Математика на казахском языке с решениями



жүктеу 0.57 Mb.
бет1/3
Дата01.10.2017
өлшемі0.57 Mb.
  1   2   3

www.testent.ru

Математика на казахском языке с решениями



  1. А жЩне В пункттерінен екі жаяу адам бір-біріне ›арама-›арсы шы“ып, жарты са“аттан соЈ кездесті. љоз“алысты жал“астыра отырып біріншісі В-“а екіншісініЈ А-“а жетуінен АВ ›ашы›ты“ын ›анша уа›ытта йтті?

Шешуі: t мин – бірінші жаяудыЈ жол“а кеткен уа›ыты

мин – екіншісінікі

Сонда





Жауабы: 55 мин; 66 мин.


  1. А жЩне В пункттерінен бір мезгілде бір-біріне ›арсы мотоциклші мен велосипедші шы›ты. Олар В пунктінен 4 км ›ашы›ты›та кездесті. Ал мотоциклші В пунктіне жеткен кезде велосипедші А пунктінен 15 км ›ашы›ты›та еді. А жЩне В пунктерініЈ ара ›ашы›ты“ын табыЈыз.

Шешуі: А  В
Vм =х; Vв












Жауабы: 20км.


  1. А жЩне В пункттерінен бір мезгілде бір-біріне екі автомобиль шы›ты. Екеуі кездескеннен кейін олардыЈ біреуі В пунктіне 1 са“ 15 минуттан соЈ, ал екіншісі А пунктіне 48 минуттан соЈ келіп жетті. А жЩне В пункттерініЈ ара ›ашы›ты“ы 90 км. АвтомобильдердіЈ Щр›айсысыныЈ жылдамды“ын табыЈыз.

Шешуі: А ● В

км/са“; км/са“

км

I автомобиль - t са“атта км жЇрді;

1са“.15 мин. км

II автомобиль – t са“атта км;

48минса“.са“., я“ни км

Сонда:






са“. деп алса›:

24 адам – 6кЇн

36 адам - ?





Жауабы: 4 кЇн.
102. ТаразыныЈ 0,2 м иініне 4,5 кг жЇк ілінсе, таразы тепе-теЈдікте болуы Їшін 0,3 м иініне ›анша жЇк ілінуі керек?

Шешуі: 0,2 м – 4,5 кг

0,3 м – x (Кері пропорционал)


3x=9

x=3


Жауабы: 3 кг

цифрыныЈ квадратынан 180-і арты›. Берілген санныЈ квадраты неге теЈ?



Шешуі: - екі таЈбалы сан.

y=4


Жауабы: 14
99. Екі таЈбалы санды оныЈ цифрларыныЈ ›осындысына бйлгенде бйлінді 6-“а, ал ›алды› 2-ге теЈ болады. Егер осы санды цифрларыныЈ кйбейтіндісіне бйлсе, онда бйліндісі 5, ал ›алды“ы 2 болады. Осы сандарды табыЈыз?

Шешуі: - екі таЈбалы сан.




Жауабы: 32
100. Бір жЇкті тасу“а Їш тонналы› он машина керек. Сол жЇкті тасу Їшін екі тонналы› неше машина керек?

Шешуі: Барлы› жЇк: 103=30т

30:2=15


Жауабы: 15 машина
101. 6 кЇнніЈ ішінде 24 адам ›±лпынай салын“ан учаскеніЈ шйбін ж±лды, онда 36 адам сол ж±мысты неше кЇнде орындайтынын табыЈыз?

Шешуі: Кері пропорционалды›пен шы“арылады.



Жауабы: 40км/са“; 50км/са“.


  1. Са“атына 70км/са“ жол жЇретін жЇрдек поезд С станциясынан Д станциясына ›арай шы›ты, ал 1 са“. йткеннен кейін о“ан ›арама-›арсы Д станциясынан са“атына 45км/са“. жол жЇретін жЇк поезы шы›ты. Егер СД темір жол бйлігініЈ ±зынды“ы 530 км болса, онда осы екі поезд бірінен-бірі Д станциясынан ›андай ›ашы›ты›та кездесер еді?

Шешуі:

?

км/са“. са“.



км/са“. са“.

км.



Жауабы: 180 км.


  1. Велосипедшіге 15 км ›ашы›ты›ты жЇріп йтуі керек еді. Белгіленген мерзімнен 15 мин. кеш шы››анды›тан жылдамды“ын 2 км/са“. арттыру“а тура келді. Сййтіп велосипедші баратын жеріне белгіленген уа›ытында жетті. Велосипедші ›андай жылдамды›пен жЇріп йтіп еді?

Шешуі: 15 км Vв=Х 15минса“. кеш шы›ты




Жауабы: 12км/са“.


  1. Ит А нЇктесінде т±р, енді ол йзінен 30 м ›ашы›ты›та т±р“ан тЇлкіні ›уып кетті. ИттіЈ бір секіруі 2 м, тЇлкінікі 1 м. Ит 2 секіретін уа›ыт ішінде тЇлкі 3 секіреді. А нЇктесінен ›андай ›ашы›ты›та ит тЇлкіні ›уып жетеді?

Шешуі: Ит – 2м екі секіргенде 4м 4м=х*t

ТЇлкі – 1м Їш секіргенде 3м 3м=у*t





А 30м S



Жауабы: 90+30=120.


  1. Ара ›ашы›ты“ы 18км-ге теЈ А пунктінен В пунктіне ›арай жаяу жолаушы шы›ты. ОныЈ артынан 2 са“аттан кейін Щр са“ат сайын жаяу жолаушы“а ›ара“анда 4,5км-ге арты› жол жЇретін велосипедші шы›ты. Егер В пунктінен жаяу жолаушы мен велосипедші бір уа›ытта жеткені белгілі болса, онда велосипедшініЈ жылдамды“ы ›андай?

Шешуі: А 18км В

х= = 1825= 450

450-100=350

Жауабы: 350%
96. Сынып о›ушыларыныЈ шахмат турнирінде 253 партия ойналды. Шр о›ушы ›ал“ан ойыншылардыЈ Щр›айсысымен бір партия ойнады. Сыныпта ›анша о›ушы бол“ан?
Шешуі: Барлы“ы х о›ушы.

, Щрбір о›ушы йзінен бас›а (х-1) о›ушымен

x=23 ойнайды.



Жауабы: 23
97. Жанат пен Раушан саЈырау›±ла› терді. Раушан сенде ›анша саЈырау›±ла› бар деп с±рады Жанат. 30-деді Раушан. Ал сенде ше? Сенде ›анша болса сонша, та“ы барлы› саЈырау›±ла›тыЈ бйлігі, деп жауап берді Жанат. Сонда Жанатта ›анша саЈырау›±ла› бол“ан?

Шешуі:

30+30+x=x Барлы“ы- х



x=60 x=90 Раушан- 30

Сонда Жанатта: 90+30=60 Жанат- (30+1/3х)



Жауабы: 60
98. љандай да бір берілген екі таЈбалы сан йзініЈ цифрларыныЈ ›осындысынан 9-ы арты›, ал сол санныЈ квадраты екінші

. Тек бір “ана цифрлардан т±ратын екі таЈбалы жай сандардыЈ

айырмасы толы› квадрат›а теЈ болатын болса, онда осы сандарды

табыЈыз.

Ху-ух=а2

(10х+у)-(10у+х)=10х+у-10у-х=9(х-у)=а2 =>х-у толы› квадрат болу керек

х,у- бір таЈбалы жай сан, айырмасы квадат

7,3

Жауабы:73,37
93. Кварталда 8 кйп ›абатты Їйлер салынды. ОлардыЈ орташа биіктігі 38м. Егер 8 ЇйдіЈ тйртеуініЈ орташа биіктігі 29м болса, онда ›ал“ан тйрт ЇйдіЈ орташа биіктігі ›андай бол“ан?

Шешуі: 8 ЇйдіЈ биіктігі: 838=304м.

4 Їйдікі: 294=116м.

љал“ан тйрт ЇйдіЈ орташа биіктігі: 308-116=188м

Демек Щр Їй 188:4=47м



Жауабы: 47м
94. Шкесі екі баласына 700м жер м±ра“а ›алдырды. Кіші ±лыныЈ еншісі Їлкен ±лыныЈ еншісініЈ бйлігіндей болса, онда Їлкен ±лыныЈ еншісіне ›анша жер тиді?

Шешуі: ®лкен ±лына x

Кішісі x

х+х=700

х=400


Жауабы: 400 м
95. ЖылдыЈ ортасында 1кг май 80 теЈге т±ратын, ал бір жылдан кейін 360 теЈге болды. Ендеше, май ›анша процентке ›ымбаттады?

Шешуі: 80 ― 10 Vж=х; Vв=х+4,5 км



Жауабы: 9км/са“.


  1. Моторлы ›айы› а“ынсыз суда 54 км жолды жЇруге кететін уа›ытта йзен а“ысымен 28 км, а“ыс›а ›арсы 25 км жол жЇрді. Егер йзен а“ысы жылдамды“ы 2 км/са“ болса, онда ›айы›тыЈ а“ынсыз суда“ы жылдамды“ын аны›тау керек.

Шешуі:

љайы›тыЈ тыны› суда“ы жылдамды“ы Х км/са“

((28/(х+2))+(25/(х-2))) =54/2
х2+6х-216=0

х=12


Жауабы: х=12 км/са“


  1. Параход йзен а“ысымен 3 са“атта жЇріп йткен жолын ›айтар жолында 5 са“атта жЇріп йткен. изен а“ысыныЈ жылдамды“ы 5 км/са“. ПараходтыЈ тыны› суда“ы жылдамды“ын табыЈыз?

Шешуі:

t1=3 са“; t2=5 са“

V0=5 км/са“; Vп=х км/са“

3 (х+5)=5 (х-5)

3х+15=5х-25

2х=40 => х=20



Жауабы: 20 км/са“


  1. изен бойында“ы екі ›аланыЈ ара ›ашы›ты“ы 80 км. Теплоход бір ›аладан екіншісіне барып, ›айту“а 8 са“ 20 мин ж±мсайды. изен а“ысыныЈ жылдамды“ы 4км/са“. ТеплоходтыЈ толы› суда“аы жылдамды“ын табыЈыз?

Шешуі: S=80 км; t1+t2=8 са“ 20 мин=25/3 (са“)

Vй=4 км/са“; Vт=Х км/са“ 1

t1=80/(Х+4); t2=80/(Х-4) => ((80/(Х+4))+(80/(Х-4)))=8 3 ;
80х-320+80х+320/(х2-16)=25/3 => 160х3=25 (х2-16)

5 х2 -96х-80=0

Д=482+58=2704=522

х=(48+52)/5=100/5=20



Жауабы: 20 км/са“


  1. А жЩне В станцияларыныЈ арасын жЇк поездына ›ара“анда жолаушы поезды 36 мин тезірек жЇріп йтеді. Егер жолаушы поездыныЈ орташа жылдамды“ы 60 км/са“, ол жЇк поезыныЈ орташа жылдамды“ы 48 км/са“ болса, онда екі станцияныЈ ара ›ашы›ты“ын табыЈыз?


Шешуі: V1=60 км/са“; V2=48 км/са“; 36 мин=36/60=3/5 са“;

S= х км
t1=х/60; t2=х/48; (х/48)-(х/60)=3/5

5х-4х=144

х=144


Шешуі: барлы› кйлем 2410+1790+1050»5250м3

3-2625/5250»0,5теЈге

І-V1=2410 24101/2=1205

ІІ- V2=1790 17901/2=895

ІІІ- V3=1050 10501/2=525
90. ®ш жЇкті тасу“а 948мыЈ теЈге тйленді.Салма“ы 14т бірінші жЇк 30км, салма“ы 15т екінші жЇк 40км, ал салма“ы 16т, Їшінші жЇк 35км ›ашы›ты››а тасылды.Шр жЇкті тасу“а ›анша а›ша тйленді?

Шешуі: Барлы“ы:

1430=420


1540=600 => 420+600+560=1580

1635=560


1т/км ›±ны: 948000/1580=600

Шр жЇкті тасу“а ж±мсал“ан а›ша: 1) 420600=252000

2)600600=360000

3)560600=336000


91. О›ушы кЇніне бірдей беттен о›и отырып 480 беттік кітапты о›ып шы›ты. Егер ол кЇніне 16 беттен арты› о›ы“ан болса, онда ол кітапты 5 кЇн ертерек о›ып шы››ан болар еді. О›ушы кітапты

›анша кЇнде о›ып бітірген?



Шешуі: Барлы“ы-480бет

=> 480/Х кЇнде бітіреді

КЇніне Х бет о›иды

480/(Х+16)=480/Х -5

480х=480Х+48016-5Х2-80Х

2+80Х-48016=0

Х2+16Х-1536=0

Д=64+1536=1600

Х=-8+40=32

480/32=15



Жауабы: 15кЇн
13кг тартады. °зынды“ы 4,2м, ені 3,5м жЩне биіктігі

2,6м болатын бйлмедегі ауа ›анша тартады?



Шешуі: 10м3 - 13кг

V = 4,2 3,52,6 = 38,22 м3



= 49.686


Жауабы: 49.686
87. КітаптыЈ бір бетіндегі жолдарда“ы Щріптер саны бірдей.Егер жол санын 2-ге арттырса жЩне Щрбір жолда“ы Щріптер санын 2-ге

арттырса, онда беттен Щріп саны 150-ге артады. Егер жолда“ы

Щріптер санын 3-ке кемітсе, ал беттегі жолдардыЈ санын 5-ке

кемітсе, онда беттегі барлы› Щріптер са.ны 280-ге кемиді. Беттегі жол санын жЩне жолда“ы Щріптер санын табыЈдар.



Шешуі: Жолдар саны-Х

Шріптер -У

(Х+2)(У+2)=ХУ+150 У=38

=>


(У-3)(Х-5)=ХУ-280 Х=35

Жауабы:У=38 Х=35
88. 49 санын квадраттарыныЈ ›осындысы еЈ аз болатындай екі

›осыл“ыштыЈ ›осындысы тЇрінде кйрсетіЈіз.



Шешуі:

І-Х


ІІ-49-Х

F(Х)=ХЩ+(49-Х)Щ=2ХЩ-98Х+49Щ

F(Х)=4Х-98

Х=24,5


Жауабы: Х=24,5
89. ®ш ЇйдіЈ кйлемдері 2410м3,1790м3,1050м3. Б±л Їйлерді жылыту“а ж±мсал“ан 2625мыЈ теЈгені олардыЈ кйлемдеріне пропорционал етіп бйліЈіз.

Жауабы: 144 км


  1. Екі мотциклші бір мезгілде бір- біріне ›арсы А жЩне В пунктерінен шы››ан. ОларыЈ ара ›ашы›ты“ы 600 км. Бірінші мотоциклші 250 км жер жЇргенде екіншісі 200 км жЇреді. Бірінші мотоциклші В- “а екіншісініЈ А-“а жеткен уа›ытынан 3 са“ат б±рын жетеді. Олар бір ›алыпты ›оз“алады деп есептеп, мотоциклшілердіЈ ›оз“алыс жылдамды›тарын табыЈыз.

Шешуі: А В V1=х км/са“

600км V2=у км/са“


25/х=200/у 5/х=х/у 4х=5у

=> =>


(350/х)+3=400/у (350+3х)/х=400/у 350у+3ху=400х
у=4х/5

=>

3504х/5+3х4х/5=400х


280х+12х2/5-400х=0

=> 12х2/5-120х=0, х=0

12х-600=0

х=50


у=40

Жауабы: 40 км/са“; 50 км/са“


  1. Катер йзен а“ысымен 15 км жЩне 4 км тыны› суда жЇзді. Барлы› жол“а 1 са“ уа›ыт кетті. изен а“ысыныЈ жылдамды“ы 4 км/са“ болса, онда катердіЈ йзен а“ысымен жЇзгендегі жылдамды“ын табыЈдар.

Шешуі: Sа= 15 км; S2= 4 км;

t= 1са“; V а = 4 км/са“; =>

t а = 15/(х+4); t 2 = 4/х;

15/(х+4)+4/х=1

15х+4х+16= х2+4х

х2 –15х-16= 0

D=289 => x=(15+17)/2=16

Жауабы: V а =16+4 = 20км/са“


  1. Поезд станцияда 6 минут›а кешіктірілді. Осыдан кейін жылдамды“ын 4 км/са“ арттырып, кешіккен уа›ытын 36км аралы›та йтеді.ПоездыЈ ал“аш›ы жылдамды“ын табыЈдар.

Шешуі:υ1=Х км/са“ 36 /Х=36 /(Х+4)+1/10

υ2=Х+4 360Х+1440=360Х+Х2+4Х

6мин= 1/10 са“ Х2+4Х-1440=0

D=4+1440=1444=382

Х=-2+38=36

Жауабы: 36км/са“


  1. Катер арасы 96км.А-дан Б-“а йзен а“ысы бойымен жЩне керісінше жЇзуге 14са“ уа›ыт жіберді. Бір мезгілде катер мен бірге А-дан сал шы›ты. Катер ›айтар жолда А-дан 24км ›ашы›ты›та салды кезіктірді. КатердіЈ тыны› суда“ы жЩне су а“ысыныЈ жылдамды“ын табу керек.


Шешуі: А Б

─────>.......... < ─────


t=14са“ t1=96/(х+у) t2=96/(х-у)

υк=х км/са“

υй=у км/са“
96/(х+у)+96/(х-у)=14 96х/(х22)=7

=>


96/(х+у)+72/(х-у)=24/у (7х-у)/ (х22)=1/у
Жауабы:у=2

Х=14

кЇні болады?

Шешуі: Бір кЇнде: 60-60 (25%/100%)=60-15=45машина ж±мыс істейді.

Барлы“ы 54 жЇргізуші=>кЇніне 9 адам ж±мыс істемейді.

54:9=6

30:6=5
Жауабы: 5 кЇн


84. 30 ерлер кййлегі мен 25 Щйел кййлектеріне 1475 тг тйлеу керек.

Ерлер кййлегі 20%-ке, ал Щйелдер кййлегі 10% арзандатыл“аннан

кейін, Щйелдер кййлегі мен ерлер кййлегі Їшін тйленетін а›шаныЈ

айырмашылы“ы 3075 тг болады. Шйелдер жЩне ерлер кййлегініЈ

ба“асын аны›таЈыз.

Шешуі: 1 ерлер кййлегі – Х тг

Щйел – У тг

30Х + 25У = 14750 6Х +5У = 2950

=> =>

25( У - ) – 30( Х - ) = 3075 15У – 16Х = 2050

Х = 200


=>

У = 350


Жауабы: 350 тг, 200тг
85. Кітапта 132 бет бар. Бір бетте 40 жол, бір жолда 27 Щріптен

жазыл“ан . Егер бір бетке 48 жол, бір жол“а 30 Щріп жазылса, осы

кітап неше бет болатынын табыЈыз.

Шешуі: ( 40 27 ) 132 = 142560 Щріп бар

( 48 30) Х = 142560

Х = 99

Жауабы: 99

Шешуі: А .В
Барлы› жол: АВ =450 4/3=600 км

V1 = х км/са“ V2=(х+5) км/са“

(450/х)+(150/(х+5))+1/2=600/х

(150/(х+15))-(150/х)+1/2=0

300х-300х-4500+х2+15х=0

х2+15х-4500=0

Д=225+18000=18225=1352

Х=(-15+135)/2=60



Жауабы: 60 км/са“
82. °зынды“ы 4м, ал ені 2м болатын тіктйртб±рыш формалы клумбаны айналдыра жол салынды.Ол жолдыЈ барлы› жердегі ені бірдей. Егер осы жолдыЈ ауданы клумбаныЈ ауданынан 9 есе арты› болатын болса, онда жолдыЈ енініЈ ›андай бол“аны?

Шешуі:


Sк=42=8

Sж= (4+2х) 2х+22х=8х+4х2+4х=4х2+12х

2+12х=98

2+12х-72=0

х2+3х-18=0

D=9+72=92

Х= (-3+9)/2=3

Жауабы:
83. Гаражда 54 жЇргізуші бар.Егер Щр кЇні гаражда“ы 60

автомашинаныЈ 25%-і йз а›ауларын жйндеу Їшін ж±мыс›а



  1. шы›пай ›алса, онда бір айда(30 кЇн) Щр жЇргізушініЈ неше

ВертолеттіЈv жылдамды“ы автомобильдікінен 85 км/са“ арты›. ОлардыЈ жылдамды›тарыныЈ ›атынасы 35:18 ›атынасындай. ВертолеттіЈ жЩне автомобильдіЈ жылдамды›тары ›андай?

Шешуі: Авт.жылд: Х км/са“.

Верт. Жылд: У км/са“.

у-85=х

у=85+x



35x=8518+18x

17x=8518


x==518=90

y=85+90=175




Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет