Жұмыс бағдарламасы «Оптимизациялау әдістері және операцияларды зерттеу»



жүктеу 151.78 Kb.
Дата21.04.2019
өлшемі151.78 Kb.
түріЖұмыс бағдарламасы

ПМУ ҰС Н 7.18.2/06

Жұмыс бағдарламасы


Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі

С. Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті


«Информатика және ақпараттық жүйелер» кафедрасы


ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ


«Оптимизациялау әдістері және операцияларды зерттеу» пәні бойынша

050703 – Ақпараттық жүйелері


мамандығының студентеріне арналған

Павлодар


Кегль 14, буквы строчные, кроме первой прописной

ПМУ ҰС Н 7.18.1/06

Мемлекеттік жалпыға міндетті

мамандықтың білім стандарты мен

типтік бағдарлама негізінде әзірленген

пәннің оқу жұмыс бағдарламасына

бекіту парағы



БЕКІТЕМІН
ОІ жөніндегі проректор

________________ Н.Э.Пфейфер

200_ж. «___»_____________


Құрастырушы: п.ғ.к., ПМУ доценті Мұқанова Ж.Ғ.


Информатика және ақпараттық жүйелер кафедрасы


ОҚУ ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ

«Оптимизациялау әдістері және операцияларды зерттеу» пәні бойынша


050703 – Ақпараттық жүйелері мамандығының студенттеріне арналған

Жұмыс бағдарламасы 050703 – Ақпараттық жүйелері мамандығының жұмыс оқу жоспары мен элективтік пәндер каталогына сәйкес әзірленген, С. Торайғыров атындағы ПМУ ғылыми кеңесінің мәжілісінде бекітілді

200_ж. «___»_____________ № ____ хаттама

Кафедра отырысында ұсынылған 200_ж. «___»____________ №_____хаттама.


Кафедра меңгерушісі _________________________ Ж.К. НұрбековаФ.И.О.


Физика, математика және ақпараттық жүйелер факультетінің әдістемелік кеңесімен құпталған

200_ж. «_____»______________Хаттама №____

ӘК төрағасы_________________________ А.Т. Кишубаева


(қолы)
КЕЛІСІЛДІ:
Факультет деканы __________________ С.К. Тлеукенов 200_ж. «____»_____________

(қолы) (күні)

Жжәқб құпталды:

Жжәқб бастығы __________________ А.А. Варакута 200_ж. «____»_____________

(қолы) (күні)

Университеттің әдістемелік кеңесімен құпталған

200_ж. «_____»______________№____хатама

1. Курстың мақсаты және міндеті, оның оқу үрдісіндегі орны:

1.1 Студенттерге ұйымдастырушылық басқарудың түрлі мазмұнда қисындалған есептерін қиыстыруды және оларды экстремалдік есептерге келтіруді, сонымен қатар осындай есептерді шығарудың математикалық әдістерін үйрету.


    1. Курстың міндеттері:

Классикалық вариациялық қисап әдістерін және тиәмдәлеудің қазіргі әдістерін, автоматты басқарудың сызықтық және сызықтық емес жүйелерін, басқару мен тиімді басқару элементтерін зерттеу
1.3 Курстың оқытылу нәтижесінде студенттердің алатын білім, дағды және қабілет минимумы

- вариациялық қисыптың негізгі әдістері мен тиімділеудің әдістерінен, автоматты басқару жүйелерінен хабардар болу;

- функционалдар мен функциялар үшін экстремаолік есептерді шешудің әдістерін, автоматты басқару теориясының негізгі динамикалық сипаттарын білу;

- практикалық экстремалдік есептердің математикалық моделін құрып, шешудің белгілі әдістерін пайдаланып, қорытынды жасай алу;

- нақты есептерге қатысты экстремалдік есептерді шешу алгоритмдерін практикада жүзеге асыруға,

- операциялық зерттеулердің негізгі кезеңдері мен принциптерінен, нәтижелер пайдалылығын өлшеу әдістерінен желілік жоспарлау мен кестелер теориясынан және ойындар теориясынан хабардар болуы тиісті.


1.4 Пререквизиттер:

  • математикалық талдау. Тараулары: бірнеше айнымалылар функциясы, анықталған және анықталмаған интегралдар;

  • геометрия мен алгебра. Тараулары: аналитикалық геометрия, сызықтық алгебра, квадраттық формалар;

  • дифференциалдық теңдеулер. Тараулары:кәдімгі дифференциалдық теңдеулер теориясы, бірінші ретті дербес туындылы теңдеулер.



СО ПГУ 7.18.2/07


Тематический план дисциплины

2. Тақырыптық жоспар

2.1 Жалпы орта білім негізінде күндізгі оқу бөліміндегі студенттерге арналған пәннің тақырыптық жоспары, түскен жылы 2007



р/с
Тақырыптар атауы

дәріс

пр

СӨЖ


1

2

3

5

6







1

Кіріспе

3







2

Сызықтық программалау

3

2

25

3

Дөңес программалау

4

2




4

Сызықтық емес программалау

2




25

5

Ақырлы өлшемді кеңестіктегі минимумдаудың сандық әдістері

2

2




6

Вариациялық қисап

4

1

25







7

ОЗ сызықтық моделдері

4

3




8

Графтардағы экстремалді есептері

2

1

20

9

Желілік жоспарлау мен кестелер теориясы

3

2




10

Ойындар теориясы

3

2




Барлығы:

30

15

100



3. Курс мазмұны

3.1 Дәрістер мазмұны
Тақырып 1. Кіріспе

Шектеулі өлшемді кеңістіктегі экстремал есептер туралы жалпы мәліметтер. Есепті экстремумға зерттеу тарихы. Экстремал есептерді қисындау. Негізги анықтамалар. Шектеу бар болғандағы экстремум есебінің қоылуы. Компакт жиындар. Төменнен жартылай үзіліссіздік. Берілген жиында функцияның төмнегі мәніне жетуі туралы теоремалар.



Тақырып 2. Сызықтық программалау

Сызықтық программалау есебінің қойылуы, оның геометриялық және экономикалық түсіндірмесі. Түйіндестік қағидасы. Түйіндестік теоремасы. Негізгі есеп. Түйіндес есеп. Негізгі есеп пен түйіндес есеп шешімдерінің арасындағы байланыс. Тиімділік шарты. Транспорт есебі. Симплекс әдісі.



Тақырып 3. Дөңес программалау

Дөңес талдам элементтері. дөңес функциялар. әлді дөңес функциялар. Тегіс функциялар дөңестігінің критериийлері. Тегіс функциялардың әлді дөңестігінің критерийлері. Дөңес функциялар қасиеттері. Глобал минимум туралы теорема. Тиімділік критерийі. Математикалық програмалау теориясының негіздері. Дөңес программалаудағы Лагранж қағидасы. Лагранж функциясы. Қайқы нүкте. Қайқы нүкте туралы негіқгі лемма. Глобал минимум туралы негізгі теорема.

КунТаккер теоремалары. Слейтер шарты. Дөңес программалаудағы түйіндестік.

Тақырып 4. Сызықтық емес программалау

Мәселенің қойылуы. Тиімділіктің қажетті шарттары. Сызықтық емес программалау есебін шығару алгоритмі.



Тақырып 5. Ақырлы өлшемді кеңестіктегі минимумдаудың сандық әдістері

Бір айнымалы функцияны минимумдау әдістері. Кесіндіні қақ бөлу әдісі. Алтын қима әдісі. Тиімді іздестіру.сандық тізбектің қасиеті туралы лемма. Градиенттік әдіс. Градиент проекциясы туралы теорема. Ньютон әдісі. Айыптық функциялар әдісі. Лагранж көбейткіштер әдісі.



Тақырып 6. Вариациялық қисап

Брахистохрона есебі. Жай есеп. Әлді локал минимум. Әлсіз локал минимум. Әлсіз локал минимумның қажетті шарты. Лагранж леммасы. Эйлер теңдеуі. Дю-Буа-Раймон леммасы. Больц есебі.Вейерштрасстың қажетті шарты. Лагрнж шарты. Якоби шарты. n белгісіз функциядан тәуелді функциялар. Изопериметрлік есеп. Шартты экстремум. Лагранж есебі.



Тақырып 7. Операциялық зерттеудің (ОЗ) сызықтық моделдері.

ОЗ сызықтық моделдерінің мысалдары: диета есебі, өндірісті жоспарлау есебі (қорларды үлестіру туралы), транспорт есебі, макроэкономиканың салааралық моделі (Леонтьевтің «шығын өндіру» моделі). Сызықты программлау есептерін шешу әдістері хақында. ОЗ бүтін санды мделдерінің мысалдары: материалдарды пішу есебі, тағайындау туралы есеп, қоржын туралы есеп, коммивояжер есебі. Бүтін санды сызықты программалау есептерін шығару хақында. Сызықтық программалаудың түйіндес есептері. Түйіндес айнымалылардың экономикалық мағынасы. Моделдер сезімталдығын талдау. Оптималь жоспардың орнықтылығы. Үлкен өлшемді есептерді декомпозициялау әдістері.



Тақырып 8. Тақырып Графтардағы экстремалді есептері

Графтар теориясының негізгі ұғымдары мен анықтамалары. Минимум жалғаныс есебі Қысқа жол есебі. Максимум ағын есебі. Минимум ағын есебі. Минимум құнды ағын есебі. Көп өнімді ағындар.



Тақырып 9. Желілік жоспарлау мен кестелер теориясы

Тораптық жоспарлау есебінің қойылуы. Тораптық график. Тораптық график құру ережелері. Тораптық графиктің параметрлері.гант диаграммасы. Ресурстарды тиімді үлестіру есебі.

Кесте құру есебінің қойылуы. Кестелер функциясының қасиеттері. Станоктар туралы есептің жалпы қойылуы. Екі станок есебі.

Тақырып 10. Ойындар теориясы

Ойындар классификациясы. Каолициясыз ойындар, тепе-теңдік ахуалы. Антагонистік ойындар, тепе-теңдік ахуалы. Матрицалық ойындар, тепе-теңдік ахуалы. Матрицалық ойындардың кеңейтілуі, тиімді стратегиялар. Минимакс теоремалары. Матрицлық ойындардың негізгі теоремасы. Стратегиялар тиімділігінің қажетті және жеткілікті шарттары.матрицалық ойындарды сызықтық программалау есебіне келтіру арқылы шешу әдістері. Кооперативтік ойындар. Бөліс. С-ядро. Нейман-Монгерштерн шешімдері. Әділдіктің Шепли аксиомалары. Шепли векторы.


3.2 Тәжрибелік жұмыстар мазмұны

Тақырып 1. Сызықтық программалау

Сызықтық программалау есептерін шығару.



Тақырып 2. Дөңес программалау

Дөңес жиындар. Дөңес функциялар.Дөңес программалау есептерін шығару.



Тақырып 3. Ақырлы өлшемді кеңестіктегі минимумдаудың сандық әдістері.

Градиенттік әдіс. Алгоритм. Блоксхема. Программа.

Түйіндес градиенттер әдісі. Алгоритм. Блоксхема. Программа.

Айыптық функциялар әдісі. Алгоритм. Блоксхема. Программа.



Тақырып 4. Вариациялық қисап.

Вариациялық жай есепті шығару. Изопериметрлік есепті шығару.



Тақырып 5. ОЗ сызықтық моделдері.

Мазмұнды қойылған ұйымдастырушылық басқару есептерінің математикалық моделдерін кұру.

Коммивояжер есебі үшін тармақтар мен шекаралар әдісі (Литтл-Мурти-Суини-Кэрол алгоритмі).

Транспорт есебі (потенциалдар әдісі).

Минимум жалғаныс есебі (Прим алгоритмі).

Максимум ағын есебі (Дейкстра алгоритмі).



Тақырып 6. Графтардағы экстремалді есептері

Қысқа жол есебі (Дейкстра алгоритмі).



Тақырып 7. Желілік жоспарлау мен кестелер теориясы.

Торапты жоспарлау (PERT, CPM алгоритмдері).

Екі станок есебі (Беллман-Джонсон алгоритмі).

Тақырып 8. Ойындар теориясы.

Матрицалық ойындар (сызықтық программалау есебіне келтіру).

Кооперативтік ойындар (бөлістер, С –ядро, әділ бөліс жиынындарын анықтау).
3.4 СӨЖ мазмұны


№ р/с

СӨЖ түрі

Есеп беру формасы

Бақылау түрі

Көлемі (сағат)



Сызықтық программалау

Есеп беру

Үй жұмысы

20

2

Сызықтық емес программалау

Өзіндік жұмыс

тест

25

3

Вариациялық қисап

Есеп беру

есеп

25

4

Графтардағы экстремалді есептері

Өзіндік жұмыс

есеп

20

Барлығы




90


Тақырып 1- Сызықтық программалау

Сызықтық программалау есебінің қойылуы, оның геометриялық және экономикалық түсіндірмесі. Түйіндестік қағидасы. Түйіндестік теоремасы. Негізгі есеп. Түйіндес есеп. Негізгі есеп пен түйіндес есеп шешімдерінің арасындағы байланыс. Тиімділік шарты. Транспорт есебі. Симплекс әдісі.

Қолданылатын әдебиеттер: [1], 25-39 бет; [2], 69-73 бет.

Тақырып2- Сызықтық емес программалау

Тиімділіктің қажетті шарттары. Сызықтық емес программалау есебін шығару алгоритмі.

Қолданылатын әдебиеттер: [3], 59-89бет; [4], 69-78 бет.

Тақырып 3- Вариациялық қисап.

Брахистохрона есебі. Жай есеп. Әлді локал минимум. Әлсіз локал минимум. Әлсіз локал минимумның қажетті шарты. Лагранж леммасы. Эйлер теңдеуі. Дю-Буа-Раймон леммасы. Больц есебі.Вейерштрасстың қажетті шарты. Лагрнж шарты. Якоби шарты. n белгісіз функциядан тәуелді функциялар. Изопериметрлік есеп. Шартты экстремум. Лагранж есебі.

Қолданылатын әдебиеттер: [5], 56-69 бет; [6], 102-130 бет.

Тақырып 4- Графтардағы экстремалді есептері.

Графтар теориясының негізгі ұғымдары мен анықтамалары. Минимум жалғаныс есебі Қысқа жол есебі. Максимум ағын есебі. Минимум ағын есебі. Минимум құнды ағын есебі. Көп өнімді ағындар.

Қолданылатын әдебиеттер: [7], 87-93 бет; [8], 96-110 бет.

4. Әдебиеттер
Негізгі әдебиеттер


  1. Айсағалиев С.Ә., Иманқұл Т.Ш. Тиімділеу әдістерінің дәрістері. – Алматы: «Қазақ университеті» баспасы 2004ж.

  2. Айсағалиев С.Ә., Айсағалиева С.С. Лекции по методам оптимизации. – Алматы: Наука, 1996.

  3. Габбасов Р.Ф., Кириллова Ф.Ф. Методы оптимизации – Минск: Наука, 1975.

  4. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. – М.: 1978г.

  5. Васильев Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач. – М.:, 1974г.

  6. Карманов В.Г. математическое программирование – М.:, 1975г.

  7. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление – М.: 1961г.

  8. Понтрягин Л.С. и др. Математическая теория оптимальных процессов. – М.: 1976г.

  9. Айсағалиев С.Ә., Бияров Т.Н. Калимолдав М.Н., Мамытбеков Е.К. Задачи по методам оптимизации и вариационному исчислению. – Алматы, 1996г.

  10. Таха Х. Основы исследования операций. – М.: Издательский дом «Вильмс», 2001г.


Қосымша:

  1. Ройтемберг Я.Н. Автоматическое управление. – М.:, 1978г.

  2. Красовский Н.Н. Теория управления движением. Линейные системы. – М.:, 1968г.

  3. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. – М.:, 1979г.

Ф СО ПГУ 7.18.1/10

Выписка из рабочего учебного

плана специальности




Оқу формасы



Бақылау формасы

Студенттің жұмыс көлемі (сағат)

Курс және семестрлер

бойынша таратылуы (сағ)



сынақ

емтихан

барлығы

дәріс

пр

зерт

СӨЖ


жалпы

ауд

СӨЖ

ЖОБ негізіндегі күндізгі оқу




6

135

45

90

5 семестр













6 семестр

30

15




90


«Оптимизациялық әдістері және операцияларды зерттеу»

пәні бойынша 050602 – Информатика мамандығының

жұмыс оқу жоспарынан көшірме


Ф СО ПГУ 7.18.1/10

Выписка из рабочего учебного

плана специальности




Оқу формасы



Бақылау формасы

Студенттің жұмыс көлемі (сағат)

Курс және семестрлер

бойынша таратылуы (сағ)



сынақ

емтихан

барлығы

дәріс

пр

зерт

СӨЖ


жалпы

ауд

СӨЖ

ЖОБ негізіндегі күндізгі оқу




6

135

45

90

5 семестр













6 семестр

30

15




90


«Оптимизациялық әдістері және операцияларды зерттеу»

пәні бойынша 050703 – Ақпараттық жүйелері мамандығының

жұмыс оқу жоспарынан көшірме
Каталог: arm -> upload -> umk
umk -> Жұмыс бағдарламасы қазақстан тарихының тарихнамасы пәні бойынша 050203-Тарих мамандығының студенттеріне арналған
umk -> Программа дисциплины Форма для студентов ф со пгу 18. 2/07
umk -> Жұмыс бағдарламасы шет елдер тарихының тарихнамасы пәні бойынша 050203-Тарих мамандығының студенттеріне арналған Павлодар
umk -> АќША, несие, банктер
umk -> Жұмыс оқу бағдарламасының титулдық парағы
umk -> Web-технологияныњ ±ѓымдары
umk -> Программа дисциплины для студентов
umk -> Ф со пгу 18. 2/05 Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
umk -> Јдістемелік нўсќаулыќ


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет