Шеңбер мен дөңгелек



жүктеу 83.03 Kb.
Дата05.12.2018
өлшемі83.03 Kb.

Шеңбер мен дөңгелек
Шеңбердің центрі, хордасы, диаметрі, радиусы


  1. Шеңбердің диаметрі мен хордасы өзара 300 бұрыш жасайды. Шеңбердің диаметрі мен хордасын табыңыз, егер оның радиусы 6 см болса.

Жауабы: 12 және

  1. Центрі А нүктесі болып келетін шеңбердің бойынан ВМ=10 см болатындай В және М нүктелері алынған. ВМ хордасының бойынан ВС=СМ==СА болатындай С нүктесі алынды. Шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы:

  1. Шеңбердің екі хордасы өзара 300 бұрыш жасайды, кіші хорда диаметрге параллель, үлкен хорда мен диаметр бір нүктеден шығады. Үлкен хорданың ұзындығын табыңыз, егер радиус 4 см болса.

Жауабы:

  1. АВ хордасы 1150-қа тең доғаны, ал АС хордасы 430-қа тең доғаны кереді. ВАС бұрышын табыңыз.

Жауабы: 1010 немесе 360

  1. АВ жарты шеңберінде , болатындай С және D нүктелері белгіленген. Егер шеңбердің радиусы 15 см тең болса, СD хордасы неге тең?

Жауабы:

  1. АОВ центрлік бұрышы АВ доғасына тірелетін іштей сызылған бұрыштан 300 үлкен. Осы бұрыштарды табыңыз:

Жауабы: 600 және 300

  1. Шеңбердің АВ және СД хордалары Е нүктесінде қиылысады.. Егер болса ВЕС бұрышын табыңыз:

Жауабы: 620

  1. Шеңбердің АВ диаметрі СД хордасына перпендикуляр және оны Е нүктесінде қияды. Егер ЕВ=4 см, ЕА=8 см болса СД-ны табыңыз:

Жауабы:

  1. Центрі О шеңбердің радиусы 16 тең. . АВ хордасын табыңыз:

Жауабы: 16

  1. Шеңбердің іштей сызылған бұрыштары АВ хордасына тіреледі. Ол хорда шеңберді 3:5 қатынасындай етіп біледі. Іштей сызылған бұрыштардың шамаларын табыңыз:

Жауабы:

  1. Шеңбердің АД мен ВС хордалары өзара қиылысады. АВС бұрышы 500-қа, ал АСД бұрышы 800-қа тең. САД бұрышын табыңыз:

Жауабы: 500

  1. Бір нүктеден жүргізілген жанама 20 см, ал осы нүктеден жүргізілген ең үлкен қиюшы 50 см. Шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы: 21 см

  1. Радиусы R және г болатын екі шеңбер жанасады. Жанасу нүктесінен осы шеңберге жүргізілген ортақ жанамаға дейінгі қашықтықты табыңыз:

Жауабы:

  1. Ұзындығы см шеңберге хорда жүргізілген. Ол 600 доғамен кереді. Осы хорданың ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 18 см

  1. Егер шеңберге жүргізілген жанама бір диаметр ұштарынан 2,4 дм және 1,8 дм қашықтықта жатса, онда шеңбер диаметрін табыңыз:

Жауабы: 4,2 см

  1. Шеңбердің АД және ВС хордалары қиылысады. Егер бұрышы 600, ал бұрышы 700 тең болса, онда бұрышын табыңыз.

Жауабы: 600

  1. Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 10 см-ге тең. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы: 5см

  1. Үшбұрыштың қабырғасы 10 см, ал оған қарсы жатқан бұрыш 1500. Осы үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы: 10 см

  1. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері 6 және 8. Осы үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиустарының қосындысын табыңыз:

Жауабы: 7

  1. Бөренеден көлденең қимасының ауданы 9 см2 болатын дұрыс төртбұрышты тақтай кесіліп алынған. Бөрененің диаметрін табыңыз.

Жауабы:

  1. Тік төртбұрышты үшбұрыштың катеттері 30 см және 40 см. Оған сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз:

Жауабы: 25 см

  1. Қабырғалары 8, 15, 17 болатын үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы неге тең?

Жауабы: 8,5

  1. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің центрі не болады?

Жауабы: Үшбұрыш бұрыштарының биссектрисаларының қиылысу нүктесі

  1. Тік төртбұрыштың катеттері 5 және 12. Осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусы неге тең?

Жауабы: 2

  1. Үш шеңбердің әрқайсысы бір-бірімен жанасады. Олардың центрлерінің арасын қосатын кесінділерден тік бұрышты үшбұрыш жасалады. Егер үлкен екеуінің радиустары 4 см, 6 см болса, онда кіші шеңбердің радиусын табыңыз:

Жауабы: 2

  1. Тік бұрышты үшбұрышқа іштей шеңбер сызылған. Жанау нүктесі гипотенузаны 2 және 3 бөліктерге бөледі. Осы шеңбердің радиусын табыңыз:

Жауабы: 1

  1. Теңбүйірлі үшбұрыштың биіктігі 20, табаны мен бүйір қабырғасының ұзындықтарының қатынасы 4:3. іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз:

Жауабы: 8

  1. Квадрат қабырғасы 4-ке тең. Оған сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңыз:

Жауабы:

  1. Квадрат қабырғасы . Квадратқа іштей сызылған шеңбер радиусын табыңыз.

Жауабы:

  1. Квадрат диагоналы -ге тең. Сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңыз.

Жауабы:

  1. Шеңбер ұзындығы 1-ге тең. Радиусын табыңыз.

Жауабы:

  1. Дөңгелек ауданы 1-ге тең. Радиусын табыңыз.

Жауабы:

  1. Тік бұрышты үшбұрыш катеттері қатынасы 3:4 қатынасындай, ал периметрі 24 см. Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбер радиусын табыңыз.

Жауабы: 5 см

  1. Квадрат диагоналы -ге тең. Квадратқа іштей сызылған шеңбер радиусын табыңыз.

Жауабы: 1

  1. Кубтың қыры а-ға тең. Кубқа іштей сызылған шардың радиусын табыңыз.

Жауабы:

  1. Шеңбердің АД және ВС хордалары қиылысады. Егер бұрышы 600, ал бұрышы 700 тең болса, онда бұрышын табыңыз.

Жауабы: 500

  1. Тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 24 см2, гипотенузасы 10 см. Іштей сызылған шеңбер радиусын табыңыз.

Жауабы: 2 см

Шеңбердің ұзындығы, шеңбердің доғасының ұзындығы

  1. Катеттері 4 дм және 3 дм болып келетін тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің ұзындыған табыңыз:

Жауабы: дм

  1. Ұзындығы болып келетін шеңберде 600 доғаны керетін хорда жүргізілді. Хорданың ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 18

  1. Шеңбердің диаметрі мен хордасы өзара перпендикуляр және диаметр хорданы ұзындықтары 4 м болып келетін тең бөліктерге бөледі. Хорда мен диаметрдің қиылысу нүктесінен шеңбердің центріне дейінгі қашықтық 3 м. Шеңбердің ұзындығын табыңыз.

Жауабы: м

  1. Радиустың ұзындығы 11 см және 47 см болып келетін екі шеңбердің ұзындықтарының қосындысына тең болатын шеңбердің радиусын табыңыз:

Жауабы: 58

  1. А және В нүктелері шеңберді екі доғаға бөледі, оның кішісі 1400-қа тең, ал үлкені N нүктесі А нүктесінен бастап санағанда 6:5 етіп бөледі. ВАN бұрышын табыңыз.

Жауабы: 500

  1. Шеңберден тыс жатқан нүкте арқылы шеңберге 320 бұрыш жасайтын екі қиюшы жүргізілген. Шеңбердің осы бұрыштың қабырғаларының арасында шектелген үлкен доғасы 1000 тең. Кіші доғаны тап.

Жауабы: 360

  1. Шеңберге іштей сызылған бұрыш тең. Сол бұрыш тірелетін доғаның шамасын анықтаңыз.

Жауабы: 450

  1. Шеңбердің радиусы R=1 см. 450 центрлік бұрышқа сәйкес келетін доғаның ұзындығын табыңыз.

Жауабы: см

  1. АВ және СД хордалары Е нүктесінде қиылысады. АЕ=16; ВЕ=9; СЕ=ЕД; ЕД-ны есептеңіз. Жауабы: 12

  2. Центрі О шеңбердің радиусы 16-ға тең. Үштей сызылған бұрыш болса, АВ хордасын табыңдар. Жауабы: 32

  3. Шеңберге іштей қабырғалары 12 см және 5 см болатындай тік төртбұрыш сызылған. Шеңбердің ұзындығын табыңыз. Жауабы: см

  4. Егер ізделінді шеңбер ұзындығы радиустары 11 см және 47 см шеңбер ұзындықтарының қосындысынан 2 есе көп болса, онда ізделінді шеңбер радиусын табыңыз.

  5. Жауабы: 116 см

  6. Шеңбер радиусы 6 см, шеңбер доғасының градустық өлшемі 300 болса, доға ұзындығын табыңыз. Жауабы: см

  7. Радиусы 10 м болатын шеңбер ұзындығын табыңыз. Жауабы: м

  8. Радиусы 15 см болатын шеңбердің ұзындығын табыңыз. Жауабы:м

  9. Радиусы 5 см болатын шеңбердің ұзындығын табыңыз. Жауабы: 31,4 см

  10. Радиусы 10 см шеңбердің доғасының ұзындығын табыңыз, егер ол доға тірелетін центрлік бұрыш 1,5 рад. болса. Жауабы: 15 см

  11. Шеңберге іштей сызылған шаршының қабырғасы -ге тең. Шеңбер ұзындығын табыңыз. Жауабы:

  12. Дөңгелек ауданы -ге тең. Шеңбер ұзындығын табыңыз. Жауабы:

  13. Шеңберге іштей қабырғалары 12 см және 5 см болатындай тік төртбұрыш салынған. Шеңбердің ұзындығын табыңыз. Жауабы: см

  14. Егер ізделінді шеңбер ұзындығы радиустары 11 см және 47 см шеңбер ұзындықтарының қосындысынан 2 есе көп болса, онда ізделінді шеңбер радиусын табыңыз.

Жауабы: 116 см.

Бұрыштың радиандық өлшемі


  1. СР=16 СМ, СР=6 СМ, СМ=24 СМ. ДМ кесіндісін табыңыз.

Жауабы: 20 см


  1. Центрі (1; 0) нүктесі, ал радиусы R=2 болатын шеңбердің теңдеуін табыңыз.

Жауабы:


  1. Центрі А(3; 1) нүктесі арқылы В(6; 5) нүктесі арқылы өтетін шеңбердің теңдеуін табыңыз.

Жауабы:



  1. Қабырғалары АВ=ВС=5 см, АС=6 см болып келетін үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Жауабы: см

  1. Бұрышы 300 және оған іргелес катеті м болатын тік бұрышты үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің ұзындығын табыңыз.

Жауабы: м

  1. Периметрі 18 см болып келетін дұрыс алтыбұрышқа шеңбер сырттай сызылған. Осы шеңберге іштей сызылған квадраттың периметрін табыңыз.

Жауабы:

  1. Шеңбер 1:2:3 қатынасындай болып бөлінген. Бөлу нүктелері өзара кесінділермен қосылып үшбұрыш алынған. Алынған үшбұрыштың бұрыштарын анықтаңдар.

Жауабы: 300; 600; 900

  1. АВ мен СД хордалары Е нүктесінде қиылысады. АЕ=5, ВЕ=2, СЕ=2,5. ЕД-ні есептеңдер.

Жауабы: 4

  1. АВС үшбұрышы шеңберге іштей сызылған. Оған сәйкес центрлік бұрыш 880. АВС бұрышын табыңдар.

Жауабы: 440

  1. Тең бүйірлі АВС үшбұрыштарына сырттай сызылған шеңбердің центрі үшбұрыш табанының ортасы болады. Үшбұрыштың бұрыштарын табыңдар.

Жауабы: 450; 450; 900

  1. А, В, С нүктелері центрі О болатын шеңберде жатыр. АОС бұрышы 1460-қа тең. В және О нүктелері АС түзуінен бір жақта жатқанда АВС бұрышын табыңдар.

Жауабы: 730

  1. Шеңбер бойына төрт нүкте мына ретпен А, В, С, Д белгіленген. Егер АВС бұрышы α-ға тең болса, АДС бұрышын табыңдар.

Жауабы: 1800-α

  1. А нүктесі арқылы АВ жанамасы (В-жанасу нүктесі) және О центрі арқылы өтетін шеңберді С және Д нүктелерінде қиятын қиюшы жүргізілген АВ=4 см, АС=2 см деп алып СД-ны тап.

Жауабы: 6 см

  1. Радиусы 6 см-ге тең шеңберге қырлары см-ге тең дұрыс көпбұрыш сырттай сызылған. Көпбұрыш қырларының санын табыңыз.

Жауабы: 6

  1. Шеңбердің ішіне периметрі 54 см-ге тең дұрыс үшбұрыш сызылған. Осы шеңбердің ішіне сызылған квадраттың периметрін табыңыз.

Жауабы: см

  1. АВСД ромбысында диагональдары АС=1, тең. А, В, С нүктелерінен өтетін шеңбердің центрі О нүктесі. ОД кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

Жауабы: 0

  1. АВС үшбұрышына сырттай сызылған шеңбердің радиусы 7-ге тең, ал үшбұрыштың бұрыштары және . Үшбұрыштың қабырғаларын табыңыз.

Жауабы:

  1. АВСД үшбұрышына іштей шеңбер сызылған. АВ=15 см, ВС=20 СМ, СД=17 см екендігі белгілі. Келесі тұжырым-дардың қайсысы орынды?

Жауабы: АД қабырғасының ұзындығы 12 см

  1. Тік бұрышты үшбұрыштың катеттері а=6 см, b=8 см. Үшбұрыштың сырттай және іштей сызылған шеңберлер диаметрлерінің айырмасын табыңыз.

Жауабы: 6 см

  1. Радиусы 6 см-ге тең шеңберге қырлары см-ге тең дұрыс көпбұрыш сырттай сызылған. Көпбұрыш қырларының санын табыңыз.

Жауабы: 6

  1. Шеңбердің ішіне периметрі 54 см-ге тең дұрыс үшбұрыш салынған. Осы шеңбердің ішіне сызылған квадраттың периметрін тап.

Жауабы: см

  1. Қабырғасының ұзындығы 12 см-ге тең дұрыс көпбұрышқа сырттай радиусы см тең шеңбер сызылған. Дұрыс көпбұрыштың қабырғалар санын табыңыз.

Жауабы: 3.


Достарыңызбен бөлісу:

©kzref.org 2019
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет