Программа вступительного экзамена по основной образовательной программе 01. 06. 01 Математика и механика, профиль



жүктеу 55.57 Kb.
Дата23.04.2019
өлшемі55.57 Kb.
түріПрограмма

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«КУБАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ФГБОУ ВО «КубГУ»)

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по научной работе

и инновациям, профессор

________________М.Г. Барышев

«__» _______________2016


ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА


по основной образовательной программе


01.06.01 Математика и механика,

профиль


01.02.05 Механика жидкости, газа и плазмы
Форма обучения

Очная


Краснодар

2016


ВСТУПИТЕЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН

по направлению 01.06.01 Математика и механика

профиль

01.02.05 «Механика жидкости, газа и плазмы»


1. Линейная алгебра.

1.1. Унитарный, сопряженный и самосопряженный операторы.

1.2. Разложение эвклидова пространства, теоремы Фредгольма.

1.3. Метод простых итераций, оценка.

1.4. Сингулярное разложение матрицы, применение.

1.5. Обусловленность систем и матриц, методы регуляризации.


2. Математический и функциональный анализ.

2.1. Формула Остроградского, Грина, Стокса.

2.2. Ограниченные и компактные операторы.

2.3. Пространства L2, W12, теоремы вложения.

2.4. Обобщенные решения краевых задач.

2.5. Теорема Рисса, разрешимость краевых задач.

2.6. Обобщенные функции.
3. ТФКП.

3.1. Уравнения Коши-Римана, теорема Коши.

3.2. Интегральная формула Коши, следствия.

3.3. Теорема единственности для аналитических функций.

3.4. Аналитическое продолжение функции.

3.5. Конформные отображения.


4. Уравнения математической физики.

4.1. Вывод уравнений теплопроводности и волнового.

4.2. Задача Дирихле, свойства, спектральная задача.

4.3. Задача Неймана, разрешимость, спектральная задача.

4.4. Конечно-разностный метод для уравнения теплопроводности, явная и неявная разностная схема, аппроксимация, устойчивость.

4.5. Уравнение Пуассона, метод установления (метод Фурье).

4.6. Метод характеристик.

5. Элементы гидродинамики.

5.1. Элементы теории поля.

5.2. Точечные вихри и источники.

5.3. Гармонические течения, задача обтекания.

5.4. Функции тока.

5.5. Формула Жуковского, теорема Чаплыина.


Основная литература

  1. Давыдова М.А. Лекции по гидродинамике. Изд-во: ФИЗМАТЛИТ, 2011.

  2. Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Часть 1. Основы теории. Аэродинамика профиля и крыла. Изд-во: Либроком, 2012, 496с.

  3. Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Часть 2. Методы аэродинамического расчета. Изд-во: Либроком, 2010, 418с.

  4. Петров А.Г. Аналитическая гидродинамика. Учебное пособие. Изд-во: ФИЗМАТЛИТ,2010.

  5. Мхитарян А.М. Аэродинамика. Изд-во: Эколит, 2012.

  6. Елизаров А.М., Ильинский Н.Б., Поташев А.В. Обратные краевые задачи аэродинамики. Изд-во: Магадан, 2011.

  7. Черный М.А., Кораблин В.И. Самолетовождение. Изд-во: КДУ, 2010.

  8. Петров К.М. О достижениях аэродинамики летательных аппаратов. Время, события, люди. Изд-во: Едиториал УРСС, 2009.


Дополнительная литература

1. Владимиров В. С. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1985.

2. Голузин Г. М. Геометрическая теория функций комплексного переменного. - М.: Наука, 1966.

3. Забрейко П. П., Кошелев А. И., Красносельский М. А., Михлин С. Г., Раковщик Л. С., Стеценко В. Я. Интегральные уравнения. - М.: Наука, 1968.

4. Копачевский Н. Д., Крейн С. Г., Ню Зуй Кан. Операторные методы в линейной гидродинамике. - М.: Наука, 1989.

5.Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа. - М.: Высшая школа, 2012. Т. 2.

6. Ладыженская О. А. Математические модели гидродинамики несжимаемой жидкости. - М.: Физматгиз, 1970.

7. Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных. -М.: Наука, 1983,

8.Морс Ф. М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. - М.: Мир, 1958. Т. 1.

9. Панченков А. Н. Теория потенциала ускорения. - Новосибирск:

Наука, 1975

10. Белоцерковский С. М., Лифанов И. К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях. - М.: Наука, 1985.

11. Бицадзе А. В. Сингулярные интегральные уравнения первого рода

с ядрами Неймана // Дифференциальные уравнения, 1986. - Т. 22,№5.

Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. - М.: Дрофа, 2003.

12. Марсден Дж. Э., Чорин А. Математические основы механики жидкости. - М.-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004.

13. Морс Ф. М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. - М.: Мир, 1958. Т. 1.

14. Рождественский К. В. Метод сращиваемых асимптотических разложений в гидродинамике крыла. - Л.: Судостроение, 1979.



Электронные ресурсы:

http://e.lanbook.com/

http://www.sciencedirect.com/

http://www.scopus.com/

http://www.nature.com/siteindex/index.html

http://www.scirus.com/

http://www.elibrary.ru/

http://iopscience.iop.org/

http://online.sagepub.com/

http://scitation.aip.org/

http://www.annualreviews.org/ebvc/

http://www.uspto.gov/ratft/
Каталог: sites -> default -> files -> insert -> page
files -> Заң жобаның ғылыми құқықтық сараптаманың
files -> Беткі сулардың сапасын талдау: НҰра өзені алабының мысалында
files -> Этносаралық Үйлесімділік жүйесіндегі саяси-мәдени механизмдердің орны әлеуметтік ғылым магистрі, аға оқытушы Сыздықова С. М
page -> Программа вступительного экзамена по основной образовательной программе 06. 06. 01 Биологические науки, профиль
page -> Программа вступительного экзамена по основной образовательной программе 06. 06. 01 Биологические науки, профиль
page -> Программа вступительного экзамена по основной образовательной программе 05. 06. 01 Науки о земле профиль
page -> Программа вступительного экзамена по основной образовательной программе 01. 06. 01 Математика и механика, профиль


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет