Машиностроение. Металлургия



жүктеу 0.61 Mb.
бет1/8
Дата03.04.2019
өлшемі0.61 Mb.
  1   2   3   4   5   6   7   8





Раздел 3



Машиностроение. Металлургия




УДК 517.9+539.19+541.6




С. Ш. КАЖИКЕНОВА
А. З. ИСАГУЛОВ
К. М. АХМЕТОВ
Д. А. ИСАГУЛОВА

Рекуррентные соотношения для вычисления корреляционных функций





Теория жидкого состояния недостаточно описана в теории металлургических процессов. Изучена структура твердых веществ, получен экспериментальный материал, который проанализирован с точки зрения квантовой физики и химии. Исследования же в области физики жидкого состояния, физической химии и теории металлургических процессов непрерывно расширяются.

Особое значение имеют гидродинамические исследования расплавов с учетом микро– и наноструктуры расплавленных систем. Новые данные позволяют решить многие проблемы, связанные с теорией расплавленного состояния, оказывают положительное влияние на прогресс физики жидкого состояния, теории металлургических процессов металлургических технологий. Эти исследования имеют большое значение, так как еще не разработана ни общая теория твердого и жидкого состояний, ни газообразного и плазменного состояний [1].

Одним из конструктивных методов изучения физических свойств расплавов является компьютерное моделирование. Для реализации такой программы воспользуемся методами статистической физики. Для конкретных вычислений необходим развернутый физико-математический аппарат.

В этом направлении успехи достигнуты в работах М. Борна, Г. Грина, Дж. Кирквуда, Н. Н. Боголюбова и других. Причем основной задачей такой статистической теории жидкостей является установление связи между свойствами молекул и межатомным потенциалом, а также между термодинамическими и кинетическими свойствами расплавленных систем. При исследовании свойств расплава необходимо учитывать, по какому набору частиц производится усреднение физических величин. Как известно [2], в случае кристалла можно получить, например, информацию, относящуюся к одной единственной дислокации, но нельзя проследить за движением одного атома примеси. А в расплавах из-за высокой подвижности его частиц и вследствие отсутствия дальнего порядка (как в кристаллической решетке) ближайшие окружения различных атомов или молекул могут различаться довольно сильно как по числу соседей, так и по их пространственному расположению. Поскольку нет возможности следить за поведением отдельного атома или группы атомов, так называемых кластеров, то результаты измерений любого свойства расплава оказываются усредненными по большому числу атомов. Когда изучается свойство, не зависящее от угловой ориентировки (в пространстве) ближайших соседей данного атома, то при усреднении по различным атомам такая ориентировка не может быть отражена в результате измерения, так что остается существенным лишь общее число атомов, расположенных на определенном расстоянии от данного атома.

Для описания данного положения выберем шаровой слой с внутренним радиусом и наружным , с центром в ядре произвольной частицы простого расплава (содержащего для простоты лишь атомы одного элемента). В этом случае среднее число атомов, находящихся в этом шаровом слое, будет пропорционально объему слоя и определяется следующим соотношением:
, (1)
где – так называемая парная функция радиального распределения.

Функция по своему физическому смыслу является плотностью числа частиц, но не средней, а локальной по отношению к некоторому произвольному атому, выбранному в качестве начала координат. В случае, когда расстояние достаточно большое по сравнению с межатомным расстоянием , то отдельные атомы, возможно, не будут испытывать действия центральной частицы, и поэтому будут располагаться независимо от нее. В этом случае мы должны подставить в уравнение (1) вместо обычную среднюю плотность В случае, когда расстояние от центра данного атома слишком мало (меньше так называемого диаметра атома), то в шаровой слой не попадет ни одного ядра частицы. Функция имеет при небольших расстояниях осциллирующий характер. Именно такое поведение соответствует структуре расплава, так как в них должны проявляться некоторые черты упорядочения, свойственные кристаллу, из которого данный расплав образовался. Таким образом, должно существовать предпочтительное расстояние между ближайшими соседями, аналогичное межатомному расстоянию в кристалле, среднее число ближайших соседей, аналогичное координационному числу в решетке, и так далее. Существование элементов упорядочения в расплаве, обусловленное, в конечном счете, собственным объемом молекул и особенностями межатомного потенциала, определяется термином «ближний порядок». Если бы мы рассматривали идеальный газ, то вместо осциллирующей кривой функция радиального распределения была бы постоянной и равной средней плотности , так как частицы идеального газа не взаимодействуют и имеют нулевой собственный объем. К примеру, функция радиального распределения для жидкого олова представлена в соответствии с рисунком 1.

Заметим, что кроме самой функции часто рассматривают величину:

Парабола представляет собой график , к которому асимптотически стремится при больших расстояниях . Вертикальные линии описывают случай кристалла, когда расстояния между атомами фиксированы, причем высота линии пропорциональна числу соседей в соответствующей координационной сфере. Эти результаты можно представить так, что при плавлении кристалла пики размываются, образуя изображенную в соответствии с рисунком осциллирующую функцию . Причины осцилляции при малых расстояниях могут быть трактованы как наиболее вероятное расположение атомов в расплавах при увеличении .





Кривая атомного распределения для олова


Кривая атомного распределения для олова




2.1

2.3

2.5

3

3.5

4

4

5

5.3

5.5

6

6.5

7

7.5

8



0.3

0

0.5

5

9.8

6

5.8

11.5

12.7

13

18

20.1

18.8

21

28

Каталог: wp-content -> uploads -> docs -> trudi%20univer
trudi%20univer -> Пак ю. Н., Шильникова и. О., Пак д. Ю. Методологические аспекты организации самостоятельной образовательной деятельности студентов в контексте госо нового поколения
trudi%20univer -> Проблемы высшей школы
trudi%20univer -> Пак ю. Н., Нарбекова б. М., Пак д. Ю. Компетентностный подход в госо нового поколения и качество образования
trudi%20univer -> Машиностроение. Металлургия Әож 621. 735. 34=512. 122 Ішкі беттерді өңдеуге арналған жайғыш бастиектерінің тозуға төзімділігін арттыру К. Т. Шеров
trudi%20univer -> Пак ю. Н., Шильникова и. О., Пак д. Ю. Состояние и тенденции развития Болонского процесса за рубежом
trudi%20univer -> Ерахтина и. И., Гейдан и. А., Жукова а. В. Активные методы в интенсификации подготовки студентов технических специальностей
trudi%20univer -> Пак ю. Н., Пак д. Ю. Болонский процесс и концептуальные аспекты обеспечения качества высшего образования
trudi%20univer -> Машиностроение. Металлургия
trudi%20univer -> Геотехнологии. Безопасность жизнедеятельности


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет