М. П. Галацан Усовершенствованная методика технологического расчета башенной градирни Разработана математическая модель и программа



Дата16.04.2019
өлшемі318 Kb.
#101045
түріПрограмма

УДК 621.175:628.179
В.П. Кравченко, Е.Н. Морозов, М.П. Галацан
Усовершенствованная методика технологического расчета башенной градирни

Разработана математическая модель и программа расчёта башенной градирни, отличительной особенностью которой является учет соотношения количества теплоты, отведенного от воды испарением и конвекцией с теплопроводностью. Проведена верификация компьютерной программы сравнением с литературными данными.

Ключевые слова: аэродинамический и тепловой расчет, алгоритм, самотяга
Вентиляторным градирням в литературе уделяется больше внимания, чем башенным [1]. Технологический - тепловой и аэродинамический - расчет необходим при проектировании новых и привязке существующих проектов градирен к местным метеорологическим условиям с учетом требований к температуре охлажденной воды и гидравлическим нагрузкам.

Конечной целью расчета башенных градирен обычно является определение температуры охлажденной воды t2 при заданных значениях площади оросителя fор, удельной гидравлической нагрузке qж, температуре J1 и относительной влажности j1 воздуха.

В ВСН 14-67 [2] аэродинамические расчёты башенных градирен рекомендуется производить по прилагаемым к ним графикам. Эти графики были составлены на основании лабораторных исследований, выполненных на клиновых моделях башенных градирен площадью орошения 500-3000 м2. По графикам определяется общий коэффициент аэродинамического сопротивления градирни общ и его зависимость от площади (высоты) воздуховходных окон, а также коэффициент сопротивления оросительного устройства. Анализ условий, при которых были разработаны эти графики, показал, что использование их: во-первых, затруднительно, во-вторых, не корректно, т.к. они были составлены для лоткового водораспределения и не учитывают сопротивление водоуловителя. Поэтому возникает необходимость в разработке математической модели для расчета требуемых режимов.

Применение [1-4] для расчетов вызывает сложности. В первую очередь следует отметить использование устаревших единиц измерения, которые встречаются и в современных публикациях, а также ошибки в некоторых формулах (появление неизвестно откуда взявшихся коэффициентов, которые в других источниках в аналогичной формуле отсутствуют).

Плотность влажного воздуха складывается из масс сухого воздуха и водяного пара, находящихся в 1 м3 влажного воздуха. Применение устаревшего понятия удельного веса (кгс/м3) приводит к путанице. При определении удельного веса используется ускорение свободного падения g=9,81 м/с2, с помощью которого в соответствии со вторым законом Ньютона определяется вес влажного воздуха, а не плотность.

Тяга в башне определяется по формуле: ΔР = H∙g∙Δρ, где Н – высота башни; Δρ – разность плотностей воздуха.

В [3] эта формула выглядит следующим образом: ΔР=H∙Δγ. Но γ здесь также обозначает плотность, что совершенно неверно. γ – в данном случае это удельный вес, который, как известно, равен плотности, умноженной на ускорение свободного падения g. Да и без учета g единицы измерения давления в этой формуле не получатся.

В [1] приводится значение газовой постоянной для воздуха Rвозд =


29,27 кгс∙м/(кг∙К). Расчет этой величины при молекулярной массе воздуха

0,79∙28+0,21∙32=28,84 кг/кмоль

показывает, что

Rвозд= Дж/(кг∙К)=28,25 кгс∙м/(кг∙К).

Полученная величина отличается от приведенной в [1] на 3,6 %.

Относительно примеров расчета, приведенных в [3,4], следует отметить, что приводятся только конечные результаты без численной подстановки, что не позволяет уяснить методику расчета.

В заключение следует указать, что использование методики, изложенной в [1], вызывает большие трудности, так как нет четкости в изложении алгоритма расчёта градирен. Одинаковые обозначения разных понятий также приводят к путанице.

Ещё одним недостатком приведенной в литературе методики расчета является ее ориентация на теплое время года. Летом основная часть теплоотвода осуществляется за счет испарения. Поэтому в рассмотренной в литературе методике теплота, отведенная за счет теплопроводности и конвекции, принимается равной нулю, что представляется некорректным. Действительно, наиболее ответственным периодом работы градирни является летний период, т.к. при этом сложнее охладить воду. Зимой за счет большого напора между температурой воды и воздуха проблем с охлаждением практически нет. Более того, часть воды байпасируется мимо градирни и смешивается с охлажденной водой для поддержания заданного температурного уровня.

Летом охладительный эффект существенно зависит от относительной влажности воздуха. Чем меньше φ, тем интенсивнее «подсос» молекул из воды, имеющих максимальную энергию, и тем сильнее охладительный эффект. Зимой относительная влажность воздуха близка к 100 %, и испарительный эффект близок к нулю. Однако при подогреве воздуха давление насыщения увеличивается, и содержание воды в воздухе растет.

Недостатком методики теплового расчета в [1] является также то, что не учитывается высота факела, образованного при разбрызгивании воды форсункой. Она практически не влияет на изменение температуры воды на выходе из градирни. Считается, что весь теплообмен осуществляется в оросителе. На самом деле теплообмен идет и в водоуловителе, а также в пространстве над оросителем. Чем больше путь, который проходит капля в воздухе, тем сильнее она охлаждается. Поэтому не понятно положение авторов [1], утверждающее, что от направления форсунки (вниз или вверх) эффективность охлаждения не меняется. Это может иметь место только при маленьком факеле. Применяемые в промышленных градирнях форсунки при направлении вверх дают факел высотой два метра. Таким образом, направление этих форсунок вниз уменьшает путь капли на 4 м, что не может не сказаться на температуре охлажденной воды.

Целью работы являются усовершенствование методики расчёта башенной градирни, учитывающей особенности охлаждения в холодное время года.

Расход воздуха через вентиляторную градирню определяется точкой пересечения зависимости сопротивления градирни от расхода и характеристики используемого вентилятора. Для определения расхода воздуха через башенную градирню, необходимого для теплового расчета, проводится расчет аэродинамического сопротивления градирни. Скорость воздуха уточняется по величине самотяги, расходуемой на преодоление этого сопротивления.

Блок схема аэродинамического расчета приведена на рис. 1.

Материалы натурных и лабораторных исследований позволяют общее сопротивление градирни определить по формуле:



, (1)

где плотность воздуха, кг/м3;

скорость движения воздуха в свободном сечении градирни, м/с;

общ - общий коэффициент сопротивления градирни:



, (2)

вх - коэффициент сопротивления входа в градирню;

ор - коэффициент сопротивления оросителя, м-1;

вр - коэффициент сопротивления водораспределителя;

ву - коэффициент сопротивления водоуловителя;

д - коэффициент сопротивления дождя;

тр - коэффициент трения поверхности башни градирни;

h - высота оросителя, м.

Значения ор и ву зависят от типа оросителя и водораспределителя [3]. Значение вр=0,4 для обычных трубных конструкций. Значения определены на основании исследований на моделях с учетом натурных измерений, которые при различных отношениях Fвх к площади Fор приведены в [3,4].


Начало





Ввод исходных данных:

t1, Рб, конструкция градирни, qж








Задаёмся температурой воздуха на выходе 2, скоростью воздуха w






Определение плотности воздуха: 1,2(2)



Определение общего коэф. сопротивления: общ











Расчитываем:

-cопротивление Р/

-Тягу Р,  Gвозд






нет




-w)/ε

да




Вывод результатов





Конец

Рис. 1. Блок-схема аэродинамического расчета башенной градирни


Значение д определяется:

, (3)

где 0,2 - коэффициент удельного сопротивления дождя под оросителем, отнесённый к скорости воздуха в свободном горизонтальном сечении градирни так же, как и все остальные коэффициенты сопротивления в формулах;

l – половина длины воздухораспределителя, равная половине радиуса оросителя, м [3].

Квр – коэффициент распределения дождя в водораспределительном устройстве, принятый для обычного трубного водораспределителя с тангенциальными пластмассовыми соплами ВОДГЕО, по данным натурных исследований равный 0,1;

hвр – высота дождя в водораспределителе, при соплах факелами вниз равная 0,2…0,6; 0,8 м – при направлении факела вверх;

Кор – коэффициент сопротивления дождя в оросителе, принимаемый в соответствии с данными табл. 1 [3].


Таблица 1

Коэффициент сопротивления дождя в оросителе



Тип оросителя

q, м32·ч

h, м

Kop

ПР50-2М

4-12

1

0,282

Асбестоцементный

4-12

2,4

0,37

Брызгальный со щитами

4-12

3

0,61

Брызгальный без щитов

4-12

3

0,61

Коэффициент сопротивления башни ξтр определяется по выражению:



, (4)

где dг – гидравлический размер (диаметр градирни):



- число Рейнольдса:

= f(Р, t) – коэффициент кинематической вязкости воздуха, который может определяться по выражению:

ν =(0,097∙t+13,16) 10-6 м2/с.

шероховатость поверхности (для железобетона принято =0,5 мм).

Анализ проведенных расчётов показал, что тр - малая величина и оказывает незначительное влияние на общий коэффициент сопротивления градирни общ.

При определении силы тяги столб воздуха в градирне разбивается на две части [3], соответствующие оросителю и вытяжной башне, и определяется так:

, (5)

где Н’ор - условная высота оросителя, м;



и - средняя плотность воздуха в оросителе и плотность воздуха на выходе;

Нор - высота оросителя, м;

Нд - действующая с точки зрения тяги высота башни градирни, м:

Нд = Нб + 0,5Нор ; (6)

Нб - высота башни над оросителем [1], м;

.

После соответствующей замены в формуле (5) находим:



, (7)

1 и 2 – начальная и конечная плотности воздуха, кг/м3:



, (8)

Рб - барометрическое давление, кПа;

 - относительная влажность воздуха;



Rв = 0,28828 кДж/(кг∙К) - газовая постоянная для воздуха;

²J - плотность насыщенных водяных паров, кг/м3, определяемая по J ;



р²J - парциальное давление насыщенных водяных паров, определяемое по величине J, кПа

J1,2 - температура воздуха на входе и на выходе градирни.

Из равенства самотяги и сопротивления находится скорость воздуха в свободном сечении градирни:



, (9)

где К = 1,1 – поправочный коэффициент, рекомендуемый ВСН 14 - 16 [2].

Данный алгоритм расчета сводится к нахождению скорости движения воздуха в свободном сечении градирни в рабочем диапазоне (1,2-1,5 м/с), при которой . Расход воздуха определяется по уравнению неразрывности:

, кг/ч. (10)

Для отработки методики был проведен расчет градирни ТЭЦ АО «Мосэнерго» [3].

Исходные данные:

Ороситель брызгальный со щитами; Fop=1600 м2; Hгр=62 м; Hок=5,5 м; Foк/Fор=0,487; =24,5 0С; =33,3 0С; t1=43 0С; =0,57; =1;


Рб=745 мм рт. ст. = 99,32 кПа; Hор=3 м; qж = 8 м32·ч; Gж=12800000 кг/ч.

Расчёт


Высота башни градирни: Нб = Нгр – Нок – Нор = 62 - 5,5 – 3 = 53,5 м.

Диаметр градирни в оросительной части: м.

Давление насыщения паров воды при р²J 13,074 кПа.

Давление насыщения паров воды при р²J 2 5,117 кПа.

Плотность насыщенных паров, определяемая при J1: J 1=0,022 кг/м3.

Плотность насыщенных паров, определяемая при J 2: J 2=0,0363 кг/м3.

Половина длины воздухораспределителя:

м.

Плотность воздуха начальная:



Плотность воздуха конечная:

Коэффициент сопротивления входа в градирню:

.

Коэффициент сопротивления оросителя [3]: ор = 0,92.

Коэффициент сопротивление водоуловителя [2]: ву = 0,92.

Сопротивление водораспределителя [3]: вр =0,4.

Коэффициент сопротивления дождя в градирне:

Коэффициент распределения дождя в водораспределителе Квр = 0,1.

Высота дождя в водораспределителе: hвр = hф+hп.в. =0,6 + 1 =1,6,

где hф = 0,6 м - высота факела при соплах факелами вниз 0,2…0,6 м;



hп.в. = 1 м - высота падения воды.

Коэффициент сопротивления дождя в оросителе (табл.1): Кор = 0,61.

Коэффициент трения при движении воздуха в башне:

.

Предварительно примем скорость воздуха 1,04 м/с.

Число Рейнольдса: ,

м2/с.

Общий коэффициент сопротивления градирни:



Самотяга градирни: ΔP=g∙Hд∙ (ρ12)=9,8∙55∙(1,149-1,1026)=25,0 Па.

Скорость воздуха в свободном сечении градирни:

м/с.

где кг/м3 - средняя плотность воздуха.

Погрешность вычислений относительно принятого ранее значения скорости:

Учитывая малое расхождение между принятой ранее и полученной величинами, а также то, что скорость входит только в формулу для определения коэффициента трения башни, который имеет пренебрежимо малое значение, скорость не пересчитывается.

Расход воздуха:

Удельный расход воздуха: .

При тепловом расчете градирен и в нормативных документах наибольшее распространение получил метод Меркеля [2]. По этому методу при выводе расчётных уравнений величины парциальных давлений водяного пара заменяются величинами влагосодержаний с соответствующей заменой коэффициента массоотдачи p, отнесённого к разности парциальных давлений коэффициентом х, отнесённым к разности влагосодержаний. Это привело к известным зависимостям для расчёта градирен [1-4]:

, (11)

где х - объёмный коэффициент массоотдачи, отнесённый к разности влагосодержаний, кг/(м3 ·ч);



Gж – гидравлическая нагрузка на градирню, кг/ч;

t - перепад температур воды, 0С;



сж - теплоемкость воды, кДж/(кг 0С);

k - коэффициент уравнения (равный в среднем 0,96);



V – объём оросителя градирни м3;

icp – средняя разность энтальпий воздуха, кДж/кг;



, (12)

где Аэмпирический коэффициент, характеризующий охлаждающую способность оросителя на его, 1/м;

удельный расход воздуха, кг/кг;

m - показатель степени, характеризующий зависимость объёмного коэффициента массоотдачи от изменения массовой скорости воздуха;

, (13)

где Me - безразмерный критерий Меркеля;

h – высота оросителя градирни.

Величины А и m - технологические характеристики оросителя. Они получаются экспериментально в результате обработки данных испытаний.

Значение величины m изменяется в пределах от 0,1 до 0,75, в зависимости от конструкции оросителя. Величина m характеризует степень использования воздуха в данном оросителе.

В исходных данных для расчётов градирни обычно принято задавать значения температуры атмосферного воздуха по сухому термометру и относительную влажность воздуха . По ним в процессе расчёта определяются величины энтальпии i1 и плотности входящего воздуха.

Значение i1 определяется по с помощью i-d диаграммы или может быть подсчитано с учётом по формуле:

; (14)

где i1 – энтальпия воздуха в ядре потока при входе в градирню, кДж/кг;

 и Р - плотность и давление насыщенного пара как функции температуры воздуха (в данном случае по сухому термометру );

Р - давление насыщенного пара как функции температуры сухого воздуха, Па;

r – теплота парообразования, кДж/кг;

τ – температура воздуха по смоченному термометру.

Плотность воздуха можно подсчитать по формуле, кг/м3:



. (16)

Расход воздуха для башенной градирни напрямую зависит от разности плотностей воздуха на входе и выходе из башни, определяемых по соответствующим значениям  и . Поэтому исходные данные для расчёта башенных градирен должны содержать оба климатических параметра  и .

Величина разности теплосодержаний воздуха в формулах (11) и (13) может быть подсчитана несколькими способами. В [1] приведено десять различных способов определения величины iср, семь из которых отличаются точностью определения iср и трудоёмкостью вычислений. Преимущественное применение получил способ Л.Д. Бермана, при котором величина iср определяется как средняя логарифмическая разность теплосодержаний на границах оросительного устройства градирни, модифицированная путём введения поправки, уменьшающей погрешность, связанную с допущением линейной зависимости i от .

Формула Л.Д. Бермана с учётом указанной поправки имеет вид:



, (17)

где i1 – энтальпия насыщенного воздуха у поверхности воды на входе в градирню, кДж/кг;



i2 – энтальпия воздуха в ядре потока при выходе из градирни, кДж/кг;

i2 - энтальпия насыщенного воздуха у поверхности воды на выходе из градирни, кДж/кг;

di″ - поправка к удельной энтальпии воздуха, кДж/кг



, (18)

где im – теплосодержание насыщенного воздуха при температуре:



;

tср - средняя температура воды,0С;

t1 - температура воды на входе в градирню, 0С;

t2 - температура воды на выходе из градирни, 0С.

Энтальпии i2 и i определяются, как функции от температуры воды t по формулам:



, при = 1; (19)

, (20)

i1 определяется, как функция от температуры атмосферного воздуха по сухому термометру :

. (21)

Величина А не зависит от высоты оросителя при его высоте >2,8 м. При меньшей высоте оросителя она существенно влияет на величину коэффициента А.

Величина m, согласно [3], постоянна при высоте оросителя менее 3,8 м. При большей высоте оросителя значение m плавно снижается и достигает при высоте 5 м величины, составляющей 0,8 от её значения при 3,8, т. е. m=const при высоте, меньшей или равной 3,8 м. Промежуточные значения m при высоте оросителя от 3,8 до 5 м могут быть подсчитаны интерполяцией.

Поправочный коэффициент k учитывает перенос тепла водяным паром, проникающим от водной поверхности в воздушный поток:



. (22)

Величина Q/Q, входящая в эту формулу, в [1] принята равной нулю при расчёте градирен в жаркое время года, когда влиянием тепла, передаваемого воздуху конвекцией и теплопроводностью Q на общую теплопередачу можно пренебречь. Принимая во внимание необходимость проведения расчетов для разного времени года, предлагается учитывать указанное соотношение с помощью данных табл. 2.

Несколько комментариев по этим данным. Замеры проводились при температуре воздуха 26 0С. Поэтому при этой температуре воды конвективная составляющая равна нулю. При температуре воды ниже, чем температура воздуха, тепловой поток направлен от воздуха к воде. Поэтому значения Qα отрицательны. При расчете градирни при низкой температуре воздуха все тепловые потоки будут положительны, поскольку охлаждаемая в градирне вода не может иметь температуру меньше, чем температура воздуха. Поэтому приведенное соотношение Q/Qнадо брать по абсолютной величине при седней температуре воды.
Таблица 2

Соотношение теплоотдачи соприкосновением и испарением в зависимости от температуры воздуха [1]



t,

Q

Q

Q/Q

10

-2050

550

-3,727

15

-1500

1200

-1,25

20

-900

2400

-0,375

25

-300

4000

-0,075

30

400

6000

0,0667

35

1000

8700

0,1149

40

1700

12200

0,1393

45

2400

16800

0,1429

Анализируя данные табл. 2, можно сделать вывод, что при температурах воды более 35 0С исследуемое отношение больше либо равно 11 % и представляется, что это далеко от нуля, как принято в литературе. Причем при росте температуре более 35 0С это соотношение остается практически постоянным.

Величина теплоты парообразования также зависит от температуры воды, что должно учитываться. Величина r при изменении температуры воды от 5 до 30 0С меняется на 2,4 %.

Для отработки разработанной методики приведем пример теплового расчёта приведеного в [3]. Блок-схема алгоритма теплового расчета приведена на рис. 2.

Пример теплового расчёта:

Исходные данные:

Ороситель ПР50-2М. Gвозд = 1244000 м3 /ч =1446293,9 кг/ч.

Gж = 1500 м3 /ч =1500000 кг/ч; Fop = 144 м2; Hор = 1 м; F/Fор = 0,0295;

1 = 24,5 0С; t1 = 32 0С; 0С; 1=0,57;



Рб=750 мм рт. ст= 100 кПа; qж = 10,42 м32·ч; А = 1,05 1/м; m = 0,36;

возд = 2,4 м/с; Сж = 4,19 кДж/(кг·0С); r = 2493 кДж/кг (595 ккал/кг).



Начало



Ввод исходных данных:

Q, t1, Конструкция градирни, Gв,1,2,







Задаёмся температурой воды на выходе: t2





Находим k








Расчитываем энтальпии: i1, i1, di″,im ,i2 , i2, Diср




Определяем: t2/


нет









i2возд= f(Qград) = f(i2возд)








Вывод результатов


Конец


Рис. 2. Блок–схема теплового расчёта градирни
Расчёт

Принимаем температуру охлажденной воды t2 = 25,6 0С.

Удельный расход воздуха:

кг/кг.

Вспомогательный коэффициент:



.

р²1 = 3,07649 кПа; 1 = 0,0224 кг/м3.

Плотность воздуха, кг/м3:





р²t1 =4,759 кПа; t1 =0,0339 кг/м3.

р²t2=3,2849 кПа; t2 =0,0239 кг/м3.

При tm==28,8 0С: р²m =3962,77 Па; m=0,0285 кг/м3.

Величины удельных энтальпий воздуха:

i²1 = f (t1, j=1, Pб):



i²2 = f (t2, j=1, Pб):



i1 = f (J1, j1, Pб) при j1= 0,57 (по 0С и 1=24,5 0С).



i²m = f (tm, j=1, Pб):

.

Поправка к энтальпии: .



Среднюю разность энтальпий находим по методу Бермана:





.

Погрешность расчета: .



кг/(м3 ·ч).

.

Данные примеры аэродинамического и теплового расчётов башенной градирни являются проверкой правильности методики расчёта. Полученные результаты практически идентичны результатам, приведенным в [3,4] с погрешностью менее 1 %.

Корректный учет формулы (22) в приведенных примерах дает незначительное изменение конечного результата – температуры охлажденной воды. Уточнение формулы (22) необходимо при температурах воды на выходе из гадирни меньше 20 °С.

Выводы:


  1. Усовершенствована методика расчета башенных градирен, учитывающая изменение соотношения количества теплоты, отведенного соприкосновением и испарением, а также использующая величины в системе единиц СИ.

  2. Проведена верификация разработанного алгоритма и программы путем сопоставления полученных результатов с литературными данными.


Список литературы

  1. Гладков В.А., Арефьев Ю.И., Пономаренко В.С. Вентиляторные градирни. – М.: Стройиздат, 1976. - 158 с.

  2. Пособие по проектированию градирен (к СНиП 2.04.02-84 «Водоснабжение. Наружные сети и сооружения») / ВНИИ ВОДГЕО Госстроя СССР от 20 марта 1985 г. № 27.

  3. Пономаренко В.С., Арефьев Ю.И. Технологические расчёты башенных градирен // Водоснабжение и санитарная техника. -2000. -№ 7. -С.17-20.

  4. Пономаренко В.С., Арефьев Ю.И. Градирни энергетических промышленных предприятий: Справ. Пособие. – М.: Энергоиздат, 1998. - 376 с.

ВЫПИСКА

из протокола заседания кафедры атомных электростанций

Одесского национального политехнического университета

№5 от 27.01.11


СЛУШАЛИ: проф. В.С. Кирова о статье Кравченко В.П., Морозова Е.Н., Галацана М.П. «Усовершенствованная методика технологического расчета башенной градирни».
Постановили: Рекомендовать упомянутую статью к опубликованию в научно-техническом журнале.
Секретарь кафедры,

проф., д.т.н. В.П. Кравченко



РЕЦЕНЗИЯ

на статью

«Усовершенствованная методика технологического расчета башенной градирни»

Кравченко В.П., Морозов Е.Н., Галацан М.П.


Статья посвящена методике расчета башенных градирен. Учитывая, что на сегодняшний день градирни промышленных предприятий имеют физически изношенное состояние, тема статьи является актуальной.

Действительно, как указано в статье, существующая методика, изложенная в литературе, досточна сложна для понимания и выполнена в устаревших единицах измерения. Эти недостатки устранены в статье. Приводится пример расчета, позволяющий провести необходимые практические расчеты.

Указано, что усовершенствование методики расчета заключается в учете соотношения между количеством теплоты, отведенной за счет испарения и соприкосновения. Это соотношение, зависящее от температуры воды, взято из классической литературы по расчету градирен.

Представленная статья имеет все необходимые атрибуты и может быть опубликована в научно-техническом журнале.


Профессор каф. АЭС ОНПУ,

к.т.н. В.С. Киров




Каталог: jspui -> bitstream -> 123456789
123456789 -> Передмова
123456789 -> Приоритетная задача современного земледелия за-ключается в повышении эффективности и стабильности сельскохозяйственного производства
123456789 -> Тема. Україна в роки другої світової війни
123456789 -> `255. Переклад професійно-орієнтованої термінології у контексті міжкультурної комунікації. Бекіш М. М. Петришен О. Г
123456789 -> Хлебопекарная отрасль во всех странах является достаточно стабильной и динамично развивающейся, ведь хлеб является важной составной частью рациона питания
123456789 -> Биоэнергетика
123456789 -> 1 Аксіоматика поняття «кон'юнктура»


Достарыңызбен бөлісу:




©kzref.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет