Екінші ретті сызықтардың диаметрлері



бет1/5
Дата06.10.2022
өлшемі155.9 Kb.
#176225
  1   2   3   4   5
Байланысты:
7 лекция аналитикалық геометрия
данилевский учебник, инклюзивті ашық сабақ2 (1), 1, 1, docx1542873904, Exercise 4 Kinetics of dissolution of solid substances, Студенттің өзіндік жұмыс тапсырмалары, 1 блок қашық стат физика пәні , 1 сем (3)

Екінші ретті сызықтардың диаметрлері
1.Екінші ретті сызықтардың диаметрлері.
2.Түйіндес диаметрлер.
3.Конустық қиманың жанамасы мен диаметрі және олардың теңдеулері.
4.Кеңістіктегі жазықтықтар мен түзулер.
Екінші ретті сызыққа жүргізілген параллель хордалардың қақ орталарының жиының ол сызықтың диаметрі дейді.
(9-1) екінші ретті сызық оған қарағанда асимптотикалық емес бағыт болсын. Осы вектор бағытында жүргізілген паралель хордалардың қақ орталарының жиының қарастырайық. М(х,у) сол жиын нүктесі болсын. М(х,у) нүкте хорданың орталары жасайтын жиынға кіру үшін шарты орындалу керек. Бұдан (9-19). асимптотикалық бағытта болмағандықтан, х пен у тың коэффициенттері қатарынан нөлге тең болалмайды. Демек бұл бір дәрежелі теңдеу. Сондықтан (9-19) түзудің теңдеуі болады. Демек 2-ретті сызықтың диаметрі түзу болады екен. Оны бағытқа түйіндес диаметр дейді, (9-19) оның теңдеуі болады. Жанаманың бұрыштық коэффициенті - ді пайдаланып диаметр теңдеуін былай жазуға болады. (9-19)-ды - ге бөлсек.
немесе (9-19а).
Сөйтіп жанаманың бұрыштық коэффициентті k белгілі болса (9-19а) дан конустық қималардың диаметрлерін теңдеуін шығарып алуға болады.
Шеңбер теңдеуімен берілсе , эллипс берілсе , гипербола берілсе , парабола берілсе болар еді. Ал, қалған коэффициенттері 0 болады да бұлардың диаметрлерінің теңдеуі (9-19а) бойынша:
Шеңбер үшін (9-20а).
Эллипс үшін , (9-20б).
Гипербола үшін , (9-20в).
Парабола үшін , (9-20г).
Бұл диаметрге параллель хордалардың қақа орталарының жиыны да диаматр болады. Екі диаметр өзара түйіндес делінеді, егер оның әрқайсысы екіншісіне параллель хордалардың қақа орталарының жиынтығынан тұрса.
Екі және векторлар бағыты (9-1) екінші ретті сызыққа қарағанда түйіндес делінеді, егер олардың координаталары мына шартты қанағаттандыратын болса
(9-21).
Ал, көрсетілген бағыттағы түзулердің бұрыштық коэффициенттері , болғандықтан (9-21) ді -ге бөлсек .
Бұдан , (9-22)
Бұл түйіндес диаметрлерді бұрыштық коэффициенттері арасындағы байланысты өрнектейтін формалар. Сонда шеңбер үшін (9-23а), эллипс үшін (9-23б), гипербола үшін (9-23в), парабола үшін (9-23г). Сөйтіп парабола диаметріне түйіндес диаметр болмайды.
Егер және векторлар өзара ортогонал және екінші ретті (9-1) сызыққа қарағанда өзара түйіндес болса, онда ол венкторлар бағыты (9-1) сызыққа қарағанда басты бағыт делінеді.
Сөйтіп мен бағытта болса перпендикуляр болатындықтан және түйіндес болғандықтан (9-21) бойынша болуы керек. және болады. Бұл екеуінен , ; ; (9-24).
Бұл квадрат теңдеудің дискриминанты оң сан болады. Сондықтан теңдеудің екі шешімі болады. Ал, бұл екінші ретті сызықтың тек бір бас бағыты болады деген сөз.


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5




©kzref.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет