Конвективные неустойчивости в расплавах при больших числах Прандля в модели метода Чохральского



жүктеу 15.75 Kb.
Дата01.09.2018
өлшемі15.75 Kb.

НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ УВ В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ

К.Е. Городничев, С.Е. Куратов, С.А. Сережкин

Всероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Н.Л. Духова, Москва

Нами проведено рассмотрение эволюции двухмерных возмущений при прохождении УВ по среде, содержащей энтропийные неоднородности плотности. Как показано в статье [1], в этом случае в зафронтовой области будут распространяться звуковые и энтропийно-вихревые волны. В работе [2], используя разложение до первого порядка теории возмущений, показано существование трех типов решений в зависимости от соотношения волновых векторов начальных возмущений. Для двух из них (случай гармонической звуковой волны, распространяющейся от фронта УВ, и звуковой волны, затухающей в зафронтовой области) было приведено решение.

В данной работе показано, что для описания случая распространения гармонической звуковой волны, направленной в сторону УВ, требуется использование второго порядка теории возмущений. Система уравнений гидродинамики и условия Ренкина-Гюгонио на УВ записывались с учетом второго порядка включительно. Отметим, что решение представимо в виде совокупности решений, соответствующих взаимодействию звуковых волн между собой; звуковых волн с энтропийно-вихревыми и энтропийно-вихревых между собой.

В результате в интересующей нас области была получена поправка к волновому вектору звуковой волны, содержащая мнимое слагаемое. Это означает, что рассмотрение второго порядка влияет на качественное поведение решения, если в первом порядке звуковая волна – гармоническая, то при учете второго появляется затухание.



Для подтверждения результатов теоретического анализа, проводились вычисления при помощи программного комплекса TIS, разрабатываемого во ВНИИА им. Н.Л. Духова. Наблюдается качественное и количественно совпадение.

ЛИТЕРАТУРА.


1. С.П. Дьяков. Об устойчивости ударных волн. ЖЭТФ. 1954, т.27, №3(9), с.288-295.

2. К.Е. Городничев, С.Е. Куратов. Развитие возмущений в системе сталкивающихся пластин. ВАНТ сер. Мат. моделирование физ. процессов. 2013, №2, с.37-47
Каталог: 2014
2014 -> Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігінің бұйрығы
2014 -> Біз Жалпыұлттық идеямыз – Мәңгілік Елді басты бағдар етіп, тәуелсіздігіміздің даму даңғылын Нұрлы Жолға айналдырдық. Қажырлы еңбекті қажет ететін, келешегі кемел Нұрлы Жолда бірлігімізді бекемдеп, аянбай тер төгуіміз керек
2014 -> Бағдарламасы қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
2014 -> «Қостанай таңының» кітапханасы Сәлім меңдібаев
2014 -> Қрдсм «Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік фармацевтика академиясы» шжқ рмк
2014 -> Ќазаќстан Республикасы Спорт жјне дене шыныќтыру
2014 -> Қазақстан республикасының


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет