Саќтаєаны жґн


Арифметикалық есептердің түрлері: құрама есеп және жәй есеп, оны шешу әдістері



жүктеу 440.27 Kb.
бет3/3
Дата21.04.2019
өлшемі440.27 Kb.
1   2   3

2.3 Арифметикалық есептердің түрлері: құрама есеп және жәй есеп, оны шешу әдістері

Құрама есептерді шешкенде, олар жәй есептерге жіктеледі, сондықтан құрама есептерді шеше білу және есептерді шеше білуге байланысты болады.

Жай есептерді шешу үшін тиісті амалды таңдап алу арқылы есептің дербес сұрауын сол амалды сипаттайтын жалпы сұраулардың біреуіне келтіретін боламыз. Жәй есептер сандарға амалдарды қолданудың қажеттігін және амалдың мәнін айқын түсіндіріп, балаларды амал қолданудың түрі жағдайларымен таныстырады және ес ептеу әдістері мен тәсілдерін түсіндірулеріне жәрдем береді.

Арифметикалық амалдарды қолданудың түрлі жағдайларын қарастырайық.

Қосу амалы: 1) барлық бөліктері берілген кезде бүтіннің өзін табу үшін және 2) санды бірнеше бірліктер қосып арттыру үшін қолданылады. Мысалы: «Жүмысшы алған еңбекақысынан 19 теңгені жинақ кассасына салды, 42 теңгені тамағына, 2 теңгені пәтеріне жұмсалды, сонда қолында тағы 35 теңгесі қалды. Жүмысшының айлық еңбекақысы неше теңге?»

Жүмысшының еңбек ақысы бүл бүтін сан;

Жинау кассасына салғаны, тамаққа ұстағаны, пәтерге төлегені және қалған ақшасы бұлар бүтін бөліктері. Есеп қосу арқылы шешіледі: 19+2+42+35=98 (теңге).

«Залда 10 терезе бар. 8 терезенің рамалары қойылған. Тағы неше терезеге рама қою керек?». 10 терезе екі қосылғыштың қосындысы, 8 терезені бір қосылғыш деп есептейміз. Азайту арқылы екінші қосылғышты табамыз. 10-8=2.

Бүтін санға көбейту арқылы мына сықылды есептер шығарылады.

1) Тек қосылғыштардың біреуі (көбейгіш) және сол


қосылғыштардың саны (көбейткіш) бойынша қосынды (көбейтуді)
табылады немесе тең бөліктердің біреуінің шамасы мен сол
бөліктердің саны бойынша бүтін сан табылады. Мысалы:
«Бақшадан жиналған қияр 3 көлікпен тасылды, әр көлікке 6 қаптан
салынды. Барлығы неше қаптан жиналған?».

Бұнда барлық қаптардың жиынын бүтін санды бірінші, екінші, үшінші көлікке салынған қатардың жиынынан құрастыруымыз керек. Сонда әр көлікке 6 қаптан салынған, яки тең үш бөліктен әрқайсысы 6 қапқа тең, соларды қосып (6+6+6) немесе 6-ны 3 есе арттырып бүтінді табамыз. (18 қап)

2) Бүтін санға көбейту арқылы берілген санды (көбейгішті)
көбейткіште неше бірлік болса, сонша есе арттыру керек болатын
есеп шығарылады. Мысалы: «Жаяу кісі сағатына 4 км, велосипедші
одан үш есе көп жол жүреді. Велосипедші сағатына неше км жол
жүрді?».

Велосипедшінің жылдамдығы 4км+4км+4км, яғни 4 км 3 рет Қосылғыш етіп немесе 3-ке көбейтіп алғанда шығады. 3-ке көбейткенде 4 км 3 есе артады, яғни көбейткіште неше бірлік болса сонша есе артады.

Бөлу деп көбейтуге кері амалды айтады, бүл амалда көбейтінді (бөлінгіш) және көбейткіштердің біреуі (бөлінгіш) бойынша екінші көбейткіш (бөлінді) табылады.

Бүтін санға бөлгенде ізделінді көбейткіш көбейгіш болуы да мүмкін, онда (берілген көбейтінді) қосынды болып, ал бөлгіш сан (берілген көбейткіш) бүкіл қосынды неше тең бөліктерден құралатынын көрсететін болады. Сондықтан бөлуді қолданудағы бірінші жағдайы бүтіннің тең бөліктерінің біреуін табу болады. Мысалы: «Әйнекті 4 рамаға, әр рамаға бірдей барлығы 8 көз салды. Әр рамаға неше көзден қойылған?». Мұнда 8 көзді 4 рамаға тең етіп бөлу керек, яғни 4 бөлікке бөлу керек.

Бүтін санға бөлуді қолданылатын екінші жағдай берілген санды (бөлінгіш) бөлшекте неше бірлік болса, сонша есе азайту керек болатын жағдай. Мысалы: (Айна 20 теңге, ал тарақ 4 теңге) «Бақшадан 9 қап қияр жинаулы, сәбіз одан 3 есе аз жиналды. Сәбіз қанша жиналған?».

Есептің шешуі: 9 санының 3-тен бір бөлігін табу болады: 9:3=3. Жауабы: 3 қап.

Бөлу амалымен бөлінгіштің ішінде бөлгіш неше рет болатындығы немесе бір сан (бөлінгіш) екінші саннан (бөлінгіштен) неше есе артық екендігі анықталады. Мысалы, «Бір көлікке үш бөлкеден салынды, 12 бөшке керосинді салуға неше көлік болады?».

Керосинді табу үшін 12 бөшкеде 3 бөшкеден нешеу болса, сонша көлік керек болатындығы анық. Сондықтан 12-ні 3-ке бөлеміз, 4 шығады. Жауабы: 4 көлік. «Айна 20 теңге, тарақ 4 теңге тұрады. Шкаф орындықтан неше есе қымбат?».

Есептің сұрауы бөлумен шығады. Өйткені 20 теңгеде 4 теңгеден нешеу болатынын білуіміз керек. 20:4=5, жауабы: 5 есе.

Көбейтінді мен көбейткіш беріліп, көбейгіш табылатын бастапқы екі жағдайдағы бөлу тең бөліктерге бөлу деп айтылады.

Көбейтінді мен көбейгіш беріліп көбейткіш табылатын соңғы екі жағдайдағы бөлу тиісінше бөлу деп аталады. Жәй есептерді шығарудың мағынасы мынау болады: Оқушылар есептің мазмұнына түсініп, ізделінді сан мен берілген сандардың арасындағы байланыстарды ұғынып алатын болулары керек және есептің сұрауына жауап шығу үшін қандай амал керектігін дұрыс тауып, соны қолданатын болуы керек. Алғаш бастан шығарылатын есептердің мазмұнын сынып жағдайын алуға болады.

«Середен Асқар сен 4 дәптер, ал Айгүл сен 3 дәптер алым менің үстелімнің үстіне қойыңдар. Бұлардың әрқайсысын неше дәптер алғандықтарын көрініп тұратындай етіп әкеліп қойыңдар. Балалар, Асқар неше дәптер әкеліп қойды? (4 дәптер), Айгүл ше? (3 дәптер). Олар барлығы неше дәптер әкеліп қойды? (7 дәптер) Мұны қалай есептеп таптыңдар? (4 дәптерге 3 дәптерді қостық)».

Бұл сияқты есепті әуелі мұғалім құрастырады, одан соң балалар әуелі мұғалімнің көмегімен, содан кейін өздері құрастырады.

Жай есептерді шығаруда көрнекілік үлкен рөл атқарады. Суреттер, плакаттар оқушыларға есептің шартын жақсы түсінуге, сұрауын дұрыс қойып, амалды дұрыс таңдап алуға көмектеседі. Оқушыларды есептің шарты мен сұрауын ажырата білуге үйрету үшін, бір-екі оқушыға есептің шарты мен сұрауын ажырата білгеннен кейін оларға үйде шығарып келуге есептер беруге болады. Бірақ бұл есептердің шешуін алғашқы кезде сыныпта талқылап алу керек. Амалды таңдап алуын түсіндіре білуге оқушыларды біртіндеп үйрету керек.

Есепті шешуде оқушылардың әріптерді жаза білуіне қарай, сандардың жанына атауларын қойып отыру керек. Атаулар есептің шартын қайталап айтуға, есеп шығарудағы ойлау процесін еске түсіруге жәрдемдеседі.

Атаулар мұғалімнің айтуы бойынша (өйткені оқушылар сөзді қысқарту ережесін білмейді) қысқартылып жазылады. Мысал:



  1. «Әжейдің 8 үйрегі, 10 тауығы, 1 әтеші бар. Әжейдің барлығы
    неше құсы бар?» 8+10+1 = 19 (кұс);

  2. «Үстел үстінде 6 қалам және бұдан 4-еуі артық қарындаш
    жатыр. Үстелдің үстінде неше қарындаш жатыр?».

Есепті шешкенде оқушылар былай пайымдайды: қарындаштардың 4-еуі артық дәу үстел үстінде қаламдар нешеу болса сонша қарындаш, яғни 6 қарындаш, яғни тағы төрт қарындаш бар деген сөз. Мұндай пайымдау нәтижесінде мынадай жазу жазылады:

6 кар. + 4 кар. = 10 кар.

Аралас есептер оқушылар есептің әр түрін шешуді жеке (ескертіп) меңгеріп алғаннан кейін ғана беріледі.

Азайтуға арналған есептердің қай тәртіппен өтілетініне тоқталайық. Азайту амалы: 1) қалдықты табу үшін; 2) саннан бірнеше бірлерді кеміту үшін; 3) сандарды айырмалық салыстыру Үшін қолданамыз. Азайтуға арналған есептерді шығарарда мынадай тәртіпті қолдану керек: әуелі қалдық табылатын есептер беріледі, онан соң саннан бірнеше бірлікті кеміту керек болатын есептер шығарылады, онан кейін бүл екі түрді араластырып шығартуға болады; бұлардан соң айырмалық салыстыру есептері шығарылады, осыдан кейін есептің барлық үш түрлері шығарылады. Оқулықтағы жәй есептер бірнеше топ құрайды:



  1. Арифметикалық амалдардың мән-мағынасы жайындағы
    түсініктер қолданылатын (қосындыны, қалдықты, бір
    қосылғыштардың қосындысын табу, тиісінше және теңдей
    бөлу)есептер;

  2. Әр түрлі қатынастардың мән-мағынасы туралы түсініктер
    қолданылатын (бірнеше бірлікке «артық» немесе «кем» сөз
    тіркестері арқылы тура және жанама түрде тұжырымдалған,
    сондай-ақ айырмалық, есептік салыстырумен байланысты
    есептер);

  3. Арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін.


Қорытынды

Кіріспеде бастауышта және орта буындарда есепті шығаруға уйретудің жалпы әдісіне тоқталған. Математиканы оқыту процесінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру, жетілдіру және дамытудың бағыттары:



  1. Есеп шығаруға үйретуі есеп мазмұнының өзі белгілі-бір
    тапсырма сұрақтар жүйесін қамтиды және оны шығару
    процесінде сәйкес талдау, жауап таңдау және іздеу сияқты
    күрделі ақыл-ой операциялары орындау талап етеді. Бұл
    балалардың психологиялық жас ерекшелігіне сәйкес, әр
    баланың түрліше меңгеруіне байланысты орындалған.

  2. Балалардың топтық, өзіндік ерекшеліктері қабілет
    деңгейлерінің түрлілігіне байланысты. Әр сыныпта есепті
    өздігінен шығаратын оқушылардың аздығы есеп тексінің
    мазмұны жан-жақты түсіндіріп беруді керексінеді, кейбіреуі
    есепті мүлде шығара білмейді. Осыны ескеріп әр балаға жеке
    дара қатынас жасаған жөн.

  3. Есепті шығара білу шеберлігінің құрамды бөліктері келтірілген. Онда:

  1. Есептің құрылысын ажырату;

  2. Есепті талдай білу;

  3. Есепті түрлендіре білу, жауабын жобалай білу;

  4. Күрделі есеп шешуінің жоспарын құрастыра білу;

  5. Жауабын табу, тексеру;

Баланың есепке шығаруға үйретуде мұғалімнің есеп шығаруға үйрету әдісінің әлсіздігі, таяздығы әсер етеді. Көп жағдайда ұстаз өзі жоспар құрып, аналитикалық немесе синтетикалық тұрғыда Ұзақ талдау жасап, оқушылардың өздігінен жұмыс жасауын ойластырмайды. Оқушылар тақтадан не мұғалімнің ауызша шығаруын еске түсіріп тек көшірумен айналысады. Ұстаздығы бүл кемшілік оқыту процесінің әрбір кезеңдерінде шәкірттерді есепке шығара білу шеберлігіне үйрететін қарапайым дағдыларының сақталмауы.

Сынып жоғарылаған сайын бірте-бірте сәйкес шеберлікке қалыптаса бастайды, жетіле түседі. Көпшілік оқушылардан алғашқы сабақтардан бастап азын-аулақ үлгірмеушілік байқалып, ол күн, жыл өткен сайын ұлғая түседі. Бүл кезде мұғалім тарапынан көмек дер кезінде көрсетілмейді, бала басқаларынан дараланып шыға келеді.

Оқулық баланын іс-әрекетінде басшылыққа алатын негізгі құралы. Есеп тексі оқылысымен, бірінші, кезекте түсініксіз сөздердің мағынасы ашылады да (елді мекен аттары, балалардың есімдері) сабақтың біраз уақыты еріксіз жұмсалып есептің «Математикалық структурасы мен тілі» шамалар арасындағы байланыс, ара-қатынасын анықтау екінші кезекте қалып қояды.

Есеп шығарудың жалпы әдісінің негізі есеп мазмұны бойынша аналитикалық синтетикалық талдау жүргізу. Есепке сәйкес аналитикалық синтетикалық талқылау жүргізе білген оқушы оны ауызша орындау процесінде құрама есепті шығарудың жоспарын бірден құрады, яғни орындалатын арифметикалық ретін тұжырымдайды.

Кіріспенің қараған тағы бір мәселесі математика курсында таблицадан тыс ауызша есептеу тәсілдері. Бұл тәсілдер оқушылардың математикалық тіл байлығының жетіле түсуіне пайдалы, сондай-ақ уақытын үнемдеу тұрғысынан да тиімді. Өйткені бір ғана мысалдың нәтижесін бірнеше тәсілмен есептегенде берілетін түсіндірмелер, аралық нәтижелерде қалай шығатыны, артық нәтижеден не болатыны ауызша айтылады да оларды жазуда уақыт жұмсалмайды. Мұндай оқушылар білімдерін әр алуан жағдайларда қолдануға машықтанып, соған сай іс-әрекет жасауды үйренеді.

Ауызша есептеу тәсілдері: екі таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту мен бөлу, екі таңбалы сандарды қосу және азайту, екі таңбалы санға бір таңбалы сандарды қосу және екі таңбалы саннан бір таңбалы санды азайту, екі-үш таңбалы сандарды екі санның көбейтіндісіне бөлу, сандарды қалдықпен бөлу қаралды.



Пайдаланылған әдебиеттер:


  1. Қазақстан Республикасы бастауыш білімінің мемлекеттік стандарты – Алматы, 1998 ж

  2. Оспанов Т.Қ. Бастауыш мектепте математиканы оқытудың теориясы және технологиясы. Мұғалімдерге және студенттерге арналған оқу құралы – Алматы, 1994 ж

  3. Оспанов Т.Қ., Құрманалина Ш.Х. Математиканың бастауыш курсын оқытудың әдістемесі. Педагогикалық колледждердің оқушыларына және мұғалімдерге арналған оқу құралы. 1,2 бөлімдер - Алматы, 1995 ж

  4. Оспанов Т.Қ. Бастауыш кластарда математиканы оқыту - Алматы: «Мектеп», 1987 ж

  5. Оспанов Т.Қ., Солтанбаева Ш.Ж, Ерешева К.Ә. Математика сабақтары. 1 класс - Алматы «Өлке», 1997 ж

  6. Оспанов Т.Қ. Солтанбаева Ш.Ж, Ерешева К.Ә. Математика сабақтары. 2 класс - Алматы «Өлке», 1997 ж

  7. Оспанов Т.Қ. және т.б Математиканы оқыту әдістемесі 1-сынып-Алматы: «Атамұра» , 1997 ж

  8. Қосанов Б.М. және т.б Математикадан дидактикалық материалдар. 2-сынып-Алматы «Атамұра» 1998 ж

  9. Қосанов Б.М. және т.б Математикадан дидактикалық ойындар және қызықты жаттығулар – Алматы «Атамұра» 1998 ж




Каталог: uploads -> 2018 -> post01
post01 -> Сабақ негізделген оқу мақсаттары Ұлы Жібек жолының қала мәдениетінің дамуына әсерін анықтау
post01 -> Кіріспе Аты аңызға айналған барлық түркі халықтарының атасы – «Алаш» атын алған партия қазақ даласындағы алғашқы дербес партия. Бұл партия либералдық көзқарасты жақтайтын ұлт зиялыларынан құралды
post01 -> Оқу ісінің меңгерушісі 2014 ж Пән аты: Информатика
post01 -> Шаян көп салалы лицей жалпы орта мектебі
post01 -> «Доптар мектебі» Білім беру саласы
post01 -> Айнұр Жүнісова Бақтиярқызы
post01 -> Сабақтың әдіс-тәсілдері: Көрсету,түсіндіру, сұрақ-жауап, әңгімелесу
post01 -> «Латын әліпбиіне көшу ұлтымыздың санасын бұғаудан босатады»


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3


©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет