Курс тақырыбы: Cызықты емес, стохастикалық, динамикалық бағдарламалауды біледі. Сабақ тақырыбы:№29 Стахостикалық бағдарламалау,модельдеу ықтималдығын біледі. Стахостикалық бағдарламалау есептерінің ерекшеліктерін біледі



Дата08.11.2022
өлшемі2.35 Mb.
#178355
түріСабақ
Байланысты:
конспекет


Курс тақырыбы:Cызықты емес, стохастикалық, динамикалық бағдарламалауды біледі. Сабақ тақырыбы:№29 Стахостикалық бағдарламалау,модельдеу ықтималдығын біледі.Стахостикалық бағдарламалау есептерінің ерекшеліктерін біледі.
Өрісінде математикалық оңтайландыру, стохастикалық бағдарламалау үшін негіз болып табылады модельдеу оңтайландыру байланысты проблемалар белгісіздік. A стохастикалық бағдарлама - бұл проблеманың кейбір немесе барлық параметрлері белгісіз болатын, бірақ белгілі болғанмен жүретін оңтайландыру мәселесі ықтималдық үлестірімдері[1][2]. Бұл құрылым детерминирленген оптимизациямен қарама-қайшы, онда барлық проблемалық параметрлер дәл белгілі болады деп есептеледі. Стохастикалық бағдарламалаудың мақсаты шешім қабылдаушы шешім қабылдаушы таңдаған кейбір критерийлерді оңтайландыратын және проблема параметрлерінің белгісіздігін ескеретін шешім табу болып табылады. Көптеген нақты шешімдер белгісіздікпен байланысты болғандықтан, стохастикалық бағдарламалау көптеген салаларда қолданбалар тапты қаржы дейін тасымалдау энергияны оңтайландыру.
Екі сатылы мәселелер
Екі сатылы стохастикалық бағдарламалаудың негізгі идеясы (оңтайлы) шешімдер шешімдер қабылданған кезде болатын мәліметтерге негізделуі керек және болашақ бақылауларға тәуелді бола алмайды. Екі сатылы тұжырымдау стохастикалық бағдарламалауда кеңінен қолданылады. Екі сатылы стохастикалық бағдарламалау есебінің жалпы тұжырымдамасы:

қайда екінші сатыдағы есептің оңтайлы мәні болып табылады.


Классикалық екі сатылы сызықтық стохастикалық бағдарламалау есептері келесідей тұжырымдалуы мүмкін:

қайда екінші сатыдағы есептің оңтайлы мәні болып табылады.
Мұндай тұжырымдамада шешімнің ауыспалы векторының бірінші кезеңі, екінші сатылы шешімнің айнымалы векторы, және екінші кезең проблемасының мәліметтерін қамтиды. Бұл тұжырымдамада бірінші кезеңде біз «қазір және қазір» шешім қабылдауға тиіспіз X белгісіз деректерді іске асыруға дейін E , кездейсоқ вектор ретінде қарастырылған, белгілі. Екінші кезеңде, жүзеге асырғаннан E кейін қол жетімді болады, біз тиісті оңтайландыру мәселесін шешу арқылы мінез-құлқымызды оңтайландырамыз.
Бірінші кезеңде біз шығындарды оңтайландырамыз (жоғарыда келтірілген тұжырымдамада барынша азайтамыз) бірінші кезеңнің шешімі мен екінші кезеңнің (оңтайлы) шешімінің күтілетін құны. Біз екінші сатыдағы мәселені жай ғана анықталмаған деректер анықталған кездегі оптималды мінез-құлқымызды сипаттайтын оңтайландыру мәселесі ретінде қарастыра аламыз немесе оны шешуді терминнің көмегімен әрекет ету ретінде қарастыра аламыз жүйенің мүмкін сәйкессіздігін өтейді және осы регрессиялық акцияның құны болып табылады.
Қарастырылған екі сатылы мәселе сызықтық өйткені мақсатты функциялар мен шектеулер сызықтық болып табылады. Тұжырымдамалық тұрғыдан бұл өте маңызды емес, жалпы екі сатылы стохастикалық бағдарламаларды қарастыруға болады. Мысалы, егер бірінші сатыдағы есеп бүтін болса, мүмкін болатын жиын дискретті болатындай етіп, бірінші сатыдағы мәселеге бүтіндік шектеулерін қосуға болады. Егер қажет болса, сызықтық емес мақсаттар мен шектеулер енгізілуі мүмкін.
Бірінші кезеңде біз шығындарды оңтайландырамыз (жоғарыда келтірілген тұжырымдамада барынша азайтамыз) бірінші кезеңнің шешімі мен екінші кезеңнің (оңтайлы) шешімінің күтілетін құны. Біз екінші сатыдағы мәселені жай ғана анықталмаған деректер анықталған кездегі оптималды мінез-құлқымызды сипаттайтын оңтайландыру мәселесі ретінде қарастыра аламыз немесе оны шешуді терминнің көмегімен әрекет ету ретінде қарастыра аламыз жүйенің мүмкін сәйкессіздігін өтейді және осы регрессиялық акцияның құны болып табылады.
Қарастырылған екі сатылы мәселе сызықтық өйткені мақсатты функциялар мен шектеулер сызықтық болып табылады. Тұжырымдамалық тұрғыдан бұл өте маңызды емес, жалпы екі сатылы стохастикалық бағдарламаларды қарастыруға болады. Мысалы, егер бірінші сатыдағы есеп бүтін болса, мүмкін болатын жиын дискретті болатындай етіп, бірінші сатыдағы мәселеге бүтіндік шектеулерін қосуға болады. Егер қажет болса, сызықтық емес мақсаттар мен шектеулер енгізілуі мүмкін.[5]
Тарату жорамалы
Жоғарыда аталған екі сатылы мәселені тұжырымдау екінші сатыдағы мәліметтер деп болжайды а-мен кездейсоқ вектор ретінде модельдеуге болады белгілі ықтималдықтың таралуы (тек белгісіз емес). Бұл көптеген жағдайларда өзін ақтайтын болар еді. Мысалға, тарихи деректерден алынған ақпарат болуы мүмкін және таралуы қарастырылып отырған уақыт кезеңінде айтарлықтай өзгермейді. Мұндай жағдайларда ықтималдықтың үлестірілуін және оңтайландыруды сенімді түрде бағалауға болады орта есеппен арқылы ақталуы мүмкін үлкен сандар заңы. Тағы бір мысал нәтижелері стохастикалық болатын модельдеу моделін іске асыру болуы мүмкін. Үлгінің эмпирикалық үлестірілуін шын, бірақ белгісіз шығыс үлестіріміне жуықтау ретінде пайдалануға болады.
Дискретизация
Екі сатылы стохастикалық есепті сандық түрде шешу үшін көбінесе кездейсоқ вектор деп ойлау керек E деп аталатын мүмкін болатын іске асырудың ақырғы саны бар сценарийлер, айт E1,...Ek,. , тиісті ықтимал массалармен p1……pk. Сонда бірінші сатыдағы мақсаттың функциясын күтуді қорытынды ретінде жазуға болады:


Достарыңызбен бөлісу:




©kzref.org 2023
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет