Математика и современная философия



жүктеу 26.71 Kb.
Дата20.04.2019
өлшемі26.71 Kb.
түріКурс лекций

МАТЕМАТИКА И СОВРЕМЕННАЯ ФИЛОСОФИЯ
Курс лекций (28 часов)
канд. филос. наук О.В.Аронсон

Курс лекций «Математика и современная философия» посвящен философской рецепции тех основных проблем, с которыми столкнулась математика в ХХ веке, что повлекло перемены не только внутри самой математической дисциплины, но и оказало огромное влияние и на философию.

В курсе затрагиваются сюжеты, связанные с попыткой осмысления математикой собственных оснований, с проблемами логического и арифметического обоснования математики, а также с попыткой формализацией математики, опирающейся на канторовскую теорию множеств. Другие математические сюжеты, обсуждаемые в курсе: континуум-гипотеза, теорема Геделя о неполноте формальных систем, машины Тьюринга и проблемы вычислимости, основные понятия топологии и теории размерности, теории катастроф, фрактальная геометрия Мандельброта, а также некоторые другие, которые получили в той или иной форме свое отражение в идеях современной философии.

В данном курсе лекций делается попытка проследить то влияние, которое оказало обсуждение конкретных проблем, возникших внутри математики на гуманитарную сферу и в частности философию в ХХ веке.


Тема 1. Два образа математики: математика как часть физики и абстрактная математика.

Каков смысл математических понятий. Формализм, интуитивизм и конструктивизм в математике. (4 часа)


Тема 2. Проблема обоснования математики в «Principia Mathematica» Б.Рассела и А.Уайтхеда. Пути разрешения. Основные проблемы математики по Д.Гильберту. (2 часа)
Тема 3. Математика и логика. Математика и феноменология. Г.Фреге и Э.Гуссерль об основаниях арифметики. «Начала гоеметрии» Гуссерля и комментарий к ним Ж.Деррида. (4 часа)
Тема 4. Парадокс и противоречие в математике и философии. Проблема доказательства в в математике и философии. Теорема Гёделя. Л.Витгенштейн об основаниях математики. Ж.Делёз «Логика смысла». (4 часа)
Тема 5. Начала теории вычислимости и теории алгоритмов. Тест Тьюринга. Машина Тьюринга. Теория сложности задач. Кибернетика и психоанализ. Математическая интерпретация бессознательного Ж.Лаканом. Машинное бессознательное Ф.Гваттари. (4 часа)
Тема 6. Топология. Теория катастроф. Фрактальная геометрия. «Историческая топология» М.Фуко. «Геология морали» в работе Ж.Делёза и Ф.Гваттари «Капитализм и шизофрения. Тысяча поверхностей». (4 часа)
Тема 7. Теория множеств и континуум-гипотеза. Формализация математики Н.Бурбаки.

Теорема Коэна. Математика как онтология. Теория истины А.Бадью. Взаимоотношения математики и поэзии, математики и политики, математики и этики. (6 часов)

Литература
В. Арнольд. Теория катастроф.

А. Ахо, Д. Хопкрофт, Д. Ульман. Структуры данных и алгоритмы.

А. Бадью. Манифест философии.

В. Болтянский, В. Ефремович. Наглядная топология.

Н. Бурбаки. Основания математики. Теория множеств.

Г. Вейль. Математическое мышление.

Н. Винер. Кибернетика.

Л. Витгенштейн. Замечания по основаниям математики.

Э. Гуссерль. Ж. Деррида. Начала геометрии.

Р. Декарт. Соч. в 2-х тт.

Ж. Делёз. Логика смысла.

Ж. Деррида. О грамматологии.

М. Клайн. Математика. Утрата определенности.

А. Колмогоров. Математика в ее историческом развитии.

П. Коэн. Теория множеств и континуум-гипотеза.

Ж. Лакан Семинары. Кн. 2. «Я» в теории Фрейда и технике психоанализа.

М. Мамардашвили. Стрела познания.

Ю. Мамин. Доказуемое и недоказуемое.

Ю. Мамин. Вычислимое и невычислимое.

Б. Мандельброт. Фрактальная геометрия природы.

Б. Паскаль. Мысли.

А. Пуанкаре. Наука и гипотеза.

Р. Смаллиан. Как называется эта книга?

Р. Том. Структурная устойчивость и морфогенез.

М. Фуко. Археология знания.

М. Фуко. Слова и вещи. Археология гуманитарных наук.

П. Флоренский. Мнимости в геометрии.

Г. Фреге. Основания арифметики.

В. Успенский. Теорема Гёделя о неполноте.

A. Badiou. Being and Event.

F. Guattari. Chaos and Complexity.

G. Deleuze, F. Guattari. Capitalism & Shizophrenia 2. A Thousand Plateaus



A. Turing. Computering machinery and intelligence.


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет