Лекция 1 Ақпарат теориясы ақпараттық жүйелерді сипаттаудың сапалы және сандық әдістері негізі ретінде. Ақпаратты өлшеу


Лекция 11 Кодтау теориясының жалпы түсініктері. Шеннонның кодтау туралы фундаменталды теоремалары



бет14/20
Дата24.01.2023
өлшемі1.34 Mb.
#181866
түріЛекция
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   20
Байланысты:
6-Лекция

Лекция 11
Кодтау теориясының жалпы түсініктері. Шеннонның кодтау туралы фундаменталды теоремалары
Ақпараттық канал дегеніміз – ақпарат алмасуы кезінде ақпараттың қайнар көзінен(каналдың бастапқы құрылғысы) оны қабылдауға дейінгі(каналдың соңғы құрылғысы) қолданылатын байланыс жолдарын қосатын құрылғылардың жиынтығы.
Байланыс жолдары канал құрылғыларының арасындағы ақпараттық сигналдың өтуін қамтамасыз етеді. Әдетте ақпарат электрлік тоқтың, жарықтың(оптоталшық), радиодиапозонның электромагниттік толқындарының(кеңістікте) көмегімен және де өте сирек жағдайларда дбыстың(тығыз ортада: атмосфера, ауа және т.с.с.) көмегімен беріледі.
Канал құрылығысы дегеніміз – қабылданған сигналды өткізетін репитерлер. Жоғары жылдамдықпен кодтау/кері кодтау кезінде канал құрылғыларына кодерлерді/ декодерлерді жатқызуға болады, әдетте кодер мен декодерді ақпаратты жібергіш және қабылдағыш ретінде қарастырады.
Каналдың техникалық сипаттамалары оған жататын құрылғының жұмыс жасау принципіне, сигнал түріне, қасиеттеріне және физикалық ортасына байланысты анықталады.
Канал тиімділігі ақпаратты өткізу жылдамдығы мен құрылғы жұмысының тиімділігемен, сигнал кідірісімен анықталады.
Сигнал кідірісі – сигналды жіберу мен оны қабылдауға кететін уақыт аралығы.
Математикалық түрде канал мүмкін болатын хабардың жиынтығымен, келген х сигналы үшін жіберілетін у сигналын қабылдаудың шартты ықтималдықтарының Р(у/х) жиынымен анықталады.Шартты ықтималдықтар жіберу кезіндегі сигналды тежейтін «шуылдардың» статистикалық қасиеттерін бейнелейді. у=х үшін Р(у/х) =1 және у≠х үшін Р(у/х) =0 болған жағдайдағы канал «шуылсыз» деп аталады. Кіретін және шығатын сигналдың құрылымына сәйкес каналдар дискреттік және шексіз болып екіге бөлінеді. Дискреттік каналдарда кіретін және шығатын сигналдар бір немесе екі алфавиттің символдарының тізбегі ретінде келтіріледі. Шексіз каналдарда кіретін және шығатын сигналдар шексіз уақыт-параметрінен табылатын функция ретінде беріледі. Сонымен қатар аралас және гибриттік каналдар да кездеседі, мұндай жағдайда оның шексіз және дискреттік компоненттерін жеке-жеке қарастырады. Әрмен қарай дискреттік каналдар қарастырылады.
Каналдың ақпаратты өткізу мүмкіндігі санмен сипатталады - өткізу мүмкінді -гі(белгілеуі – С).
Канал шуылсыз болған жағдайда каналдың өткізу мүмкіндігі мынадай түрде болады: , мұндағы - Т уақытында берілетін барлық мүмкін сигналдарыдң саны.
Мысал. Шуылсыз каналдың алфавиті екі символдан тұрсын – 0 және 1, әрқайсысының ұзақтығы τ. Т уақытында n=T/ τ сигналдары өте алады. n ұзындығымен берілетін хабардың жалпы саны 2n. Бұл жағдайда бод.
8-суретте схемада мысалдағы сипаттамалармен анықталатын канал арқылы ақпараттың өті процессі келтірілген.
Мұнда кодтау үшін сигналдың мынадай деңгейлері қолданылады: 0 үшін төменгі және 1 үшін жоғарғы . Бұл әдістің кемшілігі не бірыңғай нольдерді, не бірыңғай бірлерді өткізу кезінде байқалады. Сонымен қатар, көпшілік жағдайда ақпаратты магниттік тасымалдаушылар сигналдың тұрақты деңгейін ұзақ уақыт ұстап тұра алмайды.

0 0

8-сурет

Ақпараттың алмасуы үшін әдетте басқа әдіс қолданылады, бұл әдіс бойынша 0 мен 1 бейнелеу үшін екі түрлі жиілік қолданылады – олар жиіліктік модуляция деп аталады(ЖМ немесе FM).


1

9-сурет

Осылайша, мұндай кодтау арқылы 1 сигналының ұзақтығы τ болса, 0 үшін 2 τ болады.


Осы каналдың көлемін есептейік. Яғни есептеу қажет. болсын, сонда n ұзындықты кесіндіні 2 және 1 ұзындықты қанша кесіндіге бөлуге болатынын анықтау қажет. , мұндағы алғащқы қосынды – n ұзындықты кесіндіні 1 ұзындықты кесіндіге қанша әдіспен бөлуге болатынын анықтайды, ал екінші қосынды – n(n-2) ұзындықты кесіндіні 1 ұзындықты кесіндіге қанша әдіспен бөлуге болатынын анықтайды, ал үшінші қосынды - n(n-4) ұзындықты кесіндіні 1 ұзындықты кесіндіге қанша әдіспен бөлуге болатынын анықтайды.Нәтижесінде, болады. Кез-келген үшін екендігі белгілі болса:

Яғни , мұндағы n>1. Егер болса, - 1,1,2,3,5,8,13,21,34,..., сандарының тізбегі, яғни Фибонначи сандары. ХІХ ғасырдан бастап Фибонначи тізбегінің n-мүшесін есептеу үшін мынадай формула қолданылады:

Осылайша, бод.
Практикада жиіліктік модуляцияны қолданған кезде нольдер екі есе тығыз кодталады. Бұл кодтау сигнал деңгейінде емес, полярлық деңгей ескерілгенде жүзеге асады. Егер ν жиілігі 1-ге сәйкес келсе, онда 2 ν жиілігімен сигналдың деңгейі тексеріледі. Егер ол ауысса, онда ол 1 сигналы, кері жағдайда – 0 болады. Практикада ν жиілігі – синхронизация жиілігі, яғни берілгендерден тәуелсіз сигналдың полярлығы ауысатын импульс жиілігі. 0 полярлықтың ауысу импульсын өңдей алмайды, ал 1 өңдейді (10-суретке қараңыз).

t

S D S D S D S D S D S D S D S D S D

10-сурет


Алғашқы магниттік дискілер мен ленталарға ақпаратты жазу үшін FM әдісі қолданылады. «3.5» пен «5.25» дискілеріне ақпарат MFM(Modified FM) әдісімен жазыалды - FM әдісінің мдификациясы, ол жазбаның тығыздығын екі есе арттырады. Осының нәтижесінде синхронизация жиілігі екі есе үлкейеді. Синхронизация импульсы 1 мен 0 алдында берілмейтіндіктен MFM әдісі FM әдісінің барлық физикалық каналдарын қолданады(11-суретті қараңыз).

t

S D S D S D S D S D S D S D S D S D




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   ...   20




©kzref.org 2023
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет