Саќтаєаны жґн


ТАРАУ. Есепті шығарудың жалпы әдісіне үйретудің негізгі ерекшеліктері



жүктеу 440.27 Kb.
бет2/3
Дата21.04.2019
өлшемі440.27 Kb.
1   2   3

2 ТАРАУ. Есепті шығарудың жалпы әдісіне үйретудің негізгі ерекшеліктері

2.1 Бастауыш мектепте арифметиканы оқыту технологиясы

Бастауыш мектепте оқушылар бірқатар білім, іскерлік және дағдылары алады. Сан туралы, амалдар туралы, есептерді шешу туралы, өлшеуіштер туралы қарапайым геометриялық фигуралар мен өлшеу туралы элементар түрде математикалық ұғымдар алады.

Оқушылардың математикадан бастауыш мектептен алатын білімдері математиканың өзінде және басқа пәндерді де ілгері қарай оқуға негіз болады. Арифметиканы жақсы біліп, оның тыңғылықты білім алмай тұрып, геометрияны да, алгебраны да, тригонометрияны да жете түсініп оқуға болмайды, өйткені сайып келгенде, математикалық есептеулердің барлығы, тіпті ең күрделілері де, арифметикалық төрт амалға келіп соғады.

Арифметикалық есептеу техникада да, физика, химия, биология сабақтарында да кең түрде қолданылады. Қоғамдық ғылымдарда санмен келетін материалдардың маңызы үлкен, сондықтан бұларды да арифметикасыз болмайды.

Мектептерде оқыту процесі жастарға белгілі-бір көлемде білім беру ісімен шектеліп қоймайды. Оқыту процесі тәрбие беру ісімен тығыз байланысты, біртүтас процесс ретінде жүргізіледі. Арифметиканы оқыту, жастардың ақыл-ой қабілетінің дамуына, жігерлі болып жетілуіне жәрдемдеседі. Математикалық білімдер мен дағдыларды оқушылар тыңғылықты системада меңгеретін болу керек.

Системалы болу математикалық пәндердің ерекше бір Қасиеті бұл пәндерде әрбір білім, әрбір дағды оқылған білім мен дағдыға негізделеді, ал бұлардың өзі келесі материалға негіз болып табылады. Математиканы ғылым ретінде алғанда оны сипаттайтын ішкі байланыстарды және белгілі-бір жүйелерді көрсететін бүл системаға материалды әдістеме жөнінен орналастыруды да бағындыру керек болады.

Негізгі дидактикалық ережелерді оңайдан қиынға көшу, белгіліден белгісізге көшу, нақтыдан дерексізге көшу практикада пайдаланғанда еш уақытта білім системасын бұзуға болмайды. Онан соң атап көрсететін нәрсе: бастауыш мектепте математиканы оқытудың тағы да бір пайдалы жері бар бастауыш мектептің өзінде-ақ оқушы логика жолымен дерексіз түрде ойлауға дағдыландыру үшін математиканың жәрдемі тиеді, өйткені оқушылар жеке фактілерді бақылап, ақырында жалпы қорытынды жасап отыруға дағдыланады.

Математикалық білімдер мен дағдылардың біреулерінің екіншілеріне тәуелді болып келетіндігінің, олардың өзара жүйелес және логикалық байланысты болатындығының басқа жағынан да тәрбиелік үлкен маңызы бар: оқушылар жеңіл, өздеріне түсінікті материалды оқу үстінде, материал қай сатыда болса да, шала оқылғанда ілгері сабақты ұғу қиын болатынын аңғарады; Мұның өзі еңбекке саналы түрде қарауға тәрбиелеудің алғашқы қадамы болып табылады.

Оқытудың тәрбиелік сипаты әсіресе есеп шығаруда айқын байқалады. Есеп шығаруда баланың, логикалық ой-өрісі, сөзі, елесі, есі және басқада қасиеттері жамып жетіледі. Оқушы есепті оның шартында айтылған процестерді көз алдына анық есептетіп, олардың арасындағы өзара байланыстарды жақсы түсінгенде ғана шығара алады, сонда ғана ол есептің шешу жоспарын жасап, ойын сөзбен баяндап бере алады.

Математика дәл ғылым, сондықтан арифметиканы оқуда оқушылардың ережелер мен анықтамаларды дәл және қысқа түрде тұжырымдап айту талап етіледі. Арифметика сабақтарында оқушылар ережелерді, анықтамаларды, тұжырымдамаларды біліп қана қоймай, олардың мәнін, маңызын жақсы түсінетін, оларды дәлелдемелерде есептерді шығаруда қолдана алатын болу керек.

Оқушылардың мұғалімнің логикалық жағынан дұрыс құрылған жүйелі, үйлесімді сөзін тыңдауға мүмкіншілігі болуымен қатар, олардың өз ойларын айтуына да, сұрақтар қоюына да қойылған сұрақтарға жауап беруіне де мүмкіншіліктері болу керек. Өз ойын дұрыс айта білудің арифметиканы оқытудың жемісті болуына да сондай-ақ күнделікті өмірде де үлкен маңызы бар.

Программаның көптеген мәселелерін оқып үйренуде, әсіресе


есептер шығаруда талдап ойланудың кажеттілігі, сондай-ақ қандай
амалды неліктен қолданатындығын міндетті түрде түсіндіріп отыру
оқушылардың өмір құбылыстарын негіздеп, ақыл таразысынан
өткізіп отыратын әдетіне айналады.

Математика оқушыларды математикалық жолмен ойлауға дағдыландырып практикалық есептерді шығаруды үйретіп, түрлі құбылыстар арасындағы байланыстарды және сандық қатыстарды тағайындауға керекті дағдыларға үйретеді; Түрлі шамалардың арасындағы функциялық байланыстарды тағайындап, оларды өрнектейтін заңдарды табуға үйретеді, ал мұның өзі өмірде кездесетін әртүрлі жағдайлардың себеп-салдарын анықтауға оқушыларды үйретеді.

Оқушылар оқулықтағы есептерді шығарып қана қоймай өздерінің күнделікті өмірі мен іс-әрекетін үлкендердің тұрмысы мен еңбегін сипаттайтын сан материалдарды пайдаланып өздері құрастырған есептерді де шығару керек. Сонда есеп құрастыруға арналған материалды оқушылардың қызықтыратындай етіп, сонымен қатар құрастырылған есептің мазмұнына кірген техникалық, я басқа бір терминдерді түсіндіруге көп уақыт кетпейтіндей етіп сұрыптап алу керек.

Есептерді кездейсоқ анда-санда құрастырмай, үздіксіз, жүйелі түрде құрастырып отыру керек. Есеп құрастыруға және оны шешуге көп уақыт кететіндігі, сонымен қатар программаның қарастырылып отырған тақырыбына лайықты етіп құрастыруға қажетті материалдың табыла бермейтіндігі есте болу керек.

Бастауыш мектепте оқитын арифметикалық материалды
орналастыру системасы туралы сөз болғанда мынадай жағдайларды
ескеру керек:


  1. Арифметиканы оқудың негізі етіп арифметикалық амалдарды
    үйренуді алу керек, өйткені олар санау идеясының ілгеріліп
    дамуы болады және олар математиканы оқудың барлық келесі
    сатыларындағы бүкіл практикалық есеп-қисаптарды шығару
    үшін де қажет етеді;

  2. Амалдарды бірге оқыту керек, өйткені олар өзара тығыз
    байланысты болады. Ал бүл байланыс ол амалдарды орындау
    әдістерін түсініп алуға жәрдем етеді;

  3. Амалдарды бірге қарастыра отырып оқып үйрену үшін
    оларды сандардың шамасына қарай саты-сатыға бөліп қарастыру керек, ол үшін материалды концентрлеп орналастыру керек.

Оқушылар тиісті әдісті түсініп, ұғып алғаннан кейін оларға сыныпта өздігінен істеуге жұмыс беріледі; ол жұмысты оқушылардың қаншалықты ұққандығын, үйге беретін жұмысты ойдағыдай орындай алатын, алмайтындығын көрсетеді; міне, осының бәрін анықтағаннан кейін мұғалім оқушыларға үйде өздігінен орындаулары үшін жұмыс береді, ал ол жұмыс сыныпта істелінген жұмысқа ұқсас болады.

Оқушылардың өздігінен істеуіне, бүл сияқты жұмыс сыныпта жаңа материал түсіндірілгеннен кейін беріледі. Оқушылардың өздігінен істеуіне жұмысты кейде сабақтың басында да беруге болады, мысалы, үйге берілген тапсырманы жазбаша тексеруге болады. Оқытып отырған немесе оның алдында өтілген материалды оқушылардың қаншалықты ұққандығын тексергісі келгенде, мұғалім оқушыларға өздігінен істеулеріне жұмысты сабақтың ақырында да беруі мүмкін.

Оқушыларға сабақ кезінде өздігінен істеуге, ауызша орындалатын жұмысты беруге болады. Мұғалім бірнеше сұрауларды жатқа жатқа жатқызады не өзі тақтаға жазып қояды да, соларға тиісті жауап беруге дайындалыңдар дейді немесе есеп беріп, соның шешу жоспарын ойланыңдар дейді. Біраз уақыт өткеннен кейін мұғалім балалардан сұрай бастайды. Оқушылар өздігінен істеуіне жұмысты тек өтілгем материалды пысықтау үшін ғана емес және жаттығу материалдарын нығайту, тереңдету үшін емес, оңай теориялық материалды өздігінен қарастыру үшін де беруге болады. Оқушылардың өздігінен істейтін жұмысы қандай терде болса да, олардың білім дәрежесіне лайық болу керек; оңай жұмыс оқушыларды қызықтырмай жалықтырып жіберуі мүмкін, ал қиын жұмысқа олардың шамасы келмей қалуы мүмкін.

Оқушылардың өздігінен істейтін жұмысы олардың творчестволық қабілетінің дамуына жәрдемдесуі, оларды арифметиканы оқып үйренуге қызықтыра түсуі керек. Балалардың өздігінен істейтін жұмысын жоспарлағанда мұғалім бүл жұмыстың ойластыруы керек. Күн сайын қайталап отыратын бір сарынды жұмыс оқушыларды жалықтырып жібереді. Творчестволық пен жұмыс істейтін мұғалім бүл жұмысты түрлендіріп, жандандырып отырады.

Ауырғандықтан, я бір басқа бір себеппен программалық материалды өте алмай қалған оқушыға өз алдына жеке тапсырмалар беру керек. Оқушылар өздігінен жұмыс істеуге кіріспес бұрын мұғалім міндетті түрде оқушылардың барлығы бірдей, әсіресе нашарлау оқитын оқушының тапсырманы қалай түсінгендігін тексеріп алуы керек.

Оқушыларды арифметикадан өздігінен жұмыс істеу, үйрету, кездейсоқ бір әдістемелік әдіс болмай, ол оқыту жұмысының негізгі бір тарауы болып табылу керек. Мектептің өмірімен байланысын нығайту туралы заңды қай пәнді оқытқанда да баланың өздігінен жұмыс істей алатын, инициативалы болып тәрбиеленуіне айрықша назар аудару қажет екендігі көрсетілген. Бүл талап әсіресе арифметиканы бастауыш мектепте оқытуда орындалу қажет.

Техниканың, ғылымның алға басып өркендеуі, жаңадан пайда болып отыратын мәселелерді ойланып шешу, білудің қажеттігі, дамуының өздігінен үйреніп, білімін толықтырып отыруын талап етеді. Өздігінен үйреніп, білімін толықтыра алмайтын, тек мұғалімнің, профессордың айтқанын ұғып алумен болып, солардың жетегінде жүруді ғана білетін адамның қолынан жөнді еш нәрсе келе қоймайды. Жасөспірім ұрпағымызды өздігінен жұмыс істеуге үйрете білуіміз керек.

Оқушылардың дағдылану мақсатымен өздігінен орындайтын жұмысы сыныпта өткізілетін сабақтың мазмұнын арттыра түсуі керек. Олардың өздігінен үйде орындайтын жұмысы балалардың білімі мен дағдысы бір деңгейге келтіріп, мектеп жұмысының әсерлілігін, пәрменділігін жоғарылата түсу керек және ол осылай ете алады да үйге тапсырмалар беруде теңгермешілікті қолдануға болмайды.

Тапсырмаларды дараландыру керек, оқушының біліміндегі кемістікті, оның білімі мен дағдысының көлемін еске алу керек, басқаларына жақсы оқитын оқушыларға, олардың жолдастарынан оздырып жібермейтін, бірақ олардың білімін тереңдете түсетін, сапасын жақсарта түсетін тапсырмалар беру керек.

Өздігінен жұмыс істеуге үйренген оқушы өзінің оқып жүрген материалын ешкімнің көмегінсіз, өздігінен оқып меңгеруге дағдыланатын болады, сонда ол кездескен қиыншылықтарды өзі жеңе алатын болғандықтан езінің жұмысына сүйсінетін, Қуанышпен қанағаттанатын болады, оқушы өздігінен жұмыс істегенде уақытты үнемдеудің тәсілін іздейді, ақырында өздігінен жұмыс істеуге дағдылану, оқушыны алдына қойылған мәселені сырт кісінің көмегінсіз өзі шешіп, өзі аяқтауға үйретеді.

Бұл көрсетілген мақсаттарға жету үшін балаларға өздігімен істеуге жұмыс беруден бұрын мұғалім арифметикалық амалдарды орындаудың немесе есеп шығарудың әдістерін түсіндіруге тиіс және бала тақтаға шығып мұғалімнің жетекшілігімен тиісті жұмыстарды істеп дағдыланған болу керек.

Оқушылардың өздігінен орындаған жұмыстардың барлығын да мұғалім не класта не үйде тексеруі шарт. Сонымен, арифметиканы оқытуда оқушылардың өздігінен істейтін жұмысының барлық түрі де жалпы кластық, группалық дара қолданылуы мүмкін. Жылдық бақылау жұмысына дайындалумен байланысты оқушылардың өздігінен істейтін жұмысы программаның барлық тараулары бойынша теориялық материалдарды қайталау, мысалдар мен есептер шығару, арифметиканы оқытуда жыл аяғында белгілі бір орын алады. Оқушылардың өздігінен істейтін жұмысы мазмұны жағынан мынадай түрде болуы мүмкін:



  1. Мұғалімнің жәрдемімен өтілген теориялық материалды
    пысықтау;

  2. Мұғалімнің жәрдемімен шығарылған есептер мен мысалдарға
    ұқсас есептерді, мысалдарды шығару;

  3. Мұғаліммен бірге қарастырылған мысалдар мен есептерге,
    сұрауларға ұқсас есептер. Мысалдар, сұраулар ойлау;

  4. Мұғалімнің сұрауларына жауап беру;

  5. Өткен оқу жылдарында және сол жылдың өзінде өтілген
    материалдарды оқушылардың өздігінен қайталауы.
    Оқушылардың өздігінен мысалдар шығаруына дайындық жұмысы мынадай жоспармен жүргізілуі мүмкін:

  • Мысалдардың бір типін шығарып барған соң, оқушылар осы мысалдарға ұқсас мысалдарды өздері құрастырып шығарады.

  • Оқушыларға оқулықтан белгілі-бір уақыт ішінде, мысалы 10 минутта мүмкін болғанша көбірек мысал шығарғандар деген тапсырма беріледі. Мысалдарды ұқыпты түрде жазып, дұрыс шешіп, ең көп шығарған оқушының жұмысы жақсы, дұрыс шешіп, ең көп шығарған оқушының жұмысы болып саналады.

  • Оқушыларға мыналар сияқты әр түрлі формада жазылған мысалдар беріледі: қызықты квадраттарға, дөңгелектерге, арнаулы жеке карточкаларға жазылған мысалдар, амалдың таңбасы немесе компоненттерінің бірі түсіріліп қалған кітаптағы мысалдар; мынадай
    тапсырмаларды да беруге болады; белгілі-бір амалға, мысалы, бөліндісінің ортасына нөл қойылатын болу амалына жауабы белгілі бір мысал ойлап табу; берілген мысалдарды біртіндеп арта беретіндей етіп ретімен
    орналастыру;

  • Ауызша есептеу таблицаларын пайдаланып оқушыларға түрлі-түрлі жаттығулар беруге болады, мысалы белгілі-бір жолдағы бағандағы сандарға оған көршілес немесе басқа бір жолдағы бағандағы сандарды қосу; белгілі-бір жолдағы бағандағы сандарды берілген саннан шегеру;
    берілген сандарға көбейту, бөлу, т.с.с.

Мысалдар мен есептерді, оларды шығару нәтижесінде теориялық қорытындылар жасауға болатындай етіп, таңдап алған пайдалы. Мысалы, 15-8=8+15 сияқты мысалдарды есептеп шығарғанда оқушылар қосылғыштардың ауыстырымдылық қасиеті жөнінде қорытынды жасайтын болады.

250+Х=300 және басқа да осы сияқты мысалдарды шығарғаннан кейін оқушылармен бұлар жөнінде әңгіме жүргізіліп, қосынды мен қосылғыштың бірі берілгенде, белгісіз екінші қосылғыштың қалай табылатындығы жөнінде өздігінен қарастырып шығару, олардың арифметикадан алатын білімін молайтып арттыра бермек.

Оқушылар жеке мысалдарды шығарған уақытта кездескен жағдайларды қарастырып, олардан жалпы қорытынды жасауына мүмкіншілік болады. Мысалы, қосылғыштардың ауыстырымдылық қасиетін т.с.с. олар осы жолмен байқауы мүмкін. Өздігінен есептер шығаруға оқушылар біртіндеп көшетін болу керек.

Оқушылардың қай сыныпта оқитындығына, дайындығына қарай және есептердің мазмұнына қарай, оқушылардың өздігінен есеп шығаруының түрі басқа-басқа болып келуі мүмкін. Оқушылардың өздігінен істейтін жұмысының бірінші түрі мұғалім есепті өзі оқып береді, оның жәрдемімен есептің мазмұны талқыланады, сонан кейін оқушылар өздігінен шығаруға кіріседі. Оқушылардың өздігінен істейтін жұмысының екінші түрі: есептің шартын оқушының бірі оқиды да, мұғалімнің жәрдемімен есептің негізгі сұрауы, берілген сандарды не екендігі анықталады, сонан кейін оқушылар өздігінен шығарады. Оқушылардың өздігінен істейтін жұмысының үшінші түрі: оқушылар есептің мазмұнының іштерінен оқиды да, мұғалім есептің балаларға кейбір түсініксіз жерлерін түсіндіреді, сонан кейін, оқушылар есепті өздігінен істейтін жұмысының төртінші түрі: оқушылар есепті өздері іштерінен оқып, өздігінен шығарады. Кейінгі кездері мұғалімдер оқушылардың өздігінен орындайтын жұмысының дара түрін де қолданып жүр. Мұғалім арифметика курсының белгілі-бір тарауы толық қамтитын карточкалар жасайды, ал оқушылар алдын-ала тағайындалған белгілі-бір күндерді осы карточкалар бойынша жазбаша жұмыс орындайды.



2.2 Арифметикалық мысалдар мен есептер
Есептер туралы мәселені мына тәртіппен қарастырайық:

  1. Есеп деген ұғымның анықтамасы;

  2. Әр есептің элементтері және оларға қойылатын шарттар;

  3. Есеп түрлері, әр түрінің мектепте алатын орны; Есепті шешу
    деп нені айтады?

  4. Есепті шығарудағы анализ және синтез;

  5. Әзір есептер және оқулықтардың өздері құрастыратын
    есептер;

  6. Есепті күр астырудың техникасы;

  7. Типтік есептер.

Арифметикалық есеп деп өзара да, ізделінді шамамен де белгілі-бір байланыстағы шамалардың сән сәндері бойынша ізделінуі шаманың сән мәнін ауытқуды талап ететін сұрауды айтады.

Әрбір арифметикалық есепте мынадай элементтер болады:

а) Санды материал;

э) Есептің шарты берілген шамалар мен ізделінді шаманың арасындағы байланыстың сипатын сөзбен баяндап білдіру;

б) Нені табу керектігін көрсететін сұрау.

Есептің жоғарыда аталған элементтерінің әрқайсысына Қойылатын негізгі талаптарға тоқталып өтейін.

1. Санды материал алдымен оқушылардың арифметикалық дайындық дәрежесіне сәйкес болу керек және сонымен бірге есептегі материал тұрмыстағы фактілерге сай болуы керек (мысалы, аттың бір сағаттағы жылдамдығы 100 км, бір гектарға себетін тұқым 5-еу болуы мүмкін емес); оның үстіне материалды есеп шығаруға мүмкін болатындай етіп таңдап алу керек; мысалы, аз саннан көп санды алуға тура келетіндей болмау керек.


  1. Есептің шарты дәл, анық және қысқаша айтылған болуы
    керек.

  2. Есептің сұрауы берілген шамаларға толық сәйкес келтіріп,
    айқын және дәл айтылған болу керек.

Барлық арифметикалық есептер жай және құрама деп екіге бөлінеді. Жәй есеп деп бір амалмен ғана шығатын есепті айтады; Мысалы: «Қарындаш 2 тиын тұрады. 10 тиынға неше қарындаш сатып алуға болады?».

Құрама есеп деп бірнеше жай есептерден құралған, яғни бір ғана амалмен орындауға болмайтын есепті айтамыз. Мысалы: «Екі бидонда 62 л сүт бар, солардың біреуінен 7 л, екіншісінен одан 3 есе көп сүт сатылады. Қанша сүт қалды».

Жәй есептерді шығару арқылы әрбір амалдың мағыналы оның қолданылатын орындары анықталады. Қандай болса да бір математикалық терминологиямен таныстырған кезде жай есептерді қолдану керек, өйткені олардың мазмұнын түсіну киын болмайды. Сондықтан балалардың барлық зейіні түсіндіріп отырған мәселеге атауын болады.

Құрама және жәй арифметикалық есептерді шығарғанда 3 түрлі мақсат қойылады:

1. Мұндай есептерді шығарғанда оқушылар есеп шартындағы жасырын байланыстарды ұғынуға үйренетін болсын, олардың өзара байланыстарын тағайындауға үйренетін болсын, тиісті арифметикалық амалды таңдап ала-алатын болсын; ал мұның өзі баланың логикалық ойын өсіретін болады;


  1. Тұрмыстан алынған материалдарды есептерде пайдалану
    математиканы оқудың қандай маңызы бар екенін көрсетеді,
    математиканы күнделікті тұрмыспен байланыстырады;

  2. Есепті шығару үшін арифметикалық амалдарды қолдану
    математикалық дағдыны нығайта түседі.

Сонымен есептер: 1) балалардың дағды алып төселуіне себеп болады; 2) балаларды арифметикалық оқуға қызықтырады; 3) баланың ақыл-ойының жетілуіне жәрдем етеді; 4) дұрыс таңдалып алынған есептер мектептен алған негізгі бөлімдерін тұрмыс жүзінде пайдалана алатын адамды тәрбиелейді.

Есеп үшін материал қайдан алынады деген мәселеге оқталғанда, мектептің оқу-тәрбие жөніндегі міндеттерінде, баланың мүддесін еске алу керек.

Оқудың бастапқы кездерінде есептің мазмұны балаға жақын, оның өзіне таныс жағдайынан және үй-іші жағдайынан алынғаны дұрыс; есепте ойыншықтар, конфет, жануарлар, құстар, өсімдіктер, үй ішіндегі адамдардың саны кездесетін болу керек. Бүл материалдарға қосымша материал өтіліп мектеп жағдайынан; парта, кітап, қалам, дәптер алынады. Баланың білімі артқан сайын, есепке баланың айналасындағы өндірістен материал алына бастайды, газет, баяндама мәліметтері қосылады.

Есептерді мынадай түрлерге бөлуге болады:

1.Оқулықтағы әзір есептер;

2. Күнделікті тұрмыстан материалдар алып, солардан мұғалімнің өзі құрастыратын есептер;

3. Балалардың өздері құрастыратын есептер; Мұғалім құрастыратын есептерде мектеп жағдайынан алынған материалды мүмкіндігінше көбірек пайдалану керек.

Арифметикалық есептер мен мысалдар.

Бастауыш мектеп арифметикасы курсында мұғалімнің өзі оқытқанда да, үйге жұмыс бергенде де санды мысалдар және есептер қолданылады.

Санды мысалдар сандар мен амал таңбаларының жинағы болады да, амал таңбалары сол берілген сандарға қандай амалдар қай тәртіпке қолданылатындығын көрсетеді. Сондықтан санды мысалдар мазмұн жағынан балаларға қиын болмауы және балаларға түсіндіру үшін мұғалімнен көп уақыт тілемейді.

Осы себепті санды мысалдар арифметикалық дағдылардың қандайына болса да балаларды төселдіру үшін, балалар өздігінен орындайтын жұмыс формаларының ең қолайлысы болады. Сонда мысалдарды шығару 1 кластан басталады. Бірақ қай жылда болса да санды мысалдарды шамадан тыс көп шығаруға әуестенбеу керек, текстілі есептер шығаруға да жеткілікті көңіл бөлу керек.

Әр оқу жылындағы санды мысалдарды қай түрде күрделендіре беру керектігінің жэне мысалдарды жазу тэртібінің үлгісін келтірейік.

1-жыл. Бірінші ондық сандарын үйренгенде бастапқы кездегі мысалдарда екі ғана сан болуы керек: 4+1, 8-2, ал осы концептерді оқытудың аяққы кезінде үш санмен келетін мысалдарды да алуға болады:

а) әуелі бір түрлі амалмен шығатын мысалдар: 4+1+3 немесе 9-5-2;

э) онан соң екі амал бірдей кездесетін мысалдар: 8-4+2 немесе 2+8-6.

Осы типті мысалдардан басқа, оқудың осы сатысында оқушылар қосылғыштардың біреуін (6+?=6) немесе азайғышты (?-3=5) я азайтқышты (10-?=6) табатын мысалдар беруге болады.

Екінші ондық конвенттерінде жаңа екі амал көбейту мен бөлу амалдары кездеседі. Мысалдағы сан нешеу болатындығына келсек, оны мұның алдындағы сатыдағыдай етіп алған дұрыс, яғни үштен артық болмасын, бірақ амалдардың комбинациялары әртүрлі болып келуі мүмкін. Мұндай тапсырмалардың мысалдары мынадай болуы мүмкін: 3x4-5, 16:4+8, 18:2+5.

2-жыл. Екінші оқу жылындағы санды мысалдардың негізгі типтері бірінші жағдайдағыдай болады. Жаттығудың басым түрі үш санмен келуге тиіс, бірақ тапсырманы 4 сан да кездесетін етіп қиындата беру керек, мұндайда сандарды екі-екіден жақшаға алады; Бұл тәрізді жаттығуларға жататындар мыналар:

а) қосу мен азайтуға:

(15+18)-(42-25),

б) бүл амалдардың көбейтумен және бөлумен араласып
келетіндері: (2х8)+4:2

Қосылғышты, азайтқышты, азайғышты немесе көбейгішті іздегенде белгісіз санды белгілейтін сұрау белгісінің орына X әрпін жазуға болады: Х+18=50, 69-Х=40, 5+Х=40.

3-жыл. Өткен жылдағыдай арифметиканы үйретудің бұл сатысында тек дөңгелек жақшаларды ғана қолданумен қанағаттану керек; мысалдар типтері 2-сыныптағыдай болу керек. Бұл сыныпта амалдарды орындау тәртібіне байланысты мысалдар қарастырылады.

4-жыл. Бұл оқу орнының бірінші жартысында да жаттығулардан басым типі жоғарыда көрсетілген негізгі типі, яғни 4-5 сан беріліп, дөңгелек жақшалармен жазылған санды мысалдар болады.

Сандарға қолданылатын амалдардың тәртібін белгілеуде кейбір шарттарды еске алу керек.

Алдымен жақшасыз жазылған сандарға қолданылатын амалдардың тәртібін қарастырып өтейін.

Арифметикалық амалдардың І басқышы амалдар деп аталатындары бар; олар қосу мен азайту амалдары, ІІ басқыш амалдары бар деп алатындары бар, олар көбейту мен бөлу амалдары.

Тақырыпты оқып үйрену қосу мен азайтуға берілген есептерді шешуден басталады.

Мектептің оқушылары әуелі 800 кг картоп, бұдан кейін 200 кг картоп жинады. 900 кг картопты мектеп өзіне қалдырып, қалғанын балалар үйіне берілді. Балалар үйіне қанша кг картоп берілген?

Есеп екі амалмен шығарылады да, шешулері екі жолға жазылады.

Мұғалім осы есептің шешуін мынадай мысал түрінде бір жолға қарай жазуға болатынын түсіндіреді: 800+2900=100 (кг).

Оқушыларға осыған ұқсас есептер беріледі, олардың шешуін оқушылар мұғалімнің көмегінсіз өздері формула түрінде жазады. Сонан соң мұғалім мынадай түсінік береді: «Егер санды мысалдағы амалдар бір басқыштың амалдары болса және бір келесі амалда соның алдындағы амалдың нәтижесінде қолданылатын болсақ, ондай жағдайларда амалдар жазылған тәртібі бойынша орындалады.

Егер санды мысалдарды тек қосу мен азайту амалдары ғана кездесетін болса, мысалдардың нәтижесі амалдардың қандай тәртіппен орындалатындығына байланысты болмайды, тек азайту амалын орындауға мүмкін болса болғаны».

Осыдан кейін қосу мен азайтуға мысалдар шығарылады, мәселен:

1)30+70260; 3)100-60+30

2)30-10-40; 4)300-80+40-50

Оқушыларға Басқыш амалдарына мысалдар құрастырып, оларды шығару және кейбір мысалдарға лайықты есептер құрастырып, олардың шешуін бір жолға жазу тапсырылады.

Оқушылар үйге мынадай тапсырмалар алады: мысалдар шығару, шешуін бір жолға жазып есептер шығару.

Көбейту мен бөлуге берілген есептердің шешуін жазу, сол жоспар бойынша қарастырылады. Мәселен:

Есеп: «»Велосипедті сағатына 12 км жылдамдықпен 2 сағат жүрді. Сағатына 4 км жүретін адам осындай жолды неше сағатта жүрер еді?

Шешуі: 12x2:4= 6 (сағ.)

Есептердің шешулері формула түрінде жазылады. Мұғалім амалдар жазылу реті бойынша орындалатындығы және бұл формулаларда тек көбейту мен бөлу амалдары, яғни 2-басқыш амалдары ғана екенін ескертеді.

Оқушылармен әңгімелесу процесінде мынадай қорытынды жасалады: егер жақшасыз берілген мысалда тек бір басқыштың амалдары болса, онда олар жазылған тәртібі бойынша орындалады.

Көбейту мен бөлу амалдары кездесетін мысалдарда амалдарды орындау тәртібін өзгерткенмен нәтиже өзгермейді. Тек қана бүтін сан болып шығуы керек. Ал бөлшек санды қолдануға тура келетін жағдайда бүл шарт қажет болмай қалады. Мысалы:

6x20x5:25=6:25x5x20

Соңғы түрде жазғанда былай болады:

_6_ х5х20

25

Әрі қарай әртүрлі басқыш амалдарының орындалу тәртібін оқып үйренуге кір іледі. Осыдан кейін шешу формула түрінде жазылатын күрделірек есеп беріледі.

«Бала 2 есеп 3 мысал шығарды. Орта есеппен есептердің әрқайсысын шығаруға 15 мин, ал мысалдардың әрқайсысын шығаруға 5 мин уақыт жұмсады. Тапсырманы орындауға қанша уақыт кеткен?»

Есептің шешуі жеке үш амал түрінде жазылады: 1) 15x2=30 (мин), 2) 5x3=15 (мин), 3) 30+15=45 (мин) Шешуі бір жолға жазылады: 15x2+5x3=45 (мин), Оқушылар әртүрлі басқыш амалдарының орындалу тәртібіне бірнеше мысал шығарады:

200:4+100:2

500:5-400:5 ,

32x5+120:4 :

Оқушылармен әңгімелесі процесінде амалдардың орындалу тәртібі жөніндегі ереже қорытылып шығарылады:

Ереже. Егер санды мысалда 1-басқыш амалдары мен 2-басқыш амалдары болса, онда әуелі 2-басқыш амалдары орындалады, солардан соң жазылған тәртібі бойынша 1-басқыш амалдары орындалады; Бүл 1-басқыш амалдары есептің шартында берілген сандарға да, 2- басқыш амалдарын орындаудан шыққан сандарға да қолданылады.

Бастауыш мектептің төменгі кластарында санды мысалдарды жазылған тәртібімен орындалатындай етіп беру керек; мысалы, ол сыныптарда мысалдарда 5x2+4 тәрізді болып, 4+5x2 немесе 2+12:3 түрінде болмау керек.

Егер амалдардың тәртібі жоғарыда келтірілген ережеден өзгеше болып келетін болса, ол уақытта арифметикалық өрнекте түрлі формалы дөңгелек (квадрат I I, фигуралар, жақшалар) қойылады.

Жақшалардың қолданылатын орнын ең жақсысын есеп шығарып түсіндірген мысал келтірейік.

«Алмалар мен жүзім 10 сом тұрады. Алмалар үшін 8 сом төленген, қалған ақша 2 кг жүзім үшін төленген, 1 кг жүзім қанша тұрады?».

Есеп ауызша шығарылады, шешуі әуелі екі жол болып жазылып, әрбір амал нөмірленеді.


  1. 10 теңге-8 теңге = 2 теңге

  2. 2 теңге; 2 теңге = 1 теңге

Бұдан кейін есептің шешуі формула түрінде жазылады, әуелі жақшасыз жазылады: 10-8:2. Жоғарыда айтылған ереже бойынша есептегенде 10-4 =6 болып шығады.

Бұдан оқушылар формуланы есептегенде амалдарды орындау тәртібі есептің шартына тура келмейтіндігін байқайды: есеп шарты бойынша 2 кг.жүзім үшін қалған ақша (10-8) төленген, ал есептен шығарған формулада 2 кг жүзім үшін 6 сом төленген болып отыр. Сондықтан формуланы есептің шартына тура келтіру үшін жақшаны қолданып, ол формуланы былай жазу керек болады:

(10-8):2, сонда амалдарды орындау тәртібі өзгереді. Мұнан соң әуелі бір пар жақша, онан кейін 2 пар жақша кездесетін есептер қарастырылады.

Осыдан кейін көбірек амалдар қолданылатын кұрама есептер шығарылады да, олардың шешулері санды формула түрінде жазылады. Есептер шығару арқылы жаттығулар орындалғаннан кейін оқушыларға мынадай мысалдар беріледі:

32х(50-10); 100х(81-19); (39+46)х5; 200+4х(125-100).

Есептер мен мысалдарды шығарғаннан кейін жақшалар амалдардың орындалу тәртібін өзгертетіндігі жөнінде қорытынды шығарып, жақшалары бар мысалдарда ең алдымен жақша ішіндегі амалдар орындалады, сонан кейін мысалдар жалпы ереже бойынша шығарылады. Бұдан кейін күрделірек мысалдар беруге болады:

40-20:5+10x2

(40-20): 5+10x2


Каталог: uploads -> 2018 -> post01
post01 -> Сабақ негізделген оқу мақсаттары Ұлы Жібек жолының қала мәдениетінің дамуына әсерін анықтау
post01 -> Кіріспе Аты аңызға айналған барлық түркі халықтарының атасы – «Алаш» атын алған партия қазақ даласындағы алғашқы дербес партия. Бұл партия либералдық көзқарасты жақтайтын ұлт зиялыларынан құралды
post01 -> Оқу ісінің меңгерушісі 2014 ж Пән аты: Информатика
post01 -> Шаян көп салалы лицей жалпы орта мектебі
post01 -> «Доптар мектебі» Білім беру саласы
post01 -> Айнұр Жүнісова Бақтиярқызы
post01 -> Сабақтың әдіс-тәсілдері: Көрсету,түсіндіру, сұрақ-жауап, әңгімелесу
post01 -> «Латын әліпбиіне көшу ұлтымыздың санасын бұғаудан босатады»


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет