Машиностроение. Металлургия



жүктеу 0.61 Mb.
бет5/8
Дата03.04.2019
өлшемі0.61 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8

1 – при точении стали 110Г13Л;

2 – при электроконтактной обработке ПЛ-АН 111

Зависимость производительности от скорости заготовки при точении стали 110Г13Л и при электроконтактной обработке ПЛ-АН 111


Можно сделать вывод, что производительность процесса электроконтактной обработки для труднообрабатываемых материалов намного выше по сравнению с механическим методом обработки.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Блантер М.Е. Методика исследования металлов и обработки опытных данных. М.: Металлургиздат, 1952.

2. Вишницкий А.А. и др. Электрохимическая и электромеханическая обработка металлов. Л.: Машиностроение, 1971.

3. Юхвид М.Е., Кравец А.Т. Обработка наружных поверхностей вращения электроконтактным методом // Станки и инструменты. № 5. 1960.

4. Ульман И.Е., Ольховский А.К. Исследование качества поверхности при электроконтактной обработке // Тр. Челябинского ин–та механизации и электрификации сельского хозяйства. Вып. 77. 1974.


УДК 669.541




Т. А. ЖАКАТАЕВ

К расчету транспортных свойств в жидкости
на основе дифференциальных моделей
для сохранения энергии и массы в сплошных средах. Сообщение 1





Важную роль играют уравнения теплопроводности и массообмена при рассмотрении транспортных свойств в жидкостях, высокотемпературных расплавах металлов, плотных газовых средах [1 – 3].

Одномерное уравнение теплопроводности имеет следующий вид [2, 3]



, (1)
где t(x,τ) – температура; – коэффициент температуропроводности. Следующий интеграл является решением данного уравнения [3, 4]
, (2)

где


(3)
функция начального распределения температуры. Если данная функция задана в виде постоянной величины на некотором малом отрезке 2ε, то решение (2) примет вид [3, 4]
. (4)
Учитывая, что
,
из (4) получим [3, 4]
, (5)
где – некоторая средняя точка на отрезке 2·ε.

Формулу (4) запишем в бесконечных пределах


. (6)

Формулу (6) можно легко преобразовать в функцию вычисления интеграла, показывающего вероятность распределения случайной величины


, (7)
где =t/tо – безразмерная температура,
(8)

плотность вероятности – функция нормального закона ошибок, так называемая функция Гаусса,


(9)
- среднее квадратическое отклонение, в нашем случае она является функцией времени. Когда верхний предел х →∞, . Преобразование по формуле (9) является удобным. В данном случае не приходится делать специального физического допущения (ограничения) о том, что [4 – 6]
2εto = =1, (10)
где – количество тепла, выделенное в данном элементарном объеме; плотность; с – теплоемкость материала; S – поперечная площадь одномерного стержня. Дисперсия, иначе усредненный квадрат отклонения, равна [7]
. (11)
Уравнение диффузии в одномерном случае имеет вид [4 – 6, 8]
, (12)
где концентрация частиц в точке х в момент времени τ, 1/м3; D - коэффициент диффузии, м2/c. Аналогично (5), для уравнения (12) можно получить решение вида
, (13)
– начальное распределение концентрации молекул в рассматриваемом объеме газа V.

На основе интегрирования (13) по всему пространству можно получить, что


, (14)

где N – общее число молекул рассматриваемого вещества в заданном объеме V. К выводу [8] необходимо добавить небольшое уточнение о том, что именно . Отсюда можно вычислить усредненный квадрат смещения частицы (дисперсию)





2Dτ. (15)
Таким образом, среднее квадратическое смещение частиц и молекул равно [8]
. (16)
Интересно отметить, что формула (16), следовательно результат [8], совпадает с результатом автора (9) при замене a на D, что, естественно, автоматически выполняется при рассмотрении уравнения массообмена (12) вместо уравнения теплообмена (1). Этот результат дополняет известные факты о двойной аналогии между процессами тепло- и массоообмена [2, 3].

Коэффициент В вводится по формуле [8, 9]


, (17)
где m – масса Броуновской частицы; F(τ) – случайная стохастическая сила, среднее значение которой за достаточно большой промежуток времени τ>τm равно нулю. Коэффициент B называется подвижностью броуновской частицы [8] и удовлетворяет формуле
, (18)
где сила трения, которую испытывает Броуновская частица при движении в жидкости.

При ламинарном обтекании частицы жидкостью для силы трения справедлива формула Стокса [10]


, (19)
где r – радиус частицы; - коэффициент динамической вязкости жидкости.

Из (18) и (19) получим, что [8, 9]


. (20)
Проводя усреднение для системы частиц по формуле (17) для усредненного квадрата отклонения (смещения, дисперсии) броуновской частицы можно получить формулу [8, 9]
, (21)

где Т – абсолютная температура; К, k – постоянная Больцмана.

Из (16) и (21) следует общеизвестная формула [8, 9]
, (22)
которая называется соотношением Эйнштейна.

Из (20) и (22) можно получить


. (23)
Данные формулы можно (вероятно это вполне корректно) использовать для определения транспортных свойств жидкости, выраженные через коэффициент диффузии D и подвижность броуновской частицы B. Для этого формулу (21) следует переписать в виде
, (24)
где , – в общем случае при равноправности трех координатных осей.

Мы получили результат, что динамический коэффициент вязкости можно определить по усредненному квадратичному перемещению (отклонению) броуновской частицы в жидкостной среде. Из эксперимента надо знать две величины: квадрат отклонения ; время, затраченное на данное премещение τ. Остальные параметры задаются.

Увеличение числа частиц в эксперименте повышает точность расчета.

Выводы


1. Получено преобразование, при котором решения для уравнений теплопроводности и дуффизии переходят в интегралы от плотности вероятности для функции нормального закона – распределения Гаусса.

2. Обоснована возможность применения ранее известной формулы для дисперсии – для расчета динамической вязкости жидкостной среды.

3. В виде гипотезы предложено: в качестве броуновских частиц можно использовать посторонние тугоплавкие примеси в жидком расплаве металла.


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вольский А.Н., Сергиевская Е.М. Теория металлургических процессов. М.: Металлургия, 1968. 344 с.

2. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Энергия, 1975. 486 с.

3. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1977. 344 с.

4. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1964. 286 с.

5. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.

6. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 735 с.

7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964. 576 с.

8. Ансельм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. М.: Наука, 1973. 424 с.

9. Леонтович М. А. Введение в термодинамику. Статистическая физика. М.: Наука, 1983. 416 с.

10. Зоммерфельд А. Механика деформируемых сред. М.: Иностранная литература, 1954. 487 с.


ӘОЖ 553.32:622.775




П.Н. НАҒҰМАН


Каталог: wp-content -> uploads -> docs -> trudi%20univer
trudi%20univer -> Пак ю. Н., Шильникова и. О., Пак д. Ю. Методологические аспекты организации самостоятельной образовательной деятельности студентов в контексте госо нового поколения
trudi%20univer -> Проблемы высшей школы
trudi%20univer -> Пак ю. Н., Нарбекова б. М., Пак д. Ю. Компетентностный подход в госо нового поколения и качество образования
trudi%20univer -> Машиностроение. Металлургия Әож 621. 735. 34=512. 122 Ішкі беттерді өңдеуге арналған жайғыш бастиектерінің тозуға төзімділігін арттыру К. Т. Шеров
trudi%20univer -> Пак ю. Н., Шильникова и. О., Пак д. Ю. Состояние и тенденции развития Болонского процесса за рубежом
trudi%20univer -> Ерахтина и. И., Гейдан и. А., Жукова а. В. Активные методы в интенсификации подготовки студентов технических специальностей
trudi%20univer -> Пак ю. Н., Пак д. Ю. Болонский процесс и концептуальные аспекты обеспечения качества высшего образования
trudi%20univer -> Машиностроение. Металлургия
trudi%20univer -> Геотехнологии. Безопасность жизнедеятельности


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет