Ход урока Учебная мотивация

1. 
   Учебная мотивация
   

Призрачно всё в этом мире бушующем,

Знанье – закон, за него и держись!

Только урок удивит и порадует,

Только урок помогает нам жить.

Добрый день!

О, юные друзья!

Сегодня вы пришли вот в этот зал,

Чтоб знанья обрести, друг друга удивить.

Пусть математика взойдёт на пьедестал,

Чтобы в привычном - новое открыть!

Ведь математика пронизывает всё наше пространство, все стороны жизни.

Обратите внимание на экран. (На слайде: вирус, ювелирное изделие, пирамиды, кристаллы….)

- Что объединяет эти модели ?.. (красота, таинственность, совершенство, грация...)

Все эти предметы похожи на геометрические тела, поверхности которых составлены из многоугольников. Как они называются?

- многогранники.

Объекты нашего исследования - многогранники. Основные элементы многогранника – вершины, ребра, грани (на слайде - многогранник и его элементы).

Перед вами правильные многогранники, гранями которых являются равные правильные многоугольники и в каждой вершине сходится одинаковое число рёбер (демонстрация модели октаэдра).

Соразмерность и красота настолько поражали учёных Древней Греции, что они называли их космическими телами от греческого слова «космос», что означает «украшение», «порядок». Ещё их называют платоновыми телами в честь великого мыслителя Платона, который связал с этими многогранниками формы атомов стихий природы: огня, воды, воздуха, земли. Зная стихию по знаку зодиака, можно легко определить свой многогранник.

В его учении

- тетраэдр - правильный многогранник, состоит из 4-х равносторонних треугольников, олицетворяет огонь, поскольку его вершина устремлена вверх; за его гранями видится огненность, зажигательность. В вас бушует огонь, вы всегда излучаете энергетическое обаяние.

- октаэдр - правильный многогранник, состоит из 8 равносторонних треугольников, как самый неустойчивый символизирует воздух; за ним мы видим активность вашего ума и интеллекта, вы не можете жить без информации.

- гексаэдр (куб) – правильный многогранник, составлен из 6 квадратов, самая устойчивая из фигур – символизирует землю; воплощение творческого начала. Вы надёжны и конкретны, основательны и стабильны.

- Пятый правильный многогранник – додекаэдр, составлен из 12 правильных пятиугольников, символизирует весь мир - Вселенную, он объединяет все стихии. Это знак вечности, познания и первая ступенька за грани видимого, удивительного, неопознанного (учитель разносит большие модели многогранников и рассказывает).

Много тайн скрывается за гранями этих красивых геометрических тел, математика позволяет открыть ещё одну из великих тайн многогранников.

2. 
   Сосчитаем количество вершин (В), граней (Г), рёбер (Р). Используя полученные данные, сделайте вычисления по формуле В+Г- Р. Пожалуйста, первая пара и т.д.
   

Итак, мы вместе подтвердили, что в любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин больше числа рёбер на 2. Это открытие принадлежит великому математику Леонарду Эйлеру и называется теоремой Эйлера.

Неслучайно число 2 объединяет все выпуклые многогранники. Это число подтверждает свое космическое происхождение во многих легендах. Так, по одной из них Всевышний, создавая мир, отправил гонцов строить лестницу, соединяющую землю и космос. Зная, что это многолетний труд, он создал два водоема, для питья и купания. Секретом источников вечной молодости была вода, которая заряжалась энергией знакомых нам с детства..? пирамид.

Пирамидой называется многогранник, составленный из n-угольника и n треугольников. Таинственные пирамиды не перестают удивлять пытливые умы ученых, археологов да и просто обычных людей.

- увеличивают всхожесть семян;

- очищают воду;

- заживляют раны;

- вкус кофе становится натуральным;

- затачиваются лезвия, ножи. Молодцы!

3. 
   Закрепление
   

Сделаем модель пирамиды.

Возьмите развёртку и соедините боковые грани - 2 мин.

Запомните, друзья, соль истины такой.

Теория мертва без практики живой!

У вас получилась модель пирамиды Хеопса.

А есть ли тайное за гранями видимого? Возможно, вы будущие химики, биологи, математики, языковеды, спортсмены. Что вы можете сказать удивительного о пирамиде Хеопса?

Вода, побывавшая в пирамидах, не меняла своих свойств годами.

Алмазы, синтезированные из графита, который пролежали неделю в пирамиде, получались более чистыми и твёрдыми, чем обычные, и более совершенными по форме.

А биологи что могут сказать?

- Пребывание человека внутри пирамиды замедляет процесс старения.

- У обработанных в пирамиде сельскохозяйственных культур повышается урожайность на 30-70%.

С точки зрения языковедов?

Энергия пирамид позволяет запоминать иностранные слова более успешно. Более того, ученые-лингвисты отмечают, что люди, изучающие иностранный язык, непосредственно в зоне действия энергии пирамид в три раза быстрее запоминают новые слова.

Под действием энергетического поля пирамиды происходит ионизация атмосферы. Именно поэтому над пирамидами нет и не может быть озоновых дыр.

Среди альпинистов встречается очень высокий процент интеллектуалов. Доказано, что колебательный контур пирамиды излучает энергию, которая воспринимается особой пирамидной системой в мозге человека, отвечающая за интеллект.

Используя модели пирамиды Хеопса, вычислим отношение периметра основания к удвоенной высоте. С реальными размерами пирамиды Хеопса у доски работает участник.

Для этого нам надо вычислить периметр основания и высоту. Измерьте длину стороны основания и вычислите периметр основания по формуле Р=4а. Чтобы найти высоту пирамиды, нужно знать апофему, то есть высоту боковой грани и половину стороны основания. Из прямоугольного треугольника SOK: высота  .

Найдём отношение Р_осн : 2H .

Что получилось? (Число, приближенное к числу «пи»). Одно из знаменитых иррациональных чисел.

Оказалось, что периметр основания пирамиды, разделенный на удвоенную высоту, дает число «пи» (3,14).

Вычислите отношение периметра основания к удвоенной высоте.

Размеры пирамиды Хеопса:

Основание – квадрат, боковые ребра равны. Длина стороны основания пирамиды – 230,38 м

Высота пирамиды (ОМ) - 146,6 м.

Вы обратили внимание, что размеры моделей у вас разные, хотя все они отвечают определённым пропорциям, а результаты вычислений - приближенные к числу «пи». Мы математически сделали подтверждение одной из тайн пирамиды Хеопса и теперь можем ответить на вопрос – чудо это или совершенство?

Вы правы, это чудесное совершенство.

4. Итог урока

Пирамида помогает нам правильно представить природу человека, которая имеет космо-био-психо-общественный характер. И только наука математика позволила нам заглянуть за грани видимого, раскрывая секрет гармоничного устройства мира!

Путь в космос начинается с земли.

Сегодня на уроке мы смогли

Узнать вершины, ребра, грани,

Теперь мы знаем МНОГОГРАННИК:

ТЕТРАЭДР, ОКТАЭДР, КУБ,

ИКОСАЭДР, ДОДЕКАЭДР

помогли нам вдруг

Стремиться познавать и вычислять

И новое в знакомом открывать.

В этом помогает непременно

На протяжении веков теорема ЭЙЛЕРА.

Иррациональное, чудесное число,

Оно волшебных тайн полно.

Мы скажем: «Математика, свети!»

И в этом помогает число «пи»!

Работали отлично!!!! Так держать!

Царицу математику должны все знать!!!

Если урок увлекает и радует,

Тайны поможет узнать пирамид,

И интерес к обученью не падает,

Значит, урок - это яркая жизнь!

Счастье узнать, обучаясь в содружестве!

Есть лишь урок, за него и держись!

Знанья тебя удивят и порадуют,