Резонансні явища у динамічних систем, які характеризуються поздовжнім рухом андрухів А.І., Сеник А. П., Сокіл М. Б



жүктеу 18.12 Kb.
Дата28.04.2019
өлшемі18.12 Kb.
түріКонцепція

РЕЗОНАНСНІ ЯВИЩА У ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ, ЯКІ ХАРАКТЕРИЗУЮТЬСЯ ПОЗДОВЖНІМ РУХОМ

Андрухів А.І., Сеник А.П., Сокіл М.Б.

Національний університет “Львівська політехніка”, м. Львів, Україна Ел адр.
Концепція хвильового руху вивчення різних динамічних процесів отримала широке застосування для багатьох лінійних моделей фізичних і механічних систем [1,2]. Однак, в рамках спрощених, лінійних моделей, не вдається пояснити багато явищ, які мають місце у реальних системах, йдеться в першу чергу про коливання одно- та багатовимірних тіл. Проблема значно ускладнюється для випадку, коли останні характеризуються сталою чи змінною швидкостями поздовжнього (обертального) руху. Для дослідження навіть лінійних моделей коливань таких систем не вдається застосувати у повній мірі такі класичні методи як Фур’є чи Д’Аламбера. Незважаючи на вказане, у роботі виділено класи тіл, математичними моделями процесів у котрих є однотипні нелінійні рівняння з частинними похідними

. (1)

В (1) - переміщення перерізу тіла з Ейлеровою координатою в довільний момент часу ; - стала, яка виражається через фізико-механічні параметри тіла, - постійна складова швидкості його поздовжнього (обертального) руху, - функція, яка описує нелінійні і періодичні сили, що діють на тіло, - малий параметр і він вказує на те, що максимальне значення цих сил є малим у порівняння із відновлюючою силою. Вважається, що є аналітичною -періодичною по функцією (- частота періодичного збурення). Для рівняння (1), за найпростіших крайових умов, на основі хвильової теорії руху, вдалось побудувати одночастотні асимптотичні наближення розв’язків [3,4], а отже отримати розрахункові залежності для дослідження впливу швидкості поздовжнього руху, різної природи нелінійних і періодичних сил на основні параметри хвиль. Розлянуто нерезонансний та резонансний випадки. На конкретних прикладах вказано на характерні особливості нелінійних коливань досліджуваних систем: а) для більших швидкостей руху явище резонансу має місце за меншої частоти змушуючої сили; б) резонансне значення амплітуди із зростанням швидкості руху спочатку зростає, а потім спадає.

[1] Whitham G.B. Linear and Nonlinear waves.- New York: John Wiley and Sons.- 1974, 601 p.

[2] Митропольский Ю.А. О построении асимптотического решения возмущенного уравнения Клейна-Гордона // УМЖ.- 1995.- 47, №9.- С. 1209 - 1216.



[3] Мартинців М.П., Сокіл М.Б. Одне узагальнення методу Д'аламбера для систем, які характеризуються поздовжнім рухом //Науковий вісник: Зб. науково-технічних праць. -Львів: УкрДЛТУ- 2003.-в.13.4.-С.64-67.
Каталог: bitstream -> ntb
ntb -> Загальна характеристика роботи
ntb -> Синтез нейроелементів І нейромереж реального часу паралельно-вертикального типу
ntb -> Узагальнений клас двопараметричних t-норм І t-конорм як основа нечітких зв’язок
ntb -> Розвиток наукових основ підвищення якості оцінювання та прогнозування ресурсних характеристик складних об'єктів
ntb -> Інтенсифікація гомогенно-каталітичного окиснення етилбензолу
ntb -> Загальна характеристика роботи
ntb -> Мінімізації похибок термоперетворювачів
ntb -> Склярук тетяна василівна оцінювання та планування трансакційних витрат машинобудівних підприємств


Достарыңызбен бөлісу:


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет