Решите уравнения

.

2 – = 5. .

1. 
   Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В, расстояние между которыми 28 км. Через час езды они встретились и, не останавливаясь, продолжали ехать с той же скоростью. Первый прибыл в пункт В на 35 мин раньше, чем второй в пункт А. Определите скорость каждого велосипедиста.
   
2. 
   Два токаря изготовили партию деталей за 7 ч, причем второй токарь приступил к работе на полтора часа позже первого. Если бы эту партию деталей делал каждый токарь в отдельности, то первому токарю потребовалось бы на 3 ч больше, чем второму. За какое время каждый из токарей отдельно мог сделать эту партии. деталей?
   
3. 
   Если две трубы открыть одновременно, то они наполнят бассейн за 1 час 12 минут. Если бы скорость наполнения бассейна через первую трубу возросла втрое, а вторую трубу переключили бы на откачку воды из бассейна (скорость откачивания такая же, как и скорость наполнения), то бассейн наполнился бы за 2 часа. За сколько часов каждая из труб, работая в отдельности, наполнят бассейн?
   
4. 
   Каждому из трех рабочих для выполнения некоторой работы требуется определенное время, причем третий рабочий выполняет её на 1 час быстрее первого. Работая все вместе, они выполняют работу за 1 час. Если же первый рабочий проработает 1 час, а затем второй рабочий проработает 4 часа, то они также выполнят всю работу. За сколько часов может выполнить всю работу каждый рабочий в отдельности?
   
5. 
   Если пароход и катер плывут по течению реки, то расстояние от А до В пароход проходит в 1,5 раза быстрее катера, при этом катер каждый час отстает на 8 км. Если же они плывут против течения, то пароход проходит путь от В до А в 2 раза быстрее катера. Определите скорости парохода и катера в стоячей воде.
   
6. 
   Имеются два слитка, содержащие медь. Масса второго слитка на 3 кг больше, чем масса первого слитка. Процентное содержание меди в первом слитке 10%, во втором – 40%. После того как эти слитки сплавили, получился слиток, процентное содержание меди в котором 30%. Определите массу полученного слитка.
   
7. 
   Имеется 8 литров раствора, содержащего 20% уксусной кислоты. Сколько нужно добавить к нему раствора, содержащего 95% уксусной кислоты, чтобы получить раствор с концентрацией кислоты 35%.
   
8. 
   Велосипедист каждую минуту проезжает на 500 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 2 часа больше, чем мотоциклист. Найдите скорость каждого из них.
   
9. 
   Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. За 1 ч 20 мин до встречи расстояние между ними было 100 км. Мотоциклист прибыл в В через 2 часа, а велосипедист прибыл в А через 8 часов после встречи. Найдите скорость велосипедиста.
   
10. 
    Первая машинистка должна отпечатать 40 страниц текста, вторая – 50 страниц. Начали работу они одновременно. Вторая машинистка, которая печатает на 2 страницы в час больше первой, после двух часов работы сделала перерыв на 30 мин, после чего стала печатать еще на 2 страницы в час больше, чем до перерыва. В итоге машинистки закончили работу одновременно. Найдите скорость печатания первой машинистки.
    

1. 
   Решите уравнение (a – 2)²sin²x – 4(a² – 2a)sinx + 3a² + 2a – 1 = 0.
   
2. 
   Решите уравнение (a + 2)²cos²x – (4a² + 7a – 2)cosx + 3a² + a – 2 = 0.
   
3. 
   Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет более трех решения на отрезке .
   
4. 
   Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет более трех решений на отрезке .
   
5. 
   Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет на отрезке ровно три различных решения.
   
6. 
   Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет на отрезке ровно три различных решения.
   
7. 
   Решите уравнение .
   
8. 
   Решите уравнение .
   
9. 
   Найдите критические точки функции .
   
10. 
    Найдите критические точки функции .
    

1. 
   Исследуйте функцию и постройте ее график.
   
2. 
   Исследуйте функцию и постройте ее график.
   
3. 
   Исследуйте функцию и постройте ее график.
   
4. 
   Исследуйте функцию и постройте ее график.
   
5. 
   Исследуйте функцию и постройте ее график.
   
6. 
   Исследуйте функцию и постройте ее график.
   
7. 
   Исследуйте функцию и постройте ее график.
   
8. 
   Исследуйте функцию и постройте ее график.
   
9. 
   Исследуйте функцию и постройте ее график.
   
10. 
    Исследуйте функцию .