Программа математической школы "талант"



жүктеу 18.04 Kb.
Дата03.05.2019
өлшемі18.04 Kb.
түріПрограмма

Программа математической школы "ТАЛАНТ"

на базе Архитектурно-строительного института СамГТУ для учащихся 9-11 по подготовке к Объединенной межвузовской математической олимпиаде.

Программа школы «Талант» направлена на повышение уровня математических знаний, требующих обновления и теоретического обобщения. Программа отличается своей мобильностью (содержит разные уровни сложности изучаемого материала) и позволяет найти оптимальный вариант работы для определенной группы учащихся (ее можно расширить, изменить с учетом конкретных педагогических задач и запросов детей). Достаточное количество времени отведено вопросам геометрии и решению различных геометрических задач, а также задачам второй части в плане подготовки старшеклассников к ЭГЭ профильного уровня.

Основные разделы программы:

Многочлены и уравнения высших степеней.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Схема Горнера. Многочлен Рn(х) и его корень. Теорема Безу. Обобщенная теорема Виета. Основная теорема алгебры. Решение алгебраических уравнений высших степеней.



Комбинаторика и вероятность

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выборы нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности. Геометрия и вероятность. Схема Бернулли. Гауссова кривая. Закон больших чисел.



Избранные задачи.

Тождество восьми квадратов. Уравнения и обратные функции. Решение уравнений в целых числах. Монотонные функции решают задачи. Метод неопределенных коэффициентов. О некоторых теоремах и задачах Леонардо Эйлера. Периодические функции.



Методы решения олимпиадных задач.

Инварианты. Метод крайнего. Уход на бесконечность и малые шевеления. Принцип Дирихле. Индукция. Покрытия, упаковки, замощения. Раскраски.



Планиметрия.

Четыре замечательные точки треугольника. Классические теоремы о треугольниках (теоремы Чевы, Менелая, Стюарта). Точка Ферма, окружность девяти точек, прямая Эйлера, прямая Симсона. Синтетические методы в геометрии (геометрия преобразований, преобразования подобия, гомотетия).



Стереометрия.

Задачи на нахождение углов и расстояний в пространстве (метод координат). Задачи на экстремум. Различные методы построения сечения многогранника.


Мы приглашаем Вас ознакомиться со многими интересными вопросами математики на определенном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о науке.


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет