и "и "не"*.
==103
Как только мы осознаем это, считает Джонсон, мы сможем решить проблему, которая иначе оказалась бы очень серьезной, т. е. мы сможем понять, как возможны факты, соответствующие гипотетическим и дизъюнктивным высказываниям. Очевидно, что такие высказывания могут быть истинными, и все же в природе нет ничего, что соответствовало бы словам «если» и «или». Однако, если мы согласимся истолковать высказывание если р, то q как отрицающее истинность утверждения р и не-q, а высказывание р или q — как отрицающее истинность утверждения не-р и не-q, то эти трудности бесследно исчезнут, поскольку, считает Джонсон, «и» и «не» обозначают «реальные» отношения; при этом слово «не» служит способом выражения того факта, что предмет обладает свойством, отличным от приписываемого ему, но название этого свойства не сообщается.
Анализ Джонсона предполагает заметный отход от логической традиции, для которой «если.., то...» было основополагающим логическим выражением, а умозаключение служило привычной отправной точкой для логики. Джонсон понимал, что его будут критиковать на том основании, что наша «мысленная установка», когда мы утверждаем, что если р, то q, сильно отличается от «мысленной установки», когда мы отрицаем истинность р и не-q, из чего следует, что эти выражения, говоря языком Оксфорда, являются разными «суждениями». В ответ Джонсон указывал, что наши «мысленные установки» не имеют никакого отношения к формальной логике, так как логика — это теория высказываний, определяемых как «выражения истинности или ложности», а не теория суждений, выражающих, согласно оксфордской трактовке, установки сознания. Этот акцент на «высказываниях» был типичным для кембриджских логиков.
Тем временем в Америке совершенно оригинальная логика стала вырисовываться в творчестве Ч. С. Пирса18. Однако уже само многообразие его логических трудов затрудняет их изложение. Вместе с тем его анализ часто вплотную граничит с невразумительностью. Он был математиком и сыном математика, поэтому для него не было ничего более понятного, чем математические символы. «Когда человек заявляет, — писал он Джеймсу, — что не может понять математику, т. е. не может понять очевидного, то разве вы не видите, что этим он преграждает себе путь?» Часто Пирс довольствуется изложением голых результатов, в то время как читатели ждут от него примеров и разъяснений. Это объясняет — наряду с тем фактом, что многие его труды не были опубликованы до их включения в его «Собрание сочинений» (1931—1935), — почему он многие вещи лишь предугадал, но не сумел положить начало традиции. На долю других, с их более медлительной, но зато и более понятной манерой рассуждения, выпало сделать выводы, которые уже были известны Пирсу, но лишь в результате вспышек интуиции. Это вовсе не означает, что логики-математики того времени игнорировали его; напротив, они высоко оценивали его заслуги, и, не будь этого, он вряд ли стал бы известен. Но истинный масштаб его нововведений ускользнул от их внимания.
Общий характер ранних логических трудов Пирса можно описать следующим образом: он модифицирует в различных отношениях логическую алгебру Буля, сохраняя ее алгебраический характер, но проводя четкое различие между ее чисто логическими ингредиентами и тем, что интерпрети-
==104
Глава 6
руемо лишь в математических терминах. Затем он показывает, что в рамках такого исчисления можно сформулировать улучшенный вариант логики отношений Де Моргана. Таким образом, он первым объединяет логику Буля и Де Моргана в единую логическую структуру.
Такое описание позволяет предположить, что Пирс был лишь аккуратным систематизатором. Но нет ничего более далекого от истины, чем это предположение; отличительной чертой всего творчества Пирса была несомненная оригинальность. Временами заумный и эксцентричный, он никогда не был заурядным. Два его главных нововведения заслуживают особого внимания, поскольку в конечном итоге они вошли в основной корпус философии, правда, не напрямую, а благодаря усилиям других, порой менее значительных мыслителей.
Первым из этих нововведений является выделение трех видов предикатов, названных им («Monist», 1897) «одноместными», «двуместными» и «многоместными». «Одноместный» предикат входит в предложения такой формы: «... есть человек», которые становятся законченными при заполнении единственного пропуска. В выражении «... есть возлюбленный ...» имеется два пропуска, поэтому «есть возлюбленный» является двуместным отношением. А в выражении «... дает ... ...» или, используя пример, особенно
выделяемый Пирсом, в выражении «... обозначает ... для ...» имеется три пропуска, и рассматриваемое отношение является многоместным.
Введение многоместных отношений значительно расширило логику отношений — раздел логики, который, как не уставал подчеркивать Пирс, первым открыл Де Морган. В результате появилась возможность, полагал он, решить ряд философских проблем, прежде не поддававшихся решению; в частности, допущение многоместных отношений, считал Пирс, играет решающую роль при любом приемлемом анализе значения. Кроме того, необходимо признать, что Пирс был увлечен — совсем по-гегелевски — «триадами»; различение «первичности», «вторичности» и «третичности» является самым глубоким, хотя и не самым понятным мотивом в вго философии, и его деление предикатов на три вида прекрасно согласуется с этой главной метафизической классификацией. Он также был склонен полагать, что многоместные отношения всегда можно представить как множество трехместных отношений19.
Второе важное новшество Пирса носит иной характер: оно связано не с введением нового различия, а с поиском более широкого обобщения. Пирс отбросил как не имеющее логического значения традиционное различие между терминами, высказываниями и умозаключениями и соответствующее ему различие между отношениями классов, предикацией и импликацией. С традиционной точки зрения от термина к умозаключению идет нарастание сложности: термин является составной частью высказывания, а высказывание выступает составной частью умозаключения. Согласно Пирсу, это привычное различение оправданно только как описание различных способов употребления, в сущности, одной и той же логической структуры, имеющей в каждом случае одни и те же принципиальные составляющие.
По его мнению, нас вводит в заблуждение тот факт, что английский, а по существу, и любой современный европейский язык содержит общие существительные. Эти существительные, связываемые глаголами и союзами,
==105
образуют наиболее заметную особенность огромного числа английских предложений. Из этой совершенно случайной особенности языка и вытекает, согласно Пирсу, различие между «терминами» и «высказываниями», ибо термины трактуются как общие существительные, а высказывания — как композиции из таких существительных. Но фактически, утверждает он, каждое существительное уже «содержит в себе рудиментарное утверждение», что становится ясным из учения Милля, согласно которому термин «коннотирует» определенные характеристики и «денотирует» то, что обладает этими характеристиками. Например, думать о треугольнике — значит думать о чем-то находящимся перед нашим мысленным взором как об имеющем определенные характеристики, т. е. в рассматриваемом примере — думать о геометрической фигуре как об обладающей тремя сторонами. Пирс готов признать, что в этом случае мы имеем перед мысленным взором нечто «рудиментарное» по сравнению с полностью квалифицированным высказыванием типа «все люди смертны», но это различие касается степени, а не вида.
Равным образом, утверждает он, высказывание является «рудиментарным» умозаключением. Различие между умозаключением и высказыванием состоит лишь в том, что в умозаключении мы явным образом утверждаем нечто, в то время как в высказывании мы довольствуемся указанием логической связи. Так, например, умозаключение «Енох был человеком и, следовательно, был смертей» утверждает, что Енох в действительности был смертей. Высказывание «если Енох был человеком, то он был смертей» не утверждает смертности Еноха. Между тем высказывание и умозаключение указывают на одну и ту же логическую связь. Поэтому, с точки зрения логики как таковой, имеющей отношение к способам связи, умозаключение и высказывание обладают одной и той же структурой. При этом все высказывания — Пирс полагал, что может доказать это, — выразимы в форме «если.., то...». Так, высказывание А есть В утверждает, что нечто с признаком А обладает признаком В, а это равносильно, согласно анализу Пирса, утверждению, что если нечто есть А, то та же самая вещь есть В. Таким образом, доказательство тождественности высказываний вида «если ..., то ...» рудиментарным умозаключениям оказывается равносильным доказательству того, что все высказывания являются рудиментарными умозаключениями, включая также и те рудиментарные высказывания, которые мы называем терминами.
В итоге основополагающим логическим понятием становится отношение, названное Пирсом «отношением выведения» и выражаемое с помощью фраз «если ..., то ...» или «следовательно». «Я с 1867 г. стою на той позиции, — писал он в «Возрожденной логике» («Monist», 1896), — что существует одно первичное и основополагающее логическое отношение — отношение выведения... Высказывание представляется мне не чем иным, как рассуждением, в котором посылки и заключение лишены ассерторичности. Благодаря этому каждое высказывание в своей основе является условным высказыванием. Аналогичным образом «термин», или имя класса, представляется мне не чем иным, как высказыванием, в котором индексы или субъекты оставлены незаполненными или неопределенными... Это учение... придает логике стройное единство».
==106
Глава 6
Отношение выведения равнозначно введенному позже понятию «материальной импликации», поскольку в трактовке Пирса выражение если р, то q означает лишь: не верно, что р истинно и q ложно. Истолкованное таким образом отношение «если.., то...» можно отождествить с отношением принадлежности к классу: оно утверждает, что случаи, когда р истинно, входят в число случаев, когда q истинно. Но Пирс не имел ни малейшего желания утверждать, как это делали другие логики, что отношения между высказываниями сводимы, таким образом, к отношениям между классами. Ход его размышлений идет в совершенно другом направлении. «Отождествляя отношение, выражаемое связкой "есть", — пишет он, — с отношением выведения, мы отождествляем высказывание с умозаключением, а термин с высказыванием». Термин «человек», согласно Пирсу, означает следующее: сейчас передо мной имеется нечто, обладающее свойством X, а это означает: не верно, что сейчас передо мной имеется нечто и это нечто не обладает свойством X, а это в свою очередь означает: если передо мной сейчас есть нечто, то оно есть X. Логика становится единообразной благодаря «выведению» или «материальной импликации».
Пирс обратил внимание на то, что позже будет названо «парадоксами материальной импликации», но его ничуть не обескуражил тот факт, к примеру, что если р влечет q всякий раз, когда не верно, что р истинно и q ложно, то из ложности р будет вытекать истинность любого высказывания, которое нам вздумается предложить. Так, используя пример Пирса, в высказывании «если бы дьявол был избран президентом Соединенных Штатов, то это чрезвычайно способствовало бы духовному благополучию народа» следствие истинно уже в силу того, что дьявол никогда не будет избран президентом. Вовсе не относясь к таким курьезным результатам с настороженностью, Пирс использовал их в своей логике, например в своих многочисленных попытках определить отрицание через импликацию, используя такие формулы, как не-р = для всех q, если р, то q. Нам нужно помнить, говорит он, что в логических целях мы должны использовать несколько особый смысл «если.., то...». Если это помнить, то никаких недоразумений не возникает.
Исследования Пирса по формальной логике имели в качестве своей предпосылки общую теорию природы логики, трактующую логику как «теорию знаков»20. Конечно, это определение логики само по себе не ново. Уже Локк определял логику как «учение о знаках» и видел ее назначение в том, чтобы «рассмотреть природу знаков, которыми ум пользуется для уразумения вещей или для передачи своего знания другим». Однако Пирс сетует на своих предшественников за то, что они не проанализировали знаки с достаточной скрупулезностью и старательностью. Но никто конечно же не смог бы высказать подобного сожаления о работе самого Пирса! Не пытаясь следовать за ним через — как он говорит — «лабиринт дистинкций», мы лишь мельком рассмотрим его главные задачи.
Логика, с его точки зрения, это «наука о необходимых общих законах знаков и — символов, в частности». Она имеет три раздела — еще одно проявление любви к триаде! Пирс по-разному проводит границу между этими разделами, возможно, наиболее четко во фрагменте, написанном им в 1897 г. Прежде всего, есть «чистая грамматика», формулирующая положе-
==107
ния, которые должны быть истинными в отношении любого знака, когда он «используется научным интеллектом» — с тем условием, что знак имеет значение, — оговорка, которую Пирс не устает всякий раз повторять. Затем идет «собственно логика», или «критическая логика», описывающая характеристики всех знаков, «применяемых к объектам». И наконец, имеется «чистая риторика», или «методология»; ее задача состоит в установлении законов, посредством которых «один знак ведет к возникновению другого; в частности, одна мысль ведет к возникновению другой».
Это трехчастное деление опирается на данное Пирсом определение знака. По этому определению, знак есть «нечто, представляющее что-либо кому-либо в некотором отношении или качестве», т. е. для определения знака нужно многоместное отношение*. Не следует забывать, что Пирс очень широко трактовал знаки. Знак не обязательно является словом; он может быть мыслью, действием или чем-то еще, что имеет «интерпретанту» и что, иначе говоря, может вести к возникновению других знаков. Так, туча является знаком, ибо она «означает дождь»; она вызывает некоторые действия, например кто-то начинает закрывать окна; эти действия интерпретируют тучу, но они сами могут служить знаками, поскольку они также могут «означать дождь», например, для тех, кто по той или иной причине не видел тучи, но слышал, как закрываются окна.
Пирс разделил все знаки на семьдесят шесть видов, используя несколько различных оснований для деления. Так, например, «иконический знак» — это знак, имеющий сходство с тем, что он обозначает; в этом смысле фотография является «знаком» человека. «Индекс» имеет значение благодаря тем действиям, которые его объект на него оказывает; например, тень является «индексом» угла падения солнечных лучей. «Символ» связан с объектами только конвенционально, и большинство слов являются символами.
В чем смысл этих и других, еще более скрупулезных дистинкций? Классификация ради самой классификации? Пирс не принял бы этого обвинения в педантизме. Различия между знаками, с его точки зрения, важны для нашего понимания логических принципов. Так, например, он использует различие между «иконическим знаком», «символом» и «индексом» в статье «Субъект», написанной им для «Словаря...» Боддуина, и использует таким образом, что это предвосхищает многие из последующих дискуссий. Высказывание, утверждает он в этой статье, представляет собой «знак, отдельно обозначающий свой объект». Отсюда следует, что «иконический знак» сам по себе не является высказыванием, поскольку он не «обозначает» свой объект; например, портрет Нельсона станет высказыванием, только если под ним будет написано имя «Нельсон». В этом случае он уже отдельно обозначает «Нельсона» и говорит нам: вот так он выглядит. «Индекс» как таковой также не является высказыванием, хотя флюгер говорит нам, в какую сторону дует ветер, поскольку он сконструирован таким образом, что должен указывать в ту сторону, куда дует ветер, т. е. флюгер явля-
В действительности именно интерес Пирса к знакам подтолкнул его к рассмотрению многоместных отношений, которые по этой причине были вначале названы им «репрезентативными» отношениями. Но позже ему стало ясно, что они имеют более широкую область применения.
==108



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   44


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет