Математика тапсырмаларды орындауға арналған әдістемелік нұқаулар Бір дұрыс жауапты таңдауға арналған тест тапсырмалары

жүктеу/скачать 0.63 Mb.

Дата	21.04.2019
өлшемі	0.63 Mb.
	#108788

МАТЕМАТИКА
Тапсырмаларды орындауға арналған әдістемелік нұқаулар
Бір дұрыс жауапты таңдауға арналған тест тапсырмалары
1. Бөлшекті қысқартыңыз:

Шешуі:

формуласын қолданып, бөлшектің бөлімін көбейткіштерге жіктеп, бөлшектің алымы мен бөлімін қысқартамыз:

Жауабы:

2. Көпмүшеге түрлендіріңіз:

Шешуі: Бірінші көбейткіш екі өрнектің қосындысы, ал екіншісі сол екі өрнектің айырмасының толық емес квадраты болып тұр. Сондықтан екі өрнектің кубтарының қосындысының формуласын қолданамыз:

Жауабы:

3. Теңсіздікті шешіңіз:

Шешуі:

Теңсіздіктің қасиетін ескеріп, соңғы теңсіздіктің екі жағын да -2-ге бөлсек

Жауабы: (0; 5)

4. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі:

Жауабы:

5. Екі санның қосындысы 120, біреуінің 40%-і екіншісінің 60%-іне тең. Осы сандарды табыңыз.

Шешуі: Бірінші санды х деп алсақ, онда екінші сан 120–х болады. Есеп шарты бойынша келесі теңдеуді аламыз:

0,4х=0,6(120 – x)

0,4x=72 – 0,6x

x=72

Cонда бірінші сан – 72, екінші сан 120 – 72=48 болады.

Жауабы: 72 және 48
6. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі:

немесе

Анықталу облысын ескерсек, , онда .

Жауабы: 6
7 .Теңіз суында 5% тұз бар. Массасы 80кг болатын теңіз суынан 4% тұзды су алу үшін қанша кг тұщы су құю керек?

Шешуі: х кг - ІІ ерітіндідегі тұщы судың массасы

у кг - І ерітіндідегі тұздың массасы

80кг - 100%

у кг - 5%. Бұдан

(80+х) --------100%

4кг---------------4%

(80+х)∙4=4∙100

80+х=100

х=20кг

Жауабы: 20кг

8. Радиустары 2 см және 5 см болатын екі шеңбер сырттай жанасады. Жанасу нүктесінен осы шеңберлерге жүргізілген ортақ жанамаға дейінгі қашықтықты табыңыз.

Шешуі:

Центрлері және нүктелерінде, радиустары болатын шеңберлер нүктесінде сырттай жанасады. түзуі ортақ жанама, -ның () ұзындығын табу керек. және болсын. Онда пайда болған тікбұрышты үшбұрыштар ұқсас. Мұндағы

;

Ескерту: Бұл есепті дайын формуласымен да табуға болады.

Жауабы:

9. Теңдеуді шешіңіз:

Шешуі:

болғандықтан, теңдеудің шешімі жоқ

Жауабы: шешімі жоқ
10. Өрнекті ықшамдаңыз:

;
_{Шешуі: Өрнекті ықшамдау үшін немесе формуласы қолданылады.}

_Сонда, _,

_{екенін пайдаланып, түрлендірулерді орындаймыз:}

_;
Жауабы:

.
11. Функцияның анықталу облысын табыңыз:

Шешуі: Арифметикалық квадрат түбірдің анықтамасын және бөлшектің бөлімінің нөлден өзгеше болтынын ескерсек:

Жауабы: (-2; 2)

12. Кәсіпорын өз өнімдерінің төрттен үшін экспортқа жіберді және өнімнің бестен бір бөлігін өз жұмысшыларына таратып берді. Кәсіпорынның қоймасында өнімнің қанша пайызы қалды?
Шешуі:

Жауабы: 5% қалды.
13. АВС үшбұрышында АС=10 см,

. АВ қабырғасын табыңыз

Шешуі: Синустар теоремасы бойынша:

;

Жауабы:

14. Функцияның туындысын табыңыз:

Шешуі:

Жауабы:

15.

функциясының

аралығындағы ең үлкен және ең кіші мәндерін табыңыз

Шешуі:

Жауабы:

және

16. Периметрі 44 см-ге тең параллелограмм диагоналімен әрқайсысының периметрі 30 см болатын екі үшбұрышқа бөлінген. Диагональдің ұзындығын табыңыз.

Шешуі:

ABCD – параллелограмм

болғандықтан

Жауабы: 8 см

17. Өрнектің мәнін табыңыз:

Шешуі:

;

Жауабы: 4
18. Екі шебердің бір күндік еңбек ақысы 1350 тг. Бірінші шебердің 5 күнгі еңбек ақысы екінші шебердің 4 күнгі еңбек ақысынан 270 тг артық. Бірінші шебердің бір күндік еңбек ақысы қанша .

Шешуі:

Есепті теңдеулер жүйесін құрып шығарамыз:

х- бірінші шебердің бір күндік еңбек ақысы, у- екінші шебердің бір күндік еңбек ақысы болсын.

5х+4х

Жауабы: 630 тг

19. кубы берілген. АС₁түзуі мен ABCD жазықтығының арасындағы бұрыш

Шешуі:

AD=x болса, онда

кубтың диагоналы АС₁=3х²,

Жауабы:

немесе

20. есептеңіз

Шешуі:

.
Жауабы:

.

Бір немесе бірнеше дұрыс жауапты таңдауға арналған тест тапсырмалары
1. Теңдеулер жүйесін шешіп, х·у; х - у мәндерін табыңыз, мұндағы (х; у) теңдеулер жүйесінің шешімі.

А) 12

В) 16

С) 32

D) 17

E) 64

F) 4

G) 51

H) 3

Шешуі: х>0

. Онда х·у =16·4=64; х – у=16 – 4=12

Жауабы: А, Е
2. Берілген функциялардың қайсылары нақты сандар жиынында өсетін функция екенін көрсетіңіз:

1) 2) 3)4)

А) 3

В) 1

С) 1 мен 3

D) 2 мен 4

E) 3 пен 4

F) 4

G) 1 мен 2

H) 3
Шешуі:

көрсеткіштік функциясы болғанда өспелі.

көрсеткіштік функциясы өспелі, себебі ;

көрсеткіштік функциясы кемімелі, себебі ;

көрсеткіштік функциясы өспелі, себебі .

Жауабы: B, F
3.

теңдеуінің түбірі жатқан аралық(тар):
A) (0; 2)

B) (4; 9)

C) (-1; 4)

D) (0; 6)

E) (-8; 3)

G) (3; 11)

H) (4; 9)

Шешуі:

. Жаңа айнымалы енгіземіз:

. Онда

немесе

. Түбірлері

. Көрсеткіштік функцияның мәндер облысын ескеріп

теңдеуін аламыз.

. Логарифмдік фукнцияның анықталу облысын ескерсек,

теңсіздігі

болғанда орындалады.

Жауабы: С,D,F

4. Егер екі санның қосындысы , айырмасы болса, көбейтіндісі тиісті аралықтарды табыңыздар.

A) (-4; 1)

B) (4; 9)

C) (2; 6)

G) (3; 11)

Шешуі:

ху=1

Жауабы: D, Е, Н
5. Барлық екі таңбалы сандардың қосындысын және ол санның цифрларының қосындысын табыңыз

А) 6713

В) 17

С) 5124

D) 4905

E) 12

F) 13

G) 18

H) 3325
Шешуі: 10+11+12+...+98+99

Барлық екі таңбалы сандар саны 90, сонда айырмасы 1-ге тең арифметикалық прогрессияның алғашқы 90 мүшесінің қосындысын табу керек

;

4+9+0+5=18

Жауабы: D; G

6. Центрлері және болатын екі дөңгелектің суреті берілген. Дөңгелектердің қиылысуынан пайда болған айшықтың ауданына тең болатын жауап(тар)

А)

В)

С)

Шешуі:

Қосымша нүктелерді белгілейік: болады. Ізделінді фигура айшығы. , ал болады. Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы формуласымен есептеледі, яғни .

Дөңгелек ширегі ауданы формуласымен есептегенде , сондықтан . Жарты дөңгелек ауданын формуласымен есептеу үшін

, онда .

Орнына қойғанда .

Жауабы: С, Н

7. Бірінші жөндеу бригадасы бір аптада 8 мотор, ал екінші жөндеу бригадасы 10 мотор жөндеу керек. Осы мерзімде бірінші бригада жоспарды 125-ға, ал екіншісі 120%-ке орындады. Бір аптаның ішінде әр бригаданың жөндеген моторларының саны.

А) 10

В) 9

С) 8

D) 14

E) 12

F) 15

G) 13

H) 16
Шешуі:1) 8 мотор 100

х мотор 125

2) 10 мотор 100

х мотор 120

Жауабы: A; E
8.

функциясының ең кіші оң периоды болатын жауап(тар)

А)

В) 270°

С) 180°

F) 30°

H) 60°
Шешуі:

функциясы периодты болса, оның ең кіші оң периодын табу үшін

, формуласын қолданамыз, мұндағы Т - функциясының ең кіші периоды, а коэффициент.

функциясының ең кіші периоды π, а=3, бұдан

.

Жауабы: D, Н

9. теңдеулер жүйесінің шешімі болатын жауап(тар):

А) (6; -2)

В) (-3; -5)

С) (6; 2)

D) (-5; -3)

E) (-6; -2)

F) (4; -4)

G) (-4; -4)

H) (-2; -6)

Шешуі:

екінші теңдеуді шешсек:

Виет теоремасы бойынша x₁= -6; x₂= -4

Олай болса, y₁= -2; y₂= -4 яғни, (-6; -2); (-4; -4)

Жауабы: E, G

10. Геометриялық прогрессияның алтыншы және төртінші мүшелерінің айырымы 2880, ал бесінші және үшінші мүшелерінің айырымы 720 болса, алғашқы алты мүшесінің қосындысы жататын аралықты табыңыз

A) (1720; 3880)

B) (2406; 4040)

C) (2804; 5012)

D) (2800; 4000)

E) (2500; 3900)

F) (1480; 2800)

G) (3200; 4400)

H) (192; 3024)

Шешуі: