Областное научное общество учащихся «Поиск» моу «Славянская сош» Нововаршавского муниципального района Омской области



Дата29.04.2019
өлшемі105.5 Kb.
#124195
түріРеферат

Министерство образования Российской Федерации

Областное научное общество учащихся «Поиск»

МОУ «Славянская СОШ»

Нововаршавского муниципального района

Омской области
Пушкин

и

математика








Выполнила:

Крайсвитняя Дарья,

ученица 7 класса

Руководители:

Альберг Л. В.,

учитель русского языка

и литературы,

Шимпф Т. Г.,

учитель математики.




с. Славянка – 2006

Содержание работы




  1. Введение.

Обоснование актуальности учебного исследования ……….. 1- 2стр.


  1. Основная часть.

Содержание исследования. Предметы исследования. ………. 2- 7стр.


  1. Заключение.

Теоретическая и практическая значимость исследования…….. 7-8 стр.
4. Литература…………………………………………………………. 9 стр.

I. Введение
Актуальность исследования

Широко распространено мнение, что А. С. Пушкин был не совсем в ладах с математикой. Из воспоминаний старшей сестры Ольги мы узнаем, что в детстве, бывало, он плакал над задачами по арифметике. По результатам вступительных экзаменов в лицей, об Александре Пушкине записано, что «в познании языков: российского - очень хорошо, немецкого – не учился, в арифметике – знает до тройного правила, в познании общих свойств тел – хорошо, в начальных основаниях географии и начальных основаниях истории – имеет сведения». В воспоминаниях об учёбе в лицее «первый друг» и «друг бесценный» Иван Пущин рассказывал о том, как однажды их учитель по физике и математике Яков Иванович Карцов вызвал Пушкина к доске решать алгебраическую задачу. Переминаясь с ноги на ногу, Пушкин молча сделал на доске какие-то записи чисел. На вопрос учителя: «Ну, что же у Вас получилось? Чему ровняется икс?» - ученик улыбнулся и ответил: «Нулю!». «Хорошо, - подытожил Карцов. – У вас, Пушкин, всё в моём классе кончается нулём. Садитесь на место и пишите стихи». С. Д. Комовский вспоминал: «…Вообще он жил более в мире фантазии. Набрасывая же свои мысли на бумагу, везде, где мог, а чаще всего во время математических уроков, от нетерпения он грыз обыкновенно перо и, насупя брови, надувши губы, с огненным взором читал про себя написанное». В «Дневнике» поэта за 1 января 1834 года находим запись: « Меня спрашивали, доволен ли я моим камер – юнкерством. Доволен, потому что государь имел намерение отличить меня, а не сделать смешным, а по мне хоть в камер – пажи, только бы не заставили учиться французским вокабулам и арифметике».

К 150-летию со дня рождения поэта Институт русской литературы (Пушкинский дом) издал «Словарь языка Пушкина» в четырёх томах по 800 страниц. «Словарь…» содержит 16 000 слов в алфавитном порядке с указанием числа раз встречающихся слов и ссылками на полное собрание сочинений. Например: алгебра встречается три раза, геометрия – три, физика – один, астролог – один, наука – 75, любить – 614, любовь – 630. Но на страницах гениальных творений Пушкина нашли отражение математические понятия, термины и идеи. Значит, связи поэта с современной ему математикой весьма многообразны?
Проблема моего исследования, таким образом, состоит в осмыслении противоречий между:

-внешней нелюбовью к математике великого русского поэта и отражениями математических понятий, терминов и идей в рукописях и черновиках;

- точной наукой математикой и законами стихосложения.

Тогда объектом исследования является изучение работ и произведений А. С. Пушкина, в которых упоминаются или используются математические идеи.



Предмет исследования – это математическая лексика, законы математики, математические понятия в произведениях А. С. Пушкина.

Проблема, объект и предмет исследования определили тему исследования «Пушкин и математика».



Цель - выяснить, насколько прослеживалась связь творчества с точной наукой математикой в литературном процессе А. С. Пушкина.
Задачи исследования:
1) изучить воспоминания близких, родственников, современников А. С. Пушкина;

2) изучить художественные тексты поэта;

3) проанализировать лексику поэта, законы, математические явления в исследуемых текстах А.С. Пушкина.
Методы исследования:


  • эмпирические: изучение научной, художественной, публицистической, литературы, материалов на электронных носителях по проблеме исследования; наблюдение, опытно – экспериментальная работа;

  • теоретические: анализ, синтез, обобщение.


II. Основная часть. Содержание исследования

Предметы исследования:

1.Гипотеза о форме цифр

В материалах записных книжек Пушкина за 1835 год содержится гипотеза о происхождении формы цифр: «Форма цифр арабских составлена из следующей фигуры: АД(1), АВДС(2), АВЕСД(3), АВД + АЕ (4). Русские цифры составлены по тому же образцу». Следует, однако, признать, что эта гипотеза поэта для объяснения формы наших цифр не имеет никакого исторического обоснования. Русский ориенталист Георг Яковлевич Кер (1692 -1740) впервые в науке высказал мысль об индийском происхождении так называемых «арабских» цифр, что было признано лишь в 19 веке. Даже до сих пор в некоторых учебниках по математике цифры ошибочно называются арабскими. Индийские цифры попали в Европу от арабов в 12 веке через Мавританию. Пушкин, сравнивая татарское иго с игом мавританским в Испании, отметил: «Татары не походили на мавров. Они, завоевав Россию, не подарили ей ни алгебры, ни Аристотеля». Эволюция форм начертания индийских цифр имеет длинную историю, а современный вид они приняли лишь в эпоху Возрождения в трактате А. Дюрера (1471-1528) «Наставление к измерению циркулем и линейкой» (1525).



2. «Серебряное сечение»
Многим хорошо известна эстетика золотого сечения. Недавно петербургский поэт и переводчик А. Чернов, «проверив алгеброй гармонию» поэмы «Медный всадник» (1833) Пушкина, обнаружил в нём своеобразное «серебряное деление». Математическую закономерность принципа «серебряного сечения» Чернов впервые обнаружил в тексте загадочного древнерусского памятника «Слово о полку Игореве» в виде отношения:

Число стихов в всех трёх частях «Слова…» (их 80)

Число стихов в первой и последней части (256)

Приблизительно ровно 3, 14, что является общеизвестным приближённым значением числа П (отношение длины окружности к её диаметру).

В «Медном Всаднике» А. С. Пушкин также использовал круговую композицию. Поделив число строк в издании поэмы под редакцией Б. В. Томашевского на её «диаметр», Чернов получил число, близкое к П.
3. «И случай, бог изобретатель».
В творчестве Пушкина в различных вариациях встречаются слова: тайна, надежда, судьба, судьбина, рок, тайный рок, пророк, провиденье, случайно, случай, фортуна, блуждающая судьба, святое провиденье, тайны роковые и т. п. Все эти слова загадочным образом связаны с наукой о случайном. Много надежд Пушкин возлагал на издание журнала «Современник». При жизни поэта вышло четыре номера. В частности, в третьем томе «Современника» была помещена статья профессионального дипломата, поэта и популяризатора точных наук князя Петра Борисовича Козловского (1783 – 1840) «О надежде». Это было первое в отечественной литературе популярное изложение основ теории вероятностей, названной автором «теорией удобосбытностей».

В рецензии на работу «История русского народа» редактора «Московский телеграф» Н. А. Полёва Пушкин мудро указывал: «…Но провидение не алгебра. Ум человеческий, по простонародному выражению, не пророк, а угадчик, он видит общий ход вещей и может выводить из оного глубокие предположения, часто оправданные временем, но невозможно ему предвидеть случая – мощного мгновенного орудия провидения…». Тайна случайности неоднократно и загадочно звучит в его стихах:



Дар напрасный, дар случайный,

Жизнь, зачем ты мне дана?
Иль зачем судьбою тайной

Ты на казнь осуждена?

Невероятно, но поэтическое отражение некоторых свойств случайных событий можно усмотреть и в стихотворении «Зимний вечер» (1825):



Наша ветхая лачужка

И печальна и темна.

Что же ты, моя старушка,

Приумолкла у окна?

Или бури завываньем

Ты, мой друг, утомлена,

Или дремлешь под жужжанье

Своего веретена?

Здесь случайное событие:



Что же ты, моя старушка,

Приумолкла у окна?

Складывается из двух несовместимых случайных событий:

Или бури завываньем

Ты, мой друг, утомлена,

Или дремлешь под жужжанье

Своего веретена?

В незаконченном стихотворении о научном творчестве (1829) Пушкин даёт глубокие определения случаю, опыту и гению:


О, сколько нам открытий чудных

Готовят просвещенья дух


И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг,

И случай, бог изобретатель.

Глубину этих определений специально отмечал ещё академик С. И. Вавилов.

В настоящее время на основе произведений Пушкина авторы современных задачников по теории вероятности с удовольствием включают задачи на классическое определение вероятности. Например:

1. Какова вероятность сочинить первую строку из романа А.С.Пушкина «Евгений Онегин»?

2. Из колоды карт (52 листа) Герман наугад извлекает три карты. Найдите вероятность того, что это будут 3,7 и туз.

В 4 главе «Евгения Онегина» в ночь перед дуэлью в романтических стихах Ленского Пушкин описывает закон распределения случайной величины Х («судьбы закон»):



Куда, куда вы удалились,

Весны моей златые дни?

Что день грядущий мне готовит?

Его мой взор напрасно ловит,

В глубокой мгле таится он.

Нет нужды; прав судьбы закон.

Паду ли я, стрелой пронзённый,

Иль мимо пролетит она,

Всё благо: бдения и сна

Приходит час определённый;

Благословен и день забот,

Благословен и тьмы приход!
Здесь случайная величина Х – судьба, которая принимает значения «день забот» и «тьмы приход» с равными вероятностями, что передаётся словами «благословен».

Отблеск идеи расчёта зависимости между случайными величинами по методу наименьших квадратов находит яркое отражение в известном стихотворении поэта «Портрет» (1828), посвящённом красавице А. Ф. Закревской:



С своей пылающей душой,

С своими бурными страстями,

О жёны Севера, меж вами

Она является порой

И мимо всех условий света


Стремится до утраты сил,

Как беззаконная комета

В кругу, расчисленном светил
Однако движение кометы столь же «расчислено» (закономерно), как и движение небесных светил. Как тут не подумать: «О, наука о случайном, как беспощаден твой расчёт!»

В 7 главе романа «Евгений Онегин» Пушкин проиронизировал над авторами «расчислений» «философических таблиц» по поводу прогнозов русских последователей французского математика, экономиста и политического деятеля Ш. Дюпина (1784 - 1873)



Когда благому просвещенью

Отдвинем более границ,

Со временем (по расчисленью

Философических таблиц,

Лет через пятьсот) дороги, верно,

У нас изменятся безмерно…
4.«Евгений Онегин» и Марковские цепи.
Как известно, академик А. А. Маркин (1856 -1918) провёл статистические исследования чередования гласных и согласных в романе Пушкина «Евгений Онегин». Об этом он впервые сообщает русскому учёному – математику А. А. Чупову (1874 -1926) в письме от 15 января 1913 г. «Второй вопрос относится к произведённому мною своеобразному статистическому исследованию, которым я предполагаю закончить свою книгу. Характер исследования, которое обнимает последовательность 20 000 букв в романе Пушкина «Евгений Онегин», не считая «ъ» и «ь»; эта последовательность обнимает всю первую главу и шестнадцать строф второй.

«Мой дядя самых честных правил, 16с.,9г.

Когда не в шутку занемог, 12с.,8г.

Он уважать себя заставил 11с., 9г.

И лучше выдумать не мог. 10с., 8г.

Его пример другим наука; 11с.,9г.

Но, боже мой, какая скука 10 с.,8г.

С больным сидеть и день, и ночь 12с., 9г.

Не отходя ни шагу прочь! 9с., 8г.

Какое низкое коварство 11с., 9г.

Полуживого забавлять, 9с., 8г.

Ему подушки поправлять, 11с., 9г.

Печально подносить лекарство, 15с., 8г.

Вздыхать и думать про себя:12с., 9г.

Когда же чёрт возьмёт тебя!» 13с., 8г.
Соответственно этому мы допускаем существование неизвестной постоянной вероятности р букве быть гласной и приближённую величину р ищем из наблюдений, считая число появившихся гласных и согласных букв. Кроме числа р мы найдем, также из наблюдений, приближённые величины двух других чисел р1 и р2 , представляющих вероятности первое р1 - гласной букве следовать за гласной, второе р2 - гласной букве следовать за гласной». У Маркова указанные величины равны:

р = 0, 432, р1 = 0,128, р2=0, 663 и б = р1p2 = - 0, 535.

Эти и другие исследования Маркова подтвердили достаточно хорошее совпадение реального следования гласных и согласных с гипотезой о наличии простой цепной зависимости. Марковские цепи послужили началом создания теории марковских процессов, играющих большую роль в науке.


5. О вдохновении.
В критической статье, посвящённой работе В. К. Кюхельбекера, Пушкин в 1826 году писал: «Вдохновенье нужно в поэзии, как в геометрии». Примерно в это же время, но уже по другому поводу, поэт в своей тетради запишет: «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии», поменяв местами слова о геометрии и поэзии. Этим он подчеркнул равноправие поэзии и геометрии перед вдохновением. Но только ли это? Пушкиновед академик М. П. Алексеев отмечал, что эта перестановка слов не случайна. К этому времени

Н. И. Лобачевский уже произнёс свою историческую речь о воображаемой геометрии 24 февраля 1824 года в Казанском университете, и отзвуки речи учёного вполне могли достигнуть Пушкина. Больше того, с довольно большой вероятностью можно предположить о личной встрече двух гениев. Из биографии Пушкина известно, что в сентябре 1833 года он проездом был в Казани, где собирал материал об «Истории пугаческого бунта». К этому времени Лобачевский уже много лет был ректором Казанского университета. Их встреча могла произойти в стенах университета или его библиотеке. Из биографии Лобачевского известно, что он любил поэзию Пушкина и часто читал его стихи наизусть в кругу семьи. Кроме этого, брат жены учёного офицер И. Е. Великопольский был давнишним приятелем поэта и даже обменивался с ним стихами. Эти факты благоприятствуют возможной встрече гостившего в хлебосольном доме учёного. Наконец, встреча могла произойти в доме профессора Казанского университета Фукса, где устраивалась вечера, и бывало много гостей. Пушкин несколько дней гостил в доме Фукса и поэтому, кажется невероятным, чтобы в один из «пушкинских вечеров» не был бы там, в гостях, и Лобачевский. А пока, к сожалению, приходится признать, что до сих пор не удалось найти документальных свидетельств встречи двух гениев.



6. Из рассказа летописца.
Известно, что Пушкин имел намерение написать биографию Николая Григорьевича Курганова (1725 – 1796) – талантливого самородка, сына унтер – офицера, ставшего в 39 лет профессором математики и навигации. Его «Универсальная арифметика» (1757) заменила знаменитую «Арифметику» (1703) Л. Ф. Магницкого в школах и различных специальных учебных заведениях России. Для сбора материалов к биографии Н. Г. Курганова Пушкин предпринял специальные поиски, расспрашивал старых литераторов, копался в старинных журналах, но так и не смог узнать даже, когда он жил и где служил. Больше всего Пушкина Курганов интересовал как автор знаменитого «Письмовника» (такое название получила «Российская универсальная грамматика» (1769)). «Письмовник» Курганова был своеобразной энциклопедий и самой популярной книгой в России 18 века и выдержал свыше десяти изданий. В повести «История села Горюхина» (1830) Пушкин вложил в уста горюхинского летописца рассказ: «Чтение письмовника долго было любимым моим упражнением. Я знал его наизусть и, несмотря на то, каждый день находил в нём новые незамеченные красоты. После генерала Племянникова, у которого батюшка был некогда адъютантом, Курганов казался мне величайшим человеком. Я расспрашивал о нём у всех и, к сожалению, никто не знал его лично, на все мои вопросы отвечали только, что Курганов сочинил Новейший письмовник, что твёрдо знал я и прежде. Мрак неизвестности окружал его как некоего древнего полубога; иногда я даже сомневался в истине его существования. Имя его казалось мне вымышленным и предание о нём пустою мифою, ожидавшею изыскания нового Бартольда Георга Нибура (1776-1831)- немецкий историк древнего мира. Однако же он всё преследовал моё воображение, я старался придать какой – нибудь образ сему таинственному лицу…».

III. Заключение
Как видно, в лицейские годы чистая и прикладная математика юным Александром Пушкиным не воспринималось как «милые предметы». Зато впоследствии, когда он писал о своём стремлении «в просвещении стать с веком наравне», поэт, несомненно, проявил большой интерес к математике, что нашло отражение в его гениальных творениях. Друг поэта П. А. Вяземский (1792 – 1878) писал о Пушкине, что был «страстен и к наукам естественным и особенно математическим, которые составляли значительный капитал его познаний и были до конца любимым предметом его учёных занятий и глубоких исследований».
Теоретическая и практическая значимость исследования заключается в том, что этим материалом можно развеять миф о нелюбви поэта к точной науке математике, использовать в качестве доказательства близость таких явлений человеческой мысли и творчества как литература и математика.

Литература



  1. А. С. Пушкин в воспоминаниях современников. – В 2-х т. – М.: 1981. – Т. 1.

  2. Депман И. Я. История арифметики. – М.: Учпедгиз, 1959.

  3. Краюхин С. Поверив алгеброй гармонию «Слова…», поэт обнаружил серебряное сечение. – Газета «Известия», № 19 /1996, 1 февраля.

  4. Марков А. А. Пример статистического исследования над текстом «Евгений Онегина», иллюстрирующий связь испытаний в цепь. – Известия Академии наук. – Серия 8. – СПб. – Т. 8. - № 3, 1999г, с. 153 – 162.

  5. Пушкин А. С. Полное собрание сочинений. – Т. 9. – М.: Академия, 1987.

  6. Пушкин А. С. Сочинения. – В 3-х т. – М.: Художественная литература, 1985 – 1987.

  7. Пушкин А. С. Собрание сочинений. – Т. 7. – М.: Наука, 1964, с. 144.

  8. Тарзиманова Г. Стихотворение Лобачевского. – Журнал «Квант»,

№ 8/1980, с. 18 – 19.

  1. Френкель В. Я. Пушкин и точные науки. – Журнал «Квант», № 8/1978, с. 28-32.

  2. О теории вероятности и математической статистике (переписка А. А. Маркова и А. А. Чупрова). – М.: Наука, 1977.



Достарыңызбен бөлісу:




©kzref.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет